Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дискалькулия
Произношение
СпециальностьПсихиатрия
ПродолжительностьПродолжительность жизни

Дискалькулия ( / ˌ д ɪ с к æ л к JU л я ə / ) [1] [2] [3] [4] представляет собой потерю трудоспособности в результате обучения или сложностей осмысления арифметической , такие как трудности в понимании чисел , научиться манипулировать числами, выполнять математические вычисления и узнавать факты по математике. Иногда это неофициально называют «математической дислексией», хотя это может вводить в заблуждение, поскольку дислексия - это состояние, отличное от дискалькулии. [5]

Дискалькулия связана с дисфункцией в области внутри теменной борозды [6] и, возможно, также с лобной долей . [7] [8] Дискалькулия не отражает общий дефицит когнитивных способностей, равно как и трудности со временем, измерениями и пространственным мышлением . [9] [10] Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3 до 6% населения. [9] [10] В 2015 году было установлено, что 11% детей с дискалькулией также страдают СДВГ. [11] Дискалькулия также была связана с людьми с синдромом Тернера и людьми с расщелиной позвоночника.. [12]

Математические нарушения могут возникать в результате некоторых типов черепно-мозговой травмы , и в этом случае термин акалькулия используется вместо дискалькулии, которая имеет врожденное, генетическое или обусловленное развитием.

Признаки и симптомы [ править ]

Самым ранним проявлением дискалькулии обычно является дефицит способности узнать, с первого взгляда и без подсчета, сколько объектов находится в небольшой группе (см. Субитизацию ). Дети в возрасте 5 лет могут субитизировать 6 объектов, особенно глядя на кубик. Тем не менее, дети с дискалькулией могут субитизировать меньшее количество объектов, и даже при правильном определении числа требуется больше времени, чем их сверстники того же возраста. [13] Дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте. Это становится более очевидным по мере взросления детей; однако симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. [14]Распространенными симптомами дискалькулии являются трудности с математикой, проблемы с анализом времени и чтением аналоговых часов, трудности с определением двигательной последовательности, которое включает числа, и часто они будут считать на пальцах при сложении чисел. [15]

Общие симптомы [ править ]

Для дискалькулии характерны трудности с общими арифметическими задачами. Эти трудности могут включать:

  • Проблемы с чтением аналоговых часов [16]
  • Сложность определения того, какое из двух чисел больше
  • Проблемы с секвенированием [ сомнительно - обсудить ]
  • Неспособность понять финансовое планирование или составление бюджета, иногда даже на базовом уровне; например, оценка стоимости товаров в корзине для покупок или балансировка чековой книжки
  • Визуализация чисел как бессмысленных или бессмысленных символов, вместо того, чтобы воспринимать их как символы, обозначающие числовое значение (отсюда и неправильное название «математическая дислексия»).
  • Трудности с таблицами умножения, вычитания, сложения и деления, арифметикой в ​​уме и т. Д.
  • Несогласованные результаты сложения, вычитания, умножения и деления
  • При написании, чтении и вызове чисел ошибки могут возникать в таких областях, как: добавление чисел, замены, транспозиции, пропуски и обращения.
  • Плохая память (запоминание и извлечение) математических понятий; может быть в состоянии выполнять математические операции в один день, но на следующий день рисовать пробел; может выполнять книжную работу, но затем не проходит тесты
  • Способность понимать математику на концептуальном уровне, но неспособность применять эти концепции на практике.
  • Трудности вспомнить названия чисел или думать, что определенные разные числа "кажутся" одинаковыми (например, частая замена одних и тех же двух чисел друг на друга при чтении или вспоминании их)
  • Проблемы с различением левого и правого
  • "Искаженное" чувство пространственного восприятия или понимание форм, расстояния или объема, которое больше похоже на догадки, чем на фактическое понимание
  • Сложность со временем, указаниями, вспоминанием расписания, последовательностью событий, отслеживанием времени, часто поздно или рано
  • Сложность чтения карт [17]
  • Сложность работы в обратном направлении во времени (например, в какое время уйти, если нужно быть где-то в «Х» времени)
  • Затруднение при чтении нот.
  • Сложность с постановкой танцевальных шагов
  • Испытываете особые трудности с мысленной оценкой размера объекта или расстояния (например, находится ли что-то на расстоянии 3 или 6 метров (10 или 20 футов))
  • Неспособность понять и запомнить математические концепции, правила, формулы и последовательности
  • Неспособность сосредоточиться на умственно напряженных задачах
  • Ошибочное запоминание имен, плохое восприятие имени / лица, могут заменять имена, начинающиеся с той же буквы. [18]
  • Некоторые люди с дискалькулией также страдают афантазией, которая влияет на то, как они могут «видеть» мысленным взором. Тем не менее, люди без дискалькулии также сообщают, что страдают от этого, но это чаще встречается у людей с дислексией и другими проблемами обучения. [ необходима цитата ]

Настойчивость у детей [ править ]

Хотя многие исследователи полагают, что дискалькулия является стойким заболеванием, данные о стойкости дискалькулии остаются неоднозначными. [19] Например, в исследовании, проведенном Mazzocco и Myers (2003), исследователи оценивали детей по множеству критериев и выбрали их наиболее последовательный критерий в качестве лучшего диагностического критерия: строгое отсечение 10-го процентиля по шкале TEMA- 2. [20]Они обнаружили, что даже с учетом их наилучшего критерия диагнозы дискалькулии у детей в долгосрочном плане не сохраняются; только 65% студентов, которым когда-либо был поставлен диагноз в течение четырех лет, были диагностированы как минимум в течение двух лет. Доля детей, которым был поставлен диагноз в течение двух лет подряд, еще больше снизилась. Неясно, было ли это результатом того, что неправильно диагностированные дети улучшили математику и пространственное восприятие по мере их нормального развития, или же испытуемым, показавшим улучшение, был поставлен точный диагноз, но у них были признаки непостоянной неспособности к обучению.

