Бетон - широко используемый строительный материал во всем мире. Он состоит из заполнителя , цемента и воды. Состав бетона варьируется в зависимости от желаемого применения. Даже размер заполнителя может в значительной степени влиять на механические свойства бетона .
Особенности бетона
Реакция на растягивающую и сжимающую нагрузку
Бетон крепок на сжатие, но слаб на растяжение. При приложении растягивающих нагрузок бетон легко разрушается. Причину этого явления можно объяснить следующим образом. Заполнители в бетоне способны воспринимать сжимающие напряжения, поэтому бетон выдерживает сжимающую нагрузку. Но во время растягивающей нагрузки образуются трещины, которые разделяют частицы цемента, которые удерживают агрегаты вместе. Это разделение частиц цемента приводит к разрушению всей конструкции по мере распространения трещины. Эта проблема в бетоне решается введением армирующих компонентов, таких как металлические стержни, керамические волокна и т. Д. Эти компоненты действуют как каркас всей конструкции и способны удерживать заполнители при растягивающей нагрузке. Это называется армированием бетона .
Свойства материала
Бетон можно назвать хрупким материалом. Это связано с тем, что поведение бетона под нагрузкой полностью отличается от поведения пластичных материалов, таких как сталь . Но на самом деле бетон во многом отличается от идеальных хрупких материалов. В современной механике разрушения бетон считается квазихрупким материалом. [1] Квазихрупкие материалы обладают значительной твердостью, близкой к твердости керамики, поэтому ее часто называют твердостью керамики. Причина твердости керамики может быть объяснена на основании докритического растрескивания, которое происходит во время загрузки бетона. Докритическое растрескивание в бетоне, которое предшествует окончательному разрушению , приводит к нелинейной реакции «напряжение-деформация» и поведению R-кривой. Таким образом, бетон приобретает твердость в результате докритического разрушения. [2] Также бетон имеет неоднородную структуру из-за неравномерного состава ингредиентов в нем. Это также усложняет анализ бетона, приводя к неверным результатам.
LEFM и бетон
Линейная механика упругого разрушения дает надежные результаты в области пластичных материалов, таких как сталь. Большинство экспериментов и теорий в механике разрушения сформулированы с учетом интересов пластичных материалов. Но если мы сравним основные особенности LEFM с результатами, полученными при испытании бетона, мы можем найти его несущественным, а иногда и тривиальным. Например, LEFM допускает бесконечное напряжение в вершине трещины. Это не имеет смысла в реальном анализе бетона, где напряжение в вершине трещины фиксировано. А LEFM не может точно рассчитать напряжение в вершине трещины. Поэтому нам нужны другие способы узнать, что такое напряжение на вершине трещины и напряжение распределения около вершины трещины.
LEFM не может ответить на многие явления, демонстрируемые бетоном. Некоторые примеры
- Размерный эффект (некоторые свойства сильно зависят от размера выбранного образца).
- Необъективность анализа методом конечных элементов из-за зависимости от размера ячеек.
- Понятие энергии разрушения или энергии трещины не известно в LEFM.
- Невозможность объяснить деформационное размягчение или квазимягчение бетона.
Зона процесса разрушения (FPZ) в бетоне
В LEFMPA во время растрескивания не упоминается какая-либо конкретная область между областью, которая имеет трещину, и областью, на которой нет. Но очевидно, что в бетоне есть какое-то промежуточное пространство между треснутой и непротрещенной частью. Эта область определяется как Зона процесса разрушения (ЗПР) . FPZ состоит из микротрещин, которые представляют собой мелкие отдельные трещины, расположенные ближе к вершине трещины. По мере распространения трещины эти микротрещины сливаются и становятся единой структурой, обеспечивая непрерывность уже существующей трещине. Таким образом, действительно, FPZ действует как связующая зона между областью с трещинами и областью без трещин. Анализ этой зоны заслуживает особого внимания, потому что он очень полезен для прогнозирования распространения трещин и окончательного разрушения в бетоне. В стали (пластичной) FPZ очень мала, и поэтому деформационное упрочнение преобладает над деформационным разупрочнением. Также из-за небольшого размера FPZ вершина трещины легко отличить от металла без трещин. А в пластичных материалах FPZ является зоной текучести.
