Закон Бойля

Закон Бойля , также упоминается как закон Бойла-Мариотт , или закон Мариотт (особенно во Франции), представляет собой экспериментальный закон газа , который описывает , как давление из газа имеет тенденцию к увеличению , поскольку объем контейнера уменьшается. Современная формулировка закона Бойля:

Анимация, показывающая соотношение между давлением и объемом, когда масса и температура остаются постоянными.

Абсолютное давление, оказываемое данной массой идеального газа , обратно пропорционально объему, которое он занимает, если температура и количество газа остаются неизменными в замкнутой системе . [1] [2]

Математически закон Бойля можно сформулировать так:

Давление обратно пропорционально объему

или же

PV = k Давление, умноженное на объем, равно некоторой постоянной k

где P - давление газа, V - объем газа, а k - постоянная величина .

Уравнение утверждает, что произведение давления и объема является константой для данной массы ограниченного газа, и это сохраняется, пока температура постоянна. Для сравнения одного и того же вещества при двух различных наборах условий закон можно удобно выразить как:

Это уравнение показывает, что с увеличением объема давление газа пропорционально уменьшается. Точно так же, когда объем уменьшается, давление газа увеличивается. Закон был назван в честь химика и физика Роберта Бойля , опубликовавшего первоначальный закон в 1662 году [3].

График исходных данных Бойля

Эта взаимосвязь между давлением и объемом была впервые отмечена Ричардом Таунли и Генри Пауэром в 17 веке. [4] [5] Роберт Бойль подтвердил свое открытие с помощью экспериментов и опубликовал результаты. [6] Согласно Роберту Гюнтеру и другим авторитетным источникам, именно помощник Бойля Роберт Гук построил экспериментальный прибор. Закон Бойля основан на экспериментах с воздухом, который он считал жидкостью частиц, покоящихся между маленькими невидимыми пружинами. В то время воздух все еще считался одним из четырех элементов, но Бойль не соглашался. Интерес Бойля, вероятно, заключался в понимании воздуха как важного элемента жизни; [7] например, он опубликовал работы по выращиванию растений без использования воздуха. [8] Бойль использовал закрытую J-образную трубку и после заливки ртути с одной стороны заставил воздух с другой стороны сжаться под давлением ртути. Повторив эксперимент несколько раз и используя разное количество ртути, он обнаружил, что в контролируемых условиях давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему. [9] Французский физик Эдме Мариотт (1620–1684) открыл тот же закон независимо от Бойля в 1679 году, [10] но Бойль уже опубликовал его в 1662 году. [9] Однако Мариотт обнаружил, что объем воздуха изменяется с температурой. . [11] Таким образом, этот закон иногда называют законом Мариотта или законом Бойля-Мариотта. Позже, в 1687 году в Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Ньютон математически показал, что в упругой жидкости, состоящей из покоящихся частиц, между которыми действуют силы отталкивания, обратно пропорциональные их расстоянию, плотность будет прямо пропорциональна давлению [12], но этот математический трактат не является физическим объяснением наблюдаемой взаимосвязи. Вместо статической теории нужна кинетическая теория, которую два столетия спустя предложили Максвелл и Больцман .

Этот закон был первым физическим законом, который был выражен в форме уравнения, описывающего зависимость двух переменных величин. [9]

"> File:Boyle's Law Demonstrations.webmВоспроизвести медиа
Закон Бойля демонстрации

Сам закон можно сформулировать следующим образом:

Для фиксированной массы идеального газа при фиксированной температуре давление и объем обратно пропорциональны. [2]

Или закон Бойля - это закон газа, гласящий, что давление и объем газа имеют обратную зависимость. Если объем увеличивается, тогда давление уменьшается, и наоборот, когда температура поддерживается постоянной.

Следовательно, когда объем уменьшается вдвое, давление увеличивается вдвое; а если объем увеличивается вдвое, давление уменьшается вдвое.

Связь с кинетической теорией и идеальными газами

Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре объем данной массы сухого газа обратно пропорционален его давлению.

Большинство газов ведут себя как идеальные газы при умеренных давлениях и температурах. Технология 17 века не могла производить очень высокое давление или очень низкие температуры. Следовательно, на момент публикации в законе вряд ли были отклонения. Поскольку усовершенствования в технологии позволили повысить давление и снизить температуру, стали заметны отклонения от идеального поведения газа, и взаимосвязь между давлением и объемом может быть точно описана только с использованием теории реального газа . [13] Отклонение выражается как коэффициент сжимаемости .

Бойль (и Мариотт) вывели закон исключительно экспериментальным путем. Закон также может быть выведен теоретически на основе предполагаемого существования атомов и молекул и предположений о движении и совершенно упругих столкновениях (см. Кинетическую теорию газов ). Однако в то время эти предположения встретили огромное сопротивление в научном сообществе позитивистов , поскольку они рассматривались как чисто теоретические конструкции, для которых не было ни малейших наблюдательных доказательств.

