Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Расчет свойств стекла позволяет «точно настроить» желаемые характеристики материала, например показатель преломления . [1]

Расчет свойств стекла ( стекло моделирования ) используется для прогнозирования стекла свойства интереса или поведения стекла при определенных условиях (например, в процессе производства) без экспериментального исследования, на основе прошлых данных и опыте, с целью сэкономить время, материальные, финансовые , и ресурсы окружающей среды, или получить научную информацию. Впервые он был применен в конце XIX века А. Винкельманном и О. Шоттом . Комбинация нескольких моделей стекла вместе с другими соответствующими функциями может использоваться для оптимизации и процедур шести сигм . В виде статистического анализа моделирование стекла может помочь в аккредитации. новых данных, экспериментальных методик и измерительных институтов (стеклянные лаборатории).

История [ править ]

Исторически расчет свойств стекла напрямую связан с основанием стекольной науки . В конце 19 века физик Эрнст Аббе разработал уравнения, позволяющие рассчитывать конструкцию оптимизированных оптических микроскопов в Йене , Германия , при сотрудничестве с оптической мастерской Carl Zeiss . До Эрнста Аббе создание микроскопов было главным образом произведением искусства и опытным мастерством, что привело к созданию очень дорогих оптических микроскопов различного качества. Теперь Эрнст Аббе точно знал, как построить отличный микроскоп, но, к сожалению, необходимые линзыа призм с конкретными отношениями показателя преломления и дисперсии не существовало. Эрнст Аббе не смог найти ответы на свои нужды у художников и инженеров по стеклу; Производство стекла в то время не было основано на науке. [2]

В 1879 году молодой инженер по стеклу Отто Шотт прислал Аббе образцы стекла особого состава ( литий- силикатное стекло), которые он приготовил сам и которые он надеялся продемонстрировать особые оптические свойства. После измерений, проведенных Эрнстом Аббе, образцы стекла Шотта не обладали желаемыми свойствами, а также не были столь однородными, как хотелось бы. Тем не менее Эрнст Аббе пригласил Отто Шотта для дальнейшей работы над проблемой и систематической оценки всех возможных стеклянных компонентов. Наконец, Шотту удалось получить однородные образцы стекла, и он изобрел боросиликатное стекло с оптическими свойствами, в которых нуждался Аббе. [2] Эти изобретения дали начало известным компаниям Zeissи Schott Glass (см. также Хронологию развития микроскопических технологий ). Так родились систематические исследования стекла. В 1908 году Юджин Салливан основал исследование стекла также в Соединенных Штатах ( Корнинг , Нью-Йорк ). [3]

В начале исследования стекла было очень важно знать взаимосвязь между составом стекла и его свойствами. С этой целью Отто Шотт ввел принцип аддитивности в несколько публикаций для расчета свойств стекла. [4] [5] [6] Этот принцип подразумевает, что связь между составом стекла и конкретным свойством линейна для всех концентраций компонентов стекла, предполагая идеальную смесь , с C i и b iпредставляющие конкретные концентрации компонентов стекла и соответствующие коэффициенты соответственно в уравнении ниже. Принцип аддитивности является упрощением и действителен только в узких диапазонах состава, как видно на отображаемых диаграммах для показателя преломления и вязкости. Тем не менее, применение принципа аддитивности проложило путь ко многим изобретениям Шотта, включая оптические стекла, стаканы с низким тепловым расширением для приготовления пищи и лабораторную посуду ( Duran ) и стаканы с пониженным понижением температуры замерзания для ртутных термометров . Впоследствии Инглиш [7] и Gehlhoff et al. [8]опубликовали аналогичные модели расчета аддитивных свойств стекла. Принцип аддитивности Шотта до сих пор широко используется в исследованиях и технологиях стекла. [9] [10]

Принцип аддитивности:   

Глобальные модели [ править ]

Эффект смешанного щелочного металла: если стекло содержит более одного оксида щелочного металла , некоторые свойства проявляют неаддитивное поведение. На изображении видно, что вязкость стекла значительно снизилась. [11]
Уменьшение точности современных литературных данных по стеклу для плотности при 20 ° C в двойной системе SiO 2 -Na 2 O. [12]

