Комплексная выпуклость - это общий термин в сложной геометрии .
Определение
Множество в называется -выпуклый, если его пересечение с любой сложной прямой стягиваемо. [1]
Задний план
В сложной геометрии и анализе понятие выпуклости и ее обобщения играют важную роль в понимании поведения функций . Примерами классов функций с богатой структурой являются, помимо выпуклых функций, субгармонические функции и плюрисубгармонические функции .
Геометрически эти классы функций соответствуют выпуклым областям и псевдовыпуклым областям, но есть также другие типы областей, например линейно выпуклые области, которые можно обобщить с помощью выпуклого анализа .
Об этих областях уже известно многое, но остаются нерешенными некоторые интересные проблемы. Эта тема в основном теоретическая, но есть вычислительные аспекты изучаемых областей, и эти вычислительные аспекты, безусловно, заслуживают дальнейшего изучения.
Рекомендации
- ^ Андерссон, Матс; Пассаре, Микаэль; Сигурдссон, Рагнар (2004), Комплексная выпуклость и аналитические функционалы , Прогресс в математике, 225 , Birkhäuser Verlag, Базель, DOI : 10.1007 / 978-3-0348-7871-5 , ISBN 3-7643-2420-1, Руководство по ремонту 2060426.