Массовый коэффициент диффузии

Коэффициент диффузии , коэффициент диффузии или коэффициент диффузии является константой пропорциональности между молярным потока за счет молекулярной диффузии и градиента концентрации видов (или движущей силой для диффузии). Диффузия встречается в законе Фика и многих других уравнениях физической химии .

Коэффициент диффузии обычно предписывается для данной пары видов и попарно для многовидовой системы. Чем выше коэффициент диффузии (одного вещества по отношению к другому), тем быстрее они диффундируют друг в друга. Обычно коэффициент диффузии соединения в воздухе примерно в 10 000 раз больше, чем в воде. Углекислый газ в воздухе имеет коэффициент диффузии 16 мм ² / с, а в воде - 0,0016 мм ² / с. ^{[1] [2]}

Коэффициент диффузии имеет единицы СИ, равные м ² / с (размеры, длина ² / время), и единицы CGS, равные см ² / с.

Температурная зависимость коэффициента диффузии [ править ]

Твердые тела [ править ]

Коэффициент диффузии в твердых телах при различных температурах обычно хорошо предсказывается уравнением Аррениуса :

${\displaystyle D=D_{0}\exp \left(-{\frac {E_{\text{A}}}{RT}}\right)}$

где

D - коэффициент диффузии (в м ² / с),

D ₀ - максимальный коэффициент диффузии (при бесконечной температуре; в м ² / с),

E _A - энергия активации диффузии (Дж / моль),

T - абсолютная температура (в К),

R ≈ 8,31446  Дж / (моль⋅К) - универсальная газовая постоянная .

Жидкости [ править ]

Приблизительную зависимость коэффициента диффузии от температуры в жидкостях часто можно найти с помощью уравнения Стокса – Эйнштейна , которое предсказывает, что

${\displaystyle {\frac {D_{T_{1}}}{D_{T_{2}}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T_{2}}}{\mu _{T_{1}}}},}$

где

D - коэффициент диффузии,

T ₁ и T ₂ - соответствующие абсолютные температуры,

μ - динамическая вязкость растворителя.

Газы [ править ]

Зависимость коэффициента диффузии от температуры для газов может быть выражена с помощью теории Чепмена – Энскога (точность прогнозов в среднем составляет около 8%): ^[3]

${\displaystyle D={\frac {AT^{\frac {3}{2}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }}{\sqrt {{\frac {1}{M_{1}}}+{\frac {1}{M_{2}}}}},}$

где

D - коэффициент диффузии (см ² / с), ^{[3] [4]}

A - эмпирический коэффициент, равный ${\textstyle 1.859\times 10^{-3}{\frac {{\text{atm}}\cdot \mathrm {\AA} ^{2}\cdot {\text{cm}}^{2}}{{\text{K}}^{3/2}\cdot {\text{s}}}}{\sqrt {\frac {\text{g}}{\text{mol}}}}}$

1 и 2 обозначают два типа молекул, присутствующих в газовой смеси,

Т - абсолютная температура (К),

M - молярная масса (г / моль),

p - давление (атм),

${\textstyle \sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})}$- средний диаметр столкновения (значения приведены в таблице ^[5] стр. 545) (Å),

Ω - температурно-зависимый интеграл столкновений (значения приведены в таблице ^[5], но обычно порядка 1) (безразмерный).

Зависимость коэффициента диффузии от давления [ править ]

Для самодиффузии в газах при двух разных давлениях (но при одинаковой температуре) было предложено следующее эмпирическое уравнение: ^[3]

${\displaystyle {\frac {D_{P1}}{D_{P2}}}={\frac {\rho _{P2}}{\rho _{P1}}},}$

где

D - коэффициент диффузии,

ρ - массовая плотность газа,

P ₁ и P ₂ - соответствующие давления.

Динамика популяции: зависимость коэффициента диффузии от приспособленности [ править ]

В популяционной динамике кинезис - это изменение коэффициента диффузии в ответ на изменение условий. В моделях целенаправленного кинезиса коэффициент диффузии зависит от приспособленности (или коэффициента воспроизводства) r :

${\displaystyle D=D_{0}e^{-\alpha r}}$,

где постоянна, а r зависит от плотности населения и абиотических характеристик условий жизни. Эта зависимость является формализацией простого правила: животные дольше остаются в хороших условиях и быстрее покидают плохие (модель «Оставь в покое»).${\displaystyle D_{0}}$

Эффективный коэффициент диффузии в пористой среде [ править ]

Эффективный коэффициент диффузии описывает диффузию через поровое пространство пористой среды . ^[6] Он макроскопичен по своей природе, потому что необходимо учитывать не отдельные поры, а все поровое пространство. Эффективный коэффициент диффузии для переноса через поры, D _e , оценивается следующим образом:

${\displaystyle D_{\text{e}}={\frac {D\varepsilon _{t}\delta }{\tau }},}$

где

D - коэффициент диффузии в газе или жидкости, заполняющей поры,

ε _t - пористость, доступная для транспорта (безразмерная),

δ - жесткость (безразмерная),

τ - извилистость (безразмерная).

Пористость, доступная для транспорта, равна общей пористости за вычетом пор, которые из-за своего размера недоступны для диффундирующих частиц, и меньшего количества тупиковых и слепых пор (то есть пор, не связанных с остальной системой пор). . Конструктивность описывает замедление диффузии за счет увеличения вязкости в узких порах в результате большей близости к средней стенке поры. Это функция диаметра пор и размера диффундирующих частиц.

Примеры значений [ править ]

Газы при давлении 1 атм. Растворяются в жидкости при бесконечном разбавлении. Легенда: (s) - сплошной; (л) - жидкость; (г) - газ; (дис) - растворяется.

См. Также [ править ]

• Атомная диффузия
• Эффективный коэффициент диффузии
• Коэффициент диффузии решетки
• Кнудсеновская диффузия

Ссылки [ править ]