Система координат эклиптики

Система координат эклиптики является системой небесных координат обычно используется для представления кажущихся позиций и орбит от Солнечной системы объектов. Поскольку большинство планет (кроме Меркурия ) и многие маленькие тела Солнечной системы имеют орбиты с небольшим наклоном к эклиптике , использовать ее в качестве фундаментальной плоскости удобно. Системы координаты могут быть центром либо Солнца или Земель , ее основное направлением является к Вернал (март)равноденствие , и у него есть правая часть соглашения . Он может быть реализован в сферических или прямоугольных координатах . ^[1]

Эклиптические координаты с центром в центре Земли, если смотреть из-за пределов небесной сферы . Долгота эклиптики (красная) измеряется по эклиптике от точки весеннего равноденствия . Широта эклиптики (желтая) измеряется перпендикулярно эклиптике. Здесь показан полный глобус, хотя координаты высоких широт можно увидеть редко, за исключением некоторых комет и астероидов .

Основное направление [ править ]

Видимое движение Солнца по эклиптике (красный), как видно на внутренней части небесной сферы . Эклиптические координаты отображаются красным цветом. Небесный экватор (синий) и экваториальные координаты (синяя), наклонены к плоскости эклиптики, по всей видимости, раскачивание по мере продвижения Солнца.

Небесный экватор и эклиптика медленно двигаются вследствие возмущающих сил на Земле , следовательно, ориентацию первичного направления, их пересечения на северном полушарии весеннего равноденствия , не совсем фиксирован. Медленное движение земной оси, прецессия , вызывает медленный, непрерывный поворот системы координат на запад вокруг полюсов эклиптики , совершая один оборот примерно за 26000 лет. На это накладывается меньшее движение эклиптики и небольшое колебание оси Земли, нутация . ^[2]^[3]

Чтобы ссылаться на систему координат, которую можно рассматривать как фиксированную в пространстве, эти движения требуют указания равноденствия определенной даты, известной как эпоха , при указании положения в эклиптических координатах. Три наиболее часто используемых:

Среднее равноденствие стандартной эпохи: (обычно эпоха J2000.0 , но может включать B1950.0, B1900.0 и т. д.) - фиксированное стандартное направление, позволяющее напрямую сравнивать позиции, установленные в различные даты.
Среднее равноденствие даты: является пересечением эклиптики «даты» (то есть эклиптики в ее положении в «дату») со средним экватором (то есть, экватор, повернутый прецессией в свое положение в «дату», но свободный от малого периодические колебания нутации ). Обычно используется при расчете планетарной орбиты .
Истинное равноденствие даты: является пересечением эклиптики «даты» с истинным экватором (то есть средним экватором плюс нутация ). Это фактическое пересечение двух плоскостей в любой конкретный момент с учетом всех движений.

Положение в эклиптической системе координат, таким образом, обычно определяется истинным равноденствием и эклиптикой даты , средним равноденствием и эклиптикой J2000.0 или аналогичными. Обратите внимание, что здесь нет «средней эклиптики», так как эклиптика не подвержена небольшим периодическим колебаниям. ^[4]

Сферические координаты [ править ]

Сводка обозначений для эклиптических координат ^[5]
	Сферический			Прямоугольный
	Долгота	Широта	Расстояние	Прямоугольный
Геоцентрический	$λ$	$β$	$Δ$
Гелиоцентрический	$л$	$б$	$р$	$x$ , $y$ , $z$ ^{[примечание 1]}
^ Редкое использование; $x$ , $y$ , $z$ обычно зарезервированы для экваториальных координат .

