В электрических и электронных системах реактивное сопротивление - это сопротивление элемента схемы протеканию тока из-за индуктивности или емкости этого элемента . Большее реактивное сопротивление приводит к меньшим токам при одинаковом приложенном напряжении . Реактивное сопротивление аналогично электрическому сопротивлению в этом отношении, но отличается тем, что реактивное сопротивление не приводит к рассеиванию электрической энергии в виде тепла. Вместо этого энергия накапливается в реактивном сопротивлении, а спустя четверть цикла возвращается в цепь, в то время как сопротивление постоянно теряет энергию.
Реактивное используется для вычисления амплитуды и фазы изменения синусоидального переменного тока ( AC ) , проходящей через элемент цепи. Обозначается символом. Идеальный резистор имеет нулевое реактивное сопротивление, тогда как идеальные катушки индуктивности и конденсаторы имеют нулевое сопротивление, то есть реагируют на ток только реактивным сопротивлением. С увеличением частоты увеличивается индуктивное реактивное сопротивление и уменьшается емкостное реактивное сопротивление.
Сравнение с сопротивлением
Реактивное сопротивление похоже на сопротивление в том смысле, что большее реактивное сопротивление приводит к меньшим токам при одинаковом приложенном напряжении. Кроме того, цепь, полностью состоящую из элементов, которые имеют только реактивное сопротивление (но не сопротивление), может рассматриваться так же, как цепь, полностью состоящая из элементов без реактивного сопротивления (чистое сопротивление). Эти же методы можно использовать для объединения элементов с реактивным сопротивлением и элементов с сопротивлением, но обычно требуются комплексные числа . Это рассматривается ниже в разделе об импедансе .
Однако есть несколько важных различий между реактивным сопротивлением и сопротивлением. Во-первых, реактивное сопротивление изменяет фазу, так что ток через элемент смещается на четверть цикла относительно напряжения, приложенного к элементу. Во-вторых, мощность не рассеивается в чисто реактивном элементе, а накапливается. В-третьих, реактивные сопротивления могут быть отрицательными, так что они могут «компенсировать» друг друга. Наконец, элементы главной цепи, которые имеют реактивное сопротивление (конденсаторы и катушки индуктивности), имеют частотно-зависимое реактивное сопротивление, в отличие от резисторов, которые обычно имеют одинаковое сопротивление для всех частот.
Термин реактивное сопротивление впервые был предложен французским инженером М. Госпитальером в L'Industrie Electrique 10 мая 1893 года. Он был официально принят Американским институтом инженеров-электриков в мае 1894 года [1].
Емкостное реактивное сопротивление
Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных изолятором , также известным как диэлектрик .
Емкостное реактивное сопротивление - это противодействие изменению напряжения на элементе. Емкостное реактивное сопротивлениеявляется обратно пропорциональным к сигнальной частоте (или « угловая частота » ω) и емкость . [2]
В литературе есть два варианта определения реактивного сопротивления конденсатора. Один из них - использовать единообразное понятие реактивного сопротивления как мнимой части импеданса, и в этом случае реактивное сопротивление конденсатора является отрицательным числом, [2] [3] [4]
Другой вариант - определить емкостное реактивное сопротивление как положительное число, [5] [6] [7]
Однако в этом случае необходимо не забыть добавить отрицательный знак для импеданса конденсатора, т. Е. [а]
На низких частотах конденсатор представляет собой разомкнутую цепь, поэтому в диэлектрике не течет ток .
Постоянное напряжение , подаваемое через конденсатор вызывает положительный заряд накапливаться на одной стороне и отрицательный заряде накапливаться на другой стороне; электрическое поле за счет накопленного заряда является источником оппозиции к току. Когда потенциал, связанный с зарядом, точно уравновешивает приложенное напряжение, ток стремится к нулю.
Управляемый источником переменного тока (идеальный источник переменного тока), конденсатор будет накапливать только ограниченное количество заряда, прежде чем разность потенциалов изменит полярность и заряд вернется к источнику. Чем выше частота, тем меньше заряда будет накапливаться и меньше противодействие току.