Стойкость у взрослых [ править ]

Существует очень мало исследований взрослых с дискалькулией, у которых она росла в анамнезе, но такие исследования показали, что она может сохраняться и во взрослой жизни. Это может повлиять на большую часть жизни взрослого человека. [21]Большинству взрослых с дискалькулией трудно усваивать математику на уровне 4-го класса. На уровне 1–4 класса многие взрослые будут знать, что делать с математической задачей, но они часто ошибаются из-за «ошибок по невнимательности», хотя они небрежно подходят к задаче. Взрослые не могут обработать свои ошибки в математических задачах или могут даже не осознавать, что они сделали эти ошибки. Эти ошибки обработки влияют на визуально-пространственный ввод, слуховой ввод и сенсорный ввод. Дискалкулику может быть сложно складывать числа в формате столбца, потому что их разум может путать числа, и возможно, что они могут получить один и тот же ответ дважды из-за того, что их разум неправильно обрабатывает задачу.Дискалкулики могут иметь проблемы с определением различий в разных монетах и ​​их размере или с указанием правильного количества сдачи, и если числа сгруппированы вместе, возможно, они не могут определить, у кого меньше или больше.[22] Если дискалькулика попросят выбрать большее из двух чисел, причем меньшее число будет выделено более крупным шрифтом, чем большее число, он может воспринять вопрос буквально и выбрать число, выделенное более крупным шрифтом. [23] Взрослым с дискалькулией трудно определять направление во время вождения и контролировать свои финансы, что вызывает повседневные трудности. [24]

Студенты колледжа или другие взрослые учащиеся [ править ]

Студентам колледжа может быть особенно тяжело из-за быстрого темпа и изменения сложности выполняемой им работы. В результате у студентов может развиться сильное беспокойство и разочарование. После длительного переживания беспокойства учащиеся могут перестать заниматься математикой и стараться избегать ее в максимально возможной степени, что может привести к снижению оценок на курсах математики. Тем не менее, студенты с дискалькулией часто преуспевают в письменной форме, чтении и разговорной речи.

Причины [ править ]

Оба домен, общий и предметно-специфические причины были выдвинуты. Что касается чистой дискалькулии, связанной с развитием, общие причины маловероятны, поскольку они не должны ухудшать способности человека в числовой области, не затрагивая также и другие области, такие как чтение.

Были предложены две конкурирующие доменно-специфические гипотезы о причинах дискалькулии развития - представление величины (или гипотеза дефицита числового модуля ) и гипотеза дефицита доступа .

Дефицит представления величины [ править ]

Деан в [25] « Номер смысла теория» предполагает , что приближенные numerosities автоматически упорядочены в восходящем порядке по линии психического числа. Механизм представления и обработки несимвольной величины (например, числа точек) часто известен как « приблизительная система счисления » (ANS), а основной недостаток точности ANS, известный как «гипотеза представления величины» или «гипотеза дефицита числового модуля» была предложена как основная причина дискалькулии развития. [26]

В частности, структурные особенности ANS теоретически подтверждаются феноменом, называемым «числовым эффектом расстояния», который надежно наблюдался в задачах численного сравнения. [27] Обычно развивающиеся люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел ближе друг к другу (например, 7 и 8), чем дальше друг от друга (например, 2 и 9). Связанный «эффект числового отношения» (в котором соотношение между двумя числами меняется, но расстояние остается постоянным, например, 2 против 5 и 4 против 7), основанный на законе Вебера, также использовался для дальнейшей поддержки структуры ANS. [28]Эффект числового отношения наблюдается, когда люди менее точны и медленнее сравнивают пары чисел, которые имеют большее отношение (например, 8 и 9, отношение = 8/9), чем меньшее отношение (2 и 3; отношение = 2/3). ). Считается, что большее числовое расстояние или эффект соотношения при сравнении наборов объектов (т. Е. Несимволических) отражает менее точный ВНС, и было обнаружено, что острота ВНС коррелирует с математическими достижениями у типично развивающихся детей [28], а также у взрослых. [29]

Что еще более важно, несколько поведенческих исследований [30] [31] показали, что дети с дискалькулией в процессе развития демонстрируют ослабленный эффект расстояния / соотношения, чем обычно развивающиеся дети. Более того, нейровизуализационные исследования также предоставили дополнительную информацию, даже когда различия в поведении в эффекте расстояние / соотношение могут быть неочевидными. Например, Гэвин Р. Прайс и его коллеги [32] обнаружили, что у детей с дискалькулией развития не наблюдалось различного влияния расстояния на время реакции по сравнению с типично развивающимися детьми, но они показали большее влияние расстояния на точность ответа. Они также обнаружили, что правая интрапариетальная бороздау детей с дискалькулией развития не модулировалась в той же степени в ответ на несимволическую числовую обработку, как у типично развивающихся детей. [32] С сильным влиянием интрапариетальной борозды по величине репрезентации, возможно, что дети с дискалькулией развития имеют слабую величину в теменной области. Тем не менее, это не исключает нарушения способности доступа к числовым величинам и манипулирования ими из их символических представлений (например, арабских цифр).

Это показывает часть мозга, где расположена борозда в теменной доле.

Более того, результаты перекрестного исследования показывают, что у детей с дискалькулией развития может быть задержка развития в числовом выражении на целых пять лет. [33] Однако отсутствие лонгитюдных исследований по-прежнему оставляет открытым вопрос о том, является ли недостаточное представление числовой величины отсроченным развитием или ухудшением.

