Эффект Допплера

Изменение длины волны, вызванное движением источника.

Анимация, показывающая, как эффект Доплера заставляет двигатель автомобиля или сирену звучать выше по высоте при приближении, чем при удалении. Красные кружки представляют собой звуковые волны.

Проезжающий автомобильный гудок

Проблемы с воспроизведением этого файла? См. Справку по СМИ .

Эффект Доплера (или доплеровский сдвиг ) является изменение частоты в виде волны по отношению к наблюдателю , который движется относительно источника волн. ^[1] Он назван в честь австрийского физика Кристиана Доплера , описавшего это явление в 1842 году.

Типичный пример доплеровского сдвига - изменение высоты звука, слышимое, когда транспортное средство, звучащее в гудок, приближается и удаляется от наблюдателя. По сравнению с излучаемой частотой принимаемая частота выше при приближении, идентична в момент прохождения и ниже во время спада. ^[2]

Причина эффекта Доплера заключается в том, что, когда источник волн движется к наблюдателю, каждый последующий гребень волны излучается из позиции, более близкой к наблюдателю, чем гребень предыдущей волны. ^[2]^[3] Следовательно, каждой волне требуется немного меньше времени, чтобы достичь наблюдателя, чем предыдущей. Следовательно, время между приходом последовательных гребней волны к наблюдателю сокращается, вызывая увеличение частоты. Пока они движутся, расстояние между последовательными фронтами волн уменьшается, поэтому волны «собираются вместе». И наоборот, если источник волн удаляется от наблюдателя, каждая волна излучается с позиции, более удаленной от наблюдателя, чем предыдущая волна, поэтому время прихода между последовательными волнами увеличивается, уменьшая частоту. Затем расстояние между последовательными фронтами волн увеличивается, так что волны «растекаются».

Для волн, которые распространяются в среде, например звуковых волн, скорость наблюдателя и источника зависит от среды, в которой передаются волны. ^[1] Таким образом, полный эффект Доплера может быть результатом движения источника, движения наблюдателя или движения среды. Каждый из этих эффектов анализируется отдельно. Для волн, для которых не требуется среда, таких как электромагнитные волны или гравитационные волны , необходимо учитывать только относительную разницу в скорости между наблюдателем и источником, что приводит к релятивистскому эффекту Доплера .

История [ править ]

Эксперимент Буйса (1845), изображенный на стене в Утрехте (2019)

Впервые Доплер предложил этот эффект в 1842 году в своем трактате « Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels » (О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд неба). ^[4] Гипотеза была проверена для звуковых волн Буйсом Баллотом в 1845 году. ^{[P 1]} Он подтвердил, что высота звука была выше, чем излучаемая частота, когда источник звука приближался к нему, и ниже, чем излучаемая частота, когда источник звука удалялся. от него. Ипполит Физо независимо открыл то же явление на электромагнитных волнахв 1848 г. (во Франции эффект иногда называют «effet Doppler-Fizeau», но это название не было принято остальным миром, поскольку открытие Физо было сделано через шесть лет после предложения Доплера). ^{[p 2]}^[5] В Великобритании Джон Скотт Рассел провел экспериментальное исследование эффекта Доплера (1848 г.). ^{[стр. 3]}

Общие [ править ]

В классической физике, где скорости источника и приемника относительно среды ниже, чем скорость волн в среде, соотношение между наблюдаемой частотой и излучаемой частотой определяется следующим образом: ^[6] ${\ displaystyle f}$ ${\ displaystyle f _ {\ text {0}}}$

{\ displaystyle f = \ left ({\ frac {c \ pm v _ {\ text {r}}} {c \ pm v _ {\ text {s}}}} \ right) f_ {0} \,}

куда

{\ displaystyle c \;}

- скорость распространения волн в среде;

{\ Displaystyle v _ {\ текст {r}} \,}

- это скорость приемника относительно среды, добавленная к тому, если приемник движется к источнику, вычитаемая, если приемник движется от источника;

{\ displaystyle c}

{\ displaystyle v _ {\ text {s}} \,}

- скорость источника относительно среды, добавленная к тому, если источник движется от приемника, вычитается, если источник движется к приемнику.

{\ displaystyle c}

Обратите внимание, что это соотношение предсказывает, что частота будет уменьшаться, если источник или приемник удаляются от другого.

Равным образом, в предположении, что источник либо приближается, либо удаляется от наблюдателя:

{\ displaystyle {\ frac {f} {v_ {wr}}} = {\ frac {f_ {0}} {v_ {ws}}} = {\ frac {1} {\ lambda}}}

куда

{\ displaystyle {v_ {wr}}}

- скорость волны относительно приемника;

{v_{ws}}

- скорость волны относительно источника;

{\lambda }

это длина волны.

Если источник приближается к наблюдателю под углом (но все еще с постоянной скоростью), наблюдаемая частота, которая слышится первой, выше, чем частота излучения объекта. После этого наблюдается монотонное уменьшение наблюдаемой частоты по мере приближения к наблюдателю за счет равенства, когда она исходит из направления, перпендикулярного относительному движению (и излучалась в точке наибольшего сближения; но когда волна принимается , источник и наблюдатель больше не будут находиться на самом близком расстоянии), и продолжающееся монотонное уменьшение по мере удаления от наблюдателя. Когда наблюдатель находится очень близко к пути объекта, переход от высокой частоты к низкой очень резкий. Когда наблюдатель находится далеко от пути объекта, переход от высокой частоты к низкой происходит постепенно.

