Дедуктивное закрытие

В математической логике, набор из логических формул является дедуктивным закрыт , если она содержит все формулы , которые могут быть логически выведенными из формально: если всегда подразумевает . Если это набор формул, то дедуктивное замыкание из является наименьшим подмножеством , который дедуктивным закрыт. ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$ ${\ displaystyle \ varphi}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$ ${\ Displaystyle {\ mathcal {T}} \ vdash \ varphi}$ ${\ displaystyle \ varphi \ in {\ mathcal {T}}}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle T}$

Дедуктивное завершение теории часто обозначается или . ^[^{необходимая цитата}^] Это частный случай более общей математической концепции замыкания - в частности, дедуктивное замыкание является в точности замыканием по отношению к операции логического следования ( ). ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$ ${\ displaystyle \ operatorname {Ded} ({\ mathcal {T}})}$ ${\ displaystyle \ operatorname {Th} ({\ mathcal {T}})}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {T}}}$ ${\ displaystyle \ vdash}$

Примеры [ править ]

В логике высказываний множество всех истинных высказываний дедуктивно замкнуто. Это означает, что только истинные утверждения могут быть выведены из других истинных утверждений.

Закрытие эпистемы [ править ]

В гносеологии , многие философы и продолжают дискуссии ли конкретные подмножества предложений -особенно поразрядное приписывание знаний или оправдание из веры субъекту-замкнуты при дедукции.

Ссылки [ править ]

Эта статья по математической логике - незавершенная . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .