Геодезия

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Февраль 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Геодезия»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( декабрь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) В ведущем разделе этой статьи может не быть адекватного резюмирования ее содержания . Чтобы соответствовать рекомендациям Википедии по разделу лидов , рассмотрите возможность изменения лида, чтобы обеспечить доступный обзор ключевых моментов статьи таким образом, чтобы он мог стоять сам по себе как краткая версия статьи. ( Июнь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Старый геодезический столб ( триангуляционный столб ) (1855 г.) в Остенде , Бельгия

Геодезия
Основы Геодезия Геодинамика Геоматика История
Концепции Географическое расстояние Геоид Фигура Земли ( радиус Земли и окружность Земли ) Геодезические данные Геодезический Географическая система координат Горизонтальное представление положения Широта  / Долгота Проекция карты Справочный эллипсоид Спутниковая геодезия Система пространственной привязки Пространственные отношения
Технологии Global Nav. Сидел. Системы (GNSS) Global Pos. Система (GPS) ГЛОНАСС (Россия) BeiDou (BDS) (Китай) Галилео (Европа) NAVIC (Индия) Квази-Зенит Сб. Sys. (QZSS) (Япония) Дискретная глобальная сетка и геокодирование
Стандарты (история) НГВД 29 Датум уровня моря 1929 г. OSGB36 Картографическая служба Великобритании, 1936 г. СК-42 Система Координат 1942 года ED50 Европейский датум 1950 г. SAD69 Южноамериканский датум 1969 г. GRS 80 Геодезическая справочная система 1980 г. ISO 6709 Координаты географической точки. 1983 г. NAD 83 Североамериканский датум 1983 г. WGS 84 Мировая геодезическая система 1984 НАВД 88 Северная Америка, вертикальная система отсчета 1988 г. ETRS89 Европейское наземное оборудование Ref. Sys. 1989 г. GCJ-02 Китайский запутанный датум 2002 Geo URI Интернет-ссылка на точку 2010 Международная наземная система отсчета Идентификатор системы пространственной привязки (SRID) Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)
v т е

Геодезия ( / dʒ я ɒ д ɪ с я / ) ^[1] является наукой о Земле точного измерения и понимании Земли геометрической формы «s, ориентации в пространстве и гравитационном поле . ^[2] Эта область также включает исследования того, как эти свойства меняются со временем, и эквивалентные измерения для других планет (известные как планетарная геодезия ). Геодинамические явления включают движение земной коры , приливы и полярные движения., Которые могут быть изучены путем разработки глобальных и национальных сетей управления , применения космических и наземных методов и опираясь на датумами и системы координат .

Определение [ править ]

Слово геодезия происходит от древнегреческого слова γεωδαισία geodaisia (буквально «разделение Земли»).

В первую очередь это связано с позиционированием в пределах изменяющегося во времени гравитационного поля . Геодезия в немецком мире -speaking делится на «высшей геодезии» ( « Erdmessung „или“ höhere Geodäsie „), которая связана с измерением Земли в глобальном масштабе, и „практической геодезии“ или „инженерной геодезии“ (“ Ingenieurgeodäsie » ), который связан с измерением определенных частей или регионов Земли и включает в себя съемку . Такие геодезические операции также применяются к другим астрономическим телам в Солнечной системе.. Это также наука об измерении и понимании геометрической формы Земли, ориентации в пространстве и гравитационного поля.

В значительной степени форма Земли является результатом вращения , которое вызывает ее экваториальную выпуклость , и конкуренции геологических процессов, таких как столкновение плит и вулканизма , которым противодействует гравитационное поле Земли. Это относится к твердой поверхности, жидкой поверхности ( динамическая топография морской поверхности ) и атмосфере Земли . По этой причине изучение гравитационного поля Земли называется физической геодезией .

История [ править ]

Геоид и опорный эллипсоид [ править ]

Геоида , по существу , фигура Земли отвлекается от своих топографических особенностей. Это идеализированная равновесная поверхность морской воды , поверхность среднего уровня моря в отсутствие течений и колебаний давления воздуха , продолжающаяся под континентальными массами. Геоида, в отличие от опорного эллипсоида , нерегулярно и слишком сложно , чтобы служить в качестве расчетной поверхности , на которой , чтобы решить такие проблемы , как геометрические точки позиционирования. Геометрическое разделение между геоидом и опорным эллипсоидом называется геоидальной волнистостью.. В глобальном масштабе он колеблется в пределах ± 110 м, когда речь идет об эллипсоиде GRS 80.