Если скорости и малы по сравнению со скоростью волны, соотношение между наблюдаемой частотой и излучаемой частотой приблизительно равно ^[6] $v_{\text{s}}\,$ $v_{\text{r}}\,$ $f$ $f_{\text{0}}$

Наблюдаемая частота	Изменение частоты
$f=\left(1+{\frac {\Delta v}{c}}\right)f_{0}$	$\Delta f={\frac {\Delta v}{c}}f_{0}$

куда

\Delta f=f-f_{0}\,

\Delta v=-(v_{\text{r}}-v_{\text{s}})\,

противоположна скорости приемника относительно источника: она положительна, когда источник и приемник движутся навстречу друг другу.

Доказательство

Данный $f=\left({\frac {c+v_{\text{r}}}{c+v_{\text{s}}}}\right)f_{0}\,$

мы делимся на $c$

$f=\left({\frac {1+{\frac {v_{\text{r}}}{c}}}{1+{\frac {v_{\text{s}}}{c}}}}\right)f_{0}=\left(1+{\frac {v_{\text{r}}}{c}}\right)\left({\frac {1}{1+{\frac {v_{\text{s}}}{c}}}}\right)f_{0}\,$

Поскольку мы можем заменить геометрическое расширение: ${\frac {v_{\text{s}}}{c}}\ll 1$

${\frac {1}{1+{\frac {v_{\text{s}}}{c}}}}\approx 1-{\frac {v_{\text{s}}}{c}}$

Стационарный источник звука создает звуковые волны с постоянной частотой $f$ , а волновые фронты распространяются симметрично от источника с постоянной скоростью c. Расстояние между волновыми фронтами - это длина волны. Все наблюдатели будут слышать одну и ту же частоту, которая будет равна реальной частоте источника, где $f = f 0$ .
Один и тот же источник звука излучает звуковые волны постоянной частоты в той же среде. Однако теперь источник звука движется со скоростью $υ s = 0,7 c$ . Поскольку источник движется, центр каждого нового волнового фронта теперь немного смещен вправо. В результате волновые фронты начинают группироваться с правой стороны (перед) и расширяться дальше друг от друга с левой стороны (позади) источника. Наблюдатель перед источником услышит более высокую частоту $f = с + 0 / с - 0,7 с f 0 = 3,33 f 0$ и наблюдатель за источником услышит более низкую частоту $f = с - 0 / с + 0,7 с f 0 = 0,59 f 0$ .
Теперь источник движется со скоростью звука в среде ( $υ s = c$ ). Волновые фронты перед источником теперь сгруппированы в одной точке. В результате наблюдатель перед источником ничего не обнаружит, пока источник не прибудет туда, где $f = с + 0 / с - с f 0 = \infty,$ и наблюдатель за источником услышит более низкую частоту $f = с - 0 / с + с f 0 = 0,5 f 0$ .
Источник звука теперь превысил скорость звука в среде и движется со скоростью 1,4 c . Поскольку источник движется быстрее, чем создаваемые звуковые волны, он фактически опережает продвигающийся волновой фронт. Источник звука пройдет мимо неподвижного наблюдателя до того, как наблюдатель услышит звук. В результате наблюдатель перед источником обнаружит $f = с + 0 / в - 1,4 в f 0 = -2,5 f 0$ и наблюдатель за источником услышит более низкую частоту $f = с - 0 / в + 1,4 в f 0 = 0,42 f 0$ .

Последствия [ править ]

Если наблюдатель неподвижен относительно среды, если движущийся источник излучает волны с реальной частотой (в этом случае длина волны изменяется, скорость передачи волны остается постоянной; обратите внимание, что скорость передачи волны не зависит от скорости источника ), то наблюдатель обнаруживает волны с частотой, заданной $f_{\text{0}}$ $f$

f=\left({\frac {c}{c\pm v_{\text{s}}}}\right)f_{0}

Аналогичный анализ для движущегося наблюдателя и стационарного источника (в этом случае длина волны остается постоянной, но из-за движения скорость, с которой наблюдатель принимает волны, и, следовательно, скорость передачи волны [по отношению к наблюдателю] изменяется) дает наблюдаемую частоту:

f=\left({\frac {c\pm v_{\text{r}}}{c}}\right)f_{0}

Аналогичный анализ для движущегося наблюдателя и движущегося источника (в этом случае длина волны остается постоянной, но из-за движения скорость, с которой наблюдатель принимает волны, и, следовательно, скорость передачи волны [по отношению к наблюдателю] изменяется) дает наблюдаемую частоту:

f=\left({\frac {c}{c\pm v_{\text{s}}}}\right)\times \left({\frac {c\pm v_{\text{r}}}{c}}\right)f_{0}

Допуская неподвижного наблюдателя и источника, движущегося со скоростью звука, уравнение Доплера предсказывает воспринимаемую мгновенно бесконечную частоту наблюдателем перед источником, движущимся со скоростью звука. Все пики находятся в одном месте, поэтому длина волны равна нулю, а частота бесконечна. Это наложение всех волн создает ударную волну, которая для звуковых волн известна как звуковой удар .

