Ценовая эластичность спроса

Ценовая эластичность спроса на товар - это мера того, насколько чувствительно количество спроса на него к его цене. Когда цена растет, объем спроса падает почти на любой товар, но для одних он падает больше, чем для других. Ценовая эластичность дает процентное изменение объема спроса при увеличении цены на один процент, при сохранении всего остального неизменным. Если эластичность равна -2, это означает, что повышение цены на один процент приводит к снижению спроса на два процента. Другие коэффициенты эластичности измеряют, как величина спроса изменяется в зависимости от других переменных (например, эластичность спроса по доходу в зависимости от дохода потребителей). ^[1]

Ценовая эластичность отрицательна, за исключением особых случаев. Если говорят, что у товара эластичность 2, это почти всегда означает, что в соответствии с формальным определением этот товар имеет эластичность -2. Фраза «более эластичный» означает, что эластичность товара больше, без учета знака. Только товары, которые не соответствуют закону спроса , такие как товары Веблена и Гиффена , имеют положительную эластичность. Спрос на товар считается неэластичным, если эластичность меньше единицы по абсолютной величине: то есть изменения цены относительно мало влияют на объем спроса. Спрос на товар считается эластичнымкогда эластичность больше единицы. Товар с эластичностью -2 имеет эластичный спрос, потому что количество падает вдвое больше, чем увеличивается цена; эластичность -0,5 указывает на неэластичность спроса, потому что отклик количества составляет половину увеличения цены. ^[2]

Выручка максимальна, если цена установлена ​​так, что эластичность равна единице. Эластичность товара также можно использовать для прогнозирования уровня (или «бремени») налога на этот товар. Для определения эластичности цены используются различные методы исследования, включая тестовые рынки , анализ исторических данных о продажах и совместный анализ . Ценовая эластичность спроса далее подразделяется на: идеально эластичный спрос (∞), совершенно неэластичный спрос (0), относительно эластичный спрос (> 1), относительно неэластичный спрос (<1), спрос с унитарной эластичностью (= 1).

Определение [ править ]

Изменение спроса в ответ на изменение цены называется эластичностью спроса по цене. Его также можно определить как отношение процентного изменения количества спроса к процентному изменению цены конкретного товара. ^[3] Формула коэффициента эластичности спроса на товар по цене: ^{[4] [5] [6]}

${\ displaystyle e _ {\ langle p \ rangle} = {\ frac {\ mathrm {d} Q / Q} {\ mathrm {d} P / P}}}$

где P - цена востребованного товара, а Q - количество востребованного товара. Другими словами, мы можем сказать, что эластичность спроса по цене - это изменение спроса на товар из-за данного изменения цены на этот товар.

Приведенная выше формула обычно дает отрицательное значение из-за обратного характера отношения между ценой и количеством спроса, как описано в «законе спроса». ^[5] Например, если цена увеличивается на 5%, а объем спроса уменьшается на 5%, то эластичность по начальной цене и количеству = −5% / 5% = −1. Единственные классы товаров с эластичностью выше 0 - это товары Веблена и Гиффена . ^[7] Хотя эластичность является отрицательной для подавляющего большинства товаров и услуг, экономисты часто называют эластичность спроса по цене положительной величиной (т. Е. В абсолютном выражении). ^[6]

Эта мера эластичности иногда называют собственной ценовой эластичности спроса на товар, т.е. эластичность спроса по отношению к собственной цене благую, для того , чтобы отличить его от эластичности спроса на то хорошее по отношению к изменение цены какого-либо другого товара, т. е. дополнительного или замещающего товара . ^[3] Последний тип показателя эластичности называется эластичностью спроса между ценами . ^{[8] [9]}

