Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен от Дона Бернарда Загьера )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дон Загир
ДонЗагье-говорит.JPG
Родившийся( 1951-06-29 )29 июня 1951 г. (69 лет)
Гейдельберг , Западная Германия
НациональностьСоединенные Штаты
Альма-матерБоннский университет
ИзвестенТеорема Гросса – Загьера
Функция Герглотца – Загьера
Дзета -функция Виттена
Форма Якоби
Период
НаградыПриз Коула (1987)
Приз Шовене (2000) [1]
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИнститут математики им. Макса Планка,
Коллеж де Франс,
Университет Мэриленда,
ICTP
ДокторантФридрих Хирцебрух
Докторанты

Дон Бернард Загира (родился 29 июня 1951) является американский - немецкий математик , основным направлением работы является теория чисел . В настоящее время он является одним из директоров Математического института Макса Планка в Бонне , Германия . С 2006 по 2014 год он был профессором Коллеж де Франс в Париже , Франция . С октября 2014 года он также является почетным сотрудником МЦТФ . [2]

Фон [ править ]

Загир родился в Гейдельберге , Западная Германия . Его мать была психиатром, а отец - деканом Американского колледжа в Швейцарии . Его отец имел пять разных гражданств, и он провел свою юность, живя во многих разных странах. После окончания средней школы (в 13 лет) и годичного посещения Винчестерского колледжа , он три года проучился в Массачусетском технологическом институте , получив степени бакалавра и магистра, а в 1967 году получил звание стипендиата Патнэма в возрасте 16 лет. Затем он написал докторскую диссертацию. диссертация по характеристическим классам под руководством Фридриха Хирцебруха в Боннеон получил докторскую степень в 20 лет. Он получил степень доктора философии в 23 года и был назначен профессором в 24 года. [3]

Работа [ править ]

Загир сотрудничал с Хирцебрухом в работе над модульными поверхностями Гильберта . Хирцебрух и Загье стали соавторами чисел пересечений кривых на гильбертовых модулярных поверхностях и модулярных форм Небентипуса [4], где они доказали, что числа пересечений алгебраических циклов на гильбертовых модулярных поверхностях встречаются как коэффициенты Фурье модулярной формы . Стивен Кудла , Джон Милсон и другие обобщили этот результат на числа пересечений алгебраических циклов на арифметических факторах симметрических пространств. [5]

Один из его результатов - совместная работа с Бенедиктом Гроссом (так называемая формула Гросса – Загье ). Эта формула относится к первой производной комплексной L-серии из на эллиптической кривой , измеренную при 1 до высоты определенной точки Хегнера . Эта теорема имеет некоторые приложения, включая подразумевающие случаи гипотезы Берча и Суиннертона-Дайера, а также является составной частью решения Дориана Голдфельда проблемы числа классов . В рамках своей работы Гросс и Загье нашли формулу для норм разностей сингулярных модулей. [6]Позже Загье нашел формулу для следов сингулярных модулей как коэффициентов Фурье модулярной формы веса 3/2 . [7]

Загира сотрудничал с Джоном Харера для расчета орбифолдными Эйлера характеристики из пространств модулей на алгебраических кривых , связывая их со специальными значениями дзета - функции Римана . [8]

Загьер нашел формулу для значения дзета-функции Дедекинда произвольного числового поля при s  = 2 в терминах функции дилогарифма, изучая арифметические гиперболические 3-многообразия . [9] Позже он сформулировал общую гипотезу, дающую формулы для специальных значений дзета-функций Дедекинда в терминах функций полилогарифма. [10]

Он обнаружил краткое и элементарное доказательство теоремы Ферма о суммах двух квадратов . [11] [12]

Загир получил премию Коула в области теории чисел в 1987 году [13], премию фон Штаудта в 2001 году [14] и лекторскую должность Гаусса в Немецком математическом обществе в 2007 году. Он стал иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук в 1997 [15] и член Национальной академии наук (НАН) в 2017 году.