Когда источник движется быстрее, чем скорость волны, источник опережает волну. Уравнение может давать отрицательные значения частоты , но с точки зрения наблюдателя -500 Гц почти то же самое, что +500 Гц.

Лорд Рэлей предсказал следующий эффект в своей классической книге о звуке: если источник движется к наблюдателю со скоростью, вдвое превышающей скорость звука, музыкальное произведение, излучаемое этим источником, будет слышно в правильное время и настроено, но в обратном направлении . ^[7] Эффект Доплера со звуком отчетливо слышен только с объектами, движущимися с высокой скоростью, так как изменение частоты музыкального тона включает скорость около 40 метров в секунду, а небольшие изменения частоты можно легко спутать с изменениями амплитуды. звуков движущихся излучателей. Нил А. Дауни продемонстрировал ^[8]как эффект Доплера можно сделать гораздо более слышимым с помощью ультразвукового излучателя (например, 40 кГц) на движущемся объекте. Затем наблюдатель использует гетеродинный преобразователь частоты, который используется во многих детекторах летучих мышей, для прослушивания полосы около 40 кГц. В этом случае, когда детектор летучих мышей настроен на частоту для стационарного излучателя 2000 Гц, наблюдатель будет воспринимать сдвиг частоты всего тона, 240 Гц, если излучатель движется со скоростью 2 метра в секунду.

Приложения [ править ]

Акустический доплеровский профайлер [ править ]

Тока профилировщик акустический доплеровский (АПДТ) представляет собой гидроакустической измеритель тока похож на сонар , используемый для измерения тока воды скоростей в диапазоне глубины с использованием эффекта Доплера из звуковых волн рассеянного назад от частиц в толще воды. Термин ADCP является общим термином для всех акустических профилометров тока, хотя аббревиатура происходит от серии инструментов, представленных RD Instruments в 1980-х годах. Диапазон рабочих частот ADCP составляет от 38 кГц до нескольких мегагерц . Устройство, используемое в воздухе для определения профиля скорости ветра с помощью звука, известно какSODAR и работает по тем же основным принципам.

Робототехника [ править ]

Для динамического планирования пути в робототехнике в режиме реального времени, чтобы помочь роботам двигаться в сложной среде с движущимися препятствиями, часто используется эффект Доплера. ^[9] Такие приложения специально используются для соревновательной робототехники, где окружающая среда постоянно меняется, например, в робототехнике.

Сирены [ править ]

Воспроизвести медиа

Сирены на проезжающих машинах скорой помощи.

А сирена на попутный аварийный автомобиле будет начать выше стационарному поля, скользить вниз , как она проходит, и по- прежнему ниже , чем стационарное поле, удаляясь от наблюдателя. Астроном Джон Добсон объяснил эффект так:

Сирена скользит потому, что не бьет вас.

Другими словами, если сирена приближается к наблюдателю напрямую, высота звука будет оставаться постоянной, более высокой, чем стационарный, до тех пор, пока транспортное средство не ударит его, а затем немедленно перейдет на новый более низкий тон. Поскольку автомобиль проезжает мимо наблюдателя, радиальная скорость не остается постоянной, а вместо этого изменяется в зависимости от угла между его линией взгляда и скоростью сирены:

v_{\text{radial}}=v_{\text{s}}\cdot \cos {\theta }

где - угол между прямой скоростью объекта и лучом зрения от объекта до наблюдателя. $\theta$

Астрономия [ править ]

Redshift из спектральных линий в оптическом спектре в виде сверхскопления далеких галактик (справа), по сравнению с Солнцем (слева)

Эффект Доплера для электромагнитных волн, таких как свет, очень полезен в астрономии и приводит к так называемому красному смещению или синему смещению . Он использовался для измерения скорости, с которой звезды и галактики приближаются или удаляются от нас; то есть их лучевые скорости . Это может быть использовано для определения того, является ли кажущаяся одиночной звездой на самом деле близкой двойной системой , для измерения скорости вращения звезд и галактик или для обнаружения экзопланет.. Это красное и синее смещение происходит в очень маленьком масштабе. Если бы объект двигался к земле, невооруженным глазом не было бы заметной разницы в видимом свете. ^[10]

Обратите внимание, что красное смещение также используется для измерения расширения пространства , но на самом деле это не эффект Доплера. ^[11] Скорее, красное смещение, вызванное расширением пространства, известно как космологическое красное смещение , которое может быть получено исключительно из метрики Робертсона-Уокера в рамках формализма общей теории относительности . Сказав это, она также бывает , что есть обнаруживаемые доплеровские эффекты на космологических масштабах, которые, если неправильно интерпретировать как космологического происхождения, приводят к наблюдению красного смещения космических искажений . ^[12]

Использование эффекта Доплера для света в астрономии зависит от наших знаний о том, что спектры звезд неоднородны. Они демонстрируют линии поглощения на четко определенных частотах, которые коррелируют с энергиями, необходимыми для возбуждения электронов в различных элементах с одного уровня на другой. Эффект Доплера узнаваем по тому факту, что линии поглощения не всегда находятся на частотах, полученных из спектра стационарного источника света. Поскольку синий свет имеет более высокую частоту, чем красный свет, спектральные линии приближающегося астрономического источника света демонстрируют синее смещение, а линии удаляющегося астрономического источника света демонстрируют красное смещение.