Шотт и многие ученые и инженеры впоследствии применили принцип аддитивности к экспериментальным данным, измеренным в их собственной лаборатории в достаточно узких диапазонах составов ( местные модели стекла ). Это наиболее удобно, поскольку нет необходимости учитывать разногласия между лабораториями и нелинейные взаимодействия компонентов стекла. В течение нескольких десятилетий систематических исследований стекла были изучены тысячи составов стекла , в результате чего были получены миллионы опубликованных свойств стекла, собранных в базах данных по стеклу . Этот огромный массив экспериментальных данных не исследовался в целом до тех пор, пока Боттинга [13] Кучук, [14] Привен, [15] Чоудхари, [16]Мазурин [17] и Флюгель [18] [19] опубликовали свои глобальные модели стекла , используя различные подходы. В отличие от моделей Шотта, глобальные модели рассматривают множество независимых источников данных, что делает оценки модели более надежными. Кроме того, глобальные модели могут выявить и количественно оценить неаддитивные влияния определенных комбинаций компонентов стекла на свойства, такие как эффект смешанных щелочей, как показано на диаграмме рядом, или аномалия бора . Глобальные модели также отражают интересные достижения в области точности измерения свойств стекла., например, снижение точности экспериментальных данных в современной научной литературе для некоторых свойств стекла, показанных на диаграмме. Их можно использовать для аккредитации новых данных, экспериментальных процедур и измерительных учреждений (стеклянных лабораторий). В следующих разделах (кроме энтальпии плавления) представлены методы эмпирического моделирования, которые кажутся успешным способом обработки огромных объемов экспериментальных данных. Полученные модели применяются в современной инженерии и исследованиях для расчета свойств стекла.

Существуют неэмпирические ( дедуктивные ) модели стекла. [20] Они часто создаются не для получения надежных прогнозов свойств стекла в первую очередь (кроме энтальпии плавления), а для установления взаимосвязей между несколькими свойствами (например, атомным радиусом , атомной массой , силой и углами химической связи , химической валентностью , теплоемкостью ), чтобы получить научное понимание. В будущем исследование отношений свойств в дедуктивных моделях может в конечном итоге привести к надежным предсказаниям для всех желаемых свойств при условии, что отношения свойств будут хорошо поняты и будут доступны все необходимые экспериментальные данные.

Методы [ править ]

Свойства стекла и поведение стекла во время производства можно рассчитать с помощью статистического анализа баз данных по стеклу, таких как GE-SYSTEM [21] SciGlass [22] и Interglad [23], иногда в сочетании с методом конечных элементов . Для оценки энтальпии плавления используются термодинамические базы данных.

Линейная регрессия [ править ]

Показатель преломления в системе SiO 2 -Na 2 O. Фиктивные переменные могут использоваться для количественной оценки систематических различий целых наборов данных одного исследователя. [12]

Если желаемое свойство стекла не связано с кристаллизацией (например, температурой ликвидуса ) или фазовым разделением , можно применить линейную регрессию с использованием общих полиномиальных функций до третьей степени. Ниже приведен пример уравнения второй степени. Значения C - это концентрации компонентов стекла, таких как Na 2 O или CaO, в процентах или других долях, значения b - это коэффициенты, а n - общее количество компонентов стекла. Основной компонент стекла - кремнезем (SiO 2) исключен в приведенном ниже уравнении из-за чрезмерной параметризации из-за ограничения, согласно которому сумма всех компонентов составляет 100%. Многие члены в приведенном ниже уравнении можно не учитывать на основании анализа корреляции и значимости . Систематические ошибки, такие как видимые на рисунке, количественно оцениваются фиктивными переменными . Более подробная информация и примеры доступны в онлайн-руководстве Fluegel. [24]

Нелинейная регрессия [ править ]

Поверхность ликвидуса в системе SiO 2 -Na 2 O-CaO с использованием функций несвязанных пиков на основе 237 наборов экспериментальных данных от 28 исследователей. Погрешность = 15 ° C. [25]

Температура ликвидуса моделировалась нелинейной регрессией с использованием нейронных сетей [26] и функций отдельных пиков. [25] Подход функции несвязанных пиков основан на наблюдении, что в пределах одного поля первичной кристаллической фазы может применяться линейная регрессия [27], и в точках эвтектики происходят внезапные изменения.

