Число Вебера

Всплеск после половины кирпича попадает в воду; изображение составляет около полуметра в поперечнике. Обратите внимание на свободно движущиеся в воздухе капли воды - явление, типичное для потоков с высоким числом Рейнольдса ; замысловатые несферические формы капель показывают, что число Вебера велико. Также обратите внимание на унесенные пузырьки в массе воды и расширяющееся кольцо возмущения, распространяющееся от места удара.

Число Вебера ( We ) - это безразмерное число в механике жидкости , которое часто используется при анализе потоков жидкости, где есть граница раздела между двумя разными жидкостями, особенно для многофазных потоков с сильно искривленными поверхностями. ^[1] Он назван в честь Морица Вебера (1871–1951). ^[2] Его можно рассматривать как меру относительной важности инерции жидкости по сравнению с ее поверхностным натяжением . Это количество полезно при анализе потоков тонких пленок и образования капель и пузырьков.

Математическое выражение [ править ]

Число Вебера можно записать как:

{\ displaystyle \ mathrm {We} = {\ frac {\ mbox {Drag Force}} {\ mbox {Cohesion Force}}} = \ left ({\ frac {8} {C _ {\ mathrm {D}}}} \ right) {\ frac {\ left ({\ frac {\ rho \, v ^ {2}} {2}} \, C _ {\ mathrm {D}} \ pi {\ frac {l ^ {2}}) {4}} \ right)} {\ left (\ pi \, l \, \ sigma \ right)}} = {\ frac {\ rho \, v ^ {2} \, l} {\ sigma}}}

куда

${\ Displaystyle C _ {\ mathrm {D}}}$ - коэффициент лобового сопротивления поперечного сечения кузова.
${\ displaystyle \ rho}$ - плотность жидкости ( кг / м ³ ).
$v$ - его скорость (м / с ).
$l$ - его характерная длина , обычно диаметр капли (м).
$\sigma$ - поверхностное натяжение ( Н / м).

Модифицированное число Вебера,

\mathrm {We} ^{*}={\frac {\mathrm {We} }{12}}

равна отношению кинетической энергии при ударе к поверхностной энергии,

\mathrm {We} ^{*}={\frac {E_{\mathrm {kin} }}{E_{\mathrm {surf} }}}

,

куда

E_{\mathrm {kin} }={\frac {\pi \rho l^{3}v^{2}}{12}}

и

E_{\mathrm {surf} }=\pi l^{2}\sigma

.

Приложения [ править ]

Одно из применений числа Вебера - изучение тепловых труб. Когда поток количества движения в паровом ядре тепловой трубы высок, существует вероятность того, что напряжение сдвига, действующее на жидкость в фитиле, может быть достаточно большим, чтобы уносить капли в поток пара. Число Вебера - это безразмерный параметр, который определяет начало этого явления, называемого пределом увлечения (число Вебера больше или равно 1). В этом случае число Вебера определяется как отношение количества движения в паровом слое к силе поверхностного натяжения, сдерживающей жидкость, где характерная длина - это размер пор на поверхности.

Ссылки [ править ]

^ Арнольд Фрон; Норберт Рот (27 марта 2000 г.). Динамика капель . Springer Science & Business Media. С. 15–. ISBN 978-3-540-65887-0.
↑ Филип Дэй; Андреас Манц; Юнхао Чжан (28 июля 2012 г.). Технология микрокапель: принципы и новые применения в биологии и химии . Springer Science & Business Media. С. 9–. ISBN 978-1-4614-3265-4.

Дальнейшее чтение [ править ]

Вист, Р. Лиде, Д. Эстле, М. Бейер, В. (1989–1990). CRC Справочник по химии и физике. 70-е изд. Бока-Ратон, Флорида: CRC Press, Inc. F-373 376.

[FrohnRoth2000-1] Арнольд Фрон; Норберт Рот (27 марта 2000 г.). Динамика капель . Springer Science & Business Media. С. 15–. ISBN 978-3-540-65887-0.

[DayManz2012-2] Филип Дэй; Андреас Манц; Юнхао Чжан (28 июля 2012 г.). Технология микрокапель: принципы и новые применения в биологии и химии . Springer Science & Business Media. С. 9–. ISBN 978-1-4614-3265-4.

[1]