Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Рис.1 Линия передачи. Модель распределенных элементов применима к линии передачи.
Эта статья представляет собой пример из области электрических систем, которая является частным случаем более общих систем с распределенными параметрами .

В электротехнике модель распределенных элементов или модель линии передачи электрических цепей предполагает, что атрибуты цепи ( сопротивление , емкость и индуктивность ) непрерывно распределены по всему материалу цепи. Это контрастирует с более распространенной моделью с сосредоточенными элементами , которая предполагает, что эти значения сосредоточены в электрических компонентах , которые соединены идеально проводящими проводами. В модели с распределенными элементами каждый элемент схемы бесконечно мал, и элементы, соединяющие провода , не считаются идеальными.проводники ; то есть у них есть импеданс. В отличие от модели с сосредоточенными элементами, она предполагает неоднородный ток вдоль каждой ветви и неоднородное напряжение вдоль каждого провода. Распределенная модель используется, когда длина волны становится сопоставимой с физическими размерами цепи, что делает сосредоточенную модель неточной. Это происходит на высоких частотах , где длина волны очень короткая, или на низкочастотных, но очень длинных линиях передачи, таких как воздушные линии электропередачи .

Приложения [ править ]

Модель с распределенными элементами более точна, но более сложна, чем модель с сосредоточенными элементами . Использование бесконечно малых величин часто требует применения исчисления, тогда как схемы, анализируемые с помощью модели с сосредоточенными элементами, могут быть решены с помощью линейной алгебры.. Следовательно, распределенная модель обычно применяется только тогда, когда ее использование требует точности. Расположение этой точки зависит от точности, требуемой в конкретном приложении, но, по сути, ее необходимо использовать в схемах, в которых длины волн сигналов стали сопоставимы с физическими размерами компонентов. Часто цитируемое инженерное эмпирическое правило (не следует воспринимать его слишком буквально, потому что существует множество исключений) заключается в том, что части, превышающие одну десятую длины волны, обычно необходимо анализировать как распределенные элементы. [1]

Линии передачи [ править ]

Линии электропередачи - типичный пример использования распределенной модели. Его использование продиктовано тем, что длина линии обычно составляет несколько длин волн рабочей частоты схемы. Даже для низких частот, используемых в линиях электропередачи , одна десятая длины волны составляет всего около 500 километров при 60 Гц. Линии передачи обычно представлены в терминах констант первичной линии, как показано на рисунке 1. В этой модели поведение цепи описывается константами вторичной линии, которые могут быть рассчитаны на основе первичных.

Константы первичной линии обычно считаются постоянными с положением вдоль линии, что приводит к особенно простому анализу и моделированию. Однако это не всегда так, вариации физических размеров вдоль линии вызовут вариации первичных констант, то есть теперь они должны быть описаны как функции расстояния. Чаще всего такая ситуация представляет собой нежелательное отклонение от идеала, такое как производственная ошибка, однако есть ряд компонентов, в которых такие продольные отклонения намеренно вводятся как часть функции компонента. Хорошо известный пример этого - рупорная антенна .

Если на линии присутствуют отражения , на довольно коротких отрезках линии могут наблюдаться эффекты , которые просто не предсказываются моделью с сосредоточенными элементами. Например, четвертьволновая линия преобразует оконечный импеданс в свой двойной . Это может быть совершенно другой импеданс.

Высокочастотные транзисторы [ править ]

Рис 2. Базовая область транзистора с биполярным переходом может быть смоделирована как упрощенная линия передачи.

Другой пример использования распределенных элементов - моделирование базовой области транзистора с биполярным переходом на высоких частотах. Анализ носителей заряда, пересекающих базовую область, не является точным, если базовая область рассматривается просто как сосредоточенный элемент. Более успешной моделью является упрощенная модель линии передачи, которая включает распределенное объемное сопротивление основного материала и распределенную емкость к подложке. Эта модель представлена ​​на рисунке 2.

Измерения удельного сопротивления [ править ]

Рис. 3. Упрощенная схема измерения удельного сопротивления объемного материала с помощью поверхностных зондов.

Во многих ситуациях желательно измерить удельное сопротивление объемного материала, приложив электродную решетку к поверхности. Среди областей, в которых используется этот метод, - геофизика (поскольку она позволяет избежать погружения в подложку) и полупроводниковая промышленность (по той же причине, что она не требует вмешательства) для тестирования объемных кремниевых пластин . [2] Базовая компоновка показана на рисунке 3, хотя обычно используется больше электродов. Чтобы сформировать взаимосвязь между измеренным напряжением и током, с одной стороны, и удельным сопротивлением материала, с другой, необходимо применить модель распределенных элементов, рассматривая материал как массив бесконечно малых резисторных элементов. В отличие от примера линии передачи, необходимость применения модели с распределенными элементами возникает из-за геометрии установки, а не из соображений распространения волн. [3]

Используемая здесь модель должна быть действительно трехмерной (модели линии передачи обычно описываются элементами одномерной линии). Также возможно, что сопротивления элементов будут функциями координат, в самом деле, в геофизических приложениях вполне может оказаться, что области измененного удельного сопротивления - это как раз то, что желательно обнаружить. [4]

Обмотки индуктора [ править ]

Рис. 4. Возможная модель индуктора с распределенными элементами. Для более точной модели также потребуются элементы последовательного сопротивления с элементами индуктивности.

Другой пример, когда простой одномерной модели будет недостаточно, - это обмотки индуктора. Катушки с проводом имеют емкость между соседними витками (а также более удаленными витками, но эффект постепенно уменьшается). Для однослойного соленоида распределенная емкость будет в основном лежать между соседними витками, как показано на рисунке 4, между витками T 1 и T 2., но для многослойных обмоток и более точных моделей необходимо также учитывать распределенную емкость для других витков. С этой моделью довольно сложно работать в простых вычислениях, и ее по большей части избегают. Наиболее распространенный подход - объединить всю распределенную емкость в один сосредоточенный элемент параллельно с индуктивностью и сопротивлением катушки. Эта модель с сосредоточенными параметрами успешно работает на низких частотах, но разваливается на высоких частотах, где обычная практика состоит в том, чтобы просто измерить (или указать) общую добротность катушки индуктивности без привязки конкретной эквивалентной схемы. [5]

См. Также [ править ]

  • Схема с распределенными элементами
  • Фильтр с распределенными элементами
  • Уоррен П. Мейсон

Ссылки [ править ]

  1. ^ Кайзер, стр. 3 · 2.
  2. ^ Ларк-Горовиц & Johnson, стр. 54.
  3. Перейти ↑ Sharma, pp. 210–212.
  4. ^ Шарма, стр. 211.
  5. ↑ Northrop, стр. 141–142.

Библиография [ править ]

  • Кеннет Л. Кайзер, Справочник по электромагнитной совместимости , CRC Press, 2004 ISBN  0-8493-2087-9 .
  • Карл Ларк-Горовиц, Вивиан Аннабель Джонсон, Методы экспериментальной физики: физика твердого тела , Academic Press, 1959 ISBN 0-12-475946-7 . 
  • Роберт Б. Нортроп, Введение в приборы и измерения , CRC Press, 1997 ISBN 0-8493-7898-2 . 
  • П. Валлабх Шарма, Экологическая и инженерная геофизика , Cambridge University Press, 1997 ISBN 0-521-57632-6 .