Когда мы рассматриваем FPZ в бетоне, мы обнаруживаем, что FPZ достаточно большой и содержит микротрещины. И когезионное давление все еще сохраняется в регионе. Так что в этом регионе преобладает смягчение деформации. Из-за наличия сравнительно большого FPZ точного определения вершины трещины в бетоне невозможно.
- = Абсолютная сила
- = ширина трещины
- Площадь под кривой = Энергия разрушения
Предпиковый и постпиковый отклик стали и бетона
Если мы построим график зависимости напряжения ( Паскаль ) от деформации ( процента деформации ) материала, то максимальное напряжение, до которого может быть нагружен материал, называется пиковым значением (). Поведение бетона и стали можно сравнить, чтобы понять разницу в их характеристиках разрушения. Для этого может быть выполнено нагружение с контролируемой деформацией образца из каждого материала без надреза. Из наблюдений можно сделать следующие выводы: [3]
Предпиковый
- Сталь демонстрирует линейный упругий отклик до предела текучести и деформации примерно 0,1%. После этого он подвергается пластической деформации за счет внутренних дислокаций до деформации, соответствующей 25%.
- Бетон демонстрирует линейную реакцию на значение напряжения: 0,6 (60% от пикового напряжения), затем после внутреннего микротрещины вызывает пластический отклик до максимального значения напряжения (). Это пиковое значение наблюдается при деформации примерно 0,01%.
Пост-пик
- Поведение металлов после пикового стресса по-прежнему остается дилеммой для ученых. После этого связывание пикового значения усложняет анализ и не имеет практической пользы.
- В зоне после пика бетон проявляет дополнительные деформации. В этой области наблюдается локальная трещина и упругая разгрузка. Также невозможно правильно определить деформацию в трещине, мы можем предпочесть модель смещения раскрытия трещины под напряжением (σ-COD) для целей анализа.
Механика разрушения бетона
Понятие энергии разрушения
Энергия разрушения определяется как энергия, необходимая для открытия единицы площади поверхности трещины. Это свойство материала и не зависит от размера конструкции. Это можно хорошо понять из определения, что он определяется для единицы площади и, таким образом, влияние размера устраняется.
Энергия разрушения может быть выражена как сумма энергии создания поверхности и энергии разделения поверхности. Энергия разрушения возрастает по мере приближения к вершине трещины.
Энергия разрушения - это функция смещения, а не деформации . Энергия разрушения заслуживает первостепенной роли в определении предельного напряжения в вершине трещины.
Зависимость от размера сетки
При анализе бетона методом конечных элементов , если размер ячеек варьируется, то в зависимости от этого изменяется и весь результат. Это называется зависимостью от размера ячейки. Если размер ячеек больше, то конструкция может выдерживать большее напряжение. Но такие результаты, полученные из анализа методом конечных элементов, противоречат реальному случаю.
Эффект размера
В классической механике разрушения значение критического напряжения рассматривается как свойство материала. То же самое и с конкретным материалом любой формы и размера. Но на практике наблюдается, что в некоторых материалах, таких как обычный бетон, размер имеет сильное влияние на значение критического напряжения. [4] Таким образом, механика разрушения бетона рассматривает значение критического напряжения как свойство материала, а также параметр, зависящий от размера.
Соотношение размерного эффекта Бажанта
где
- = Критическое напряжение
- = предел прочности на разрыв
- = размер образца
- = эмпирическая константа
- = максимальный совокупный размер
Это ясно доказывает, что размер материала и даже размер компонентов, таких как размер заполнителя, могут влиять на растрескивание бетона.
Вычислительные модели для анализа трещин
Из-за неоднородной природы бетона он реагирует на «аномалию» уже существующих моделей испытаний на трещины. И очевидно, что изменение существующих моделей потребовалось, чтобы соответствовать уникальным характеристикам механики разрушения бетона.
Более ранние модели
- Модель Дагдейла
- Основными допущениями этой модели были:
- Возле вершины трещины имеется пластическая зона .
- Значение критического напряжения является постоянным и равно пределу текучести в трещине.
- Модель Баренблатта
- Возле вершины трещины имеется пластическая зона.
