Система небесных координат

Ориентация астрономических координат
A Star «s галактический , эклиптика и экваториальные координаты в проекции на небесную сферу . Эклиптические и экваториальные координаты разделяют Мартовское равноденствие в качестве основного направления , а галактические координаты относятся к галактический центр. Начало координат («центр сферы») неоднозначно; см. небесную сферу для получения дополнительной информации.

В астрономии , небесной системы координат (или небесной системы отсчета ) представляет собой систему для определения позиции спутников , планет , звезд , галактик и других небесных объектов относительно физических опорных точек доступны для расположенного наблюдателя (например , истинный горизонт и северо кардинальное направление на наблюдателя, находящегося на поверхности Земли). Системы координат могут определять положение объекта в трехмерном пространстве или отображать только его направление на небесной сфере., если расстояние до объекта неизвестно или тривиально.

Системы координат реализованы в сферических или прямоугольных координатах . Сферические координаты, проецируемые на небесную сферу , аналогичны географической системе координат, используемой на поверхности Земли . Они отличаются выбором основной плоскости , которая делит небесную сферу на два равных полушария вдоль большого круга . Прямоугольные координаты в соответствующих единицах являются просто декартовым эквивалентом сферических координат с той же фундаментальной плоскостью ( $x, y$ ) и первичной ( $x$ -ось) направление . Каждая система координат названа в честь выбора основной плоскости.

Системы координат [ править ]

В следующей таблице перечислены общие системы координат, используемые астрономическим сообществом. Фундаментальная плоскость делит небесную сферу на две равные полушария и определяет основу для широтных координат, похожих на экватор в географической системе координат . Полюса расположены под углом ± 90 ° от основной плоскости. Первичное направление - это начальная точка продольных координат. Начало координат - это точка нулевого расстояния, «центр небесной сферы», хотя определение небесной сферы неоднозначно по поводу определения ее центральной точки.

Система координат ^[1]	Центральная точка (начало координат)	Фундаментальная плоскость (0 ° широты)	Поляки	Координаты		Основное направление (0 ° долготы)
Система координат ^[1]	Центральная точка (начало координат)	Фундаментальная плоскость (0 ° широты)	Поляки	Широта	Долгота	Основное направление (0 ° долготы)
Горизонтальный (также называется альт - аз или эль -az)	Наблюдатель	Горизонт	Зенит , надир	Высота ( $а$ ) или превышение	Азимут ( $А$ )	Северная или южная точка горизонта
Экваториальный	Центр Земли (геоцентрический) или Солнце (гелиоцентрический)	Небесный экватор	Небесные полюса	Склонение ( $δ$ )	Прямое восхождение ( $α$ ) или часовой угол ( $h$ )	Мартовское равноденствие
Эклиптика		Эклиптика	Полюса эклиптики	Эклиптическая широта ( $β$ )	Эклиптическая долгота ( $λ$ )	Мартовское равноденствие
Галактический	Центр Солнца	Галактический самолет	Галактические полюса	Галактическая широта ( $б$ )	Галактическая долгота ( $л$ )	Галактический Центр
Супергалактический		Сверхгалактический самолет	Сверхгалактические полюса	Сверхгалактическая широта ( $SGB$ )	Сверхгалактическая долгота ( $SGL$ )	Пересечение сверхгалактической плоскости и галактической плоскости

Горизонтальная система [ править ]

По горизонтали , или высота-азимут , система основана на положении наблюдателя на Земле, которая вращается вокруг своей оси один раз в сидерический день (23 часов, 56 минут и 4.091 секунд) по отношению к фон звезды. Расположение небесного объекта по горизонтальной системе меняется со временем, но это полезная система координат для определения местоположения и отслеживания объектов для наблюдателей на Земле. Он основан на положении звезд относительно идеального горизонта наблюдателя.

Экваториальная система [ править ]

Экваториальная система координат с центром в центре Земли, но фиксировано относительно небесные полюса и мартовское равноденствие . Координаты основаны на расположении звезд относительно экватора Земли, если он проецируется на бесконечное расстояние. Экваториальная линия описывает небо, видимое из Солнечной системы , а современные звездные карты почти исключительно используют экваториальные координаты.

Экваториальная система нормальная система координат для большинства профессиональных и многих астрономов - любителей , имеющих экваториальной монтировке , который следует за движением неба в течение ночи. Небесные объекты находятся путем настройки шкалы телескопа или другого инструмента таким образом, чтобы они соответствовали экваториальным координатам выбранного объекта для наблюдения.

