Просадка (экономика)

Просадками являются мерой снижения от исторического пика в некоторых переменных (обычно совокупной прибыли или общая открытая справедливости стратегии финансовой торговой). ^[1]

Несколько более формально, если это случайный процесс с , просадка во время , обозначенное , определяется как: ${\ textstyle X (т), \; т \ geq 0}$ ${\ textstyle X (0) = 0}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ textstyle D (T)}$

{\ Displaystyle D (T) = \ max \ left [\ max _ {t \ in (0, T)} X (t) -X (T), 0 \ right] \ Equiv \ left [\ max _ {t \ in (0, T)} X (t) -X (T) \ right] _ {+}}

Средняя просадки (AVDD) до времени этого среднего по времени просадки , которые имели место до времени :

{\ displaystyle T}

{\ displaystyle T}

{\ displaystyle \ operatorname {AvDD} (T) = {1 \ over T} \ int _ {0} ^ {T} D (t) \, dt}

Максимальная просадка (MDD) до времени это максимум просадки по истории переменной. Более формально MDD определяется как:

{\ displaystyle T}

{\ displaystyle \ operatorname {MDD} (T) = \ max _ {\ tau \ in (0, T)} D (\ tau) = \ max _ {\ tau \ in (0, T)} \ left [\ max _ {t \ in (0, \ tau)} X (t) -X (\ tau) \ right]}

Псевдокод [ править ]

Следующий псевдокод вычисляет просадку («DD») и максимальную просадку («MDD») переменной «NAV», чистой стоимости инвестиций. Просадка и максимальная просадка рассчитываются в процентах:

MDD = 0пик = -99999для i = от 1 до N шаг 1 выполните # пиковое значение будет максимальным значением, наблюдаемым до сих пор (от 0 до i), обновляется только при увеличении NAV если (NAV [i]> пиковое), то пик = NAV [i] конец, если DD [i] = 100,0 × (пик - NAV [i]) / пик # Та же идея, что и для переменной пика, MDD отслеживает максимальную просадку на данный момент. Получайте обновления только при более высоком DD. если (DD [i]> MDD), то MDD = DD [i] конец, если конец для

Торговые определения [ править ]

Существует два основных определения просадки:

1. Насколько низко (величина) [ править ]

Проще говоря, просадка - это период «боли», который испытывает инвестор между пиком (новые максимумы) и последующим падением (минимальная точка перед движением вверх). ^{[ необходима цитата ]}

Далее, максимальная просадка , или более часто называемая Max DD. Это в значительной степени говорит само за себя, так как Max DD - это худшие (максимальные) потери от пика до минимума с момента начала инвестиций. ^{[ необходима цитата ]}

В области финансов, использование максимальной просадки в качестве показателя риска особенно популярно в мире торговли сырьевых товаров советников через широкое использование трех показателей эффективности: отношение Кальмара , то Sterling отношения и отношение Берка . Эти меры можно рассматривать как модификацию коэффициента Шарпа в том смысле, что числитель всегда представляет собой превышение средней доходности над безрисковой ставкой, в то время как стандартное отклонение доходности в знаменателе заменяется некоторой функцией просадки.

2. Как долго это длится (продолжительность) [ править ]

Продолжительность просадки длина любого пика до пика периода или время между новыми долевыми максимумами.

Максимальная продолжительность просадки является худшим (максимальный / самый длинный) количество времени , инвестиции наблюдается между пиками (эмиссионные максимумов).

Многие предполагают, что Max DD Duration - это промежуток времени между новыми максимумами, в течение которого произошел Max DD (величина). Но это не всегда так. Максимальная длительность DD - это наибольшее время между пиками, период. Таким образом, это могло быть время, когда программа также имела свои самые большие потери от пика до минимума (и обычно это так, потому что программе требуется много времени, чтобы оправиться от самой большой потери), но это не обязательно. ^{[ необходима цитата ]}

Когда есть броуновское движение с дрейфом, ожидаемое поведение MDD как функция времени известно. Если представлено как: ${\ displaystyle X}$ ${\ displaystyle X}$

{\ Displaystyle Х (т) = \ му т + \ сигма W (т)}

Если это стандартный винеровский процесс , то есть три возможных результата, основанных на поведении дрейфа : ^[2]

{\ displaystyle W (t)}

{\ displaystyle \ mu}

${\ displaystyle \ mu> 0}$ означает, что MDD логарифмически растет со временем
${\ displaystyle \ mu = 0}$ означает, что MDD растет как квадратный корень из времени
${\ displaystyle \ mu <0}$ означает, что MDD линейно растет со временем

Банковские или другие финансовые определения [ править ]

Предлагаемый кредит [ править ]

Если предлагается сумма кредита, использование кредитной линии приводит к возникновению долга (который может иметь соответствующие условия выплаты процентов, если долг не погашен в соответствии с соглашением).