Опорный эллипсоид, обычно выбираемый таким же размером (объемом), что и геоид, описывается его большой полуосью (экваториальным радиусом) a и сплющенностью f . Величина f  =а - б/а, где b - малая полуось (полярный радиус), является чисто геометрической. Механическая эллиптичность Земли (динамическое уплощение, символ J ₂ ) может быть определена с высокой точностью путем наблюдения возмущений спутниковой орбиты . Его связь с геометрическим уплощением косвенная. Взаимосвязь зависит от распределения внутренней плотности или, проще говоря, от степени центральной концентрации массы.

Геодезическая справочная система 1980 года ( GRS 80 ) установила большую полуось 6378137 м и сплющенность 1: 298,257. Эта система была принята на XVII Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики ( IUGG ). По сути, это основа для геодезического позиционирования с помощью Глобальной системы позиционирования (GPS) и, таким образом, также широко используется за пределами геодезического сообщества. Многочисленные системы , которые страны используют для создания карт и карты становятся устаревшими , поскольку страны все больше и больше двигаться к глобальной геоцентрической системе отсчета с помощью опорного эллипсоида GRS 80.

Геоид «реализуем», то есть его можно постоянно определять на Земле с помощью подходящих простых измерений с физических объектов, таких как датчик приливов и отливов . Таким образом, геоид можно рассматривать как реальную поверхность. Справочный эллипсоид, однако, имеет множество возможных экземпляров, и его нелегко реализовать, поэтому это абстрактная поверхность. Третья первичная поверхность, представляющая геодезический интерес - топографическая поверхность Земли - представляет собой реальную поверхность.

Системы координат в космосе [ править ]

Положения точек в трехмерном пространстве наиболее удобно описываются три декартовыми или прямоугольными координатами, X , Y и Z . С момента появления спутникового позиционирования такие системы координат обычно геоцентрические : ось Z совмещена с осью вращения Земли (обычной или мгновенной).

До эры спутниковой геодезии системы координат, связанные с геодезической базой данных, пытались быть геоцентрическими , но их начало отличалось от геоцентра на сотни метров из-за региональных отклонений в направлении отвеса (вертикального). Эти региональные геодезические данные, такие как ED 50 (European Datum 1950) или NAD 27 (North American Datum 1927), имеют связанные с ними эллипсоиды, которые регионально "лучше всего подходят " для геоидов в пределах их областей действия, сводя к минимуму отклонения вертикали над этими областями.

Только потому, что спутники GPS вращаются вокруг геоцентра, эта точка естественным образом становится источником системы координат, определяемой с помощью спутниковых геодезических средств, поскольку положения спутников в космосе сами вычисляются в такой системе.

Геоцентрические системы координат, используемые в геодезии, естественным образом можно разделить на два класса:

1. Инерциальные системы отсчета, в которых оси координат сохраняют свою ориентацию относительно неподвижных звезд или, что эквивалентно, осей вращения идеальных гироскопов ; X ось указывает на весеннее равноденствие
2. Совместное вращение, также ECEF («Земля по центру, Земля неподвижна»), где оси прикреплены к твердому телу Земли. X ось лежит в Гринвич обсерватории меридиональной плоскости.

Преобразование координат между этими двумя системами описывается с хорошей аппроксимацией (кажущимся) звездным временем , которое учитывает вариации осевого вращения Земли ( вариации длины дня ). Более точное описание также принимает во внимание полярное движение - явление, за которым внимательно следят геодезисты.

Системы координат на плоскости [ править ]

В геодезии и картографии , важных областях применения геодезии, на плоскости используются два основных типа систем координат:

1. Плоско-полярный, в котором точки на плоскости определяются расстоянием s от заданной точки вдоль луча, имеющего заданное направление α относительно базовой линии или оси;
2. Прямоугольные точки определяются расстояниями от двух перпендикулярных осей, называемых x и y . Геодезическая практика - вопреки математическому соглашению - допускать, чтобы ось x указывала на север, а ось y - на восток.