Гипотеза дефицита доступа [ править ]

Руссель и Ноэль [34] предполагают, что дискалькулия вызвана неспособностью сопоставить уже существующие представления числовой величины с символическими арабскими цифрами. Доказательства этой гипотезы основаны на исследованиях, которые показали, что люди с дискалькулией хорошо справляются с задачами, которые измеряют знания несимволической числовой величины (т. Е. Несимволические задачи сравнения), но демонстрируют ограниченную способность обрабатывать символические представления чисел ( т.е. задачи символьного сравнения). [35] Нейровизуализационные исследования также сообщают об усилении активации правой интрапариетальной борозды во время задач, которые измеряют символическую, но не несимвольную обработку числовой величины. [36]Однако поддержка гипотезы о дефиците доступа неодинакова во всех исследованиях. [32]

Диагноз [ править ]

На самом базовом уровне дискалькулия - это нарушение обучаемости, влияющее на нормальное развитие арифметических навыков. [37]

Пока не удалось достичь консенсуса по подходящим диагностическим критериям дискалькулии. [38] Математика - это специфическая область, которая является сложной (то есть включает в себя множество различных процессов, таких как арифметика, алгебра, текстовые задачи, геометрия и т. Д.) И кумулятивной (т.е. процессы строятся друг на друге, так что овладение продвинутыми навыками требует овладение многими базовыми навыками). Таким образом, дискалькулия может быть диагностирована с использованием различных критериев, и это часто бывает такое разнообразие диагностических критериев приводит к вариабельности выявленных образцов и, следовательно, к вариабельности результатов исследований, касающихся дискалькулии.

Пример каждого условия в задаче числового эффекта штопора

Помимо использования тестов достижений в качестве диагностических критериев, исследователи часто полагаются на предметно-ориентированные тесты (например, тесты рабочей памяти, исполнительной функции, торможения, интеллекта и т. Д.) И оценки учителей для постановки более полного диагноза. С другой стороны, исследование с помощью фМРТ показало, что мозг нейротипичных детей можно надежно отличить от мозга детей с дискалькулиями на основе активации в префронтальной коре. [39] Однако из-за ограничений по стоимости и времени, связанных с исследованиями мозга и нервной системы, эти методы, вероятно, не будут включены в диагностические критерии, несмотря на их эффективность.

Типы [ править ]

Исследования подтипов дискалькулии начались без единого мнения; предварительные исследования были сосредоточены на коморбидных расстройствах обучения в качестве кандидатов на подтипы. Наиболее частой сопутствующей патологией у лиц с дискалькулией является дислексия. [40] Большинство исследований, проведенных с сопутствующими образцами по сравнению с образцами, содержащими только дискалькулы, показали различные механизмы в действии и аддитивные эффекты сопутствующей патологии, что указывает на то, что такое подтипирование может быть бесполезным при диагностике дискалькулии. Но в настоящее время результаты различаются. [41] [42] [43]

Из-за высокой коморбидности с другими нарушениями, такими как дислексия [44] и СДВГ [7], некоторые исследователи предположили возможность наличия подтипов математических нарушений с различными профилями и причинами. [45] [8] Называется ли конкретный подтип «дискалькулией» в отличие от более общей математической неспособности к обучению, в некоторой степени обсуждается в научной литературе.

  • Семантическая память : этот подтип часто сосуществует с нарушениями чтения, такими как дислексия, и характеризуется плохим представлением и извлечением из долговременной памяти . Эти процессы имеют общий нервный путь в левой угловой извилине , который, как было показано, является избирательным в стратегиях извлечения арифметических фактов [46] и суждениях о символической величине. [47] Эта область также показывает низкую функциональную связь с языковыми областями во время фонологической обработки у взрослых с дислексией. [48] [49] Таким образом, нарушение левой угловой извилины может вызвать как нарушение чтения, так и трудности в расчетах. Это наблюдалось у людей сСиндром Герстмана , одним из симптомов которого является дискалькулия.
  • Процедурные концепции : исследования Гири показали, что помимо увеличения проблем с поиском фактов, дети с математическими нарушениями могут полагаться на незрелые вычислительные стратегии. В частности, дети с математическими нарушениями показали плохое владение стратегиями счета, не связанными с их способностью извлекать числовые факты. [50] В этом исследовании отмечается, что трудно понять, свидетельствует ли плохое концептуальное знание о качественном дефиците в обработке чисел или просто о задержке в типичном математическом развитии.
  • Рабочая память : исследования показали, что дети с дискалькулией демонстрируют снижение производительности при выполнении задач на рабочую память по сравнению с нейротипичными детьми. [51] [52] Кроме того, исследования показали, что у детей с дискалькулией активация интрапариетальной борозды слабее при выполнении задач на зрительно-пространственную рабочую память. [6] Активность мозга в этой области во время выполнения таких задач была связана с общей арифметической производительностью, [53]это указывает на то, что функции числовой и рабочей памяти могут сходиться во внутрипариетальной борозде. Однако проблемы с рабочей памятью смешиваются с общими трудностями в обучении, поэтому эти дефициты не могут быть специфическими для дискалькулии, а скорее могут отражать больший дефицит обучения. Дисфункция в префронтальных областях также может привести к дефициту рабочей памяти и других исполнительных функций, что является причиной коморбидности с СДВГ. [7] [8]

Исследования также показали признаки причин из - за врожденные или наследственные заболевания , [54] , но доказательства этого пока не конкретны.

Лечение [ править ]

На сегодняшний день разработано очень мало вмешательств специально для людей с дискалькулией. Конкретные манипуляции использовались на протяжении десятилетий для обучения основным понятиям чисел в целях восстановления. [55] Этот метод способствует установлению внутренней связи между целью, действием учащегося и информационной обратной связью о действии. [56] [57] Парадигма индивидуального обучения, разработанная Линн Фукс и ее коллегами, которая обучает понятиям арифметики, числовым понятиям, счету и числовым семьям с помощью игр, флеш-карточек и манипуляций, оказалась успешной у детей с обобщенной математикой. трудности в обучении, но вмешательство еще предстоит протестировать конкретно на детях с дискалькулией. [58] [59] [60]Эти методы требуют специально обученных учителей, работающих напрямую с небольшими группами или отдельными учениками. Таким образом, время обучения в классе обязательно ограничено. По этой причине несколько исследовательских групп разработали компьютерные адаптивные обучающие программы, предназначенные для устранения дефицитов, уникальных для людей с дискалькулем.