По мере увеличения разницы между двумя ценами или количествами точность PED, определяемая приведенной выше формулой, уменьшается по двум причинам. Во-первых, эластичность товара не обязательно постоянна; как поясняется ниже, он варьируется в разных точках кривой спроса из-за своего процентного характера. ^{[10] [11]} Эластичность - это не то же самое, что наклон кривой спроса, который зависит от единиц, используемых как для цены, так и для количества. ^{[12] [13]} Во-вторых, процентные изменения несимметричны; вместо этого процентное изменениемежду любыми двумя значениями зависит от того, какое из них выбрано как начальное, а какое как конечное. Например, если объем спроса увеличивается с 10 до 15 единиц, процентное изменение составляет 50%, т. Е. (15–10) ÷ 10 (преобразовано в процент). Но если объем спроса снизится с 15 до 10 единиц, процентное изменение составит -33,3%, то есть (10-15) ÷ 15. ^{[14] [15]}

Две альтернативные меры эластичности позволяют избежать или минимизировать эти недостатки основной формулы эластичности: эластичность по точечной цене и дуговая эластичность .

Вопреки распространенному заблуждению , эластичность цены не постоянна вдоль линейной кривой спроса, а скорее изменяется вдоль кривой. ^[16] Действительно существует нелинейная форма кривой спроса, вдоль которой спрос постоянен.

Эластичность спроса по точечной цене [ править ]

Метод точечной эластичности спроса используется для определения изменения спроса в пределах той же кривой спроса, в основном очень небольшое изменение спроса измеряется с помощью точечной эластичности. Один из способов избежать проблемы с точностью, описанной выше, - это минимизировать разницу между начальной и конечной ценой и количеством. Это подход, принятый при определении эластичности точечной цены , который использует дифференциальное исчисление для расчета эластичности для бесконечно малых изменений цены и количества в любой заданной точке кривой спроса: ^[17]

${\ displaystyle E_ {d} = {\ frac {\ mathrm {d} Q_ {d}} {\ mathrm {d} P}} \ times {\ frac {P} {Q_ {d}}}}$

Другими словами, он равен абсолютному значению первой производной количества по цене, умноженному на цену точки (P), деленную на ее количество (Q _d ). ^[18] Однако, эластичность точка-цена может быть вычислена только тогда , когда формула для функции спроса , , известно , так что его производная по цене, может быть определена.${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} Q_ {d}} {\ mathrm {d} P}}}$${\displaystyle Q_{d}=f(P)}$${\displaystyle {dQ_{d}/dP}}$

В терминах исчисления в частных производных, эластичность спроса по точечной цене может быть определена следующим образом: ^[19] пусть будет спрос на товары как функция параметров цена и богатство, и пусть будет спрос на товары . Эластичность спроса на товары по цене равна${\displaystyle \displaystyle x(p,w)}$${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{L}}$${\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}$${\displaystyle \displaystyle \ell }$${\displaystyle \displaystyle x_{\ell }(p,w)}$${\displaystyle p_{k}}$

${\displaystyle E_{x_{\ell },p_{k}}={\frac {\partial x_{\ell }(p,w)}{\partial p_{k}}}\cdot {\frac {p_{k}}{x_{\ell }(p,w)}}={\frac {\partial \log x_{\ell }(p,w)}{\partial \log p_{k}}}}$

Эластичность дуги [ править ]

Эластичность дуги была введена очень рано Хью Далтоном. Это очень похоже на обычную проблему эластичности, но добавляет к проблеме порядкового номера. Эластичность дуги - это второе решение проблемы асимметрии, связанной с эластичностью, зависящей от того, какая из двух заданных точек на кривой спроса выбрана в качестве «исходной» точки, а какая в качестве «новой» - для вычисления процентного изменения P и Q относительно среднего значения двух цен и среднего значения двух количеств, а не просто изменения относительно одной или другой точки. Грубо говоря, это дает «среднюю» эластичность для участка кривой фактического спроса, т. Е. Дуги кривой, между двумя точками. В результате эта мера известна какэластичность дуги , в данном случае по цене товара. Математически упругость дуги определяется как: ^{[15] [20] [21]}

${\displaystyle E_{d}={\frac {\frac {P_{1}+P_{2}}{2}}{\frac {Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}{2}}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}={\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{d_{1}}+Q_{d_{2}}}}\times {\frac {\Delta Q_{d}}{\Delta P}}}$