Прямоугольные координаты на плоскости можно использовать интуитивно относительно текущего местоположения, и в этом случае ось x будет указывать на местный север. Более формально, такие координаты могут быть получены из трехмерных координат с помощью уловки картографической проекции . Невозможно отобразить искривленную поверхность Земли на плоской поверхности карты без деформации. Наиболее часто выбираемый компромисс - называемый конформной проекцией - сохраняет углы и отношения длины, так что маленькие круги отображаются как маленькие кружки, а маленькие квадраты как квадраты.

Примером такой проекции является UTM ( Универсальная поперечная проекция Меркатора ). На плоскости карты у нас есть прямоугольные координаты x и y . В этом случае северное направление, используемое для справки, - это север карты , а не местный север. Разница между ними называется конвергенцией меридианов .

Достаточно легко «перевести» между полярными и прямоугольными координатами на плоскости: пусть, как указано выше, направление и расстояние равны α и s соответственно, тогда мы имеем

${\ Displaystyle {\ begin {выровнен} x & = s \ cos \ alpha \\ y & = s \ sin \ alpha \ end {выровнен}}}$

Обратное преобразование дается:

${\displaystyle {\begin{aligned}s&={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\\\alpha &=\arctan {\frac {y}{x}}.\end{aligned}}}$

Высоты [ править ]

В геодезии высота точки или местности - это « над уровнем моря », неровная, физически определенная поверхность. Высоты бывают следующих вариантов:

1. Ортометрические высоты
2. Динамические высоты
3. Геопотенциальные высоты
4. Нормальный рост

У каждого есть свои преимущества и недостатки. Как ортометрическая, так и нормальная высота - это высота в метрах над уровнем моря, тогда как геопотенциальные числа являются мерой потенциальной энергии (единица измерения: м ²  с ⁻² ), а не метрическими. Эталонная поверхность является геоидом , эквипотенциальная поверхность аппроксимирующей среднего уровня моря. (Для нормальной высоты, базовая поверхность на самом деле так называемый квази-геоид , который имеет несколько разделения метра от геоида, из-за предположение плотности в ее продолжении под континентальными массами. ^[3] )

Эти высоты могут быть связаны с эллипсоидальной высотой (также известной как геодезическая высота ), которая выражает высоту точки над опорным эллипсоидом посредством волнистости геоида . Приемники спутникового позиционирования обычно обеспечивают высоту эллипсоида, если они не оснащены специальным программным обеспечением для преобразования, основанным на модели геоида.

Геодезические данные [ править ]

Поскольку координаты геодезических точек (и высоты) всегда получаются в системе, которая была построена с использованием реальных наблюдений, геодезисты вводят концепцию «геодезических данных»: физическая реализация системы координат, используемой для описания местоположения точек. Реализация является результатом выбора обычных значений координат для одной или нескольких опорных точек.

В случае данных о высоте достаточно выбрать одну точку отсчета: опорный ориентир, обычно датчик уровня воды на берегу. Таким образом, у нас есть вертикальные данные, такие как NAP ( Normaal Amsterdams Peil ), североамериканская вертикальная база 1988 (NAVD 88), данные Кронштадта, данные Триеста и так далее.

В случае плоских или пространственных координат нам обычно требуется несколько опорных точек. Региональная эллипсоидальная точка отсчета, такая как ED 50, может быть зафиксирована путем задания волнистости геоида и отклонения вертикали в одной точке отсчета, в данном случае в башне Хельмерта в Потсдаме . Однако также можно использовать переопределенный ансамбль опорных точек.

Изменение координат набора точек, относящихся к одной системе координат, таким образом, чтобы они относились к другой системе координат, называется преобразованием датума . В случае вертикальных данных это состоит из простого добавления постоянного сдвига ко всем значениям высоты. В случае плоских или пространственных координат преобразование датума принимает форму преобразования подобия или преобразования Гельмерта , состоящего из операции поворота и масштабирования в дополнение к простому перемещению. На плоскости преобразование Хельмерта имеет четыре параметра; в космосе семь.

Примечание по терминологии

Говоря абстрактно, система координат, используемая в математике и геодезии, называется «системой координат» в терминологии ISO , тогда как Международная служба вращения Земли и систем отсчета (IERS) использует термин «система отсчета». Когда эти координаты реализуются путем выбора опорных точек и фиксации геодезических данных, ISO говорит «система координат», а IERS говорит «опорная система». Термин ISO для преобразования датума снова является «преобразованием координат». ^[4]

Расположение точек [ править ]

Позиционирование точки - это определение координат точки на суше, в море или в космосе относительно системы координат. Положение точки определяется путем вычисления на основе измерений, связывающих известные положения наземных или внеземных точек с неизвестным наземным положением. Это может включать преобразования между астрономической и земной системами координат или между ними. Известные точки, используемые для определения местоположения, могут быть точками триангуляции сети более высокого порядка или спутниками GPS .