Популярным выбором полюса и экватора являются более старые системы B1950 и современные системы J2000 , но также можно использовать полюс и экватор "даты", что означает дату, соответствующую рассматриваемой дате, например, при измерении положения планеты или космический корабль сделан. Есть также подразделения на координаты "среднее значение даты", которые усредняют или игнорируют нутацию , и "истинные даты", которые включают нутацию.

Система эклиптики [ править ]

Основная плоскость - это плоскость орбиты Земли, называемая плоскостью эклиптики. Существует два основных варианта эклиптической системы координат: геоцентрические эклиптические координаты с центром на Земле и гелиоцентрические эклиптические координаты с центром масс Солнечной системы.

Геоцентрическая эклиптическая система была основной системой координат для древней астрономии и до сих пор используется для вычисления видимых движений Солнца, Луны и планет. ^[2]

Гелиоцентрическая эклиптическая система описывает орбитальное движение планет вокруг Солнца и сосредоточена в барицентре Солнечной системы (то есть очень близко к центру Солнца). Система в основном используется для вычисления положения планет и других тел Солнечной системы, а также для определения их орбитальных элементов .

Галактическая система [ править ]

Галактическая система координат использует приблизительную плоскость нашей галактики в качестве своей фундаментальной плоскости. Солнечная система по-прежнему является центром системы координат, а нулевая точка определяется как направление к центру Галактики. Галактическая широта напоминает высоту над галактической плоскостью, а галактическая долгота определяет направление относительно центра галактики.

Сверхгалактическая система [ править ]

Сверхгалактическая система координат соответствует фундаментальной плоскости, которая содержит большее, чем среднее количество локальных галактик на небе, если смотреть с Земли.

Преобразование координат [ править ]

Приведены преобразования между различными системами координат. ^[3] См. Примечания перед использованием этих уравнений.

Обозначение [ править ]

Горизонтальные координаты
- $А$ , азимут
- $h$ , высота
Экваториальные координаты
- $α$ , прямое восхождение
- $δ$ , склонение
- $ω$ , часовой угол
Эклиптические координаты
- $λ$ , эклиптическая долгота
- $β$ , эклиптическая широта
Галактические координаты
- $l$ , галактическая долгота
- $b$ , галактическая широта
Разное
- $λ o$ , долгота наблюдателя
- $ϕ o$ , широта наблюдателя
- $ε$ , наклон эклиптики (около 23,4 °)
- $θ L$ , местное звездное время
- $θ G$ , звездное время по Гринвичу

Часовой угол ↔ прямое восхождение [ править ]

{\ displaystyle {\ begin {align} h & = \ theta _ {\ text {L}} - \ alpha && {\ mbox {or}} & h & = \ theta _ {\ text {G}} + \ lambda _ {\ текст {o}} - \ alpha \\\ alpha & = \ theta _ {\ text {L}} - h && {\ mbox {or}} & \ alpha & = \ theta _ {\ text {G}} + \ лямбда _ {\ текст {o}} - h \ end {выровнено}}}

Экваториальная эклиптика [ править ]

Классические уравнения, полученные из сферической тригонометрии , для продольной координаты представлены справа от скобки; Простое деление первого уравнения на второе дает удобное касательное уравнение, показанное слева. ^[4] Эквивалент матрицы вращения указан под каждым случаем. ^[5] Это деление неоднозначно, потому что tan имеет период 180 ° ( $π$ ), тогда как cos и sin имеют периоды 360 ° (2 $π$ ).

{\begin{aligned}\tan \left(\lambda \right)&={\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\varepsilon \right)+\tan \left(\delta \right)\sin \left(\varepsilon \right) \over \cos \left(\alpha \right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)=\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\varepsilon \right)+\sin \left(\delta \right)\sin \left(\varepsilon \right);\\\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right)=\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right).\end{cases}}\\\sin \left(\beta \right)&=\sin \left(\delta \right)\cos \left(\varepsilon \right)-\cos \left(\delta \right)\sin \left(\varepsilon \right)\sin \left(\alpha \right)\\[3pt]{\begin{bmatrix}\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right)\\\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)\\\sin \left(\beta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \left(\varepsilon \right)&\sin \left(\varepsilon \right)\\0&-\sin \left(\varepsilon \right)&\cos \left(\varepsilon \right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}\\[6pt]\tan \left(\alpha \right)&={\sin \left(\lambda \right)\cos \left(\varepsilon \right)-\tan \left(\beta \right)\sin \left(\varepsilon \right) \over \cos \left(\lambda \right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)=\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)\cos \left(\varepsilon \right)-\sin \left(\beta \right)\sin \left(\varepsilon \right);\\\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)=\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right).\end{cases}}\\[3pt]\sin \left(\delta \right)&=\sin \left(\beta \right)\cos \left(\varepsilon \right)+\cos \left(\beta \right)\sin \left(\varepsilon \right)\sin \left(\lambda \right).\\[6pt]{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&\cos \left(\varepsilon \right)&-\sin \left(\varepsilon \right)\\0&\sin \left(\varepsilon \right)&\cos \left(\varepsilon \right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\beta \right)\cos \left(\lambda \right)\\\cos \left(\beta \right)\sin \left(\lambda \right)\\\sin \left(\beta \right)\end{bmatrix}}.\end{aligned}}