Этот метод расчета эластичности цены также известен как «формула средних точек», поскольку средняя цена и среднее количество являются координатами средней точки прямой линии между двумя заданными точками. ^{[14] [21]} Эта формула является применением метода средней точки . Однако, поскольку эта формула неявно предполагает, что участок кривой спроса между этими точками является линейным, чем больше кривизна кривой фактического спроса над этим диапазоном, тем хуже будет это приближение ее эластичности. ^{[20] [22]}

История [ править ]

Вместе с концепцией экономического коэффициента «эластичности» Альфреду Маршаллу приписывают определение «эластичности спроса» в « Принципах экономики» , опубликованных в 1890 году. ^[23] Альфред Маршалл изобрел эластичность спроса по цене только через четыре года после того, как он изобрел модель понятие эластичности. Он использовал базовое построение кривой спроса Курно, чтобы получить уравнение эластичности спроса по цене. Он описал эластичность спроса по цене следующим образом: «И мы можем сказать в целом: - эластичность (или отзывчивость) спроса на рынке велика или мала в зависимости от того, насколько объем спроса увеличивается в значительной или меньшей степени при данном падении цены и уменьшается. много или мало при заданном удорожании ". ^[24]Он аргументирует это тем, что «единственный универсальный закон относительно желания человека приобрести товар - это его уменьшение ... но это уменьшение может быть медленным или быстрым. Если оно медленное ... небольшое падение цены вызовет сравнительно большое увеличение его покупок. Но если оно будет быстрым, небольшое падение цены вызовет лишь очень небольшое увеличение его покупок. В первом случае ... эластичность его потребностей, можно сказать, велика. Во втором случае случай ... эластичность его спроса мала ". ^[25] Математически маршаллианский PED был основан на определении цены пункта с использованием дифференциального исчисления для расчета эластичности. ^[26]

Детерминанты [ править ]

Решающим фактором при определении эластичности является готовность и способность потребителей после изменения цены откладывать немедленные решения о потреблении товара и искать заменители («подождать и посмотреть»). ^[27] Таким образом, на эластичность спроса на товар может повлиять ряд факторов: ^[28]

Наличие товаров-заменителей

Чем больше и ближе доступны заменители , тем выше, вероятно, будет эластичность, так как люди могут легко переключиться с одного товара на другой, если будет сделано даже незначительное изменение цены; ^{[28] [29] [30]} Сильный эффект замещения. ^[31] Если близких заменителей нет, эффект замещения будет небольшим, а спрос неэластичным. ^[31]

Широта определения товара

Чем шире определение товара (или услуги), тем ниже эластичность. Например, рыба и чипсы компании X будут иметь относительно высокую эластичность спроса при наличии значительного количества заменителей, тогда как продукты питания в целом будут иметь чрезвычайно низкую эластичность спроса, поскольку заменителей не существует. ^[32]

Процент дохода

Чем выше процент дохода потребителя, который представляет цена продукта, тем выше эластичность, поскольку люди будут уделять больше внимания при покупке товара из-за его стоимости; ^{[28] [29]} Эффект дохода значительный. ^[33] Когда товары составляют лишь незначительную часть бюджета, эффект дохода будет незначительным, а спрос неэластичным, ^[33]

Необходимость

Чем больше необходим товар, тем ниже эластичность, поскольку люди будут пытаться купить его независимо от цены, например, инсулин для тех, кто в нем нуждается. ^{[12] [29]}

Продолжительность

Для большинства товаров, чем дольше сохраняется изменение цены, тем выше, вероятно, будет эластичность, поскольку все больше и больше потребителей обнаруживают, что у них есть время и склонность искать заменители. ^{[28] [30]} Когда цены на топливо внезапно увеличиваются, например, потребители могут по-прежнему заполнять свои пустые баки в краткосрочной перспективе, но когда цены останутся высокими в течение нескольких лет, большее количество потребителей сократят свой спрос на топливо, переключившись на совместное использование автомобилей или общественный транспорт, инвестирование в автомобили с большей экономией топлива или принятие других мер. ^[29] Это не относится к потребительским товарам длительного пользования.такие как сами автомобили, однако; в конечном итоге потребителям может потребоваться заменить имеющиеся у них автомобили, поэтому можно ожидать, что спрос будет менее эластичным. ^[29]

