В гидродинамике число Этвёша ( Eo ), также называемое числом Бонда ( Bo ), является безразмерным числом, измеряющим важность гравитационных сил по сравнению с силами поверхностного натяжения, и используется (вместе с числом Мортона ) для характеристики формы пузырьков или капли, движущиеся в окружающей жидкости. Эти два имени посвящены венгерскому физику Лоранду Этвёшу (1848–1919) [1] [2] [3] [4] и английскому физику Уилфриду Ноэлю Бонду (1897–1937), [3] [5]соответственно. Термин «число Этвёша» чаще используется в Европе, в то время как «число Бонда» обычно используется в других частях мира.
Определение
Описывая отношение гравитационных и капиллярных сил, число Этвёша или Бонда дается уравнением: [6]
- .
- : разница плотностей двух фаз ( единицы СИ : кг / м 3 )
- g : ускорение свободного падения ( единицы СИ : м / с 2 )
- L : характерная длина ( единицы СИ : м) (например, радиусы кривизны капли)
- : поверхностное натяжение , ( единицы СИ : Н / м)
Номер Облигации также можно записать как
- ,
где это длина капилляра .
Высокое значение числа Этвёша или Бонда указывает на то, что система относительно не подвержена эффектам поверхностного натяжения; низкое значение (обычно меньше единицы) указывает на преобладание поверхностного натяжения. [6] Промежуточные числа указывают на нетривиальный баланс между двумя эффектами. Его можно получить разными способами, например, масштабируя давление капли жидкости на твердой поверхности. Однако обычно важно найти правильный масштаб длины для конкретной проблемы, выполнив анализ масштаба с нуля . Другие аналогичные безразмерные числа:
где Go и De - числа Гушера и Дерягина, которые идентичны: число Гушера возникает в задачах покрытия проволоки и, следовательно, использует радиус как типичную шкалу длины, а число Дерягина возникает в задачах толщины пленки пластины и, следовательно, использует декартову длину.
Рекомендации
- ^ Клифт, R .; Грейс, младший; Вебер, ME (1978). Пузыри, капли и частицы . Нью-Йорк: Academic Press. п. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.
- ^ Трюггвасон, Гретар; Скардовелли, Рубен; Залески, Стефан (2011). Прямое численное моделирование многофазных течений газ – жидкость . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 43. ISBN 9781139153195.
- ^ а б Хагер, Вилли Х. (2012). «Уилфрид Ноэль Бонд и число Бонда». Журнал гидравлических исследований . 50 (1): 3–9. DOI : 10.1080 / 00221686.2011.649839 .
- ^ де Женн, Пьер-Жиль; Брошар-Вяр, Франсуаза; Кере, Дэвид (2004). Капиллярность и явления смачивания: капли, пузыри, жемчужины, волны . Нью-Йорк: Спрингер. п. 119. ISBN 978-0-387-00592-8.
- ^ "Доктор У. Н. Бонд" . Природа . 140 (3547): 716. 1937. Bibcode : 1937Natur.140Q.716. . DOI : 10.1038 / 140716a0 .
- ^ а б Ли, С (2018). «Динамика вязких захваченных насыщенных зон в частично смачиваемых пористых средах» . Транспорт в пористой среде . 125 (2): 193–210. arXiv : 1802.07387 . DOI : 10.1007 / s11242-018-1113-3 .