Традиционно строилась иерархия сетей, позволяющая позиционировать точки внутри страны. Высшими в иерархии были сети триангуляции. Они были уплотнены в сети переходов ( многоугольников ), в которые были добавлены локальные картографические измерения, обычно с рулеткой, угловой призмой и знакомыми ^{[ где? ]} красный и белый шесты, связаны.

В настоящее время все измерения, кроме специальных (например, подземные или высокоточные инженерные измерения), выполняются с помощью GPS . Сети высшего порядка измеряются с помощью статической GPS , используя дифференциальные измерения для определения векторов между наземными точками. Затем эти векторы корректируются традиционным сетевым способом. Глобальный многогранник из постоянно действующих станций GPS под эгидой IERS используется для определения единой глобальной геоцентрической системы отсчета, которая служит глобальной точкой отсчета «нулевого порядка», к которой привязаны национальные измерения.

Для съемки карт часто используется кинематическая GPS в реальном времени , связывающая неизвестные точки с известными наземными точками поблизости в реальном времени.

Одной из целей позиционирования точек является предоставление известных точек для измерения на карте, также известного как (горизонтальный и вертикальный) контроль. В каждой стране существуют тысячи таких известных точек, которые обычно документируются национальными картографическими агентствами. Сюрвейеры, занимающиеся недвижимостью и страхованием, будут использовать их для привязки своих местных измерений.

Геодезические задачи [ править ]

В геометрической геодезии существуют две стандартные задачи - первая (прямая или прямая) и вторая (обратная или обратная).

Первая (прямая или прямая) геодезическая задача

Зная точку (с точки зрения ее координат), направление ( азимут ) и расстояние от этой точки до второй точки, определите (координаты) этой второй точки.

Вторая (обратная или обратная) геодезическая задача

По двум точкам определите азимут и длину линии (прямой, дуги или геодезической ), которая их соединяет.

В плоской геометрии (справедливой для небольших участков на поверхности Земли) решения обеих задач сводятся к простой тригонометрии . На сфере, однако, решение значительно сложнее, потому что в обратной задаче азимуты будут различаться между двумя конечными точками соединяющего большого круга , дуги.

На эллипсоиде вращения геодезические могут быть записаны в терминах эллиптических интегралов, которые обычно вычисляются в терминах разложения в ряд - см., Например, формулы Винсенти . В общем случае решение называется геодезической для рассматриваемой поверхности. В дифференциальных уравнениях для геодезического могут быть решены численно.

Наблюдательные концепции [ править ]

Здесь мы определяем некоторые базовые концепции наблюдений, такие как углы и координаты, определенные в геодезии (а также в астрономии ), в основном с точки зрения местного наблюдателя.

• Отвес или вертикаль : направление местной силы тяжести или линия, возникающая в результате следования за ней.
• Зенит : точка на небесной сфере, где направление вектора гравитации в точке, вытянутой вверх, пересекает ее. Правильнее называть это направлением, а не точкой.
• Надир : противоположная точка - или, скорее, направление - где направление силы тяжести, простирающееся вниз, пересекает (затемненную) небесную сферу.
• Небесный горизонт : плоскость, перпендикулярная вектору силы тяжести точки.
• Азимут : угол направления в плоскости горизонта, обычно отсчитываемый по часовой стрелке с севера (в геодезии и астрономии) или юга (во Франции).
• Высота : угловая высота объекта над горизонтом. Альтернативно зенитное расстояние , равное 90 градусам минус высота.
• Местные топоцентрические координаты : азимут (угол направления в плоскости горизонта), угол места (или зенитный угол), расстояние.
• Северный небесный полюс : продолжение оси мгновенного вращения Земли ( прецессии и нутации ), простирающейся на север до пересечения с небесной сферой. (Аналогично для южного небесного полюса.)
• Небесный экватор : (мгновенное) пересечение экваториальной плоскости Земли с небесной сферой.
• Плоскость меридиана : любая плоскость, перпендикулярная небесному экватору и содержащая небесные полюса.
• Местный меридиан : плоскость, содержащая направление на зенит и направление на полюс мира.