Приверженность бренду

Привязанность к определенной марке -either по традиции или из - за собственных барьеров, может переопределить чувствительность к изменениям цен, что приводит к более неэластичным спросом. ^{[32] [34]}

Кто платит

Если покупатель не оплачивает потребляемые товары напрямую, например, с помощью корпоративных расходных счетов, спрос, вероятно, будет более неэластичным. ^[34]

Вызывает ли это привыкание или нет

Товары, которые вызывают большее привыкание по своей природе, как правило, имеют неэластичный PED (абсолютное значение PED <1). Примеры таких включают сигареты , героин и алкоголь . Это связано с тем, что потребители рассматривают такие товары как предметы первой необходимости и, следовательно, вынуждены покупать их, даже несмотря на значительные изменения цен.

Отношение к предельному доходу [ править ]

Имеет место следующее уравнение:

${\displaystyle R'=P\,\left(1+{\dfrac {1}{E_{d}}}\right)}$

где

R ′ - предельный доход

P - цена

Доказательство:

TR = R = общий доход

${\displaystyle R'={\frac {\partial TR}{\partial Q}}={\frac {\partial }{\partial Q}}(P\,Q)=P+Q\,{\frac {\partial P}{\partial Q}}}$

${\displaystyle E_{d}={\dfrac {\partial Q}{\partial P}}\cdot {\dfrac {P}{Q}}\Rightarrow E_{d}\cdot {\frac {Q}{P}}={\frac {\partial Q}{\partial P}}\Rightarrow {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}={\frac {\partial P}{\partial Q}}}$

${\displaystyle R'=P+Q\cdot {\frac {P}{E_{d}\cdot Q}}=P\,\left(1+{\frac {1}{E_{d}}}\right)}$

На графике с кривой спроса и кривой предельного дохода спрос будет эластичным при всех количествах, где предельный доход положителен. Спрос является единичным эластичным при количестве, при котором предельный доход равен нулю. Спрос неэластичен при любом количестве, при котором предельный доход отрицательный. ^[35]

Влияние на общий доход [ править ]

Фирма, рассматривающая изменение цены, должна знать, какое влияние изменение цены окажет на общий доход. Выручка - это просто произведение цены единицы товара на количество:

${\displaystyle {\text{Revenue}}=PQ_{d}}$

Как правило, любое изменение цены имеет два эффекта: ^[36]

Ценовой эффект

Для неэластичных товаров увеличение цены за единицу будет иметь тенденцию к увеличению дохода, в то время как снижение цены будет иметь тенденцию к уменьшению дохода. (Для эластичных товаров эффект обратный.)

Количественный эффект

Увеличение цены за единицу приведет к уменьшению количества проданных единиц, в то время как снижение цены за единицу приведет к увеличению количества проданных единиц.

Для неэластичных товаров из-за обратной природы отношения между ценой и количеством спроса (т. Е. Закона спроса) оба эффекта влияют на общий доход в противоположных направлениях. Но, решая, повышать или понижать цены, фирме необходимо знать, каков будет чистый эффект. Эластичность дает ответ: процентное изменение общего дохода приблизительно равно процентному изменению объема спроса плюс процентное изменение цены. (Одно изменение будет положительным, другое - отрицательным.) ^[37] Процентное изменение количества связано с процентным изменением цены за счет эластичности: следовательно, процентное изменение выручки можно рассчитать, зная эластичность и процентное изменение цены. один.