Даниэль Бернулли (1737–1738) вывел закон Бойля, применив законы движения Ньютона на молекулярном уровне. Его игнорировали примерно до 1845 года, когда Джон Уотерстон опубликовал статью, в которой изложил основные положения кинетической теории; это было отклонено Королевским обществом Англии . Более поздние работы Джеймса Прескотта Джоуля , Рудольфа Клаузиуса и, в частности, Людвига Больцмана прочно обосновали кинетическую теорию газов и привлекли внимание к обеим теориям Бернулли и Уотерстона. [14]

Споры между сторонниками энергетики и атомизма привели Больцмана к написанию книги в 1898 году, которая выдерживала критику до его самоубийства в 1906 году. [14] Альберт Эйнштейн в 1905 году показал, как кинетическая теория применима к броуновскому движению взвешенной в жидкости частицы, которое было подтверждено в 1908 году Жаном Перреном . [14]

Уравнение

Связь между законами Бойля , Шарля , Гей-Люссака , Авогадро , комбинированного и идеального газа с постоянной Больцмана k B =р/N A знак равно п R/N (в каждом законе свойства, обведенные кружком, являются переменными, а свойства, не обведенные кружком, считаются постоянными)

Математическое уравнение закона Бойля:

где P обозначает давление в системе, V обозначает объем газа, k - постоянное значение, представляющее температуру и объем системы.

Пока температура остается постоянной, одинаковое количество энергии, отдаваемой системе, сохраняется на протяжении всей ее работы, и, следовательно, теоретически значение k будет оставаться постоянным. Однако из-за вывода давления как перпендикулярной приложенной силы и вероятностной вероятности столкновений с другими частицами в соответствии с теорией столкновений , приложение силы к поверхности может не быть бесконечно постоянным для таких значений V , но будет иметь предел при дифференцировании такие значения за заданное время. Вынуждая объем V фиксированного количества газа увеличиваться, поддерживая газ при первоначально измеренной температуре, давление P должно пропорционально уменьшаться. И наоборот, уменьшение объема газа увеличивает давление. Закон Бойля используется для предсказания результата изменения только объема и давления исходного состояния фиксированного количества газа.

Начальный и конечный объемы и давления фиксированного количества газа, где начальная и конечная температуры одинаковы (для выполнения этого условия потребуется нагрев или охлаждение), связаны уравнением:

Здесь P 1 и V 1 представляют исходное давление и объем соответственно, а P 2 и V 2 представляют второе давление и объем.

Закон Бойля, закон Шарля , и закон Гей-Люссака образуют закон объединенного газового . Три закона газа в сочетании с законом Авогадро можно обобщить с помощью закона идеального газа .

Закон Бойля часто используется как часть объяснения того, как работает дыхательная система в организме человека. Обычно это включает объяснение того, как объем легких может увеличиваться или уменьшаться и тем самым вызывать относительно более низкое или более высокое давление воздуха внутри них (в соответствии с законом Бойля). Это создает разность давлений между воздухом внутри легких и давлением окружающего воздуха, которое, в свою очередь, вызывает либо вдох, либо выдох, когда воздух движется от высокого давления к низкому. [15]

Связанные явления:

  • Вор воды
  • Индустриальная революция
  • Паровой двигатель

Другие газовые законы :

  • Закон Дальтона  - газовый закон, описывающий вклады давления составляющих газов в смеси
  • Закон Чарльза  - взаимосвязь между объемом и температурой газа при постоянном давлении

