Число Мортона

Эта статья о механике жидкости. О линейном порядке точек на плоскости см. Число Мортона (теория чисел) .

В гидродинамике число Мортона ( Mo ) - это безразмерное число, используемое вместе с числом Этвёша или числом Бонда для характеристики формы пузырьков или капель, движущихся в окружающей жидкости или непрерывной фазе, c . ^[1] Он назван в честь Роуз Мортон , которая описала его вместе с В.Л. Хаберманом в 1953 году. ^{[2] [3]}

Определение [ править ]

Число Мортона определяется как

${\ displaystyle \ mathrm {Mo} = {\ frac {g \ mu _ {c} ^ {4} \, \ Delta \ rho} {\ rho _ {c} ^ {2} \ sigma ^ {3}}} ,}$

где г есть ускорение силы тяжести, является вязкостью из окружающей жидкости, плотности окружающей жидкости, разница в плотности фаз, и это поверхностное натяжение коэффициент. Для случая пузыря с незначительной внутренней плотностью число Мортона можно упростить до ${\ displaystyle \ mu _ {c}}$${\ displaystyle \ rho _ {c}}$${\ displaystyle \ Delta \ rho}$${\ displaystyle \ sigma}$

${\ displaystyle \ mathrm {Mo} = {\ frac {g \ mu _ {c} ^ {4}} {\ rho _ {c} \ sigma ^ {3}}}.}$

Связь с другими параметрами [ править ]

Номер Мортон также может быть выражено с использованием комбинации из числа Вебера , числа Фруда и числа Рейнольдса ,

${\ displaystyle \ mathrm {Mo} = {\ frac {\ mathrm {We} ^ {3}} {\ mathrm {Fr} \, \ mathrm {Re} ^ {4}}}.}$

Число Фруда в приведенном выше выражении определяется как

${\ displaystyle \ mathrm {Fr} = {\ frac {V ^ {2}} {gd}}}$

где V - эталонная скорость, а d - эквивалентный диаметр капли или пузырька.

Ссылки [ править ]