Энтальпия плавления стекла [ править ]

Энтальпия плавления стекла отражает количество энергии, необходимое для преобразования смеси сырьевых материалов ( партии ) в расплав стекла. Это зависит от шихты и состава стекла, от эффективности печи и систем регенерации тепла, среднего времени пребывания стекла в печи и многих других факторов. Новаторская статья на эту тему была написана Карлом Крегером в 1953 г. [28]

Метод конечных элементов [ править ]

Для моделирования течения стекла в стекловаренной печи коммерчески применяется метод конечных элементов [29] [30], основанный на данных или моделях вязкости , плотности , теплопроводности , теплоемкости , спектров поглощения и других соответствующих свойств стекла. стекломасса. Метод конечных элементов также может применяться к процессам формирования стекла.

Оптимизация [ править ]

Часто требуется оптимизировать несколько свойств стекла одновременно, включая производственные затраты.[21] [31] Это может быть выполнено, например, с помощью симплексного поиска или в электронной таблице следующим образом:

  1. Список желаемых свойств;
  2. Ввод моделей для надежного расчета свойств по составу стекла, в том числе формулы для оценки производственных затрат;
  3. Расчет квадратов разностей (ошибок) между желаемыми и расчетными свойствами;
  4. Уменьшение суммы квадратичных ошибок с помощью опции Решателя [32] в Microsoft Excel со стеклянными компонентами в качестве переменных. Другое программное обеспечение (например, Microcal Origin ) также может использоваться для выполнения этих оптимизаций .

Можно по-разному взвесить желаемые свойства. Базовую информацию о принципе можно найти в статье Huff et al. [33] Комбинация нескольких моделей стекла вместе с другими соответствующими технологическими и финансовыми функциями может быть использована в оптимизации шести сигм .

См. Также [ править ]

  • Расчет партии стекла

Ссылки [ править ]