Разработано программное обеспечение, предназначенное для лечения дискалькулии. [61] [62] [23] Хотя компьютерные адаптивные обучающие программы смоделированы на основе индивидуальных вмешательств, они дают несколько преимуществ. В частности, с помощью цифрового вмешательства люди могут практиковать больше, чем это обычно возможно с классом или учителем. [63] Как и в случае индивидуальных вмешательств, несколько цифровых вмешательств оказались успешными у детей с общими трудностями в обучении математике. Рясанен и его коллеги обнаружили, что такие игры, как «Числовая гонка» и «Графогейма-математика», могут улучшить выполнение задач сравнения чисел у детей с общими трудностями в обучении математике. [64] [65]

Специально для дискалькуляции было разработано несколько цифровых вмешательств. Каждый пытается ориентироваться на базовые процессы, связанные с математическими трудностями. Спасение Calcularis было одним из первых компьютеризированных вмешательств, направленных на улучшение целостности и доступа к линии умственных номеров. [64] Другие цифровые вмешательства при дискалькулии адаптируют игры, флэш-карты и манипуляторы для работы с помощью технологий. [63]

В то время как каждое вмешательство претендует на улучшение базовых навыков умения работать с числами, авторы этих вмешательств признают, что повторение и практические эффекты могут быть фактором, участвующим в сообщаемом приросте производительности. [63] [64] [65] Еще одна критика заключается в том, что в этих цифровых технологиях отсутствует возможность манипулировать числовыми величинами. [57]В то время как предыдущие две игры дают правильный ответ, человек, использующий вмешательство, не может активно определять путем манипуляции, каким должен быть правильный ответ. Баттерворт и его коллеги утверждали, что такие игры, как The Number Bonds, которые позволяют человеку сравнивать стержни разного размера, должны быть направлением, в котором будут двигаться цифровые интервенции. В таких играх используются манипуляции, чтобы обеспечить внутреннюю мотивацию к контенту, руководствуясь исследованиями дискалькулии. Одна из таких серьезных игр - Meister Cody - Talasia , онлайн-тренинг, который включает в себя CODY Assessment - диагностический тест для обнаружения дискалькулии. Основываясь на этих выводах, Dybuster Calcularisбыл расширен алгоритмами адаптации и игровыми формами, позволяющими манипулировать учащимися. [66] [67] Было обнаружено, что он улучшает задачи на сложение, вычитание и числовые линии, и был доступен как Dybuster Calcularis . [66] [68]

В исследовании использовалась транскраниальная стимуляция постоянным током (TDCS) теменной доли во время численного обучения и продемонстрировано избирательное улучшение числовых способностей, которое все еще присутствовало шесть месяцев спустя у типично развивающихся людей. [69] Улучшение было достигнуто путем подачи анодного тока на правую теменную долю и катодного тока на левую теменную долю и сравнения с обратной установкой. Когда та же исследовательская группа использовала tDCS в обучающем исследовании с двумя людьми с дискалькулем, обратная установка (левый анодный, правый катодный) продемонстрировала улучшение числовых способностей. [70]

Эпидемиология [ править ]

Считается, что дискалькулия присутствует у 3–6% населения в целом, но оценки по странам и выборкам несколько различаются. [71] Многие исследования показали, что показатели распространенности по полу эквивалентны. [38] [72] Те, кто обнаруживают гендерные различия в показателях распространенности, часто обнаруживают, что дискалькулия выше у женщин, но некоторые исследования показали, что показатели распространенности выше у мужчин. [19]

История [ править ]

Термин «дискалькулия» был придуман в 1940-х годах, но он не был полностью признан до 1974 года благодаря работе чехословацкого исследователя Ладислава Коска. Кош определил дискалькулию как «структурное расстройство математических способностей». Его исследование доказало, что неспособность к обучению была вызвана нарушениями определенных частей мозга, которые управляют математическими вычислениями, а не тем, что люди с симптомами были «умственно отсталыми». Исследователи теперь иногда используют термины «математическая дислексия» или «неспособность к обучению математике», когда упоминают об этом заболевании. [73]Когнитивные нарушения, характерные для математики, были первоначально выявлены в тематических исследованиях с пациентами, которые испытали определенные арифметические нарушения в результате повреждения определенных областей мозга. Чаще всего дискалькулия возникает в процессе развития как генетически связанная неспособность к обучению, которая влияет на способность человека понимать, запоминать или манипулировать числами или числовыми фактами (например, таблицами умножения ). Этот термин часто используется для обозначения неспособности выполнять арифметические операции, но также определяется некоторыми специалистами в области образования и когнитивными психологами, такими как Станислас Дехейн [74] и Брайан Баттерворт [10].как более фундаментальная неспособность концептуализировать числа как абстрактные понятия сравнительных величин (дефицит в « смысле числа »), который эти исследователи считают основополагающим навыком, на котором строятся другие математические способности. Симптомы дискалькулии включают задержку простого счета, неспособность запоминать простые арифметические факты, такие как сложение, вычитание и т. Д. Известных симптомов мало, потому что по этой теме было проведено мало исследований. [9] [10]

Этимология [ править ]

Термин дискалькулия появился как минимум в 1949 году. [75] [76]

Дискалькулия происходит от греческого и латинского языков и означает «плохо считать». Приставка « диз- » происходит от греческого языка и означает «плохо». Корень « Calculia » происходит от латинского « Calculare », что означает « считать », а также имеет отношение к « вычислению » и « исчислению ».

См. Также [ править ]

  • Акалькулия , трудности, возникшие в дальнейшем после инсульта и т.
  • Агометрия , трудности с геометрией
  • Приближенная система счисления , врожденная способность определять разницу в величине без счета
  • Диагностическое и Статистическое Руководство по Психическим Расстройствам
  • Дисграфия , затрудненный (исполнительский) почерк
  • Дислексия
  • Гиперкалькулия , очень высокая способность выполнять вычисления, например, у некоторых с аутизмом
  • Чувство чисел , интуитивное понимание чисел
  • Числовое познание , академическое изучение числовых и математических способностей
  • Нумерофобия , боязнь чисел

Ссылки [ править ]

