Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В римановой геометрии , A поверхность Брайанта является 2-мерной поверхностью встроенной в 3-мерном гиперболическом пространстве с постоянной средней кривизной , равный 1. [1] [2] Эти поверхности берут свое имя от геометра Роберта Bryant , который доказал , что каждый просто -связная минимальная поверхность в 3-мерном евклидове пространства является изометрической к поверхности Bryant по голоморфному параметризации аналогична (евклидовой) вейерштрассовой-Эннепер параметризации . [3]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Коллин, Паскаль; Хаусвирт, Лоран; Розенберг, Гарольд (2001), "Геометрия конечной топологии Bryant поверхности", Анналы математики , вторая серия 153 (3): 623-659, Arxiv : математика / 0105265 , DOI : 10,2307 / 2661364 , МР  1836284.
  2. ^ Розенберг, Гарольд (2002), "Bryant поверхности", глобальной теории минимальных поверхностей в плоских пространствах (Martina Franca, 1999) , Lecture Notes в математике,. 1775 , Берлин:. Springer, С. 67-111, DOI : 10.1007 / 978-3-540-45609-4_3 , Руководство по ремонту 1901614 .
  3. ^ Брайант, Роберт Л. (1987), "Поверхности средней кривизны в гиперболическом пространстве", Astérisque (154–155): 12, 321–347, 353 (1988), MR 0955072 .