Географическая система координат

Геодезия
Основы Геодезия Геодинамика Геоматика История
Концепции Географическое расстояние Геоид Фигура Земли ( радиус Земли и окружность Земли ) Геодезические данные Геодезический Географическая система координат Горизонтальное представление положения Широта  / Долгота Проекция карты Справочный эллипсоид Спутниковая геодезия Система пространственной привязки Пространственные отношения
Технологии Global Nav. Сидел. Системы (GNSS) Global Pos. Система (GPS) ГЛОНАСС (Россия) BeiDou (BDS) (Китай) Галилео (Европа) NAVIC (Индия) Квази-Зенит Сб. Sys. (QZSS) (Япония) Дискретная глобальная сетка и геокодирование
Стандарты (история) НГВД 29 Датум уровня моря 1929 г. OSGB36 Картографическая служба Великобритании, 1936 г. СК-42 Система Координат 1942 года ED50 Европейский датум 1950 г. SAD69 Южноамериканский датум 1969 г. GRS 80 Геодезическая справочная система 1980 г. ISO 6709 Координаты географической точки. 1983 г. NAD 83 Североамериканский датум 1983 г. WGS 84 Мировая геодезическая система 1984 НАВД 88 Северная Америка, вертикальная система отсчета 1988 г. ETRS89 Европейское наземное оборудование Ref. Sys. 1989 г. GCJ-02 Китайский запутанный датум 2002 Geo URI Интернет-ссылка на точку 2010 Международная наземная система отсчета Идентификатор системы пространственной привязки (SRID) Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)
v т е

Географическая система координат ( ГСК ) является системой координат , связанной с позициями на Земле ( географическое положение ). GCS может давать позиции:

• в виде сферической системы координат с использованием широты , долготы и высоты ; ^[1]
• как координаты карты, проецируемые на плоскость , возможно, включая высоту; ^[1]
• как центрированные по центру Земли, фиксированные на Земле ( ECEF ) декартовы координаты в 3-м пространстве ;
• как набор цифр, букв или символов, образующих геокод .

В геодезических координатах и ​​координатах карты кортеж координат раскладывается таким образом, что одно из чисел представляет вертикальное положение, а два числа - горизонтальное положение . ^[2]

История [ править ]

Изобретение географической системы координат, обычно приписывают Эратосфен из Кирена , которые составили его ныне утраченные географии в Александрийской библиотеке в 3 веке до н.э.. ^[3] Спустя столетия, Гиппарх из Никеи улучшился на этой системе путем определения широты от звездных измерений , а не высот солнца и определения долготы по таймингам лунных затмений , а не счислению . В I или II веке Марин из Тира составил обширный географический справочник и карту мира с математическими построениями.с использованием координат, измеренных к востоку от нулевого меридиана на самой западной известной суше, обозначенной как Острова Удачи , у побережья Западной Африки вокруг Канарских островов или островов Зеленого Мыса, и измеренных к северу или югу от острова Родос у Малой Азии . Птолемей приписал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности летнего дня. ^[4]

Птолемей второго века География используется один и тот же меридиан , но измеренная широты от экватора вместо. После того, как их работа была переведена на арабский язык в 9 - м века, Аль-Хореое «сек Книги Описания Земли исправлен MARINUS» и ошибки Птолемея относительно длины Средиземного моря , ^{[примечание 1]} вызывает средневековую арабскую картографию использовать простой меридиан примерно в 10 ° восточнее линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после восстановления Максимом Планудесом текста Птолемея незадолго до 1300 г .; текст был переведен на латынь вФлоренция на Якоба Angelus вокруг 1407.

В 1884 году в США прошла Международная конференция по меридианам , на которой присутствовали представители двадцати пяти стран. Двадцать два из них согласились принять долготу Королевской обсерватории в Гринвиче, Англия, в качестве нулевой линии отсчета. Доминиканская Республика голосовала против движения, в то время как Франция и Бразилия воздержались. ^[5] Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо местных определений Парижской обсерватории в 1911 году.

Геодезические данные [ править ]

Чтобы однозначно определить направление «вертикальной» и «горизонтальной» поверхности, над которой они измеряют, картографы выбирают опорный эллипсоид с заданным началом и ориентацией, который наилучшим образом соответствует их потребностям в области, которая должна быть нанесена на карту. Затем они выбирают наиболее подходящее отображение сферической системы координат на этот эллипсоид, называемое наземной системой отсчета или геодезической системой отсчета .