  1. ^ Словарь американского наследия
  2. ^ Словарь Коллинза
  3. ^ Оксфордские словари онлайн
  4. ^ Словарь случайных домов
  5. ^ «Что такое дискалькулия? Что мне делать, если она есть у моего ребенка?» . WebMD . Проверено 19 сентября 2019 года .
  6. ^ а б Ротцер, S; Loenneker, T; Kucian, K; Мартин, Э; Klaver, P; фон Астер, М. (2009). «Дисфункциональная нейронная сеть пространственной рабочей памяти способствует развитию дискалькулии» (PDF) . Нейропсихология . 47 (13): 2859–2865. DOI : 10.1016 / j.neuropsychologia.2009.06.009 . PMID 19540861 . S2CID 35077903 .   
  7. ^ а б в Шалев, Р. (2004). «Дискалькулия развития». Журнал детской неврологии . 19 (10): 765–771. DOI : 10.1177 / 08830738040190100601 . PMID 15559892 . S2CID 4485310 .  
  8. ^ а б в Рубинстен, О; Хеник, А (февраль 2009 г.). «Дискалькулия развития: неоднородность не может означать разные механизмы». Trends Cogn. Sci. (Рег. Ред.) . 13 (2): 92–9. DOI : 10.1016 / j.tics.2008.11.002 . PMID 19138550 . S2CID 205394589 .  
  9. ^ a b c Баттерворт, B (2010). «Основные числовые возможности и истоки дискалькулии». Тенденции в когнитивных науках . 14 (12): 534–541. DOI : 10.1016 / j.tics.2010.09.007 . PMID 20971676 . S2CID 13590517 .  
  10. ^ a b c d Баттерворт, B; Варма, S; Лауриллар Д. (2011). «Дискалькулия: от мозга к образованию». Наука . 332 (6033): 1049–1053. Bibcode : 2011Sci ... 332.1049B . CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . DOI : 10.1126 / science.1201536 . PMID 21617068 . S2CID 13311738 .   
  11. ^ Соарес, Нилкамал; Патель, Дилип Р. (2015). «Дискалькулия». Международный журнал здоровья детей и подростков . 8 (1): 15–26.
  12. ^ Клингберг, Торкель (2013), Обучающийся мозг: память и развитие мозга у детей , Oxford University Press , стр. 68, ISBN 9780199917105
  13. ^ Фишер, B; Гебхардт, C; Хартнегг, К. (2008). «Субитизация и визуальный счет у детей с проблемами в освоении основных арифметических навыков» (PDF) . Оптометрия и развитие зрения . 39 (1): 24–9.
  14. ^ Команда, TU (nd). Понимание дискалькулии. Получено 2 сентября 2017 г. с сайта https://www.understand.org/en/learning-attention-issues/child-learning-disabilities/dyscalculia/understanding-dyscalculia.
  15. ^ "Как выглядит дискалькулия у взрослых?" . ДОБАВЛЕНИЕ . 15 февраля 2017 . Проверено 2 мая 2018 .
  16. ^ Познер, Тамар (2008). Дискалькулия в процессе становления: математический суверенитет, неврологическое гражданство и реалии дискалькулы . ProQuest . ISBN 978-1-243-99265-9.
  17. ^ «Направленная путаница может быть признаком дислексии» . Интернет-репетитор Edublox | Решения для развития, чтения, письма и математики . 3 января 2017 . Проверено 24 сентября 2020 года .
  18. ^ "Университет Западной Вирджинии" . Архивировано из оригинального 25 марта 2012 года . Проверено 6 января 2019 .
  19. ^ а б Куциан К., фон Астер М (2015). «Дискалькулия развития». Европейский журнал педиатрии . 174 (1): 1–13. DOI : 10.1007 / s00431-014-2455-7 . PMID 25529864 . S2CID 206987063 .  
  20. ^ Mozzocco; Майерс (2003). «Сложности в выявлении и определении трудностей в обучении математике в младшем школьном возрасте» . Анналы дислексии . 53 (1): 218–253. DOI : 10.1007 / s11881-003-0011-7 . PMC 2742419 . PMID 19750132 .  
  21. ^ Attout, Lucie; Лосось, Эрик; Майерус, Стив (2015). «Рабочая память для последовательного порядка дисфункциональна у взрослых с историей дискалькулии развития: данные поведенческих и нейровизуализационных данных». Нейропсихология развития . 40 (4): 230–47. DOI : 10.1080 / 87565641.2015.1036993 . PMID 26179489 . S2CID 33166929 .  
  22. ^ "Колледж и дискалькулия" .
  23. ^ a b Каллавей, Юэн (9 января 2013 г.). «Дискалькулия: Числовые игры» . Природа . 493 (7431): 150–153. Bibcode : 2013Natur.493..150C . DOI : 10.1038 / 493150a . ISSN 0028-0836 . PMID 23302840 .  
  24. ↑ Фрай, Девон (15 февраля 2017 г.). «Как выглядит дискалькулия у взрослых?» . ДОБАВЛЕНИЕ . Проверено 25 апреля 2018 года .
  25. ^ Деан, S. (2001). «Точность чувства числа». Разум и язык . 16 (1): 16–36. DOI : 10.1111 / 1468-0017.00154 .
  26. ^ Баттерворт, Б. (2005). Дискалькулия развития. В JID, Кэмпбелл (ред.), Справочник по математическому познанию (стр. 455–467). Хоув, Великобритания: Psychology Press.
  27. ^ Мойер, RS; Ландауэр, Т.К. (1967). «Время, необходимое для суждений о численном неравенстве». Природа . 215 (5109): 1519–1520. Bibcode : 1967Natur.215.1519M . DOI : 10.1038 / 2151519a0 . PMID 6052760 . S2CID 4298073 .  
  28. ^ a b Halberda, J .; Маццокко, МММ; Фейгенсон, Л. (2008). «Индивидуальные различия в точности невербальных чисел коррелируют с успеваемостью по математике». Природа . 455 (7213): 665–668. Bibcode : 2008Natur.455..665H . DOI : 10,1038 / природа07246 . PMID 18776888 . S2CID 27196030 .  