Долгота эклиптики: Эклиптическая долгота или небесная долгота (символы: гелиоцентрическая $l$ , геоцентрическая $λ$ ) измеряют угловое расстояние объекта вдоль эклиптики от основного направления. Как и прямое восхождение в экваториальной системе координат , основное направление (0 ° эклиптической долготы) указывает от Земли к Солнцу в точке весеннего равноденствия в северном полушарии. Поскольку это правосторонняя система, эклиптическая долгота измеряется положительно на восток в фундаментальной плоскости (эклиптике) от 0 ° до 360 °. Из-за осевой прецессииэклиптическая долгота большинства «неподвижных звезд» (относящаяся к дате равноденствия) увеличивается примерно на 50,3 угловых секунды в год, или на 83,8 угловых минуты в столетие - скорость общей прецессии. ^[6]^[7] Однако для звезд около полюсов эклиптики скорость изменения долготы эклиптики определяется небольшим движением эклиптики (то есть плоскости земной орбиты), поэтому скорость изменения может быть чем угодно от минус бесконечности до плюс бесконечности в зависимости от точного положения звезды.
Эклиптическая широта: Эклиптическая широта или небесная широта (символы: гелиоцентрическая $b$ , геоцентрическая $β$ ), измеряет угловое расстояние объекта от эклиптики к северному (положительному) или южному (отрицательному) полюсу эклиптики . Например, северный полюс эклиптики имеет небесную широту + 90 °. На широту эклиптики «неподвижных звезд» прецессия не влияет.
Расстояние: Расстояние также необходимо для полного сферического положения (символы: гелиоцентрический $r$ , геоцентрический $Δ$ ). Для разных объектов используются разные единицы расстояния. В Солнечной системе используются астрономические единицы , а для объектов вблизи Земли используются радиусы Земли или километры .

Историческое использование [ править ]

С древности до 18 века долгота эклиптики обычно измерялась с помощью двенадцати зодиакальных знаков , каждый из которых был 30 ° долготы, практика, которая продолжается в современной астрологии . Знаки примерно соответствовали созвездиям, пересекаемым эклиптикой. Долготы указывались в знаках, градусах, минутах и секундах. Например, долгота ♌ 19 ° 55 ′ 58 ″ составляет 19,933 ° к востоку от начала знака Льва . Поскольку Лев начинается в 120 ° от точки весеннего равноденствия , долгота в современной форме составляет 139 ° 55 '58 ″ . ^[8]

В Китае эклиптическая долгота измеряется с использованием 24 солнечных единиц , каждое из которых составляет 15 ° долготы, и используется в китайских лунно-солнечных календарях, чтобы синхронизировать время года, что имеет решающее значение для аграрных обществ.

Прямоугольные координаты [ править ]

Гелиоцентрические координаты эклиптики. Начало координат - центр Солнца , исходная плоскость - плоскость эклиптики , а основное направление ( ось

x

) - точка весеннего равноденствия . Правша правило задает

у

оси 90 ° к западу от основной плоскости.

Г

ось направлена в сторону северного полюса эклиптики . Система отсчета относительно неподвижна и совпадает с точкой весеннего равноденствия.

Прямоугольный вариант эклиптики координат часто используется в орбитальных расчетах и моделировании. Он имеет свое происхождение в центре Солнца (или на барицентре в Солнечной системе ), ее фундаментальная плоскость на эклиптиках плоскости, а $х$ ось к весеннему равноденствию . Координаты имеют правостороннее соглашение , то есть, если вы вытягиваете большой палец правой руки вверх, он имитирует $z-$ ось, их вытянутый указательный палец - $x$ -ось, а изгиб других пальцев обычно указывает в направлении оси $Y.$ ^[9]

Эти прямоугольные координаты связаны с соответствующими сферическими координатами соотношением

{\ Displaystyle {\ begin {align} x & = r \ cos b \ cos l \\ y & = r \ cos b \ sin l \\ z & = r \ sin b \ end {align}}}

Преобразование между небесными системами координат [ править ]

Преобразование декартовых векторов [ править ]

Преобразование эклиптических координат в экваториальные [ править ]

{\ displaystyle {\ begin {bmatrix} x _ {\ text {экваториальный}} \\ y _ {\ text {экваториальный}} \\ z _ {\ text {экваториальный}} \\\ end {bmatrix}} = {\ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \ cos \ varepsilon & - \ sin \ varepsilon \\ 0 & \ sin \ varepsilon & \ cos \ varepsilon \\\ end {bmatrix}} \! \ cdot \! {\ begin {bmatrix} x_ { \ text {ecliptic}} \\ y _ {\ text {ecliptic}} \\ z _ {\ text {ecliptic}} \\\ end {bmatrix}}}

^[10]

Преобразование экваториальных координат в эклиптические [ править ]

{\begin{bmatrix}x_{\text{ecliptic}}\\y_{\text{ecliptic}}\\z_{\text{ecliptic}}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \varepsilon &\sin \varepsilon \\0&-\sin \varepsilon &\cos \varepsilon \\\end{bmatrix}}\!\cdot \!{\begin{bmatrix}x_{\text{equatorial}}\\y_{\text{equatorial}}\\z_{\text{equatorial}}\\\end{bmatrix}}

где $ε$ - наклон эклиптики .

