Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дэниел Шэнкс
Дэниел Шэнкс.png
Рожденный( 1917-01-17 )17 января 1917 г.
Чикаго , Иллинойс
Умер6 сентября 1996 г. (1996-09-06)(79 лет)
Мэриленд
НациональностьАмериканец
Альма-матер
Известен
Научная карьера
ПоляМатематика

Дэниел Шэнкс (17 января 1917 г. - 6 сентября 1996 г.) был американским математиком , занимавшимся в основном численным анализом и теорией чисел . Он наиболее известен как первый, кто вычислил π с точностью до 100 000 знаков после запятой, а также своей книгой « Решенные и нерешенные проблемы теории чисел» .

Жизнь и образование [ править ]

Дэн Шэнкс (он настаивал, чтобы все называли его Дэн [1] : 813 ) родился 17 января 1917 года в Чикаго, штат Иллинойс , и он не связан с английским математиком Уильямом Шэнксом , который также был известен вычислением π. Он получил степень бакалавра наук по физике в Чикагском университете в 1937 году и докторскую степень. получил степень по математике в Университете Мэриленда в 1954 году. Между этими двумя Шенкс работал на Абердинском полигоне и в Военно-морской артиллерийской лаборатории.сначала как физик, а затем как математик. В этот период он также написал докторскую диссертацию. защитил диссертацию (завершен в 1949 г.), несмотря на то, что никогда не посещал никаких курсов математики. [1] : 813

После получения докторской степени В области математики Шанкс продолжал работать в Военно-морской артиллерийской лаборатории и Центре исследований и разработок военно-морских кораблей в Модельном бассейне Дэвида Тейлора , где он проработал до 1976 года. Затем он проработал год в Национальном бюро стандартов, а затем перешел в Мэрилендский университет в качестве адъюнкт-профессор. Он оставался в Мэриленде до конца своей жизни. [1] : 813

Дэн Шанкс умер 6 сентября 1996 года. [1] : 813

Работает [ править ]

Шанкс работал в основном в области численного анализа и теории чисел , но у него было много интересов, а также он работал в области излучения черного тела , баллистики , математических тождеств и дзета-функций Эпштейна . [1] : 814

Численный анализ [ править ]

Самой выдающейся работой Шанкса в области численного анализа была совместная работа с Джоном Ренчем и другими по вычислению числа π с точностью до 100 000 десятичных знаков на компьютере.[2] Это было сделано в 1961 году на IBM 7090, и это был большой шаг вперед по сравнению с предыдущими работами. [1] : 814

Шанкс был редактором журнала Mathematics of Computing с 1959 года до своей смерти. Он был известен своим очень тщательным обзором статей и мастером на все руки, который делал все необходимое, чтобы выпустить журнал. [1] : 813

Теория чисел [ править ]

В теории чисел Шанкс наиболее известен своей книгой « Решенные и нерешенные проблемы теории чисел» . [3] Хью Уильямс описал ее как «очаровательную, нетрадиционную, провокационную и увлекательную книгу по элементарной теории чисел». [1] : 814 Это обширная книга, но большинство тем зависит от квадратичных вычетов и уравнения Пелля . Третье издание содержит большой очерк о «суждении домыслов». [3] : 239 сл.Шанкс утверждал, что должно быть много доказательств того, что что-то верно, прежде чем мы классифицируем это как предположение (в противном случае это должен быть открытый вопрос, и мы не должны принимать чью-то сторону), и его эссе дает множество примеров плохого мышления, происходящего от преждевременные догадки. Написав о возможном отсутствии нечетных совершенных чисел , которое было проверено на 10 50 , он классно заметил, что «10 50 - это очень далеко от бесконечности». [3] : 217

Большая часть работ Шанкса по теории чисел была связана с вычислительной теорией чисел . Он разработал ряд быстрых компьютерных методов факторизации на основе квадратичных форм и числа классов . [1] : 815 Его алгоритмы включают в себя: алгоритм гигантского шага Baby-step для вычисления дискретного логарифма , который полезен в криптографии с открытым ключом ; Шанкс квадратной формы , игровая разложение , разложение целого числа метод , который обобщает метод факторизации Фермы ; и алгоритм Тонелли – Шанкса, который находит квадратные корни по модулю простого числа, что полезно для метода целочисленного разложения квадратного сита .

В 1974 году Шанкс и Джон Ренч выполнили одну из первых компьютерных работ по оценке значения постоянной Бруна , суммы обратных величин простых чисел-близнецов , вычислив ее по простым числам-близнецам из первых двух миллионов простых чисел. [4]

См. Также [ править ]

  • Инфраструктура (теория чисел)
  • Простое число Ньюмана – Шанкса – Вильямса
  • Трансформация хвостовика
  • Факторизация квадратных форм Шанкса

Заметки [ править ]

  1. ^ a b c d e f g h i Уильямс, ХК (август 1997 г.). «Дэниел Шэнкс (1917–1996)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. 44 (7): 813–816. Bibcode : 1997MaCom..66..929W . ISSN 0002-9920 . Проверено 27 июня 2008 .  
  2. ^ Шанкс, Дэниел; Джон У. Ренч младший (1962). «Вычисление числа π до 100 000 знаков после запятой». Математика вычислений . Математика вычислений, Vol. 16, № 77. 16 (77): 76–99. DOI : 10.2307 / 2003813 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003813 .  
  3. ^ a b c Шанкс, Дэниел (2002). Решенные и нерешенные проблемы теории чисел (5-е изд.). Нью-Йорк: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2824-3.
  4. ^ Шанкс, Дэниел; Джон В. Ренч младший (январь 1974 г.). «Константа Бруна». Математика вычислений . Математика вычислений, Vol. 28, № 125. 28 (125): 293–299. DOI : 10.2307 / 2005836 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2005836 .  

Внешние ссылки [ править ]

  • Дэниел Шэнкс в проекте « Математическая генеалогия»