В результате связь между эластичностью и доходом может быть описана для любого товара: ^{[38] [39]}

• Когда ценовая эластичность спроса на благо является совершенно неэластичным ( E _d = 0), изменения в цене не влияют на величину спроса на благо; повышение цен всегда приводит к увеличению общего дохода. Здесь можно классифицировать товары, необходимые для выживания; рациональный человек будет готов заплатить что угодно за благо, если альтернативой будет смерть. Например, человек в пустыне, слабый и умирающий от жажды, легко отдал бы все деньги из своего кошелька, независимо от его суммы, за бутылку воды, если бы в противном случае он умер. Его спрос не зависит от цены.
• Когда эластичность спроса по цене относительно неэластична (-1 < E _d <0), процентное изменение количества спроса меньше, чем изменение цены. Следовательно, когда цена повышается, общий доход увеличивается, и наоборот.
• Когда эластичность спроса по цене является единичной (или унитарной) эластичностью ( E _d = -1), процентное изменение количества спроса равно изменению цены, поэтому изменение цены не повлияет на общий доход.
• Когда эластичность спроса по цене относительно эластична (−∞ < E _d <−1), процентное изменение количества спроса больше, чем изменение цены. Следовательно, когда цена повышается, общий доход падает, и наоборот.
• Когда эластичность спроса по цене абсолютно эластична ( E _d равно - ∞ ), любое повышение цены, независимо от того, насколько оно мало, приведет к тому, что количество спроса на товар упадет до нуля. Следовательно, когда цена повышается, общий доход падает до нуля. Такая ситуация типична для товаров, стоимость которых определена законом (например, фиатная валюта); если пятидолларовая купюра была продана за что-либо больше, чем пять долларов, никто бы ее не купил, поэтому спрос равен нулю.

Следовательно, как показано на прилагаемой диаграмме, общий доход максимизируется при сочетании цены и количества спроса, когда эластичность спроса унитарна. ^[39]

Важно понимать, что эластичность спроса по цене не обязательно постоянна во всех диапазонах цен. Линейная кривая спроса на прилагаемой диаграмме показывает, что изменения цены также изменяют эластичность: эластичность по цене различна в каждой точке кривой.

Влияние на налоговые поступления [ править ]

Эластичность спроса в сочетании с эластичностью предложения по цене может использоваться для оценки того, где падает уровень (или «бремя») налога на единицу продукции, или для прогнозирования того, где он упадет в случае введения налога. Например, когда спрос совершенно неэластичен , у потребителей по определению нет альтернативы покупке товара или услуги в случае роста цены, поэтому объем спроса останется постоянным. Следовательно, поставщики могут увеличить цену на полную сумму налога, а потребитель в конечном итоге заплатит всю сумму. В противном случае, когда спрос абсолютно эластиченпо определению потребители имеют неограниченную возможность переключаться на альтернативы, если цена возрастает, поэтому они полностью прекратят покупать рассматриваемый товар или услугу - объем спроса упадет до нуля. В результате фирмы не могут перенести какую-либо часть налога путем повышения цен, поэтому они будут вынуждены платить всю его самостоятельно. ^[40]

На практике спрос, скорее всего, будет относительно эластичным или относительно неэластичным, то есть где-то между крайними случаями идеальной эластичности или неэластичности. Таким образом, в более общем плане, чем выше эластичность спроса по сравнению с PES, тем тяжелее бремя для производителей; и наоборот, чем более неэластичен спрос по сравнению с предложением, тем тяжелее нагрузка на потребителей. Общий принцип заключается в том, что сторона (например, потребители или производители), у которой меньше возможностей избежать уплаты налога путем перехода на альтернативные варианты, будет нести большую часть налогового бремени. ^[40] В конце концов, все налоговое бремя ложится на отдельные домохозяйства, поскольку они являются конечными владельцами средств производства, которые использует фирма (см. Круговой поток доходов).

PED и PES также могут влиять на безвозвратные потери, связанные с налоговым режимом. Когда PED, PES или оба неэластичны, потери собственного веса ниже, чем в сопоставимом сценарии с более высокой эластичностью.

Оптимальная цена [ править ]

Одним из наиболее распространенных приложений эластичности цен является определение цен, которые максимизируют доход или прибыль.

Постоянная эластичность и оптимальная цена [ править ]

Если для моделирования изменений спроса в конечном диапазоне цен используется одна точечная эластичность, эластичность неявно предполагается постоянной по цене в конечном диапазоне цен. Уравнение, определяющее ценовую эластичность для одного продукта, можно переписать (без вторичных переменных) в виде линейного уравнения.