- Значение критического напряжения изменяется вместе с производимой деформацией.
Основным недостатком обеих этих моделей было пренебрежение понятием энергии разрушения. [6]
Модель фиктивной трещины или модель Хиллерборга
Модель, предложенная Хиллерборгом в 1976 году, была первой моделью для анализа разрушения бетона с использованием концепции энергии разрушения. В этой модели Хиллерборг описывает две области трещины, а именно:
- Истинная или физическая трещина
- Зона фиктивной трещины или процесса разрушения (ЗПЗ) [3]
- Истинная трещина
- это большая часть внешней части, где процесс растрескивания завершен, и никакие напряжения не могут распространяться через эту зону. ХПК сравнительно высока и более или менее постоянна.
- В этой области мы имеем как разрыв напряжения, так и разрыв смещения.
- Зона процесса разрушения
- расположен внутри области Истинной трещины, где трещина зарождается и распространяется.
В этой зоне на вершине трещины мы имеем максимальное напряжение = предел прочности бетона на растяжение. [7]
Вдоль FPZ напряжение является непрерывным, а смещение - прерывистым.
Распространение трещины в FPZ начинается, когда критическое напряжение равно пределу прочности бетона на растяжение, и когда трещина начинает распространяться, напряжение не становится равным нулю. Используя график зависимости энергии разрушения от ширины трещины, мы можем рассчитать критическое напряжение в любой точке, включая вершину трещины. Таким образом, один из основных недостатков LEFM преодолевается с использованием подхода энергии разрушения. Направление распространения трещины также можно определить, указав направление максимальной скорости выделения энергии .
- Понятие характерной длины
- Хиллерборг определил параметр, называемый характеристической длиной Хиллерборга ( ), который численно выражается как,
где
- = характерная длина
- = Модуль Юнга
- = энергия разрушения
- = критическое значение напряжения
Характерная длина Хиллерборга может использоваться для прогнозирования хрупкости материала. По мере уменьшения величины характерной длины преобладает хрупкость, и наоборот.
Модель Crack Band
Предложенная Базантом и О в 1983 году, эта теория может хорошо атрибутировать материалы, однородная природа которых изменяется в определенном диапазоне случайным образом. Итак, мы выбираем какой-то конкретный более или менее однородный объем для анализа. Следовательно, мы можем определить напряжения и деформации. Размер этой области должен быть в несколько раз больше максимального совокупного. В противном случае полученные данные не будут иметь физического значения. Зона процесса разрушения моделируется полосами размазанной трещины. [8] И чтобы преодолеть необъективность метода конечных элементов, мы используем критерий растрескивания энергии разрушения.
Ширина трещины оценивается как произведение ширины полосы трещины и деформации элемента. При анализе методом конечных элементов ширина полосы трещины является размером элемента траектории процесса разрушения.
Рекомендации
- ^ Механика разрушения, основы и приложения, 3-е издание TLAnderson
- ^ Механика разрушения Гросс Дитмар и Томас Силиг
- ^ a b Конспект лекций Виктора Э. Саумы по механике разрушения
- ^ a b Бажант, З.П., и Планас, Дж. (1998). Разрушение и размерный эффект в бетоне и других квазихрупких материалах . CRC Press, Бока-Ратон, Флорида
- ^ Бажант, З.П., и Панг, С.-Д. (2006) «Основанная на механике статистика риска разрушения квазихрупких конструкций и влияние размеров на факторы безопасности». Proc. Nat'l Acad. Sci., USA 103 (25), стр. 9434–9439.
- ^ Бетонные модели разрушения: испытания и практика Зденек П. Бажант
- ^ Бажант, З.П. (2004) «Теория масштабирования квазихрупких структурных разрушений». Proc. Nat'l. Акад. Sci., USA 101 (37), 13397-13399
- ^ a b "Механика разрушения конструкционного бетона" (PDF) . Проверено 13 апреля 2013 года .
Смотрите также
- Механика разрушения - область механики, связанная с изучением распространения трещин в материалах.
- Теория разрушения материала - наука о прогнозировании, если, когда и как данный материал выйдет из строя под нагрузкой.
- Влияние размера на прочность конструкции
- Разрушение бетонного конуса