Среди ближайших звезд самые большие лучевые скорости относительно Солнца составляют +308 км / с ( BD-15 ° 4041 , также известный как LHS 52, на расстоянии 81,7 световых лет) и -260 км / с ( Woolley 9722 , также известный как Wolf 1106 и LHS 64, на расстоянии 78,2 световых лет). Положительная лучевая скорость означает, что звезда удаляется от Солнца, отрицательная - что она приближается.

Радар [ править ]

Эффект Доплера используется в некоторых типах радаров для измерения скорости обнаруженных объектов. Луч радара направлен на движущуюся цель - например, автомобиль, поскольку полиция использует радар для обнаружения ускоряющихся автомобилистов - когда она приближается или удаляется от источника радара. Каждая последующая радиолокационная волна должна распространяться дальше, чтобы достичь автомобиля, прежде чем отражаться и повторно обнаруживаться возле источника. По мере того, как каждая волна должна двигаться дальше, промежуток между каждой волной увеличивается, увеличивая длину волны. В некоторых ситуациях луч радара попадает в движущийся автомобиль по мере его приближения, и в этом случае каждая последующая волна проходит меньшее расстояние, уменьшая длину волны. В любой ситуации расчеты эффекта Доплера точно определяют скорость автомобиля. Более того, неконтактный взрыватель, разработанный во время Второй мировой войны, использует доплеровский радар для взрыва взрывчатых веществ в ^нужное время, на высоте, на расстоянии и т. д. ^{[ цитата необходима ]}

Поскольку доплеровский сдвиг влияет на волну, падающую на цель, а также на волну, отраженную обратно в радар, изменение частоты, наблюдаемое радаром из-за цели, движущейся с относительной скоростью , вдвое больше, чем у той же цели, излучающей волну: $\Delta v$

\Delta f={\frac {2\Delta v}{c}}f_{0}

. ^[13]

Медицинский [ править ]

Цветное ультразвуковое исследование (допплерография) сонной артерии - сканер и экран

Эхокардиограмма может, в определенных пределах, производить точную оценку направления потока крови и скорости крови и сердечной ткани в любой произвольной точке с использованием эффекта Доплера. Одним из ограничений является то, что ультразвуковой луч должен быть как можно более параллельным кровотоку. Измерения скорости позволяют оценить площадь и функцию сердечных клапанов, аномальные связи между левой и правой стороной сердца, утечку крови через клапаны (клапанную регургитацию) и вычислить сердечный выброс . Ультразвук с усиленным контрастом с использованием газонаполненных контрастных веществ с микропузырьками может использоваться для улучшения скорости или других медицинских измерений, связанных с потоком. ^[14]^[15]

Хотя «Допплер» стал синонимом «измерения скорости» в медицинской визуализации, во многих случаях измеряется не частотный сдвиг (доплеровский сдвиг) принимаемого сигнала, а фазовый сдвиг ( когда поступает принятый сигнал). ^{[стр. 4]}

Измерения скорости кровотока также используются в других областях медицинского ультразвукового исследования , таких как акушерское ультразвуковое исследование и неврология . Измерение скорости кровотока в артериях и венах на основе эффекта Доплера является эффективным инструментом для диагностики сосудистых проблем, таких как стеноз . ^[16]

Измерение расхода [ править ]

Такие инструменты, как лазерный доплеровский измеритель скорости (LDV) и акустический доплеровский измеритель скорости (ADV), были разработаны для измерения скоростей в потоке жидкости. LDV излучает световой луч, а ADV излучает ультразвуковой акустический всплеск и измеряет доплеровский сдвиг длин волн отражений от частиц, движущихся с потоком. Фактический расход рассчитывается как функция скорости и фазы воды. Этот метод позволяет проводить измерения расхода без вмешательства пользователя с высокой точностью и высокой частотой.

Измерение профиля скорости [ править ]

Первоначально разработанный для измерения скорости в медицинских приложениях (кровоток), ультразвуковая допплеровская Velocimetry (UDV) может измерять в реальном времени полный профиль скорости практически в любых жидкостях, содержащих частицы в суспензии, такие как пыль, пузырьки газа, эмульсии. Потоки могут быть пульсирующими, колеблющимися, ламинарными или турбулентными, стационарными или переходными. Этот метод полностью неинвазивен.