См. Также [ править ]

Система небесных координат
Эклиптика
Полюс эклиптики , где широта эклиптики составляет ± 90 °.
Равноденствие
- Равноденствие (небесные координаты)
- Мартовское равноденствие

Примечания и ссылки [ править ]

^ Управление морского альманаха, Военно-морская обсерватория США; Управление морского альманаха HM, Гринвичская королевская обсерватория (1961). Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам и американским эфемеридам и морскому альманаху . Канцелярия HM, Лондон (перепечатка 1974 г.). стр. 24 -27.
↑ Пояснительное приложение (1961), стр.20, 28
↑ Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха (1992). П. Кеннет Зайдельманн (ред.). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху . University Science Books, Милл-Вэлли, Калифорния (перепечатка 2005 г.). С. 11–13. ISBN 1-891389-45-9.
^ Meeus, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. п. 137. ISBN 0-943396-35-2.
^ Пояснительное приложение (1961), сек. 1G
^ Н. Capitaine; П. Т. Уоллес; Дж. Чапронт (2003). "Выражения для величин прецессии IAU 2000" (PDF) . Астрономия и астрофизика . 412 (2): 581. Bibcode : 2003A & A ... 412..567C . DOI : 10.1051 / 0004-6361: 20031539 .
^ JH Lieske et al. (1977), « Выражения для величин прецессии на основе системы астрономических констант МАС (1976) ». Астрономия и астрофизика 58 , стр. 1-16
^ Leadbetter, Чарльз (1742). Полная система астрономии . Дж. Уилкокс, Лондон. п. 94 .; многочисленные примеры этого обозначения встречаются по всей книге.
↑ Пояснительное приложение (1961), стр.20, 27
^ Пояснительная Supplement (1992), стр. 555-558

Внешние ссылки [ править ]

Эклиптика: годовой путь Солнца в небесной сфере Департамент физики Даремского университета
Конвертер экваториальных координат в эклиптические
ИЗМЕРЕНИЕ НЕБО Краткое руководство по небесной сфере Джеймс Б. Калер, Университет Иллинойса

[6] Редкое использование; $x$ , $y$ , $z$ обычно зарезервированы для экваториальных координат .

[1] Управление морского альманаха, Военно-морская обсерватория США; Управление морского альманаха HM, Гринвичская королевская обсерватория (1961). Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам и американским эфемеридам и морскому альманаху . Канцелярия HM, Лондон (перепечатка 1974 г.). стр. 24 -27.

[2] Пояснительное приложение (1961), стр.20, 28

[3] Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха (1992). П. Кеннет Зайдельманн (ред.). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху . University Science Books, Милл-Вэлли, Калифорния (перепечатка 2005 г.). С. 11–13. ISBN 1-891389-45-9.

[4] Meeus, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. п. 137. ISBN 0-943396-35-2.

[5] Пояснительное приложение (1961), сек. 1G

[7] Н. Capitaine; П. Т. Уоллес; Дж. Чапронт (2003). "Выражения для величин прецессии IAU 2000" (PDF) . Астрономия и астрофизика . 412 (2): 581. Bibcode : 2003A & A ... 412..567C . DOI : 10.1051 / 0004-6361: 20031539 .

[8] JH Lieske et al. (1977), « Выражения для величин прецессии на основе системы астрономических констант МАС (1976) ». Астрономия и астрофизика 58 , стр. 1-16

[9] Leadbetter, Чарльз (1742). Полная система астрономии . Дж. Уилкокс, Лондон. п. 94 .; многочисленные примеры этого обозначения встречаются по всей книге.

[10] Пояснительное приложение (1961), стр.20, 27

[11] Пояснительная Supplement (1992), стр. 555-558

[1]

vтеСистемы небесных координат
По горизонтали Экваториальный Эклиптика Галактический Супергалактический
Преобразование координат Система координат