  1. ↑ Левин, Ира. N (1978). "Физическая химия" Бруклинского университета: McGraw-Hill
  2. ^ a b Левин, Ира. Н. (1978), с. 12 дает исходное определение.
  3. ↑ В 1662 году он опубликовал второе издание книги 1660 года « Новые физико-механические эксперименты, прикосновение к воздушной пружине и ее последствиям» с приложением, в котором добавлена ​​защита авторской экспликации экспериментов против возражений Франциска. Линус и Томас Гоббс ; см. J Appl Physiol 98: 31–39, 2005. ( Jap.physiology.org Online ).
  4. ^ См .:
    • Генри Пауэр, Экспериментальная философия, в трех книгах … (Лондон: напечатано Т. Ройкрофтом для Джона Мартина и Джеймса Аллестри, 1663), стр. 126–130. Доступно в Интернете по адресу: Early English Books Online . На странице 130 Пауэр представляет (не очень ясно) соотношение между давлением и объемом данного количества воздуха: «Что мера Меркуриального стандарта и Меркуриального дополнения измеряется единственно их перпендикулярной высотой над Поверхностью. остающегося Ртути в Сосуде: Но Эр, Расширение Эйра, и Эр Расширение, за счет пространств, которые они заполняют. Итак, теперь здесь четыре Пропорциональности, и с помощью любых трех данных вы можете вычеркнуть четвертую путем Преобразования, Транспонирования , и их разделение. Так что с помощью этих аналогий вы можете предсказать эффекты, которые следуют во всех экспериментах с Меркуриями, и предварительно продемонстрировать их расчетным путем, прежде чем чувства дадут экспериментальное [изгнание] их ». Другими словами, если известен объем V 1 («Эйр») данного количества воздуха при давлении p 1 («меркуриальный стандарт», т. Е. Атмосферное давление на малой высоте), то можно предсказать объем V 2 ("расширенный Эйр") того же количества воздуха при давлении p 2 ("дополнение Меркурия", т. Е. Атмосферное давление на большей высоте) посредством пропорции (поскольку p 1 V 1 = p 2 V 2 ) .
    • Чарльз Вебстер (1965). «Открытие закона Бойля и концепции упругости воздуха в семнадцатом веке», Архив истории точных наук , 2 (6): 441–502; см. особенно стр. 473–477.
    • Чарльз Вебстер (1963). «Ричард Таунли и закон Бойля», Nature , 197 (4864): 226–228.
    • Роберт Бойль признал свои долги перед Таунли и Пауэром в: Р. Бойл, Защита доктрины, касающейся пружины и веса воздуха ,… (Лондон, Англия: Томас Робинсон, 1662). Доступно в Интернете по адресу: Испания La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico . На страницах 50, 55–56 и 64 Бойл цитирует эксперименты Таунли и Пауэра, показывающие, что воздух расширяется при понижении давления окружающей среды. На стр. 63, Бойль поблагодарил Таунли за помощь в интерпретации данных Бойля из экспериментов, связанных между давлением и объемом воздуха. (Кроме того, на стр. 64 Бойль признал, что лорд Браункер также исследовал ту же тему.)
  5. ^ Джеральд Джеймс Холтон (2001). Физика, человеческое приключение: от Коперника до Эйнштейна и не только . Издательство Университета Рутгерса. С. 270–. ISBN 978-0-8135-2908-0.
  6. ^ Р. Бойл, Защита доктрины, касающейся пружины и веса воздуха ,… (Лондон: Томас Робинсон, 1662). Доступно в Интернете по адресу: Испания La Biblioteca Virtual de Patrimonio Bibliográfico . Бойль представляет свой закон в «Главе V. Два новых эксперимента, касающихся меры силы пружины сжатого и расширенного воздуха», стр. 57–68. На стр. 59, Бойль заключает, что «… тот же воздух, доведенный до степени плотности примерно вдвое большей, чем раньше, получает пружину в два раза сильнее, чем раньше». То есть удвоение плотности воздуха увеличивает его давление вдвое. Поскольку плотность воздуха пропорциональна его давлению, то для фиксированного количества воздуха произведение его давления на его объем является постоянным. На странице 60 он представляет свои данные о сжатии воздуха: «Таблица конденсации воздуха». Легенда (стр. 60), сопровождающая таблицу, гласит: «E. Каким должно быть давление согласно гипотезе , которая предполагает, что давления и расширения находятся во взаимной зависимости». На стр. 64, Бойль представляет свои данные о расширении воздуха: «Таблица разрежения воздуха».
  7. ^ Бойля документы BP 9, Fol. 75v – 76r на BBK.ac.uk. Архивировано 22 ноября 2009 г. на Wayback Machine.
  8. ^ Бойля Papers, BP 10, Fol. 138v – 139r на BBK.ac.uk. Архивировано 22 ноября 2009 г. на Wayback Machine.
  9. ^ а б в Ученые и изобретатели эпохи Возрождения . Britannica Educational Publishing. 2012. С. 94–96. ISBN 978-1615308842.
  10. ^ См .:
    • Mariotte, Essais de Physique, ou mémoires pour servir à la science des choses naturelles ,… (Париж, Франция: Э. Мишалле, 1679); «Второе эссе. De la nature de l'air».
    • (Мариотт, Эдме), Oeuvres de Mr. Mariotte, Королевская академия наук; …, Т. 1 (Лейден, Нидерланды: П. Вандер Аа, 1717 г.); см. особенно стр. 151–153.
    • Эссе Мариотта "De la nature de l'air" было рассмотрено Французской Королевской академией наук в 1679 году. См .: (Anon.) (1733) "Sur la nature de l'air", Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1  : 270–278.
    • Эссе Мариотта «De la nature de l'air» также было рецензировано в Journal des Sçavans (позже: Journal des Savants ) 20 ноября 1679 г. См .: (Anon.) (20 ноября 1679 г.) «Essais de Physique,…» Journal des Sçavans , стр. 265–269.
  11. ^ Лей, Вилли (июнь 1966 г.). «Обновленная Солнечная система» . Довожу до вашего сведения. Научная фантастика Галактики . С. 94–106.
  12. ^ Принципы, разд. V, проп. XXI, теорема XVI.
  13. ↑ Левин, Ира. Н. (1978), с. 11 отмечает, что отклонения возникают при высоких давлениях и температурах.
  14. ^ a b c Левин, Ира. Н. (1978), с. 400 - Историческая справка о связи закона Бойля с кинетической теорией
  15. ↑ Джеральд Дж. Тортора, Брайан Дикинсон, «Легочная вентиляция» в Принципах анатомии и физиологии, 11-е издание, Хобокен: John Wiley & Sons, Inc., 2006, стр. 863–867

  • СМИ, связанные с законом Бойля, на Викискладе?