Предлагаемые средства [ править ]

Когда средства предоставляются, например, для определенной цели, просадки происходят, если средства - или часть средств - высвобождаются при выполнении условий.

Оптимизация просадки [ править ]

Беглый взгляд на математическое определение просадки указывает на значительные трудности в использовании структуры оптимизации для минимизации количества при других ограничениях; это связано с невыпуклым характером проблемы. Однако есть способ превратить задачу минимизации просадки в линейную программу . ^[3]^[4]

Авторы начинают с предложения вспомогательной функции , где - вектор доходности портфеля, который определяется: ${\ Displaystyle \ Delta _ {\ alpha} (х)}$ ${\ Displaystyle х \ в \ mathbb {R} ^ {p}}$

\Delta _{\alpha }(x)=\min _{\zeta }\left\{\zeta +{1 \over {(1-\alpha )T}}\int _{0}^{T}[D(x,t)-\zeta ]_{+}\,dt\right\}

Они называют это условной просадкой под риском (CDaR); это намек на условную ценность под риском (CVaR), которая также может быть оптимизирована с помощью линейного программирования . Следует помнить о двух ограничивающих случаях:

${\textstyle \lim _{\alpha \rightarrow 0}\Delta _{\alpha }(x)}$ средняя просадка
${\textstyle \lim _{\alpha \rightarrow 1}\Delta _{\alpha }(x)}$ максимальная просадка

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ «Что такое просадка? - Верность» . www.fidelity.com . Проверено 4 августа 2019 .
^ Magdoń-Исмаил, Малик; Атия, Амир Ф .; Пратап, Амрит; Абу-Мостафа, Ясер С. (2004). «О максимальной просадке броуновского движения» (PDF) . Журнал прикладной теории вероятностей . 41 (1): 147–161. DOI : 10.1239 / JAP / 1077134674 .
^ Чехлы, Алексей; Урясев, Станислав; Забаранкин, Михаил (2003). «Оптимизация портфеля с ограничениями просадки» (PDF) .
^ Чехлы, Алексей; Урясев, Станислав; Забаранкин, Михаил (2005). «Мера просадки в оптимизации портфеля» (PDF) . Международный журнал теоретических и прикладных финансов . 8 (1): 13–58. DOI : 10.1142 / S0219024905002767 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Бургхардт, Г., Дункан, Р. и Л. Лю, «Понимание просадок», рабочий документ, Carr Futures (4 сентября), 2003 г.
Экхолдт, Х., «Управление рисками: использование SAS для моделирования просадки портфеля, восстановления и стоимости под риском» (февраль), 2004 г. [В каком журнале это было?]
Голдберг, Л. Р. и О. Махмуд, «О выпуклой оценке риска просадки», рабочий документ, Центр исследований в области управления рисками, Калифорнийский университет в Беркли, 2014 г. ( https://ssrn.com/abstract=2430918 )
Гроссман, С.Дж. и З. Чжоу, "Оптимальные инвестиционные стратегии для борьбы с просадками", Mathematical Finance 3, стр. 241–276, 1993.
Ф. Хамелинк и М. Хоэсли, «Максимальная просадка как мера риска: пересмотр роли недвижимости в оптимальном портфеле», рабочий документ (24 июня), 2003 г.
Хейс, Б.Т., «Максимальные просадки хедж-фондов с последовательной корреляцией», Журнал альтернативных инвестиций (том 8, № 4) (весна), стр. 26–38, 2006 г.
Ким Дэхван, «Актуальность максимальной выборки в задаче выбора инвестиционного фонда, когда полезность неаддитивна», рабочий документ (июль), 2010 г.
Магдон-Исмаил, М. и А. Атия, «Максимальная просадка», Risk Magazine (октябрь), 2004 г. ( http://alumnus.caltech.edu/~amir/mdd-risk.pdf )
Штайнер, Андреас, «Неоднозначность в расчете и интерпретации максимальной просадки», рабочий документ (декабрь), 2010 г.
Уилкинс К., К. Моралес и Л. Роман, «Распределение максимальной просадки с сохранением волатильности», рабочий документ, 2005 г.

[1] «Что такое просадка? - Верность» . www.fidelity.com . Проверено 4 августа 2019 .

[2] Magdoń-Исмаил, Малик; Атия, Амир Ф .; Пратап, Амрит; Абу-Мостафа, Ясер С. (2004). «О максимальной просадке броуновского движения» (PDF) . Журнал прикладной теории вероятностей . 41 (1): 147–161. DOI : 10.1239 / JAP / 1077134674 .

[3] Чехлы, Алексей; Урясев, Станислав; Забаранкин, Михаил (2003). «Оптимизация портфеля с ограничениями просадки» (PDF) .

[4] Чехлы, Алексей; Урясев, Станислав; Забаранкин, Михаил (2005). «Мера просадки в оптимизации портфеля» (PDF) . Международный журнал теоретических и прикладных финансов . 8 (1): 13–58. DOI : 10.1142 / S0219024905002767 .

[1]