${\displaystyle LQ=K+E\times LP}$

где

${\displaystyle LQ=\ln(Q),LP=\ln(P),E}$- эластичность, и является константой.${\displaystyle K}$

Точно так же уравнения поперечной упругости для продуктов могут быть записаны в виде системы одновременных линейных уравнений.${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$

${\displaystyle LQ_{l}=K_{l}+E_{l,k}\times LP^{k}}$

где

${\displaystyle l}$и , и - константы; и появление буквенного индекса как верхнего индекса, так и нижнего индекса в одном и том же термине подразумевает суммирование по этому индексу.${\displaystyle k=1,\dotsc ,n,LQ_{l}=\ln(Q_{l}),LP^{l}=\ln(P^{l})}$${\displaystyle K_{l}}$

Эта форма уравнений показывает, что точечная эластичность, предполагаемая постоянной в диапазоне цен, не может определить, какие цены генерируют максимальные значения ; аналогично они не могут предсказать цены, которые приносят максимальный или максимальный доход.${\displaystyle \ln(Q)}$${\displaystyle Q}$

Постоянная эластичность может предсказать оптимальное ценообразование только путем вычисления точечной эластичности в нескольких точках, чтобы определить цену, при которой точечная эластичность равна -1 (или, для нескольких продуктов, набор цен, при которых матрица точечной эластичности является отрицательной тождественной матрицей).

Непостоянная эластичность и оптимальная цена [ править ]

Если определение ценовой эластичности удлиняется , чтобы получить квадратное соотношение между единицами спроса ( ) и ценой, то можно вычислить цены, разворачивание , и доход. Основное уравнение для одного продукта становится${\displaystyle Q}$${\displaystyle \ln(Q)}$${\displaystyle Q}$

${\displaystyle LQ=K+E_{1}\times LP+E_{2}\times LP^{2}}$

и соответствующее уравнение для нескольких продуктов принимает вид

${\displaystyle LQ_{l}=K_{l}+E1_{l,k}\times LP^{k}+E2_{l,k}\times (LP^{k})^{2}}$

Доступны модели Excel, которые вычисляют постоянную эластичность и используют непостоянную эластичность для оценки цен, которые оптимизируют выручку или прибыль для одного продукта ^[41] или нескольких продуктов. ^[42]

Ограничения стратегий увеличения дохода [ править ]

В большинстве ситуаций, например, с ненулевыми переменными затратами, цены, максимизирующие выручку, не являются ценами, максимизирующими прибыль. В таких ситуациях более уместно использовать метод максимизации прибыли .

Выбранные ценовые эластичности [ править ]

Для расчета эластичности цен в реальной жизни используются различные методы исследования, включая анализ исторических данных о продажах, как государственных, так и частных, и использование современных опросов предпочтений клиентов для создания тестовых рынков, способных моделировать такие изменения. ^{[43] В} качестве альтернативы может использоваться совместный анализ (ранжирование предпочтений пользователей, которое затем может быть проанализировано статистически). ^[44] Приблизительные оценки эластичности цены могут быть рассчитаны на основе эластичности спроса по доходу в условиях независимости предпочтений. Этот подход был подтвержден эмпирически с использованием наборов товаров (например, продукты питания, здравоохранение, образование, отдых и т. Д.). ^[45]

Хотя эластичность для большинства графиков спроса варьируется в зависимости от цены, их можно смоделировать, предполагая постоянную эластичность. ^[46] При использовании этого метода эластичности для различных товаров, призванных служить примером теории, описанной выше, являются следующими. Чтобы узнать, почему эти товары и услуги могут иметь показанную эластичность, см. Выше раздел, посвященный детерминантам эластичности цен.

См. Также [ править ]

• Эластичность дуги
• Перекрестная эластичность спроса
• Эластичность спроса по доходу
• Ценовая эластичность предложения
• Спрос и предложение

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Урок эластичности в четырех частях, Youtube, Джоди Беггс
• Модели ценовой эластичности и оптимизация
• Прибл. PED различных продуктов (США)
• Прибл. PED различных продуктов домашнего потребления (Великобритания)