  29. ^ Halberda, J .; Ly, R .; Wilmer, JB; Найман, ДК; Жермин, Л. (2012). «Чувство чисел на протяжении всей жизни, как показывает обширная выборка в Интернете» . Труды Национальной академии наук . 109 (28): 11116–11120. Bibcode : 2012PNAS..10911116H . DOI : 10.1073 / pnas.1200196109 . PMC 3396479 . PMID 22733748 .  
  30. ^ Ашкенази, S .; Марк-Зигдон, Н .; Хеник, А. (2009). «Эффект числовой дистанции при дискалькулии развития». Когнитивное развитие . 24 (4): 387–400. DOI : 10.1016 / j.cogdev.2009.09.006 .
  31. ^ Муссолин, C .; Mejias, S .; Ноэль, депутат (2010). «Сравнение символьных и несимволических чисел у детей с дискалькулией и без». Познание . 115 (1): 10–25. DOI : 10.1016 / j.cognition.2009.10.006 . PMID 20149355 . S2CID 24436798 .  
  32. ^ a b c Цена, гр; Холлоуэй, I .; Räsänen, P .; Вестеринен, М .; Ансари, Д. (2007). «Нарушение обработки теменной величины при дискалькулии развития». Текущая биология . 17 (24): 1042–1043. DOI : 10.1016 / j.cub.2007.10.013 . PMID 18088583 . S2CID 5673579 .  
  33. ^ Пьяцца, М .; Facoetti, A .; Труссарди, АН; Бертелетти, I .; Conte, S .; Lucangeli, D .; Dehaene, S .; Зорзи, М. (2010). «Траектория развития числовой остроты зрения выявляет серьезные нарушения в развитии дискалькулии». Познание . 116 (1): 33–41. DOI : 10.1016 / j.cognition.2010.03.012 . PMID 20381023 . S2CID 15878244 .  
  34. ^ Rousselle, L .; Ноэль, депутат (2007). «Основные числовые навыки у детей с нарушениями обучения математике: сравнение символьной и несимволической числовой величины». Познание . 102 (3): 361–395. DOI : 10.1016 / j.cognition.2006.01.005 . PMID 16488405 . S2CID 8623796 .  
  35. ^ Де Смедт, В .; Гилмор, СК (2011). «Неисправный числовой модуль или затрудненный доступ? Обработка числовых величин у первоклассников с математическими трудностями» . Журнал экспериментальной детской психологии . 108 (2): 278–292. DOI : 10.1016 / j.jecp.2010.09.003 . PMID 20974477 . 
  36. ^ Муссолин, C .; Де Волдер, А .; Грандин, С .; Schlögel, X .; Nassogne, MC; Ноэль, депутат (2010). «Нейронные корреляты сравнения символических чисел при дискалькулии развития». Журнал когнитивной неврологии . 22 (5): 860–874. DOI : 10.1162 / jocn.2009.21237 . ЛВП : 2078,1 / 22220 . PMID 19366284 . S2CID 20157296 .  
  37. ^ Шалев, Рут (2004). «Дискалькулия развития». Журнал детской неврологии . 49 (11): 868–873. DOI : 10.1111 / j.1469-8749.2007.00868.x . PMID 17979867 . S2CID 17349611 .  
  38. ^ a b Берч, Мозакко (2007). Почему некоторым детям так трудно заниматься математикой? Природа и происхождение математических трудностей и нарушений в обучении . Издательство "Брукс" . С.  416 . ISBN 9781557668646.
  39. ^ Динкель (2013). «Диагностика дискалькулии развития на основе надежных методов FMRI в единичном случае: перспективы и ограничения» . PLOS ONE . 8 (12): e83722. Bibcode : 2013PLoSO ... 883722D . DOI : 10.1371 / journal.pone.0083722 . PMC 3857322 . PMID 24349547 .  
  40. ^ Ландерл; Беван, А; Баттерворт, Б. (2004). «Дискалькулия развития и основные числовые способности: исследование 8–9-летних студентов». Познание . 93 (2): 99–125. CiteSeerX 10.1.1.123.8504 . DOI : 10.1016 / j.cognition.2003.11.004 . PMID 15147931 . S2CID 14205159 .   
  41. ^ Ландерл; Фуссенеггер, В; Молл, К; Willburger, E (2009). «Дислексия и дискалькулия: два расстройства обучения с разными когнитивными профилями». Журнал экспериментальной детской психологии . 103 (3): 309–324. DOI : 10.1016 / j.jecp.2009.03.006 . PMID 19398112 . 
  42. ^ Рузель; Ноэль (2007). «Основные числовые навыки у детей с нарушениями обучения математике: сравнение обработки символьных и несимволических чисел». Познание . 102 (3): 361–395. DOI : 10.1016 / j.cognition.2006.01.005 . PMID 16488405 . S2CID 8623796 .  
  43. ^ Росселли, Моника; Матуте, Эсмеральда; Пинто, Ноэми; Ардила, Альфредо (2006). «Возможности памяти у детей с подтипами дискалькулии». Нейропсихология развития . 30 (3): 801–818. DOI : 10,1207 / s15326942dn3003_3 . PMID 17083294 . S2CID 710722 .  
  44. ^ Landerl, K; Беван, А; Баттерворт, Б. (2004). «Дискалькулия развития и основные числовые способности: исследование 8-9-летних студентов». Познание . 93 (2): 99–125. CiteSeerX 10.1.1.123.8504 . DOI : 10.1016 / j.cognition.2003.11.004 . PMID 15147931 . S2CID 14205159 .   
  45. Перейти ↑ Geary, DC (1993). «Математические нарушения: когнитивные, нейропсихологические и генетические компоненты». Психологический бюллетень . 114 (2): 345–362. DOI : 10.1037 / 0033-2909.114.2.345 . PMID 8416036 . 
  46. ^ Grabner, RH; Ансари, Д. Кошутниг, К; Reishofer, G; Эбнер, Ф; Neuper, C (2009). «Извлекать или вычислять? Левая угловая извилина опосредует извлечение арифметических фактов при решении задач». Нейропсихология . 47 (2): 604–608. DOI : 10.1016 / j.neuropsychologia.2008.10.013 . PMID 19007800 . S2CID 11149677 .  