Измерения [ править ]

Уровень используется для определения разницы высот и систем отсчета высоты, обычно называемых средним уровнем моря . Традиционный спиртовой уровень обеспечивает эти практически наиболее полезные высоты непосредственно над уровнем моря ; более экономичное использование GPS приборов для определения высоты требует точного знания фигуры геоида , так как GPS дает только высоту над GRS80 эллипсоидом. По мере накопления знаний о геоидах можно ожидать, что использование высоты GPS будет распространяться.

Теодолитный используются для измерения горизонтальных и вертикальных углов для целевых точек. Эти углы относятся к местной вертикали. Тахеометр дополнительно определяет, в электронном виде или электро-оптический , расстояние до цели, и с высокой степенью автоматизации , чтобы даже Robotic в своих операциях. Широко используется метод свободного положения станции .

Для местной детальной съемки обычно используются тахеометры, хотя устаревшая прямоугольная техника с использованием угловой призмы и стальной ленты по-прежнему является недорогой альтернативой. Также используются методы GPS с кинематикой в ​​реальном времени (RTK). Собранные данные помечаются и записываются в цифровом виде для ввода в базу данных Географической информационной системы (ГИС).

Геодезические GPS- приемники напрямую выдают трехмерные координаты в геоцентрической системе координат. Таким кадром является, например, WGS84 или кадры, которые регулярно производятся и публикуются Международной службой вращения Земли и систем отсчета ( IERS ).

Приемники GPS почти полностью заменили наземные инструменты для крупномасштабных обследований базовой сети. Для общепланетных геодезических съемок, которые ранее были невозможны, мы все же можем упомянуть методы спутниковой лазерной локации (SLR), лунной лазерной локации (LLR) и интерферометрии с очень большой базой (VLBI). Все эти методы также служат для отслеживания неравномерностей вращения Земли и тектонических движений плит.

Гравитацию измеряют с помощью гравиметров двух видов. Во-первых, «абсолютные гравиметры» основаны на измерении ускорения свободного падения (например, отражающей призмы в вакуумной трубке ). Они используются для установления вертикального геопространственного контроля и могут использоваться в полевых условиях. Во-вторых, «относительные гравиметры» являются пружинными и более распространены. Они используются при гравиметрической съемке на больших площадях для определения фигуры геоида на этих площадях. Наиболее точные относительные гравиметры называются «сверхпроводящими» гравиметрами, которые чувствительны к одной тысячной от одной миллиардной силы тяжести земной поверхности. Двадцать некоторые сверхпроводящие гравиметры используются во всем мире для изучения Земли приливов ,вращение , внутреннее пространство, океаническая и атмосферная нагрузка, а также для проверки ньютоновской постоянной гравитации .

В будущем гравитация и высота будут измеряться с помощью релятивистского замедления времени, измеряемого оптическими часами .

Единицы и меры на эллипсоиде [ править ]

Географические широта и долгота указываются в градусах , угловых минутах и ​​угловых секундах. Они углы , а не метрические меры, и описать направление из местной нормали к референц - эллипсоида вращения. Это примерно то же самое, что и направление отвеса, т. Е. Местная сила тяжести, которая также является нормалью к поверхности геоида. По этой причине определение астрономического местоположения - измерение направления отвеса астрономическими средствами - работает достаточно хорошо при условии использования эллипсоидальной модели фигуры Земли.

Одна географическая миля, определяемая как одна угловая минута на экваторе, равна 1855,32571922 м. Одна морская миля - это одна минута астрономической широты. Радиус кривизны эллипсоида зависит от широты: самый длинный на полюсе и самый короткий на экваторе, как и морская миля.

Изначально метр был определен как 10-миллионная часть длины от экватора до Северного полюса вдоль меридиана через Париж (цель не была полностью достигнута в реальной реализации, поэтому в текущих определениях она отклонена на 200 ppm ). Это означает, что один километр примерно равен (1/40 000) * 360 * 60 меридиональных дуговых минут, что равняется 0,54 морской миле, хотя это неточно, поскольку эти две единицы определены на разных основаниях (международная морская миля определяется как ровно 1852 м, что соответствует округлению от 1000 / 0,54 м до четырех цифр).