Спутники [ править ]

Возможные доплеровские смещения в зависимости от угла места ( НОО : высота орбиты = 750 км). Стационарная наземная станция. ^[17]

h

Геометрия для эффектов Доплера. Переменные: скорость мобильной станции, скорость спутника, относительная скорость спутника, угол возвышения спутника и направление движения по отношению к спутнику.

v_{mob}

v_{Sat}

v_{rel,sat}

\phi

\theta

Эффект Доплера на мобильном канале. Переменные: это несущая частота, это максимальный доплеровский сдвиг из-за движения мобильной станции (см. Доплеровский диапазон ) и дополнительный доплеровский сдвиг из-за движения спутника.

f_{c}={\frac {c}{\lambda _{\rm {c}}}}

f_{\rm {D,max}}={\frac {v_{\rm {mob}}}{\lambda _{\rm {c}}}}

f_{\rm {D,Sat}}

Спутниковая навигация [ править ]

Доплеровский сдвиг можно использовать для спутниковой навигации, например, в Transit и DORIS .

Спутниковая связь [ править ]

Доплер также требует компенсации в спутниковой связи . Быстро движущиеся спутники могут иметь доплеровский сдвиг на десятки килогерц относительно наземной станции. Скорость, а значит, и величина эффекта Доплера, изменяется из-за кривизны земли. Используется динамическая доплеровская компенсация, при которой частота сигнала постепенно изменяется во время передачи, поэтому спутник принимает сигнал постоянной частоты. ^[18] После осознания того, что доплеровский сдвиг не рассматривался перед запуском зонда Гюйгенс миссии Кассини-Гюйгенс 2005 г. , траектория зонда была изменена для приближения к Титанутаким образом, что его передачи проходили перпендикулярно его направлению движения относительно Кассини, что значительно уменьшало доплеровский сдвиг. ^[19]

Доплеровский сдвиг прямого пути можно оценить по следующей формуле: ^[20]

f_{\rm {D,dir}}={\frac {v_{\rm {mob}}}{\lambda _{\rm {c}}}}\cos \phi \cos \theta

где - скорость мобильной станции, - длина волны несущей, - угол места спутника, - это направление движения по отношению к спутнику. $v_{mob}$ $\lambda _{\rm {c}}$ $\phi$ $\theta$

Дополнительный доплеровский сдвиг из-за движения спутника можно описать как:

f_{\rm {D,sat}}={\frac {v_{\rm {rel,sat}}}{\lambda _{\rm {c}}}}

где - относительная скорость спутника. $v_{\rm {rel,sat}}$

Аудио [ править ]

Динамик Лесли , наиболее часто ассоциируется с и преимущественно используется с известным Hammond органа , использует эффект Доплера, используя электрический двигатель для вращения акустический рог вокруг громкоговорителя, посылая его звук по кругу. Это приводит к быстрому изменению частот клавишных нот в ухе слушателя.

Измерение вибрации [ править ]

Лазерные допплеровский виброметр (LDV) представляет собой бесконтактный прибор для измерения вибрации. Лазерный луч от LDV направляется на интересующую поверхность, а амплитуда и частота колебаний извлекаются из доплеровского сдвига частоты лазерного луча из-за движения поверхности.

Биология развития [ править ]

Во время сегментации из позвоночных эмбрионов , волны генной экспрессии развертки через пресомитную мезодерму , ткань , из которой предшественники позвонков ( сомиты формируются). Новый сомит образуется по прибытии волны на переднем конце пресомитовой мезодермы. У рыбок данио было показано, что укорочение пресомитной мезодермы во время сегментации приводит к эффекту Доплера, поскольку передний конец ткани перемещается в волны. Этот эффект Доплера способствует периоду сегментации. ^{[стр. 5]}

Обратный эффект Доплера [ править ]

С 1968 года такие ученые, как Виктор Веселаго , размышляли о возможности обратного эффекта Доплера. Величина доплеровского сдвига зависит от показателя преломления среды, через которую проходит волна. Но некоторые материалы способны к отрицательной рефракции , что должно приводить к доплеровскому сдвигу, который работает в направлении, противоположном направлению обычного доплеровского сдвига. ^[21] Первый эксперимент, обнаруживший этот эффект, был проведен Найджелом Седдоном и Тревором Беарпарком в Бристоле , Великобритания, в 2003 году. ^{[Стр. 6]} Позже обратный эффект Доплера наблюдался в некоторых неоднородных материалах и был предсказан внутри конуса Вавилова-Черенкова. ^[22]

См. Также [ править ]

Дифференциальный эффект Доплера
Доплеровское охлаждение
Допплерограф
Затухание
Физо эксперимент
Фотоакустический эффект Доплера
Замирание Рэлея
Красное смещение
Лазерная доплеровская визуализация
Релятивистский эффект Доплера

Первоисточники [ править ]