  47. ^ Холлоуэй, ID; Цена, гр; Ансари, Д. (2010). «Общие и отдельные нейронные пути для обработки символической и несимволической числовой величины: исследование фМРТ». NeuroImage . 49 (1): 1006–1017. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2009.07.071 . PMID 19666127 . S2CID 11282288 .  
  48. ^ Хорвиц, B; Рамси, JM; Донохью, Британская Колумбия (1998). «Функциональная связность угловой извилины при нормальном чтении и дислексии» . PNAS . 95 (15): 8939–8944. Bibcode : 1998PNAS ... 95.8939H . DOI : 10.1073 / pnas.95.15.8939 . PMC 21181 . PMID 9671783 .  
  49. ^ Пью, КР; Mencl, WE; Shaywitz, BA; Shaywitz, SE; Фулбрайт, РК; Констебль, RT; Skudlarski, P; Маркионе, KE; Дженнер, Арканзас; Флетчер, Дж. М.; Либерман, AM; Шаквейлер, Д.П .; Кац, L; Lacadie, C; Гор, JC (2000). «Angluar Gyrus в развивающейся дислексии: специфические различия в функциональных связях с задней корой». Психологическая наука . 11 (1): 51–56. DOI : 10.1111 / 1467-9280.00214 . PMID 11228843 . S2CID 12792506 .  
  50. Перейти ↑ Geary, DC (1990). «Компонентный анализ дефицита раннего обучения математике». Журнал экспериментальной детской психологии . 49 (3): 363–383. CiteSeerX 10.1.1.412.9431 . DOI : 10.1016 / 0022-0965 (90) 90065-G . PMID 2348157 .  
  51. ^ Маклин, JF; Хитч, GJ (1999). «Нарушения рабочей памяти у детей со специфическими трудностями в обучении арифметике». Журнал экспериментальной детской психологии . 74 (3): 240–260. CiteSeerX 10.1.1.457.6075 . DOI : 10,1006 / jecp.1999.2516 . PMID 10527556 .  
  52. ^ Szucs, D; Дивайн, А; Soltesz, F; Нобс, А; Габриэль, Ф (2013). «Дискалькулия развития связана с зрительно-пространственной памятью и нарушением торможения» . Cortex . 49 (10): 2674–2688. DOI : 10.1016 / j.cortex.2013.06.007 . PMC 3878850 . PMID 23890692 .  
  53. ^ Dumontheil, I; Клингберг, Т (2012). «Активность мозга во время задачи зрительно-пространственной рабочей памяти предсказывает арифметические показатели через 2 года» . Кора головного мозга . 22 (5): 1078–1085. DOI : 10.1093 / cercor / bhr175 . PMID 21768226 . 
  54. ^ Monuteaux, MC; Faraone, SV; Herzig, K; Навсария, N; и другие. (2005). «СДВГ и дискалькулия: доказательства независимой семейной передачи». J Learn Disabil . 38 (1): 86–93. DOI : 10.1177 / 00222194050380010701 . PMID 15727331 . S2CID 10702955 .  
  55. ^ А. Эннинг; А. Эдвардс (1999). Содействие обучению детей от рождения до пяти лет: развитие новогодних профессионалов . Мейденхед, Великобритания: Open University Press.
  56. ^ С. Паперт (1980). Mindstorms: дети, компьютеры и мощные идеи . Брайтон, Великобритания: Harvester Press.
  57. ^ a b Баттерворт Б., Варма С., Лорилард Д. (2011). «Дискалькулия: от мозга к образованию». Наука . 332 (6033): 1049–53. Bibcode : 2011Sci ... 332.1049B . CiteSeerX 10.1.1.568.4665 . DOI : 10.1126 / science.1201536 . PMID 21617068 . S2CID 13311738 .   
  58. ^ Fuchs LS; и другие. (2008). «Устранение вычислительных дефицитов в третьем классе: рандомизированное полевое испытание» . Журнал исследований эффективности образования . 1 (1): 2–32. DOI : 10.1080 / 19345740701692449 . PMC 3121170 . PMID 21709759 .  
  59. ^ Fuchs LS; и другие. (Январь 2013). «Эффекты обучения числовым знаниям в первом классе с контрастирующими формами практики» . Журнал педагогической психологии . 105 (1): 58–77. DOI : 10.1037 / a0030127 . PMC 3779611 . PMID 24065865 .  
  60. Перейти ↑ Powell SR, Fuchs LS, Fuchs D, Cirino PT, Fletcher JM (2009). «Влияние репетиторства по извлечению фактов на учеников третьего класса с математическими трудностями, с трудностями чтения и без них» . Исследование и практика нарушения обучаемости . 24 (1): 1–11. DOI : 10.1111 / j.1540-5826.2008.01272.x . PMC 2682421 . PMID 19448840 .  
  61. ^ Wilson AJ, Ревкин SK, Cohen D, L Cohen, Деан S (2006). «Открытая пробная оценка« Числовой гонки », адаптивной компьютерной игры для лечения дискалькулии» . Behav Brain Funct . 2 : 20. DOI : 10,1186 / 1744-9081-2-20 . PMC 1523349 . PMID 16734906 .  
  62. ^ Хаттон, Дарла; Хаттон, Кайла. «Приложения, чтобы помочь студентам с дискалькулией и математическими трудностями» . Национальный центр проблем с обучением и математическими трудностями. Архивировано из оригинального 21 января 2013 года . Проверено 26 марта 2014 года .
  63. ^ a b c Баттерворт Б., Лорилард Д. (2010). «Низкая способность считать и дискалькулия: выявление и вмешательство». ZDM . 42 (6): 527–539. DOI : 10.1007 / s11858-010-0267-4 . S2CID 2566749 . 
  64. ^ a b c Куциан К., Гронд Ю., Ротцер С., Хенци Б., Шёнманн С., Плангер Ф., Галли М., Мартин Е., фон Астер М. (2011). «Тренировка умственной числовой линии у детей с дискалькулией развития». NeuroImage . 57 (3): 782–795. DOI : 10.1016 / j.neuroimage.2011.01.070 . PMID 21295145 . S2CID 12098609 .  