Временное изменение [ править ]

В геодезии временные изменения можно изучать с помощью множества методов. Точки на поверхности Земли меняют свое местоположение из-за множества механизмов:

• Движение континентальных плит, тектоника плит ^[5]
• Эпизодические движения тектонического происхождения, особенно вблизи линий разломов
• Периодические эффекты из-за приливов и приливов ^[6]
• Постледниковое поднятие суши из-за изостатической перестройки
• Изменения массы из-за гидрологических изменений, включая атмосферу, криосферу, гидрологию суши и океаны
• Субсуточное полярное движение ^[7]
• Изменчивость длины дня ^[8]
• Вариации центра масс (геоцентра) Земли ^[9]
• Антропогенные перемещения, такие как строительство резервуаров или добыча нефти или воды

Наука об изучении деформаций и движений земной коры и ее твердости в целом называется геодинамикой . Часто в его определение также включается изучение неправильного вращения Земли. Для геодинамических исследований необходимы наземные системы отсчета ^[10] , которые реализуются станциями, принадлежащими Глобальной геодезической системе наблюдений (GGOS ^[11] ).

Методы изучения геодинамических явлений в глобальном масштабе включают:

• Спутниковое позиционирование с помощью GPS , ГЛОНАСС , Galileo и BeiDou
• Интерферометрия с очень длинной базой (РСДБ)
• Спутниковая лазерная локация (SLR) ^[12] и лунная лазерная локация (LLR)
• ДОРИС
• Точное выравнивание по регионам и по месту
• Точные тахеометры
• Мониторинг изменения силы тяжести с помощью наземной, воздушной, морской и космической гравиметрии
• Спутниковая альтиметрия на основе микроволновых и лазерных наблюдений для изучения поверхности океана, повышения уровня моря и мониторинга ледяного покрова
• Интерферометрический радар с синтезированной апертурой (InSAR) с использованием спутниковых изображений

Известные геодезисты [ править ]

Предлагается разделить этот раздел на другую статью под названием « Список геодезистов» . ( Обсудить ) (ноябрь 2020 г.)

Геодезисты до 1900 г. [ править ]

Геодезисты 20 века [ править ]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Ф. Р. Хельмерт, Математические и физические теории высшей геодезии , Часть 1 , ACIC (Сент-Луис, 1964). Это английский перевод Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie , Vol 1 (Teubner, Leipzig, 1880).
• Ф. Р. Хельмерт, Математические и физические теории высшей геодезии , Часть 2 , ACIC (Сент-Луис, 1964). Это английский перевод Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie , Vol 2 (Teubner, Leipzig, 1884).
• Б. Хофманн-Велленхоф и Х. Мориц, Физическая геодезия , Springer-Verlag Wien, 2005. (Этот текст представляет собой обновленное издание классического произведения В.А. Хейсканена и Х. Морица 1967 года).
• В. Каула, Теория спутниковой геодезии: применение спутников в геодезии , Dover Publications, 2000. (Этот текст является перепечаткой классической работы 1966 года).
• Ваничек П., Краковский Э. Я. Геодезия: концепции , с. 714, Elsevier, 1986.
• Torge, W (2001), Geodesy (3-е издание), опубликовано de Gruyter, ISBN 3-11-017072-8 . 
• Томас Х. Мейер, Дэниел Р. Роман и Дэвид Б. Зилкоски. "Что на самом деле означает рост ?" (Это серия из четырех статей, опубликованных в Surveying and Land Information Science, SaLIS .)
  • «Часть I: Введение» SaLIS Vol. 64, № 4, страницы 223–233, декабрь 2004 г.
  • "Часть II: Физика и гравитация" SaLIS Vol. 65, № 1, страницы 5–15, март 2005 г.
  • "Часть III: Высотные системы" SaLIS Vol. 66, № 2, страницы 149–160, июнь 2006 г.
  • «Часть IV: GPS-высота» SaLIS Vol. 66, № 3, страницы 165–183, сентябрь 2006 г.

Внешние ссылки [ править ]

Геодезия в Wikibooks Media, связанная с геодезией на Викискладе?

• Руководство по геодезической осведомленности, Подкомитет по геодезии, Комитет по геоматике, Международная ассоциация производителей нефти и газа
• «Геодезия»  . Encyclopdia Britannica . 11 (11-е изд.). 1911. С. 607–615.