^ Покупает бюллетень (1845). "Akustische Versuche auf der Niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler (на немецком языке)" . Annalen der Physik und Chemie . 142 (11): 321–351. Bibcode : 1845AnP ... 142..321B . DOI : 10.1002 / andp.18451421102 .
^ Физо: "Акустическая и оптическая". Лекция, Société Philomathique de Paris , 29 декабря 1848 г. По словам Беккера (стр. 109), она никогда не публиковалась, но была изложена М. Муаньо (1850 г.): «Répertoire d'optique moderne» (на французском языке), том 3. стр. 1165–1203, а затем полностью - Физо, «Des effets du mouvement sur le ton des vibrations sonores et sur la longeur d'onde des rayons de lumière»; [Париж, 1870]. Annales de Chimie et de Physique , 19, 211–221.
^ Скотт Рассел, Джон (1848). «О некоторых эффектах, производимых на звук быстрым движением наблюдателя» . Отчет о восемнадцатом заседании Британской ассоциации содействия развитию науки . 18 (7): 37–38 . Проверено 8 июля 2008 .
^ Петреску, Флориан Ион Т (2015). «Улучшение медицинской визуализации и измерения кровотока с помощью новой взаимосвязи эффекта Доплера» . Американский журнал инженерных и прикладных наук . 8 (4): 582–588. doi : 10.3844 / ajeassp.2015.582.588 - через Proquest.
^ Сорольдони, Д .; Йорг, диджей; Морелли, LG; Ричмонд, DL; Schindelin, J .; Jülicher, F .; Оутс, AC (2014). «Эффект Доплера в формировании эмбрионального узора». Наука . 345 (6193): 222–225. Bibcode : 2014Sci ... 345..222S . DOI : 10.1126 / science.1253089 . PMID 25013078 . S2CID 206556621 .
^ Козырев, Александр Б .; ван дер Вейде, Даниэль В. (2005). «Объяснение обратного эффекта Доплера, наблюдаемого в нелинейных линиях передачи». Письма с физическим обзором . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Ссылки [ править ]

^ a b Джордано, Николас (2009). Физика колледжа: рассуждения и отношения . Cengage Learning. С. 421–424. ISBN 978-0534424718.
^ a b Поссель, Маркус (2017). «Волны, движение и частота: эффект Доплера» . Эйнштейн Онлайн, Vol. 5 . Институт гравитационной физики Макса Планка, Потсдам, Германия. Архивировано из оригинального 14 сентября 2017 года . Проверено 4 сентября 2017 года .
^ Хендерсон, Том (2017). «Эффект Доплера - Урок 3, Волны» . Учебник по физике . Кабинет физики . Проверено 4 сентября 2017 года .
^ Алек Иден В поисках Кристиана Доплера , Springer-Verlag, Wien 1992. Содержит факсимильное издание с английским переводом.
^ Беккер (2011). Барбара Дж. Беккер, Распутывание звездного света: Уильям и Маргарет Хаггинс и подъем новой астрономии , иллюстрированное издание, Cambridge University Press , 2011; ISBN 110700229X , 9781107002296.
^ a b Розен, Джо; Готард, Лиза Куинн (2009). Энциклопедия физических наук . Публикация информационной базы. п. 155. ISBN 978-0-8160-7011-4.
^ Strutt (лорд Рэлей), Джон Уильям (1896). MacMillan & Co (ред.). Теория звука . 2 (2-е изд.). Макмиллан. п. 154.
^ Дауни, Neil A, «Вакуумные базуки, Электрическая Радуга желе и 27 других проекты в субботу науки», Принстон (2001) ISBN 0-691-00986-4
↑ Агарвал, Саураб; Гаурав, Ашиш Кумар; Нирала, Мехул Кумар; Синха, Саян (2018). «Потенциальная и основанная на выборке звезда RRT для динамического планирования движения в реальном времени с учетом импульса в функции затрат». Обработка нейронной информации . Конспект лекций по информатике. 11307 . С. 209–221. DOI : 10.1007 / 978-3-030-04239-4_19 . ISBN 978-3-030-04238-7.
^ "Доплеровский сдвиг" . astro.ucla.edu .
^ Это различие ясно показано в Harrison, Edward Robert (2000). Космология: наука о Вселенной (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 306 и далее . ISBN 978-0-521-66148-5.
^ Превосходный обзор темы с техническими подробностями приведен здесь: Персиваль, Уилл; Самушия, Ладо; Росс, Эшли; Шапиро, Чарльз; Ракканелли, Альвизе (2011). «Обзорная статья: Искажения пространства Redshift» . Философские труды Королевского общества . 369 (1957): 5058–67. Bibcode : 2011RSPTA.369.5058P . DOI : 10,1098 / rsta.2011.0370 . PMID 22084293 .
^ Вольф, дипл. Инж. (FH) Кристиан. «Основы радиолокации» . radartutorial.eu . Проверено 14 апреля 2018 года .
^ Дэвис, MJ; Newton, JD (2 июля 2017 г.). «Неинвазивная визуализация в кардиологии для широкого профиля». Британский журнал госпитальной медицины . 78 (7): 392–398. DOI : 10.12968 / hmed.2017.78.7.392 . PMID 28692375 .
^ Аппис, AW; Трейси, MJ; Файнштейн, С.Б. (1 июня 2015 г.). «Обновленная информация о безопасности и эффективности коммерческих ультразвуковых контрастных агентов в сердечных приложениях» . Эхо-исследования и практика . 2 (2): R55–62. DOI : 10,1530 / ERP-15-0018 . PMC 4676450 . PMID 26693339 .
^ Эванс, DH; МакДикен, WN (2000). Допплерография (2-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-97001-9.^{[ требуется страница ]}
^ Otilia Popescuy, Jason S. Harrisz и Димитрия C. Popescuz, Проектирование коммуникативную Тион Sub-System для наноспутников Cubesat миссий: Оперативные и реализации перспективы, 2016, IEEE
^ Qingchong, Liu (1999), "Доплеровское измерение и компенсация в системах мобильной спутниковой связи", Материалы конференции по военной связи / MILCOM , 1 : 316–320, CiteSeerX 10.1.1.674.3987 , doi : 10.1109 / milcom.1999.822695 , ISBN 978-0-7803-5538-5, S2CID 12586746
^ Оберг, Джеймс (4 октября 2004). «Зов Титана | Как шведский инженер спас уникальную миссию к таинственному спутнику Сатурна» . IEEE Spectrum .(офлайн с 14.10.2006, см. версию Интернет-архива )
Перейти ↑ Arndt, D. (2015). О моделировании каналов для наземного мобильного спутникового приема (докторская диссертация).
^ "Доплеровский сдвиг виден в обратном направлении" . Мир физики . 10 марта 2011 г.
^ Ши, Сихан; Линь, Сяо; Каминер, Идо; Гао, Фэй; Ян, Чжаоджу; Joannopoulos, John D .; Солячич, Марин; Чжан, Бэйле (октябрь 2018 г.). «Сверхлегкий обратный эффект Доплера». Физика природы . 14 (10): 1001–1005. arXiv : 1805.12427 . Bibcode : 2018arXiv180512427S . DOI : 10.1038 / s41567-018-0209-6 . ISSN 1745-2473 . S2CID 125790662 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Доплер, К. (1842). Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels (О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд неба) . Издатель: Abhandlungen der Königl. Бём. Gesellschaft der Wissenschaften (V. Folge, Bd. 2, S. 465–482) [Труды Королевского богемского общества наук (часть V, том 2)]; Прага: 1842 г. (переиздано в 1903 г.). В некоторых источниках 1843 год упоминается как год публикации, поскольку в этом году статья была опубликована в Proceedings of the Bohemian Society of Sciences. Сам Доплер называл публикацию «Prag 1842 bei Borrosch und André», потому что в 1842 году он напечатал предварительное издание, которое он распространял независимо.
«Доплер и эффект Доплера», EN da C. Andrade, Endeavour Vol. XVIII No. 69, январь 1959 г. (опубликовано ICI London). Исторический отчет о первоначальной статье Доплера и последующих разработках.
Адриан, Элени (24 июня 1995 г.). «Эффект Доплера» . NCSA . Архивировано из оригинального 12 мая 2009 года . Проверено 13 июля 2008 .