  65. ^ а б Рясянен П., Салминен Дж., Уилсон А.Дж., Аунио П., Дехаен С. (2009). «Компьютерное вмешательство для детей с низким уровнем навыков счета». Когнитивное развитие . 24 (4): 450–472. DOI : 10.1016 / j.cogdev.2009.09.003 .
  66. ^ а б Кезер, Таня; Башера, Джан-Марко; Кон, Джулиана; Куцян, Карин; Рихтманн, Верена; Гронд, Урсина; Гросс, Маркус; фон Астер, Майкл (1 января 2013 г.). «Разработка и оценка компьютерной обучающей программы Calcularis для улучшения числового познания» . Границы в психологии . 4 : 489. DOI : 10.3389 / fpsyg.2013.00489 . PMC 3733013 . PMID 23935586 .  
  67. ^ Раушер, Лариса; Кон, Джулиана; Кезер, Таня; Майер, Верена; Куцян, Карин; Маккаски, Урсина; Эссер, Гюнтер; фон Астер, Майкл (1 января 2016 г.). «Оценка компьютерной программы обучения для улучшения арифметических навыков и представления пространственных чисел у детей младшего школьного возраста» . Границы в психологии . 7 : 913. DOI : 10.3389 / fpsyg.2016.00913 . PMC 4921479 . PMID 27445889 .  
  68. ^ Käser, T .; Busetto, AG; Solenthaler, B .; Baschera, G.-M .; Kohn, J .; Kucian, K .; фон Астер, М .; Гросс, М. (2013). «Моделирование и оптимизация обучения математике у детей» . Международный журнал искусственного интеллекта в образовании . 23 (1–4): 115–135. DOI : 10.1007 / s40593-013-0003-7 . S2CID 2528111 . 
  69. ^ Коэн Кадош, R; Соскич, S; Юкулано, Т; Kanai, R; Уолш, V (2010). «Модуляция нейрональной активности вызывает специфические и длительные изменения в числовой компетенции» . Текущая биология . 20 (22): 2016–2020. DOI : 10.1016 / j.cub.2010.10.007 . ISSN 0960-9822 . PMC 2990865 . PMID 21055945 .   
  70. ^ Iuculano Т, Коэн Кадош R (2014). «Предварительные доказательства повышения производительности после стимуляции теменной доли при дискалькулии развития» . Границы нейробиологии человека . 8 : 38. DOI : 10,3389 / fnhum.2014.00038 . PMC 3916771 . PMID 24570659 .  
  71. ↑ Шалев и Гросс-Цур; Гросс-Цур, В (2001). «Дискалькулия развития» . Детская неврология . 24 (5): 337–342. DOI : 10.1016 / s0887-8994 (00) 00258-7 . PMID 11516606 . 
  72. ^ Гросс-Цур, Варда; Поместье, Орли; Шалев, Рут С. (1996). «Дискалькулия развития: распространенность и демографические особенности». Медицина развития и детская неврология . 38 (1): 25–33. DOI : 10.1111 / j.1469-8749.1996.tb15029.x . PMID 8606013 . S2CID 45328920 .  
  73. ^ «11 фактов о математической дискалькулии расстройства» . 6 апреля 2015 . Проверено 25 апреля 2018 года .
  74. ^ Деан, S. (1997). Чувство числа: как разум создает математику . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-513240-3.
  75. ↑ Тротт, Клэр (5 марта 2009 г.). «Дискалькулия» . В Pollak, Дэвид (ред.). Нейроразнообразие в высшем образовании: положительные ответы на конкретные различия в обучении . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-470-99753-6.
  76. ^ Kosc, Ладислав (1974). «Дискалькулия развития». Журнал нарушений обучаемости . 7 (3): 159–62. DOI : 10.1177 / 002221947400700309 . S2CID 220679067 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Абил, Саманта (2003). Моя тринадцатая зима: воспоминания . Нью-Йорк: Orchard Books. ISBN 978-0-439-33904-9. OCLC  51536704 .
  • Ардила А., Росселли М. (декабрь 2002 г.). «Акалькулия и дискалькулия» (PDF) . Neuropsychol Ред . 12 (4): 179–231. DOI : 10.1023 / а: 1021343508573 . PMID  12539968 . S2CID  2617160 .
  • Тони Эттвуд (2002). Дискалькулия в школах: что это такое и что вы можете сделать . ISBN компании First & Best in Education Ltd. 978-1-86083-614-5. OCLC  54991398 .
  • Баттерворт, Брайан ; Йео, Дориан (2004). Руководство по дискалькулии: помощь ученикам с определенными трудностями в обучении математике . Лондон: НферНельсон. ISBN 978-0-7087-1152-1. OCLC  56974589 .
  • Кэмпбелл, Джейми ID (2004). Справочник по математическому познанию . Psychology Press (Великобритания). ISBN 978-1-84169-411-5. OCLC  644354765 .
  • Бро, Мел; Хендерсон, Энн; Пришел, Фил (2003). Работа с дискалькулией: распознавание дискалькулии: преодоление препятствий к обучению математике . Санта-Барбара, Калифорния: учеба работает. ISBN 978-0-9531055-2-6. OCLC  56467270 .
  • Чинн, Стивен Дж. (2004). Проблема с математикой: Практическое руководство по помощи учащимся, испытывающим трудности с математикой . Нью-Йорк: РутледжФалмер. ISBN 978-0-415-32498-4. OCLC  53186668 .
  • Рив Р., Хамберстон Дж. (2011). «Пальцевые гнозии и расчетные способности у детей 5-7 лет» . Границы в психологии . 2 : 359. DOI : 10.3389 / fpsyg.2011.00359 . PMC  3236444 . PMID  22171220 .
  • «Шарма: Публикации» . Dyscalculia.org .

Внешние ссылки [ править ]

Классификация
D
  • МКБ - 10 : F81.2 , R48.8
  • МКБ - 9-СМ : 315,1 , 784,69
  • MeSH : D060705
  • СНОМЕД КТ : 55640002
Внешние ресурсы
  • MedlinePlus : 001534
  • Дискалькулия у Керли