Инженерная нотация или инженерная форма - это версия научной нотации, в которой показатель десяти должен делиться на три (т. Е. Они являются степенями тысячи, но записываются, например, как 10 6 вместо 1000 2 ). В качестве альтернативы записи со степенью 10 можно использовать префиксы SI [1], которые также обычно обеспечивают шаги с коэффициентом в тысячу. [nb 1]
На большинстве калькуляторов инженерное обозначение называется режимом «ENG».
История
Ранняя реализация технических обозначений в форме выбора диапазона и отображение чисел с префиксами SI была введена в компьютеризированном HP 5360A счетчика частоты с помощью Hewlett-Packard в 1969 г. [1]
Основанный на идее Питера Д. Дикинсона [2] [1], первым калькулятором, поддерживающим инженерные обозначения, отображающие значения степени десяти, был HP-25 в 1975 году. [3] Он был реализован как специальный режим отображения. в дополнение к научным обозначениям.
В 1975 году коммодор ввел ряд научных вычислителей (подобно SR4148 / SR4148R [4] и SR4190R [5] ) обеспечение переменной научной нотации , где При нажатии EE↓и EE↑клавиши смещенную экспоненту и десятичную точку на ± 1 [NB 2] в научная запись. Между 1976 и 1980 годами такая же возможность сдвига экспоненты была также доступна на некоторых калькуляторах Texas Instruments до появления ЖК-дисплеев, таких как ранний SR-40 , [6] [7] TI-30 [8] [9] [10] [11 ] ] [12] [13] [14] [15] и варианты модели TI-45 [16] [17], использующие вместо ( INV) EE↓. Это можно рассматривать как предшественник функции, реализованной во многих калькуляторах Casio с 1978/1979 (например, в FX-501P / FX-502P ), где отображение числа в инженерной нотации доступно по запросу одним нажатием клавиши ( INV) ENG(вместо того, чтобы активировать специальный режим отображения, как на большинстве других калькуляторов), и последующие нажатия кнопок будут сдвигать показатель степени и десятичную точку отображаемого числа на ± 3 [nb 2] , чтобы легко позволить результатам соответствовать желаемому префиксу . Некоторые графические калькуляторы (например, fx-9860G ) в 2000-х годах также поддерживают отображение некоторых префиксов SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) в качестве суффиксов в инженерном режиме. .
Обзор
По сравнению с нормализованной научной нотацией, одним из недостатков использования префиксов SI и инженерной нотации является то, что значащие цифры не всегда очевидны, когда наименьшая значащая цифра или цифры равны 0. Например, 500 мкм и500 × 10 −6 м не может выразить различия неопределенностей между5 × 10 -4 м ,5,0 × 10 -4 м , и5,00 × 10 -4 м . Это можно решить, изменив диапазон коэффициента перед мощностью от обычного 1–1000 до 0,001–1,0. В некоторых случаях это может быть подходящим; в других это может быть непрактично. В предыдущем примере для отображения неопределенности и значащих цифр использовались 0,5 мм, 0,50 мм или 0,500 мм. Также принято указывать точность явно, например " 47 кОм ± 5% ".
Другой пример: когда скорость света (точно299 792 458 м / с [18] по определению метра и секунды) выражается как3,00 × 10 8 м / с или3,00 × 10 5 км / с, тогда ясно, что между299 500 км / с и300 500 км / с , но при использовании300 × 10 6 м / с , или300 × 10 3 км / с ,300 000 км / с , или необычное, но короткое300 мм / с , это непонятно. Возможность использовать0,300 × 10 9 м / с или0,300 Гм / с .
С другой стороны, инженерная нотация позволяет числам явно совпадать с соответствующими им префиксами SI, что облегчает чтение и устное общение. Например,12,5 × 10 -9 м можно прочитать как «двенадцать целых пять десятых нанометров» ( 10-9 - нано ) и записать как 12,5 нм, в то время как его эквивалент в научном обозначении1,25 × 10 -8 м , вероятно, будет считываться как «одна целая две-пять раз десять до отрицательных восьми метров».