Индуктивное реактивное сопротивление
Индуктивное реактивное сопротивление - это свойство индуктора, а индуктивное реактивное сопротивление существует на основе того факта, что электрический ток создает вокруг него магнитное поле. В контексте цепи переменного тока (хотя эта концепция применяется в любое время, когда изменяется ток), это магнитное поле постоянно изменяется в результате колебания тока взад и вперед. Именно это изменение магнитного поля заставляет другой электрический ток течь по тому же проводу ( противо-ЭДС ) в таком направлении, чтобы противодействовать потоку тока, изначально ответственному за создание магнитного поля (известному как закон Ленца). Следовательно, индуктивное реактивное сопротивление является противодействием изменению тока через элемент.
Для идеальной катушки индуктивности в цепи переменного тока ингибирующее действие на изменение тока приводит к задержке или фазовому сдвигу переменного тока по отношению к переменному напряжению. В частности, идеальная катушка индуктивности (без сопротивления) заставит ток отставать от напряжения на четверть цикла или 90 °.
В электроэнергетических системах индуктивное реактивное сопротивление (и емкостное реактивное сопротивление, однако индуктивное реактивное сопротивление является более распространенным) может ограничивать мощность линии передачи переменного тока , поскольку мощность не передается полностью, когда напряжение и ток не совпадают по фазе (подробно описано выше). . То есть ток будет течь для системы, не совпадающей по фазе, однако реальная мощность в определенные моменты времени не будет передаваться, потому что будут точки, в течение которых мгновенный ток будет положительным, а мгновенное напряжение отрицательным, или наоборот, подразумевая отрицательную мощность. перевод. Следовательно, реальная работа не выполняется, когда передача мощности «отрицательная». Тем не менее, ток все еще течет, даже когда система находится в противофазе, что вызывает нагрев линий передачи из-за протекания тока.
Следовательно, линии электропередачи могут нагреваться только настолько (иначе они будут физически слишком сильно провисать из-за тепла, расширяющего металлические линии электропередачи), поэтому операторы линий электропередачи имеют «потолок» на количество тока, который может протекать через данной линии, и чрезмерное индуктивное реактивное сопротивление может ограничить мощность линии. Поставщики электроэнергии используют конденсаторы для сдвига фазы и минимизации потерь в зависимости от модели использования.
Индуктивное реактивное сопротивление это пропорционально к синусоидальному сигналу частоте и индуктивность что зависит от физической формы индуктора.
Средний ток, протекающий через индуктивность последовательно с источником синусоидального переменного напряжения среднеквадратичной амплитуды и частота равно:
Поскольку прямоугольная волна имеет несколько амплитуд синусоидальных гармоник , средний ток, протекающий через индуктивность последовательно с источником переменного напряжения прямоугольной формы со среднеквадратичной амплитудой и частота равно:
создается впечатление, что индуктивное сопротивление прямоугольной волне было примерно на 19% меньше чем реактивное сопротивление на синусоидальную волну переменного тока :
Любой проводник конечных размеров имеет индуктивность; индуктивность увеличивается за счет нескольких витков в электромагнитной катушке . Закон электромагнитной индукции Фарадея дает противо-ЭДС (напряжение, противоположное току) из-за скорости изменения плотности магнитного потока протекающий через поверхность токовой петли.
Для индуктора, состоящего из катушки с петли это дает.
Противо- ЭДС является источником противодействия протеканию тока. Постоянный постоянный ток имеет нулевую скорость изменения и рассматривает индуктор как короткое замыкание (обычно он изготовлен из материала с низким удельным сопротивлением ). Переменный ток имеет по скорости изменения усредненных по времени, которое пропорционально частоте, это приводит к увеличению индуктивного сопротивления с частотой.
Импеданс
Оба реактивного сопротивления и сопротивление компоненты импеданса
где:
- - комплексный импеданс , измеренный в омах ;
- это сопротивление , измеренное в омах. Это реальная часть импеданса:
- реактивное сопротивление, измеренное в омах. Это мнимая часть импеданса: [b]
где является квадратным корнем из минус единицы . [c]
Когда конденсатор и катушка индуктивности включены в цепь последовательно, их вклады в полное сопротивление цепи противоположны. Индуктивное реактивное сопротивление и емкостное сопротивление вносить вклад в общее реактивное сопротивление (без индекса) следующим образом.