Экваториальный ↔ горизонтальный [ править ]

Обратите внимание, что азимут ( $A$ ) отсчитывается от южной точки с положительным поворотом на запад. ^[6] Зенитное расстояние, угловое расстояние по большому кругу от зенита до небесного объекта, является просто дополнительным углом к высоте: $90 ° - a$ . ^[7]

{\begin{aligned}\tan \left(A\right)&={\sin \left(h\right) \over \cos \left(h\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)-\tan \left(\delta \right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)=\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right);\\\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)=\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)-\sin \left(\delta \right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{cases}}\\[3pt]\sin \left(a\right)&=\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(\delta \right)+\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right);\end{aligned}}

При решении уравнения $tan (A)$ для $A$ , чтобы избежать неоднозначности арктангенса , рекомендуется использовать арктангенс с двумя аргументами , обозначенный $arctan (x, y)$ . Арктангенс с двумя аргументами вычисляет арктангенс $у / Икс$ , и учитывает квадрант, в котором он вычисляется. Таким образом, в соответствии с соглашением об измерении азимута с юга и положительном открытии на запад,

A=-\arctan(x,y)

,

куда

{\begin{aligned}x&=-\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)+\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(\delta \right)\\y&=\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)\end{aligned}}

.

Если приведенная выше формула дает отрицательное значение для $A$ , его можно сделать положительным, просто добавив 360 °.

{\begin{aligned}{\begin{bmatrix}\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\\\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\\sin \left(a\right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}\\&={\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\theta _{L}\right)&\sin \left(\theta _{L}\right)&0\\\sin \left(\theta _{L}\right)&-\cos \left(\theta _{L}\right)&0\\0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}};\\[6pt]\tan \left(h\right)&={\sin \left(A\right) \over \cos \left(A\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)+\tan \left(a\right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)};\qquad {\begin{cases}\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)=\cos \left(a\right)\sin \left(A\right);\\\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)=\sin \left(a\right)\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)+\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{cases}}\\[3pt]\sin \left(\delta \right)&=\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(a\right)-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(a\right)\cos \left(A\right);\end{aligned}}

^[8]

Опять же, при решении уравнения $tan (h)$ для $h$ рекомендуется использовать арктангенс с двумя аргументами, который учитывает квадрант. Таким образом, опять же в соответствии с соглашением об измерении азимута с юга и положительном открытии на запад,

h=\arctan(x,y)

,

куда

{\begin{aligned}x&=\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)+\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\sin \left(a\right)\\y&=\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\[3pt]{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(h\right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(h\right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\\\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\\sin \left(a\right)\end{bmatrix}}\\{\begin{bmatrix}\cos \left(\delta \right)\cos \left(\alpha \right)\\\cos \left(\delta \right)\sin \left(\alpha \right)\\\sin \left(\delta \right)\end{bmatrix}}&={\begin{bmatrix}\cos \left(\theta _{L}\right)&\sin \left(\theta _{L}\right)&0\\\sin \left(\theta _{L}\right)&-\cos \left(\theta _{L}\right)&0\\0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)\\0&1&0\\-\cos \left(\phi _{\text{o}}\right)&0&\sin \left(\phi _{\text{o}}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\cos \left(a\right)\cos \left(A\right)\\\cos \left(a\right)\sin \left(A\right)\\\sin \left(a\right)\end{bmatrix}}.\end{aligned}}

Экваториальный ↔ галактический [ править ]

Эти уравнения ^[9] предназначены для преобразования экваториальных координат в галактические координаты.

{\begin{aligned}\cos \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\cos(b)&=\sin \left(\delta \right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)-\cos \left(\delta \right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\\\sin \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\cos(b)&=\cos(\delta )\sin \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\\\sin \left(b\right)&=\sin \left(\delta \right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)+\cos \left(\delta \right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\end{aligned}}

$\alpha _{\text{G}},\delta _{\text{G}}$ являются экваториальными координатами северного галактического полюса и галактической долготой северного полюса мира. Относительно J2000.0 значения этих величин следующие: $l_{\text{NCP}}$

\alpha _{G}=192.85948^{\circ }\qquad \delta _{G}=27.12825^{\circ }\qquad l_{\text{NCP}}=122.93192^{\circ }

Если экваториальные координаты относятся к другому равноденствию , перед применением этих формул они должны быть прецессированы к их месту в J2000.0.

