Curtright Field

В теоретической физике , то Curtright поле ( по имени Томаса Кертрайт ) ^[1] является тензор квантового полем смешанной симметрии, которой калибровочный-инвариантного динамик двойные таковыми из общерелятивистского гравитона в высшем ( D мерного пространства - времени> 4). По крайней мере, это верно для линеаризованной теории. ^{[2] [3] [4]}Для полной нелинейной теории известно меньше. При рассмотрении взаимодействий полей смешанной симметрии возникает ряд трудностей, но, по крайней мере, в ситуациях, связанных с бесконечным числом таких полей (особенно в теории струн), эти трудности не являются непреодолимыми.

Тензор Ланцош имеет динамику калибровочных преобразований , аналогичные таковым Curtright. Но тензор Ланцоша существует только в 4D. ^[5]

Обзор

В четырех измерениях пространства-времени поле не дуально гравитону, если оно безмассовое, но его можно использовать для описания массивных чистых квантов со спином 2 . ^[6] Подобные описания существуют и для других массивных высших спинов в D ≥4. ^[7]

Простейшим примером линеаризованной теории является тензор Лоренца третьего ранга , индексы которого несут перестановочную симметрию диаграммы Юнга, соответствующей целочисленному разбиению 3 = 2 + 1. То есть, и где индексы в квадратных скобках полностью антисимметричны. Соответствующая напряженность поля для is Это имеет нетривиальный след, где - метрика Минковского с сигнатурой (+, -, -, ...) .${\ Displaystyle Т _ {\ альфа \ бета \ му}}$${\ Displaystyle Т _ {\ альфа \ бета \ му} = Т _ {[\ альфа \ бета] \ му}}$${\ Displaystyle Т _ {[\ альфа \ бета \ му]} = 0}$${\ Displaystyle Т _ {\ альфа \ бета \ му}}$${\displaystyle F_{\alpha \beta \gamma \mu }=3\partial _{[\gamma }T_{\alpha \beta ]\mu }.}$${\displaystyle F_{\alpha \beta }=\eta ^{\gamma \mu }F_{\alpha \beta \gamma \mu }}$${\displaystyle \eta ^{\gamma \mu }}$

Действие для измерений пространства-времени в D является билинейным по напряженности поля и его следу.${\displaystyle T_{\alpha \beta \mu }}$

${\displaystyle S={\frac {-1}{6}}\int d^{D}x(F_{\alpha \beta \gamma \mu }F^{\alpha \beta \gamma \mu }-3F_{\alpha \beta }F^{\alpha \beta }).}$

Это действие является калибровочно-инвариантным, предполагая, что чистый вклад от каких-либо границ равен нулю, а сама напряженность поля - нет. Рассматриваемое калибровочное преобразование дается выражением

${\displaystyle \delta T_{\alpha \beta \mu }=\partial _{[\alpha }S_{\beta ]\mu }+\partial _{[\alpha }A_{\beta ]\mu }-\partial _{\mu }A_{\alpha \beta }}$

где S и A - произвольные симметричные и антисимметричные тензоры соответственно.

Бесконечное семейство смешанных симметрии калибровочных полей возникает, формально, в пределе нулевого натяжения теории струн , ^[8] , особенно если D > 4. Такие поля смешанной симметрии могут также использоваться для предоставления альтернативных локальных описаний массивных частиц либо в контексте струн с ненулевым натяжением, либо для отдельных квантов частиц без ссылки на теорию струн.

Смотрите также

• Поле Калба-Рамонда
• p-форма электродинамики
• дуальный гравитон
• Массивная гравитация
• Двойственность Монтонена-Олива

использованная литература