где:
- - индуктивное реактивное сопротивление, измеренное в Ом;
- - емкостное реактивное сопротивление, измеренное в Ом;
- это « угловая частота »: раз больше частоты в Гц.
Следовательно: [4]
- если , полное реактивное сопротивление называется индуктивным;
- если , тогда импеданс будет безреакционным или чисто резистивным; [d]
- если полное реактивное сопротивление называется емкостным.
Однако обратите внимание, что если а также считаются положительными по определению, тогда промежуточная формула меняется на разность: [6]
но конечная ценность такая же.
Фазовое соотношение
Фаза напряжения на чисто реактивном устройстве (т.е. с нулевым паразитным сопротивлением ) отстает от тока нарадиан для емкостного реактивного сопротивления и опережает ток нарадианы для индуктивного реактивного сопротивления. Без знания сопротивления и реактивного сопротивления невозможно определить соотношение между напряжением и током.
Причиной разных знаков для емкостного и индуктивного реактивного сопротивления является фазовый коэффициент. в импедансе.
Для реактивного компонента синусоидальное напряжение на компоненте выражено в квадратуре (a разность фаз) с синусоидальным током через компонент. Компонент попеременно поглощает энергию из цепи, а затем возвращает энергию в цепь, таким образом, чистое реактивное сопротивление не рассеивает мощность.
Смотрите также
- Магнитное реактивное сопротивление
- Принятие
Заметки
- ^ Принимая во внимание практическую необходимость в электронике терпеть предпочтительные соглашения других относительно емкостного реактивного сопротивления, есть ли в нем знак минус или нет, в случае импеданса такого допуска нет, Какое бы соглашение ни использовалось, в точке, где емкостное реактивное сопротивление становится частью комплексного числа, знак минус обязательно должен применяться и применяться только один раз .
- ^ Используя формулу для реактивного сопротивления хорошо работает только при использовании соглашения то есть со знаком минус, «встроенным» в реактивное сопротивление емкости, которое тогда всегда является отрицательным числом.
- ^ Квадратный корень из минус единицы или «мнимой единицы», как правилопредставлен в неэлектрических формулах, но для электрических формул символ обычно используется для обозначения тока. Чтобы избежать путаницы с током, символ используется для мнимой единицы в электрических формулах.
- ^ Нулевое полное реактивное сопротивление в системе часто используется для определения слова « (электрически) резонансная » система.
Рекомендации
- ^ Steinmetz, Чарльз П .; Беделл, Фредерик (январь – декабрь 1894 г.). «Реактивность» . Труды Американского института инженеров-электриков . 11 : 640–648.
- ^ а б Ирвин, Д. (2002). Анализ основных инженерных схем . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc., стр. 274.
- ^ Хейт, WH; Киммерли, Дж. Э. (2007). Технический анализ цепей (7-е изд.). Макгроу-Хилл. п. 388.
- ^ а б Глиссон, TH (2011). Введение в анализ и проектирование цепей . Springer. п. 408.
- ^ Horowitz, P .; Хилл, В. (2015). Искусство электроники (3-е изд.). п. 42.
- ^ а б Hughes, E .; Hiley, J .; Brown, K .; Смит, И. МакК. (2012). Хьюз электрические и электронные технологии (11-е изд.). Пирсон. С. 237–241.
- ^ Роббинс, AH; Миллер, В. (2012). Цепной анализ: теория и практика (5-е изд.). Cengage Learning. С. 554–558.
- Shamieh, C .; Маккомб, Г. (2011). Электроника для чайников . Джон Вили и сыновья.
- Мид, Р. (2002). Основы электроники . Cengage Learning.
- Янг, Хью Д .; Freedman, Roger A .; Форд, А. Льюис (2004) [1949]. Физика Университета Сирса и Земанского (11-е изд.). Сан-Франциско , Калифорния: Эддисон Уэсли . ISBN 0-8053-9179-7 - через Archive.org.
Внешние ссылки
- «Интерактивный учебник Java по индуктивному сопротивлению» . Магнитная Академия. Национальная лаборатория сильного магнитного поля.
- «Калькулятор реактивного сопротивления» . FXSolver.com (условно-бесплатная).