  1. ^ Расчет показателя преломления очков
  2. ^ a b Фогель, Вернер (1994). Химия стекла (2-е перераб.). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-57572-3.
  3. ^ "Юджин Салливан и Corning Glass Works" . Архивировано из оригинала на 2007-10-13 . Проверено 5 ноября 2007 .
  4. ^ Винкельманн А .; Шотт О. (1894). "Uber die Elastizität und über die Druckfestigkeit verschiedener neuer Gläser in ihrer Abhängigkeit von der chemischen Zusammensetzung" . Annalen der Physik und Chemie . 51 : 697. DOI : 10.1002 / andp.18942870406 .
  5. ^ Винкельманн А .; Шотт О. (1894). "Über thermische Widerstandscoefficienten verschiedener Gläser in ihrer Abhängigkeit von der chemischen Zusammensetzung" . Annalen der Physik und Chemie . 51 (4): 730–746. Bibcode : 1894AnP ... 287..730W . DOI : 10.1002 / andp.18942870407 .
  6. ^ Винкельманн А .; Шотт О. (1893). "Über die specificischen Wärmen verschieden zusammengesetzter Gläser" . Annalen der Physik und Chemie . 49 (7): 401. Bibcode : 1893AnP ... 285..401W . DOI : 10.1002 / andp.18932850702 .
  7. ^ Английский С. (1924). «Влияние состава на вязкость стекла. Часть II». J. Soc. Glass Technol . 8 : 205–48.
    «... Часть III. Некоторые четырехкомпонентные очки». J. Soc. Glass Technol . 9 : 83–98. 1925 г.
    «... Часть IV. Расчет влияния второстепенных составляющих». J. Soc. Glass Technol . 10 : 52–66. 1926 г.
  8. ^ Gehlhoff G .; Томас М. (1925). Z. Tech. Phys. (6): 544. Отсутствует или пусто |title=( справка ) ; Z. Tech. Phys. (7): 105, 260.1926. Отсутствует или пусто |title=( справка ) ; "Lehrbuch der technischen Physik", JA Barth-Verlag, Leipzig, 1924, p 376.
  9. ^ Lakatos T .; Johansson LG; Симмингшельд Б. (июнь 1972 г.). «Вязкостные температурные соотношения в системе стекла SiO 2 -Al 2 O 3 -Na 2 O-K 2 O-CaO-MgO в диапазоне составов технических стекол». Стеклянные технологии . 13 (3): 88–95.
  10. ^ Тереза ​​Васкотт; Томас П. Сьюард III (2005). База данных свойств высокотемпературных расплавов стекла для моделирования процессов . Wiley-American Ceramic Society. ISBN 1-57498-225-7.
  11. ^ Влияние смешанных щелочей на вязкость стекол
  12. ^ a b Обзор, погрешности измерения свойств стекла
  13. ^ Боттинга Ю.; Weill DF (май 1972 г.). «Вязкость магматических силикатных жидкостей: модель для расчета». Являюсь. J. Sci . 272 (5): 438–75. Bibcode : 1972AmJS..272..438B . DOI : 10,2475 / ajs.272.5.438 . ЛВП : 2060/19720015655 .
  14. ^ Kucuk A .; Clare AG; Джонс Л. (октябрь 1999 г.). «Оценка поверхностного натяжения расплавов силикатного стекла при 1400 ° C с использованием статистического анализа». Glass Technol . 40 (5): 149–53.
  15. ^ Priven AI (декабрь 2004). «Общий метод расчета свойств оксидных стекол и стеклообразующих расплавов по их составу и температуре» (PDF) . Стеклянные технологии . 45 (6): 244–54. Архивировано из оригинального (PDF) 10 октября 2007 года . Проверено 5 ноября 2007 .
  16. ^ MK Чудхари; Р. М. Поттер (2005). «9. Теплообмен в стеклообразующих расплавах» . В Анджело Монтенеро; Пай, Дэвид; Иннокентий Джозеф (ред.). Свойства стеклообразующих расплавов . Бока-Ратон: CRC. ISBN 1-57444-662-2.
  17. ^ О. В. Мазурин, О. А. Прохоренко: «Электропроводность стеклянных расплавов» ; Глава 10 в: «Свойства стеклообразующих расплавов» под ред. Д.Л. Пай, И. Джозеф, А. Монтенаро; CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 2005, ISBN 1-57444-662-2 . 
  18. ^ Fluegel A. (2007). «Расчет вязкости стекла на основе подхода глобального статистического моделирования» (PDF) . Glass Technol .: Europ. J. Glass Sci. Technol. . 48 (1): 13–30.
  19. ^ Fluegel, Александр (2007). «Глобальная модель для расчета плотности стекла при комнатной температуре по составу» . Журнал Американского керамического общества . 90 (8): 2622–2625. DOI : 10.1111 / j.1551-2916.2007.01751.x .
  20. ^ Милош Б. Вольф: "Математический подход к стеклу" Наука и технология стекла, т. 9, Elsevier, 1988, ISBN 0-444-98951-X 
  21. ^ a b GE-СИСТЕМА
  22. ^ SciGlass архивации 2007-10-16 в Wayback Machine
  23. ^ Interglad
  24. ^ А. Флюгель: Статистическое регрессионное моделирование свойств стекла - Учебное пособие
  25. ^ a b Расчет температуры ликвидуса стекла с использованием функций отключенных пиков
  26. Перейти ↑ Dreyfus, C (2003). «Подход машинного обучения к оценке температуры ликвидуса стеклообразующих оксидных смесей». Журнал некристаллических твердых тел . 318 (1–2): 63–78. Bibcode : 2003JNCS..318 ... 63D . DOI : 10.1016 / S0022-3093 (02) 01859-8 .
  27. ^ Ханни JB; Pressly E .; Crum JV; Министр KBC; Tran D .; Hrma P .; Вена JD (2005). «Измерение температуры ликвидуса для моделирования систем оксидного стекла, относящихся к остеклованию ядерных отходов» . Журнал материаловедения . 20 (12): 3346–57. Bibcode : 2005JMatR..20.3346H . DOI : 10.1557 / JMR.2005.0424 .
  28. ^ Крегер, Карл (1953). "Теоретическая потребность в тепле для процессов плавления стекла". Glastechnische Berichte (на немецком языке). 26 (7): 202–14.
  29. ^ Glass Service, Дизайн печи
  30. ^ Брошюра: Программное обеспечение для моделирования потоков для стекольной промышленности , Fluent Inc.
  31. ^ Оптимизация свойств стекла
  32. ^ Excel Решатель
  33. ^ Хафф, NT; Звонок, AD (1973). «Компьютерное прогнозирование состава стекла по свойствам». Журнал Американского керамического общества . 56 (2): 55. DOI : 10.1111 / j.1151-2916.1973.tb12356.x .