Эти уравнения преобразуются в экваториальные координаты, относящиеся к B2000.0 .

{\begin{aligned}\sin \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\cos \left(\delta \right)&=\cos \left(b\right)\sin \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\\\cos \left(\alpha -\alpha _{\text{G}}\right)\cos \left(\delta \right)&=\sin \left(b\right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)-\cos \left(b\right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\\\sin \left(\delta \right)&=\sin \left(b\right)\sin \left(\delta _{\text{G}}\right)+\cos \left(b\right)\cos \left(\delta _{\text{G}}\right)\cos \left(l_{\text{NCP}}-l\right)\end{aligned}}

Примечания по преобразованию [ править ]

Углы в градусах (°), минутах (′) и секундах (″) шестидесятеричной меры должны быть преобразованы в десятичные дроби перед выполнением вычислений. Преобразовываются ли они в десятичные градусы или радианы, зависит от конкретной вычислительной машины или программы. С отрицательными углами нужно обращаться осторожно; –10 ° 20 ′ 30 ″ необходимо преобразовать в −10 ° −20 ′ −30 ″ .
Перед выполнением вычислений углы в часах ( ^h ), минутах ( ^m ) и секундах ( ^s ) измерения времени должны быть преобразованы в десятичные градусы или радианы . 1 ^ч = 15 °; 1 ^м = 15 ′; 1 ^с = 15 ″
Углы больше 360 ° (2 $π$ ) или меньше 0 °, возможно, потребуется уменьшить до диапазона 0 ° –360 ° (0–2 $π$ ) в зависимости от конкретной вычислительной машины или программы.
Косинус широты (склонение, эклиптическая и галактическая широта и высота) всегда положительный по определению, поскольку широта варьируется от -90 ° до + 90 °.
Обратные тригонометрические функции арксинус, арккосинус и арктангенс являются квадрантно- неоднозначными, и результаты следует тщательно оценивать. Использование второй функции арктангенса (обозначается при вычислениях как atn2 ( y , x ) или atan2 ( y , x ) , которая вычисляет арктангенс $у / Икс$ использование знака обоих аргументов для определения правого квадранта) рекомендуется при вычислении долготы / прямого восхождения / азимута. При вычислении широты / склонения / высоты рекомендуется использовать уравнение, которое находит синус , за которым следует функция arcsin .
Азимут ( $A$ ) здесь относится к южной точке горизонта , в обычном астрономическом исчислении. Объект на меридиане к югу от наблюдателя имеет $A$ = $h$ = 0 ° при таком использовании. Тем не менее, п Astropy AltAz «s, в Большой бинокулярный телескоп FITS файл конвенции, в XEphem , в МАЕ библиотеки стандартов фундаментальной астрономии и раздела В астрономического альманаха , например, азимут Восток Севера. В навигации и некоторых других дисциплинах азимут рассчитывается с севера.
Уравнения для высоты ( $а$ ) не учитывают атмосферную рефракцию .
Уравнения для горизонтальных координат не учитывают суточный параллакс , то есть небольшое смещение положения небесного объекта, вызванное положением наблюдателя на поверхности Земли . Этот эффект важен для Луны , в меньшей степени для планет , меньше для звезд или более далеких объектов.
Долгота наблюдателя ( $λ o$ ) здесь измеряется положительно к западу от нулевого меридиана ; это противоречит действующим стандартам IAU .

См. Также [ править ]

Азимут - угол между базовой плоскостью и точкой.
Барицентрическая небесная система отсчета
Небесная сфера - воображаемая сфера сколь угодно большого радиуса, концентрическая относительно наблюдателя.
Международная небесная система отсчета - Текущая стандартная небесная система отсчета
Элементы орбиты - параметры, однозначно определяющие конкретную орбиту.

