В математике , то алгебра Е 7½ является подалгеброй Х 8 , содержащий Е 7 определяется Ландсбергом и Manivel для того , чтобы заполнить «дыру» в размерности формуле для исключительной серии Х п простых алгебр Ли. Эту дыру наблюдали Цвитанович , Делинь , Коэн и де Ман. E 7½ имеет размерность 190 и не прост: как представление своей подалгебры E 7 , он разбивается как E 7 ⊕ (56) ⊕ R , где (56) - 56-мерное неприводимое представление E7 . Это представление имеет инвариантную симплектическую форму , и эта симплектическая форма наделяет (56) ⊕ R структурой алгебры Гейзенберга ; эта алгебра Гейзенберга является нильрадикалом в E 7½ .
Смотрите также
Рекомендации
- А. М. Коэн, Р. де Ман, Вычислительное доказательство гипотезы Делиня об исключительных группах Ли, CR Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996) 427–432.
- П. Делинь, La série exceptionnelle de groupes de Lie, CR Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996) 321–326.
- P. Deligne, R. de Man, La série exceptionnelle de groupes de Lie II, CR Acad. Sci. Париж, серия I 323 (1996) 577–582.
- Ландсберг, Дж. М.; Манивел, Л. (2006), «Секстонионы и E 7½ », Успехи в математике , 201 (1): 143–179, arXiv : math.RT / 0402157 , doi : 10.1016 / j.aim.2005.02.001 , MR 2204753