Внешние ссылки [ править ]

СМИ, связанные с эффектом Доплера, на Викискладе?
Эффект Доплера , ScienceWorld

[5] Покупает бюллетень (1845). "Akustische Versuche auf der Niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentlichen Bemerkungen zur Theorie des Hrn. Prof. Doppler (на немецком языке)" . Annalen der Physik und Chemie . 142 (11): 321–351. Bibcode : 1845AnP ... 142..321B . DOI : 10.1002 / andp.18451421102 .

[6] Физо: "Акустическая и оптическая". Лекция, Société Philomathique de Paris , 29 декабря 1848 г. По словам Беккера (стр. 109), она никогда не публиковалась, но была изложена М. Муаньо (1850 г.): «Répertoire d'optique moderne» (на французском языке), том 3. стр. 1165–1203, а затем полностью - Физо, «Des effets du mouvement sur le ton des vibrations sonores et sur la longeur d'onde des rayons de lumière»; [Париж, 1870]. Annales de Chimie et de Physique , 19, 211–221.

[8] Скотт Рассел, Джон (1848). «О некоторых эффектах, производимых на звук быстрым движением наблюдателя» . Отчет о восемнадцатом заседании Британской ассоциации содействия развитию науки . 18 (7): 37–38 . Проверено 8 июля 2008 .

[19] Петреску, Флориан Ион Т (2015). «Улучшение медицинской визуализации и измерения кровотока с помощью новой взаимосвязи эффекта Доплера» . Американский журнал инженерных и прикладных наук . 8 (4): 582–588. doi : 10.3844 / ajeassp.2015.582.588 - через Proquest.

[25] Сорольдони, Д .; Йорг, диджей; Морелли, LG; Ричмонд, DL; Schindelin, J .; Jülicher, F .; Оутс, AC (2014). «Эффект Доплера в формировании эмбрионального узора». Наука . 345 (6193): 222–225. Bibcode : 2014Sci ... 345..222S . DOI : 10.1126 / science.1253089 . PMID 25013078 . S2CID 206556621 .

[27] Козырев, Александр Б .; ван дер Вейде, Даниэль В. (2005). «Объяснение обратного эффекта Доплера, наблюдаемого в нелинейных линиях передачи». Письма с физическим обзором . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

[Giordano-1] Джордано, Николас (2009). Физика колледжа: рассуждения и отношения . Cengage Learning. С. 421–424. ISBN 978-0534424718.