Базы могут быть глобальными, что означает, что они представляют всю Землю, или они могут быть локальными, что означает, что они представляют собой эллипсоид, наиболее подходящий только для части Земли. Точки на поверхности Земли перемещаются относительно друг друга из-за движения континентальной плиты, опускания и суточного приливного движения Земли, вызванного Луной и Солнцем. Это ежедневное движение может достигать метра. Континентальное движение может достигать 10 см в год или 10 м за столетие. В зоне высокого давления погодной системы может произойти проседание на 5 мм . Скандинавия поднимается на 1 см в год в результате таяния ледяных щитов последнего ледникового периода.А вот соседняя Шотландия поднимается всего на 0,2 см . Эти изменения несущественны, если используются локальные данные, но статистически значимы, если используются глобальные данные. ^[1]

Примеры глобальных датумов включают Всемирную геодезическую систему (WGS 84, также известную как EPSG: 4326 ^[6] ), датум по умолчанию, используемый для Глобальной системы позиционирования , ^{[примечание 2]} и Международную наземную систему отсчета и фрейм (ITRF), используемые для оценки дрейфа континентов и деформации земной коры . ^[7] Расстояние до центра Земли можно использовать как для очень глубоких позиций, так и для позиций в космосе. ^[1]

Местные датумы, выбранные национальной картографической организацией, включают Североамериканский датум , европейский ED50 и британский OSGB36 . Для данного местоположения датум обеспечивает широту и долготу . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от карты OSGB36 примерно на 112 метров. Военная система ED50 , используемая НАТО , отличается примерно от 120 до 180 м. ^[1]${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \lambda }$    

Широта и долгота на карте, составленной относительно местной системы координат, могут не совпадать с данными, полученными от приемника GPS. Преобразование координат из одних данных в другие требует преобразования датумов, таких как преобразование Гельмерта , хотя в определенных ситуациях может быть достаточно простого перевода . ^[8]

В популярном программном обеспечении ГИС данные, проецируемые по широте / долготе, часто представляются в виде географической системы координат . Например, данные по широте / долготе, если датум Северной Америки 1983 года , обозначается как «GCS North American 1983».

Горизонтальные координаты [ править ]

Широта и долгота [ править ]

«Широта» (аббревиатура: лат., Φ или фи) точки на поверхности Земли - это угол между плоскостью экватора и прямой линией, проходящей через эту точку и через центр Земли (или близко к нему). ^{[примечание 3]} Линии, соединяющие точки одинаковой широты, обозначают круги на поверхности Земли, называемые параллелями , поскольку они параллельны экватору и друг другу. Северный полюс 90 ° Н; Южный полюс является 90 ° С. 0 ° параллели обозначается как экватор , на фундаментальную плоскости всех географических систем координат. Экватор делит земной шар на северное и южное полушария..

«Долгота» (аббревиатура:. Long, λ , или лямбда) точки на поверхности Земли угол к востоку или западу от опорного меридиана к другому меридиана , который проходит через эту точку. Все меридианы представляют собой половинки больших эллипсов (часто называемых большими кругами ), которые сходятся на Северном и Южном полюсах. Меридиан Британской королевской обсерватории в Гринвиче , на юго-востоке Лондона, Англия, является международным нулевым меридианом , хотя некоторые организации, такие как Французский национальный институт географии и леса,- продолжать использовать другие меридианы для внутренних целей. Главный меридиан определяет собственно Восточное и Западное полушария , хотя карты часто делят эти полушария дальше на запад, чтобы сохранить Старый Свет на одной стороне. Антиподальное меридиан Гринвич является как 180 ° W и 180 ° Е. Это не следует путать с международной линией перемены дат , которая отличается от нее в нескольких местах по политическим причинам и соображениям удобства, в том числе между Дальним Востоком России и Дальним Западом Алеутских островов .

Комбинация этих двух компонентов определяет положение любого места на поверхности Земли без учета высоты или глубины. Сетка, образованная линиями широты и долготы, известна как «сетка». ^[9] Начальная точка / нулевая точка этой системы расположена в Гвинейском заливе примерно в 625 км (390 миль) к югу от Темы , Гана .

Длина ученой степени [ править ]

На сфероиде GRS80 или WGS84 на уровне моря на экваторе одна широтная секунда составляет 30,715 метра , одна минута широты - 1843 метра и один градус широты - 110,6 километра. Круги долготы, меридианы, пересекаются на географических полюсах, причем ширина в секунду с запада на восток естественным образом уменьшается с увеличением широты. На экваторе на уровне моря одна продольная секунда составляет 30,92 метра, продольная минута - 1855 метров, а продольный градус - 111,3 километра. При 30 ° продольная секунда составляет 26,76 метра, в Гринвиче (51 ° 28′38 ″ с.ш.) 19,22 метра, а при 60 ° - 15,42 метра.

