Энергетические принципы в строительной механике выражают отношения между напряжениями , деформациями или деформациями , смещениями , свойствами материалов и внешними эффектами в форме энергии или работы, совершаемой внутренними и внешними силами. Поскольку энергия является скалярной величиной, эти соотношения предоставляют удобные и альтернативные средства для формулирования основных уравнений деформируемых тел в механике твердого тела . Их также можно использовать для получения приближенных решений довольно сложных систем, минуя сложную задачу решения системы основных дифференциальных уравнений в частных производных .
Общие принципы
- Виртуальный принцип работы
- Принцип виртуальных перемещений
- Принцип виртуальных сил
- Модифицированные вариационные принципы
Эластичные системы
- Принцип минимальной полной потенциальной энергии
- Принцип стационарной полной дополнительной потенциальной энергии
- Первая теорема Кастильяно (для сил)
Линейно-упругие системы
- Вторая теорема Кастильяно (для перемещений)
- Теорема взаимности Бетти
- Принцип Мюллера-Бреслау
Приложения
- Управляющие уравнения на основе вариационных принципов
- Примерные методы решения
- Метод конечных элементов в строительной механике
Библиография
- Чарльтон, TM; Принципы энергии в теории структур , Oxford University Press, 1973. ISBN 0-19-714102-1
- Dym, CL и IH Shames; Механика твердого тела: вариационный подход , McGraw-Hill, 1973.
- Ху, Х. Вариационные принципы теории упругости с приложениями ; Тейлор и Фрэнсис, 1984. ISBN 0-677-31330-6
- Langhaar, HL; Энергетические методы в прикладной механике , Кригер, 1989.
- Moiseiwitsch, BL; Вариационные принципы , Джон Уайли и сыновья, 1966. ISBN 0-470-61280-0
- Мура, Т .; Вариационные методы в механике , Oxford University Press, 1992. ISBN 0-19-506830-0
- Редди, Дж. Н .; Энергетические принципы и вариационные методы в прикладной механике , Джон Вили, 2002. ISBN 0-471-17985-X
- Шеймс, И. Х. и Дим, К. Л.; Методы энергии и конечных элементов в механике конструкций , Тейлор и Фрэнсис, 1995, ISBN 0-89116-942-3
- Tauchert, TR; Принципы использования энергии в структурной механике , McGraw-Hill, 1974. ISBN 0-07-062925-0
- Washizu, K .; Вариационные методы упругости и пластичности , Пергамский пр., 1982. ISBN 0-08-026723-8
- Wunderlich, W .; Механика конструкций: вариационные и вычислительные методы , CRC, 2002. ISBN 0-8493-0700-7