[Possel-2] Поссель, Маркус (2017). «Волны, движение и частота: эффект Доплера» . Эйнштейн Онлайн, Vol. 5 . Институт гравитационной физики Макса Планка, Потсдам, Германия. Архивировано из оригинального 14 сентября 2017 года . Проверено 4 сентября 2017 года .

[Henderson-3] Хендерсон, Том (2017). «Эффект Доплера - Урок 3, Волны» . Учебник по физике . Кабинет физики . Проверено 4 сентября 2017 года .

[AlecEden-4] Алек Иден В поисках Кристиана Доплера , Springer-Verlag, Wien 1992. Содержит факсимильное издание с английским переводом.

[7] Беккер (2011). Барбара Дж. Беккер, Распутывание звездного света: Уильям и Маргарет Хаггинс и подъем новой астрономии , иллюстрированное издание, Cambridge University Press , 2011; ISBN 110700229X , 9781107002296.

[encphysci-9] Розен, Джо; Готард, Лиза Куинн (2009). Энциклопедия физических наук . Публикация информационной базы. п. 155. ISBN 978-0-8160-7011-4.

[10] Strutt (лорд Рэлей), Джон Уильям (1896). MacMillan & Co (ред.). Теория звука . 2 (2-е изд.). Макмиллан. п. 154.

[11] Дауни, Neil A, «Вакуумные базуки, Электрическая Радуга желе и 27 других проекты в субботу науки», Принстон (2001) ISBN 0-691-00986-4

[12] Агарвал, Саураб; Гаурав, Ашиш Кумар; Нирала, Мехул Кумар; Синха, Саян (2018). «Потенциальная и основанная на выборке звезда RRT для динамического планирования движения в реальном времени с учетом импульса в функции затрат». Обработка нейронной информации . Конспект лекций по информатике. 11307 . С. 209–221. DOI : 10.1007 / 978-3-030-04239-4_19 . ISBN 978-3-030-04238-7.

[13] "Доплеровский сдвиг" . astro.ucla.edu .

[14] Это различие ясно показано в Harrison, Edward Robert (2000). Космология: наука о Вселенной (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 306 и далее . ISBN 978-0-521-66148-5.

[15] Превосходный обзор темы с техническими подробностями приведен здесь: Персиваль, Уилл; Самушия, Ладо; Росс, Эшли; Шапиро, Чарльз; Ракканелли, Альвизе (2011). «Обзорная статья: Искажения пространства Redshift» . Философские труды Королевского общества . 369 (1957): 5058–67. Bibcode : 2011RSPTA.369.5058P . DOI : 10,1098 / rsta.2011.0370 . PMID 22084293 .

[16] Вольф, дипл. Инж. (FH) Кристиан. «Основы радиолокации» . radartutorial.eu . Проверено 14 апреля 2018 года .

[17] Дэвис, MJ; Newton, JD (2 июля 2017 г.). «Неинвазивная визуализация в кардиологии для широкого профиля». Британский журнал госпитальной медицины . 78 (7): 392–398. DOI : 10.12968 / hmed.2017.78.7.392 . PMID 28692375 .

[18] Аппис, AW; Трейси, MJ; Файнштейн, С.Б. (1 июня 2015 г.). «Обновленная информация о безопасности и эффективности коммерческих ультразвуковых контрастных агентов в сердечных приложениях» . Эхо-исследования и практика . 2 (2): R55–62. DOI : 10,1530 / ERP-15-0018 . PMC 4676450 . PMID 26693339 .

[20] Эванс, DH; МакДикен, WN (2000). Допплерография (2-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-97001-9.^{[ требуется страница ]}

[21] Otilia Popescuy, Jason S. Harrisz и Димитрия C. Popescuz, Проектирование коммуникативную Тион Sub-System для наноспутников Cubesat миссий: Оперативные и реализации перспективы, 2016, IEEE

[22] Qingchong, Liu (1999), "Доплеровское измерение и компенсация в системах мобильной спутниковой связи", Материалы конференции по военной связи / MILCOM , 1 : 316–320, CiteSeerX 10.1.1.674.3987 , doi : 10.1109 / milcom.1999.822695 , ISBN 978-0-7803-5538-5, S2CID 12586746

[TitanCalling-23] Оберг, Джеймс (4 октября 2004). «Зов Титана | Как шведский инженер спас уникальную миссию к таинственному спутнику Сатурна» . IEEE Spectrum .(офлайн с 14.10.2006, см. версию Интернет-архива )

[24] Перейти ↑ Arndt, D. (2015). О моделировании каналов для наземного мобильного спутникового приема (докторская диссертация).

[26] "Доплеровский сдвиг виден в обратном направлении" . Мир физики . 10 марта 2011 г.

[28] Ши, Сихан; Линь, Сяо; Каминер, Идо; Гао, Фэй; Ян, Чжаоджу; Joannopoulos, John D .; Солячич, Марин; Чжан, Бэйле (октябрь 2018 г.). «Сверхлегкий обратный эффект Доплера». Физика природы . 14 (10): 1001–1005. arXiv : 1805.12427 . Bibcode : 2018arXiv180512427S . DOI : 10.1038 / s41567-018-0209-6 . ISSN 1745-2473 . S2CID 125790662 .

[1]