Инженерная нотация, как и научная нотация в целом, может использовать E-нотацию , так что3.0 × 10 −9 можно записать как 3.0E − 9 или 3.0e − 9. E (или e) не следует путать с экспоненциальной e, которая имеет совершенно другое значение. В последнем случае было бы показано, что 3 E −9 ≈0,000 370 23 .
Префиксы SI Приставка Представления Имя Символ База 1000 База 10 Значение йотта Y 1000 8 10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Зетта Z 1000 7 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E 1000 6 10 18 1 000 000 000 000 000 000 пета п 1000 5 10 15 1 000 000 000 000 000 тера Т 1000 4 10 12 1 000 000 000 000 гига грамм 1000 3 10 9 1 000 000 000 мега M 1000 2 10 6 1 000 000 килограмм k 1000 1 10 3 1 000 1000 0 10 0 1 Милли м 1000 -1 10 −3 0,001 микро μ 1000 −2 10 −6 0,000 001 нано п 1000 −3 10 −9 0,000 000 001 пико п 1000 −4 10 −12 0,000 000 000 001 фемто ж 1000 −5 10 −15 0,000 000 000 000 001 атто а 1000 −6 10 −18 0,000 000 000 000 000 001 зепто z 1000 −7 10 −21 0,000 000 000 000 000 000 001 Йокто у 1000 −8 10 −24 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
Бинарная инженерная нотация
Точно так же, как десятичная инженерная нотация может рассматриваться как научная нотация с основанием 1000 (10 3 = 1000), двоичная инженерная нотация относится к научной нотации с основанием 1024 (2 10 = 1024), где показатель степени двойки должен делиться на десять. . Это тесно связано с представлением с плавающей запятой base-2 (обозначение B), обычно используемым в компьютерной арифметике, и использованием двоичных префиксов IEC , например, 1B10 для 1 × 2 10 , 1B20 для 1 × 2 20 , 1B30 для 1 × 2 30 , 1B40 для 1 × 2 40 и т. Д. [19]
Префиксы IEC | ||||
---|---|---|---|---|
Приставка | Представления | |||
Имя | Символ | База 1024 | База 2 | Значение |
йоби | Йи | 1024 8 | 2 80 | 1 208 925 819 614 629 174 706 176 |
зеби | Zi | 1024 7 | 2 70 | 1 180 591 620 717 411 303 424 |
exbi | Ei | 1024 6 | 2 60 | 1 152 921 504 606 846 976 |
пеби | Пи | 1024 5 | 2 50 | 1 125 899 906 842 624 |
Теби | Ti | 1024 4 | 2 40 | 1 099 511 627 776 |
гиби | Gi | 1024 3 | 2 30 | 1 073 741 824 |
Меби | Ми | 1024 2 | 2 20 | 1 048 576 |
киби | Ki | 1024 1 | 2 10 | 1 024 |
1024 0 | 2 0 | 1 |
Смотрите также
- Значимые фигуры
- Научная нотация
- Двоичный префикс
- Международная система единиц (СИ)
- Код РКМ
Заметки
- ^ За исключением квадратных и кубических единиц: в этом случае префиксы СИ обеспечивают только шаги с коэффициентом один миллион или один миллиард соответственно.
- ^ a b Действие сдвига одной экспоненты уменьшит показатель степени на ту же величину, на которую десятичная точка будет перемещена вправо, так что значение отображаемого числа не изменится. Предыдущее нажатие клавиши с INVинвертировало бы действие в другом направлении.
Рекомендации
- ^ a b c Гордон, Гэри Б.; Ризер, Гилберт А. (май 1969 г.). «Представляем вычислительный счетчик - наиболее значительный прогресс в области электронных счетчиков за последние годы» (PDF) . Журнал Hewlett-Packard . Компания Hewlett-Packard . 20 (9): 2–16. Архивировано (PDF) из оригинала на 2017-06-04 . Проверено 4 июня 2017 .
