В математике древнеегипетское умножение ( также известное как египетское умножение , эфиопское умножение , русское умножение или крестьянское умножение ), один из двух методов умножения , используемых писцами, представляет собой систематический метод умножения двух чисел, который не требует таблицы умножения , только умение умножать и делить на 2 , а также складывать . Он разлагает одно из множимых (желательно меньшее) на набор чисел степеней двойки.а затем создает таблицу удвоений второго множимого на каждое значение набора, которое суммируется, чтобы дать результат умножения.
Этот метод можно назвать опосредованием и дублированием , где опосредование означает деление одного числа пополам, а дублирование означает удвоение другого числа. Он до сих пор используется в некоторых областях. [1]
Вторая египетская техника умножения и деления была известна из иератических Московского и Райндского математических папирусов , написанных в семнадцатом веке до нашей эры писцом Ахмесом . [2]
Хотя в Древнем Египте понятия основания 2 не существовало, алгоритм, по сути, является тем же алгоритмом, что и длинное умножение после того, как множитель и множимое преобразуются в двоичные . Таким образом, метод, интерпретируемый преобразованием в двоичный код, все еще широко используется сегодня, поскольку он реализован схемами двоичного умножения в современных компьютерных процессорах. [1]
Древние египтяне составили таблицы большого числа степеней двойки, вместо того чтобы каждый раз пересчитывать их. Таким образом, разложение числа состоит в нахождении степеней двойки, из которых оно состоит. Египтяне эмпирически знали, что данная степень двойки появляется в числе только один раз. Для разложения они действовали методично; сначала они находили наибольшую степень двойки, меньшую или равную рассматриваемому числу, вычитали ее и повторяли до тех пор, пока ничего не оставалось. (Египтяне не использовали число ноль в математике.)
После разложения первого множимого человек должен построить таблицу степеней удвоенного второго множимого (обычно меньшего) от единицы до наибольшей степени двойки, найденной при разложении.