На сфероиде WGS84 длина в метрах градуса широты на широте φ (то есть количество метров, которое вам придется пройти по линии север-юг, чтобы переместиться на 1 градус по широте на широте φ), составляет о

${\displaystyle 111132.92-559.82\,\cos 2\varphi +1.175\,\cos 4\varphi -0.0023\,\cos 6\varphi }$^[10]

Возвращенная мера широты в метрах на градус непрерывно изменяется с широтой.

Аналогично, длина градуса долготы в метрах может быть рассчитана как

${\displaystyle 111412.84\,\cos \varphi -93.5\,\cos 3\varphi +0.118\,\cos 5\varphi }$^[10]

(Эти коэффициенты можно улучшить, но поскольку они стоят, указанное расстояние является правильным в пределах сантиметра.)

Обе формулы возвращают единицы измерения в метрах на градус.

Альтернативный метод оценки длины градуса долготы по широте - предположить, что Земля сферическая (чтобы получить ширину в минуту и ​​секунду, разделите ее на 60 и 3600 соответственно):${\displaystyle \textstyle {\varphi }\,\!}$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \varphi \!}$

где средний меридиональный радиус Земли составляет 6 367 449 м . Поскольку Земля представляет собой сплюснутый сфероид , а не сферическую, этот результат может отличаться на несколько десятых процента; лучшее приближение продольной степени на широте является${\displaystyle \textstyle {M_{r}}\,\!}$${\displaystyle \textstyle {\varphi }\,\!}$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!}$

где экваториальный радиус Земли равен 6 378 137 м и ; для сфероидов GRS80 и WGS84 значение b / a составляет 0,99664719. ( известна как приведенная (или параметрическая) широта ). Помимо округления, это точное расстояние по параллели широты; получить расстояние по кратчайшему маршруту будет труднее, но эти два расстояния всегда находятся в пределах 0,6 метра друг от друга, если две точки находятся на расстоянии одного градуса долготы.${\displaystyle a}$${\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \varphi }\,\!}$${\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!}$

Координаты сетки [ править ]

Чтобы установить положение географического местоположения на карте , проекция карты используется для преобразования геодезических координат в координаты плоскости на карте; он проецирует исходные эллипсоидальные координаты и высоту на плоскую поверхность карты. Датум вместе с картографической проекцией, примененной к сетке опорных местоположений, устанавливает систему координатной сетки для построения местоположений. Общие картографические проекции, используемые в настоящее время, включают Универсальную поперечную проекцию Меркатора (UTM), Систему привязки военной сетки (MGRS), Национальную сетку США (USNG), Глобальную систему привязки территорий (GARS) и Мировую географическую справочную систему (GEOREF) . ^[11]Координаты на карте , как правило, в терминах Northing N и пищеблок E смещения относительно указанного происхождения.

Формулы проекции карты зависят от геометрии проекции, а также от параметров, зависящих от конкретного места, в котором проецируется карта. Набор параметров может варьироваться в зависимости от типа проекта и соглашений, выбранных для проекции. Для поперечной проекции Меркатора, используемой в UTM, связанными параметрами являются широта и долгота естественного происхождения, ложное северное и ложное восточное положение и общий масштабный коэффициент. ^[12] Учитывая параметры, связанные с определенным местоположением или ухмылкой, формулы проекции поперечной проекции Меркатора представляют собой сложную смесь алгебраических и тригонометрических функций. ^{[12] : 45-54}

Системы UTM и UPS [ править ]

Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM) и универсальный Polar Stereographic (UPS) системы координат оба используют метрическую на основе декартову сетку выложенный на конформно проектируемой поверхности , чтобы определить местонахождение позиции на поверхности Земли. Система UTM - это не одна картографическая проекция, а серия из шестидесяти, каждая из которых охватывает 6-градусные диапазоны долготы. Система ИБП используется для полярных регионов, которые не покрываются системой UTM.

Стереографическая система координат [ править ]

В средние века для навигации использовалась стереографическая система координат. ^{[ необходимая цитата ]} Стереографическая система координат была заменена системой широты и долготы. Хотя стереографическая система координат больше не используется в навигации, она все еще используется в наше время для описания кристаллографических ориентаций в областях кристаллографии , минералогии и материаловедения. ^{[ необходима цитата ]}

Вертикальные координаты [ править ]

Вертикальные координаты включают высоту и глубину.