[…] Измерения отображаются вокруг неподвижной десятичной точки, а трубки дисплея сгруппированы по три, чтобы сделать дисплей более читаемым. Цифровой дисплей сопровождается соответствующими единицами измерения (герцы, секунды и т. Д.) И префиксным множителем, который вычисляется счетчиком (например, k для кило, M для мега и т. Д.). Имеется 12 цифровых индикаторных трубок, позволяющих сдвигать отображаемое значение (максимум 11 цифр) вокруг фиксированной десятичной точки. Незначительные цифры и ведущие нули автоматически удаляются, поэтому отображаются только значащие цифры, или любое количество цифр от 3 до 11 можно выбрать вручную. Однако внутри компьютер всегда содержит 11 цифр. […]
(NB. Представляет вычислительный счетчик HP 5360A.) - ^ США 3987290 , Дикинсон, Питер Д., «Калькулятор Аппарат для Отображение данных в инженерном обозначении», опубликованной 1976-10-19, присвоен компании Hewlett-Packard. «[…] Был разработан счетчик вычислений […], который отображает данные в инженерной нотации с показателем степени, выраженным в алфавитной форме, а не в числовой форме, например, f вместо −15, p вместо −12, n в вместо −9, μ вместо −6, m вместо −3, k вместо +3, M вместо +6, G вместо +9 и T вместо +12. тем не менее, оно ограничено отображением только тех числовых величин, для которых существует общепринятое буквенное обозначение экспоненты. Это устройство также ограничено в диапазоне данных, которые оно может отображать, поскольку размер области отображения экспоненты ограничен и будет чрезмерно большой, если требуется, чтобы он содержал все буквенные символы, необходимые для представления каждой экспоненты, кратной трем, например, в диапазоне от -99 до +99. […] »(US 05/578,775)
- ^ Нефф, Рэндалл Б.; Тиллман, Линн (ноябрь 1975 г.). «Три новых карманных калькулятора: меньше, дешевле, мощнее» (PDF) . Журнал Hewlett-Packard . Компания Hewlett-Packard . 27 (3): 1–7. Архивировано (PDF) из оригинала 10.06.2017 . Проверено 10 июня 2017 . [1]
- ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf
- ^ Commodore - Многофункциональный предварительно запрограммированный аккумуляторный калькулятор в научных обозначениях - Модель SR4190R - Руководство пользователя (PDF) . Коммодор . 1975. С. 10–11. Архивировано (PDF) из оригинала на 24.06.2017 . Проверено 24 июня 2017 .
Переменная научная нотация: научные калькуляторы Commodore предлагают возможность изменять показатель степени по желанию, что позволяет полностью выбрать единицу измерения, в которой может быть прочитан дисплей. Клавиши EE↑и EE↓будут алгебраически увеличивать или уменьшать значение показателя степени на единицу для каждого нажатия, соответственно перемещая десятичную точку мантиссы.
- ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/sr-40.htm
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf
- ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30.htm
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf
- ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_BR.htm
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf
- ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_2.htm
- ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_RCI1380.htm
- ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30_1.htm
- ^ http://www.datamath.org/Others/KohINoor/TI-30.htm
- ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-45.htm
- ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf
- ^ «CODATA Value: скорость света в вакууме c , c 0 » . CODATA 2014 : Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности: фундаментальные физические константы . NIST . 2017-05-24. Архивировано 25 июня 2017 года . Проверено 25 мая 2017 .
- ^ Мартин, Брюс Алан (октябрь 1968 г.). «Письма в редакцию: О двоичной системе счисления». Коммуникации ACM . Связанные университеты Inc. , 11 (10): 658. DOI : 10,1145 / 364096,364107 .
Внешние ссылки
- Модуль Perl CPAN для преобразования чисел в инженерные обозначения
- Функции Java для преобразования между строковым и двойным типом