Диэлектрические потери

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Диэлектрические потери»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( октябрь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Диэлектрические потери количественно определяют естественное рассеивание диэлектрическим материалом электромагнитной энергии (например, тепла). ^[1] Его можно параметризовать с помощью угла потерь δ или соответствующего тангенса угла потерь tg  δ . Оба относятся к фазору в комплексной плоскости , действительная и мнимая части которого являются резистивной (с потерями) составляющей электромагнитного поля и его реактивной (без потерь) составляющей.

Перспектива электромагнитного поля [ править ]

Для изменяющихся во времени электромагнитных полей электромагнитная энергия обычно рассматривается как волны, распространяющиеся либо через свободное пространство, либо в линии передачи , либо в микрополосковой линии, либо через волновод . Диэлектрики часто используются во всех этих средах для механической поддержки электрических проводников и удержания их на фиксированном расстоянии или для создания барьера между различными давлениями газа, но при этом передача электромагнитной энергии. Уравнения Максвелла решаются для компонентов электрического и магнитного полей распространяющихся волн, которые удовлетворяют граничным условиям конкретной геометрии среды. ^[2] В таком электромагнитном анализе параметры диэлектрической проницаемости ε, проницаемость μ и проводимость σ представляют собой свойства среды, в которой распространяются волны. Диэлектрическая проницаемость может иметь действительную и мнимую составляющие (последние не включают σ- эффекты, см. Ниже), такие что

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''}$ .

Если мы предположим, что у нас есть волновая функция такая, что

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}}$,

тогда уравнение ротора Максвелла для магнитного поля можно записать как:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =j\omega \varepsilon '\mathbf {E} +(\omega \varepsilon ''+\sigma )\mathbf {E} }$

где ε ′ ′ - мнимая составляющая диэлектрической проницаемости, приписываемая явлениям связанной заряда и дипольной релаксации, которая приводит к потере энергии, неотличимой от потерь из- за проводимости свободного заряда, которая количественно измеряется σ . Компонент ε ' представляет собой известную диэлектрическую проницаемость без потерь, определяемую как произведение диэлектрической проницаемости в свободном пространстве и относительной реальной / абсолютной диэлектрической проницаемости, или ε'  =  ε ₀ ε ' _r .

Касательная потерь [ править ]

Затем тангенс угла потерь определяется как отношение (или угол в комплексной плоскости) реакции с потерями на электрическое поле E в уравнении локона и на реакцию без потерь:

${\displaystyle \tan \delta ={\frac {\omega \varepsilon ''+\sigma }{\omega \varepsilon '}}}$ .

Для диэлектриков с малыми потерями этот угол составляет ≪ 1 и tg  δ  ≈  δ . После некоторых дальнейших вычислений для получения решения для полей электромагнитной волны оказывается, что мощность спадает с расстоянием распространения z как

${\displaystyle P=P_{o}e^{-\delta kz}}$, где:

• P _o - начальная мощность,
• ${\displaystyle k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}}$,
• ω - угловая частота волны, а
• λ - длина волны в диэлектрическом материале.

Часто есть и другие вклады в потери мощности для электромагнитных волн, которые не включаются в это выражение, например, из-за пристенных токов проводников линии передачи или волновода. Кроме того, аналогичный анализ может быть применен к магнитной проницаемости, где

${\displaystyle \mu =\mu '-j\mu ''}$ ,

с последующим определением тангенса угла магнитных потерь

${\displaystyle \tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}}$ .

Электрическая тангенс угла потерь может быть определена аналогичным образом : ^[3]

${\displaystyle \tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}}$,

при введении эффективной диэлектрической проводимости (см. относительная диэлектрическая проницаемость # Среда с потерями ).

Перспектива дискретной схемы [ править ]

Для каждого дискретного компонента электрической цепи конденсатор обычно состоит из диэлектрика, помещенного между проводниками. Элементная модель сосредоточенного конденсатора включает в себя последовательно без потерь идеального конденсатора с резистором называется эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), как показан на рисунке , приведенном ниже. ^[4] ESR представляет собой потери в конденсаторе. В конденсаторе с низкими потерями ESR очень мало (проводимость низкая, что приводит к высокому удельному сопротивлению), а в конденсаторе с потерями ESR может быть большим. Обратите внимание, что ESR - это не просто сопротивление, которое измеряется на конденсаторе омметром.. ESR - это производная величина, представляющая потери из-за как электронов проводимости диэлектрика, так и явления связанной дипольной релаксации, упомянутого выше. В диэлектрике один из электронов проводимости или дипольная релаксация обычно доминируют над потерями в конкретном диэлектрике и способе изготовления. В случае, когда электроны проводимости являются доминирующими потерями, тогда

${\displaystyle \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega ^{2}C}}}$

где C - емкость без потерь.

Настоящий конденсатор имеет модель с сосредоточенными элементами идеального конденсатора без потерь, включенного последовательно с эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR). Тангенс угла потерь определяется углом между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью.

При представлении параметров электрической цепи в виде векторов в комплексной плоскости, известной как вектор , тангенс угла потерь конденсатора равен тангенсу угла между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью, как показано на диаграмме рядом. Тогда тангенс угла потерь равен

${\displaystyle \tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}}$ .

Поскольку через ESR и X _c протекает один и тот же переменный ток , тангенс угла потерь также является отношением потерь резистивной мощности в ESR к реактивной мощности, колеблющейся в конденсаторе. По этой причине тангенс угла потерь конденсатора иногда указывается как его коэффициент рассеяния или величина, обратная его добротности Q , как показано ниже.

${\displaystyle \tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}}$ .

Ссылки [ править ]