Избранные публикации [ править ]

  • Загьер, Д. (1990), «Доказательство с одним предложением, что каждое простое число p  1 (мод. 4) является суммой двух квадратов», The American Mathematical Monthly , Mathematical Association of America, 97 (2): 144, doi : 10.2307 / 2323918 , JSTOR  2323918. Первые 50 миллионов простых чисел ». Math. Intel. 0, 221–224, 1977.
  • (совместно с Ф. Хирцебрухом) «Числа пересечения кривых на гильбертовых модулярных поверхностях и модулярные формы Небентипуса» Инвент. Математика. 36 (1976) 57-113
  • Гиперболические многообразия и специальные значения дзета-функций Дедекинда Инвент. Математика. 83 (1986) 285-302
  • (совместно с Б. Гроссом) Сингулярные модули J. Reine Angew. Математика. 355 (1985) 191-220
  • (совместно с Б. Гроссом) Точки Хегнера и производная L-серии Invent. Математика. 84 (1986) 225-320
  • (совместно с Дж. Харером) Эйлерова характеристика пространства модулей кривых Инвент. Математика. 85 (1986) 457-485
  • (совместно с Б. Гроссом и В. Коненом ) Точки Хегнера и производные L-рядов. II Математика. Аннален 278 (1987) 497-562
  • Гипотеза Берча-Суиннертона-Дайера с наивной точки зрения в арифметической алгебраической геометрии (Г. В. Геер, Ф. Оорт, Дж. Стинбринк, ред.), Prog. по математике. 89, Биркхойзер, Бостон (1990) 377-389
  • Полилогарифмы, дзета-функции Дедекинда и алгебраическая K-теория полей в арифметической алгебраической геометрии (Г. В. Геер, Ф. Оорт, Дж. Стинбринк, ред.), Prog. по математике. 89, Биркхойзер, Бостон (1990) 391-430
  • Как часто нужно бить своих детей? (MAA, том 63, № 2, АПРЕЛЬ 1990 г.) https://www.jstor.org/stable/2691064 .

См. Также [ править ]

  • Скобка Ранкина – Коэна
  • Алгебра Ли монстров

Ссылки [ править ]

  1. ^ Загир, Дон (1997). "Краткое доказательство Ньюмана теоремы о простых числах" . Амер. Математика. Ежемесячно . 104 (8): 705–708. DOI : 10.2307 / 2975232 . JSTOR 2975232 . 
  2. ^ Пункт новостей ICTP
  3. ^ "Дэн Загир" . Институт математики Макса Планка . Проверено 19 ноября 2020 .
  4. ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1007/BF01390005/fulltext.pdf [ постоянная мертвая ссылка ]
  5. ^ http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.dmj/1077242496&page=record Архивировано 3 марта 2016 г. на Wayback Machine
  6. ^ Harer, J .; Загир, Д. (1986). «Эйлерова характеристика пространства модулей кривых» (PDF) . Inventiones Mathematicae . 85 (3): 457–485. Bibcode : 1986InMat..85..457H . DOI : 10.1007 / BF01390325 . S2CID 17634229 .  
  7. ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/tex/TracesSingModuli/fulltext.pdf
  8. ^ Harer, J .; Загир, Д. (1986). «Эйлерова характеристика пространства модулей кривых» (PDF) . Inventiones Mathematicae . 85 (3): 457–485. Bibcode : 1986InMat..85..457H . DOI : 10.1007 / BF01390325 . S2CID 17634229 .  
  9. ^ Загир, Дон (1986). «Гиперболические многообразия и специальные значения дзета-функций Дедекинда» (PDF) . Inventiones Mathematicae . 83 (2): 285–301. Bibcode : 1986InMat..83..285Z . DOI : 10.1007 / BF01388964 . S2CID 67757648 .  
  10. ^ http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/scanned/PolylogsDedekindZetaAndKTheory/fulltext.pdf
  11. ^ Снаппер, Эрнст (1990). «Обратные функции и их производные» . Американский математический ежемесячник . 97 (2): 144–147. DOI : 10.1080 / 00029890.1990.11995566 .
  12. ^ http://www.math.unh.edu/~dvf/532/Zagier [неработающая ссылка, последний раз видели 2/2012: https://web.archive.org/web/20120205194801/http://www. math.unh.edu/~dvf/532/Zagier ]
  13. ^ Фрэнк Нельсон Коул премии в теории чисел , Американского математического общества . Доступ 17 марта 2010 г.
  14. ^ Загир получает Штаудт премия. Уведомления Американского математического общества , т. 48 (2001), нет. 8. С. 830–831.
  15. ^ "DB Zagier" . Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Архивировано из оригинального 14 февраля 2016 года . Проверено 14 февраля +2016 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Дон Загир на проекте " Математическая генеалогия"
  • Биография Макса Планка