3D декартовы координаты [ править ]

Каждая точка, выраженная в эллипсоидальных координатах, может быть выражена как прямолинейная xyz ( декартова ) координата. Декартовы координаты упрощают многие математические вычисления. Декартовы системы разных датумов не эквивалентны. ^[2]

Земля по центру, Земля фиксирована [ править ]

Геоцентрическая Земля фиксированная (также известный как ECEF, ECF, или обычные наземные системы координат) вращается с Землей , и имеет свое начало в центре Земли.

Обычная правая система координат ставит:

• Начало координат в центре масс Земли, точка, близкая к центру фигуры Земли.
• Ось Z на линии между Северным и Южным полюсами с положительными значениями, увеличивающимися к северу (но не совсем совпадает с осью вращения Земли) ^[13]
• Оси X и Y в плоскости экватора
• Ось X, проходящая через нее, простирается от 180 градусов долготы на экваторе (отрицательное значение) до 0 градусов долготы ( нулевой меридиан ) на экваторе (положительное значение).
• Ось Y, проходящая через нее, проходит от 90 градусов западной долготы на экваторе (отрицательное значение) до 90 градусов восточной долготы на экваторе (положительное значение).

Примером могут служить данные NGS для латунного диска возле Саммита Доннера в Калифорнии. Учитывая размеры эллипсоида, преобразование координат широты / долготы / высоты над эллипсоидом в XYZ выполняется просто - вычислите XYZ для заданного широты и долготы на поверхности эллипсоида и добавьте вектор XYZ, перпендикулярный оси координат. эллипсоид, длина которого равна высоте точки над эллипсоидом. Обратное преобразование сложнее: учитывая XYZ, мы можем сразу получить долготу, но закрытой формулы для широты и высоты не существует. См. « Геодезическая система ». Используя формулу Боуринга в обзоре обзора 1976 года, первая итерация дает правильную широту в пределах ^10-11. градусов, пока точка находится в пределах 10000 метров выше или 5000 метров ниже эллипсоида.

Местная касательная плоскость [ править ]

Локальная касательная плоскость может быть определена на основе вертикальных и горизонтальных размеров. Вертикальная координата может указывать либо вверх , либо вниз. Для рамок существует два вида соглашений:

• Восток, Север, вверх (ЕНУ), используется в географии
• Север, восток, вниз (NED), используется специально в аэрокосмической отрасли

Во многих приложениях для наведения и отслеживания местная декартова система координат ENU гораздо более интуитивно понятна и практична, чем ECEF или геодезические координаты. Локальные координаты ENU формируются из плоскости, касательной к поверхности Земли, привязанной к определенному месту, и, следовательно, ее иногда называют местной касательной или локальной геодезической плоскостью. Условно обозначена восточная ось - север и верх .${\displaystyle x}$${\displaystyle y}$${\displaystyle z}$

В самолете большинство интересующих объектов находится под ним, поэтому разумно определить вниз как положительное число. Координаты NED позволяют это в качестве альтернативы ENU. Условно обозначена северная ось , восток и вниз . Чтобы избежать путаницы между и и т. Д., В этой статье мы ограничим локальную систему координат ENU.${\displaystyle x'}$${\displaystyle y'}$${\displaystyle z'}$${\displaystyle x}$${\displaystyle x'}$

На других небесных телах [ править ]

Подобные системы координат определены для других небесных тел, таких как:

• Картографические системы координат почти для всех твердых тел в Солнечной системе были установлены Мертоном Э. Дэвисом из Rand Corporation , включая Меркурий , ^{[14] [15]} Венеру , ^[16] Марс , ^[17] четыре галилеевых луны. от Юпитера , ^[18] и Тритон , самый большой луны из Нептуна . ^[19]
• Селенографические координаты для Луны

См. Также [ править ]

• Десятичные градусы  - угловые измерения, обычно для широты и долготы.
• Географическое расстояние  - расстояние, измеренное по поверхности земли.
• Географическая информационная система  - система для сбора, управления и представления географических данных
• Схема Geo URI
• ISO 6709 , стандартное представление местоположения географической точки по координатам
• Линейная привязка
• Основное направление
• Система пространственной привязки

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

Источники [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викиданные имеют свойство: координаты местоположения (P625) (см. использование )

• СМИ, связанные с географической системой координат, на Викискладе?