Примечания и ссылки [ править ]

^ Маевски, Стив. «Системы координат» . UVa Отделение астрономии . Проверено 19 марта 2011 года .
^ Aaboe, Аскер . 2001 Эпизоды из ранней истории астрономии. Нью-Йорк: Springer-Verlag., Стр. 17–19.
^ Meeus, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. ISBN 0-943396-35-2., гл. 12
↑ Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха; Управление морского альманаха HM (1961). Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам и американским эфемеридам и морскому альманаху . Канцелярия HM, Лондон., сек. 2А
↑ Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха (1992). П. Кеннет Зайдельманн (ред.). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху . Научные книги университета, Милл-Вэлли, Калифорния. ISBN 0-935702-68-7., раздел 11.43
^ Монтенбрук, Оливер; Пфлегер, Томас (2000). Астрономия на персональном компьютере . Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-67221-0., стр 35-37
↑ Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха; Гидрографическое управление Великобритании, Управление морского альманаха HM (2008 г.). Астрономический альманах за 2010 год . Правительство США Типография. п. M18. ISBN 978-0160820083.
^ В зависимости от используемого азимутального соглашения знаки $cos A$ и $sin A$ появляются во всех четырех различных комбинациях. Карттунен и др., Тафф и Рот определяют точку $А по$ часовой стрелке с юга. Лэнг определяет это с севера через восток, умный север через запад. Meeus (1991), стр. 89: $sin δ = sin φ sin a - cos φ cos a cos A$ ; Пояснительное приложение (1961), стр. 26: $sin δ = sin a sin φ + cos a cos A cos φ$ .
^ Poleski, Радослав (2013). «Преобразование экваториального собственного движения в Галактическую систему». arXiv : 1306.2945 [ astro-ph.IM ].

Смарт, Уильям Маршалл (1949). Учебник по сферической астрономии . Издательство Кембриджского университета . Bibcode : 1965tbsa.book ..... S .
Лэнг, Кеннет Р. (1978). Астрофизические формулы . Springer. Bibcode : 1978afcp.book ..... L . ISBN 3-540-09064-9.
Тафф, LG (1981). Вычислительная сферическая астрономия . Вайли. Bibcode : 1981csa..book ..... T . ISBN 0-471-06257-X.
Karttunen, H .; Kröger, P .; Oja, H .; Poutanen, M .; Доннер, HJ (2006). Фундаментальная астрономия (5-е изд.). Bibcode : 2003fuas.book ..... K . ISBN 978-3-540-34143-7.
Рот, GD (23 октября 1989 г.). Handbuch für Sternenfreunde . Springer. ISBN 3-540-19436-3.

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с системами небесных координат .

NOVAS , программное обеспечение векторной астрометрии Военно-морской обсерватории США , интегрированный пакет подпрограмм и функций для вычисления различных часто используемых величин в позиционной астрономии.
SOFA , стандарты фундаментальной астрономии МАС , доступный и авторитетный набор алгоритмов и процедур, реализующих стандартные модели, используемые в фундаментальной астрономии.
Эта статья изначально была основана на Astroinfo Джейсона Харриса, которая поставляется вместе с KStars , планетарием рабочего стола KDE для Linux / KDE .

[1] Маевски, Стив. «Системы координат» . UVa Отделение астрономии . Проверено 19 марта 2011 года .

[2] Aaboe, Аскер . 2001 Эпизоды из ранней истории астрономии. Нью-Йорк: Springer-Verlag., Стр. 17–19.

[3] Meeus, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. ISBN 0-943396-35-2., гл. 12

[4] Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха; Управление морского альманаха HM (1961). Пояснительное приложение к астрономическим эфемеридам и американским эфемеридам и морскому альманаху . Канцелярия HM, Лондон., сек. 2А

[5] Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха (1992). П. Кеннет Зайдельманн (ред.). Пояснительное приложение к астрономическому альманаху . Научные книги университета, Милл-Вэлли, Калифорния. ISBN 0-935702-68-7., раздел 11.43

[6] Монтенбрук, Оливер; Пфлегер, Томас (2000). Астрономия на персональном компьютере . Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-67221-0., стр 35-37

[7] Военно-морская обсерватория США, Управление морского альманаха; Гидрографическое управление Великобритании, Управление морского альманаха HM (2008 г.). Астрономический альманах за 2010 год . Правительство США Типография. п. M18. ISBN 978-0160820083.

[8] В зависимости от используемого азимутального соглашения знаки $cos A$ и $sin A$ появляются во всех четырех различных комбинациях. Карттунен и др., Тафф и Рот определяют точку $А по$ часовой стрелке с юга. Лэнг определяет это с севера через восток, умный север через запад. Meeus (1991), стр. 89: $sin δ = sin φ sin a - cos φ cos a cos A$ ; Пояснительное приложение (1961), стр. 26: $sin δ = sin a sin φ + cos a cos A cos φ$ .

[9] Poleski, Радослав (2013). «Преобразование экваториального собственного движения в Галактическую систему». arXiv : 1306.2945 [ astro-ph.IM ].

vтеСистемы небесных координат
По горизонтали Экваториальный Эклиптика Галактический Супергалактический
Преобразование координат Система координат