Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Молекулы Больцмана (1896 г.) показаны в «положении покоя» в твердом теле.

В термодинамике энтропия часто связана с количеством порядка или беспорядка в термодинамической системе . Это проистекает из утверждения Рудольфа Клаузиуса 1862 года о том, что любой термодинамический процесс всегда «допускает сведение [приведение] к изменению тем или иным образом расположения составных частей рабочего тела » и что внутренняя работа, связанная с этими изменениями, является количественно оценивается по мере изменения «энтропии» в соответствии со следующим дифференциальным выражением: [1]

где Q = энергия движения («тепло»), которая обратимо передается системе из окружающей среды, а T = абсолютная температура, при которой происходит передача.

В последующие годы Людвиг Больцман перевел эти «изменения расположения» в вероятностный взгляд на порядок и беспорядок в газофазных молекулярных системах. В контексте энтропии « идеальный внутренний беспорядок » часто рассматривается как описание термодинамического равновесия, но поскольку термодинамическая концепция так далека от повседневного мышления, использование этого термина в физике и химии вызвало много путаницы и недопонимания.

В последние годы для интерпретации концепции энтропии путем дальнейшего описания «изменений расположения» произошел переход от слов «порядок» и «беспорядок» к таким словам, как «распространение» и «рассредоточение» .

История [ править ]

Эта энтропийная перспектива «молекулярного упорядочения» восходит к интерпретациям молекулярного движения, разработанным Рудольфом Клаузиусом в 1850-х годах, особенно с его визуальной концепцией молекулярной дезагрегации 1862 года . Точно так же в 1859 году, после прочтения статьи Клаузиуса о диффузии молекул, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сформулировал максвелловское распределение молекулярных скоростей, которое дало долю молекул, имеющих определенную скорость в определенном диапазоне. Это был первый статистический закон в физике. [2]

В 1864 году молодой студент из Вены Людвиг Больцманн натолкнулся на статью Максвелла и был настолько вдохновлен ею, что провел большую часть своей долгой и выдающейся жизни, развивая эту тему дальше. Позже Больцман, пытаясь разработать кинетическую теорию поведения газа, применил законы вероятности к молекулярной интерпретации энтропии Максвелла и Клаузиуса, чтобы начать интерпретировать энтропию в терминах порядка и беспорядка. Точно так же в 1882 году Герман фон Гельмгольц использовал слово «Unordnung» (беспорядок) для описания энтропии. [3]

Обзор [ править ]

Чтобы подчеркнуть тот факт, что порядок и беспорядок обычно измеряются в терминах энтропии, ниже приведены определения энтропии в современной научной энциклопедии и научном словаре:

  • Мера недоступности энергии системы для работы; также мера беспорядка; чем выше энтропия, тем больше беспорядок. [4]
  • Мера беспорядка; чем выше энтропия, тем больше беспорядок. [5]
  • В термодинамике - параметр, представляющий состояние беспорядка системы на атомном, ионном или молекулярном уровне; чем больше беспорядок, тем выше энтропия. [6]
  • Мера беспорядка во Вселенной или недоступности энергии в системе для выполнения работы. [7]

Энтропия и беспорядок также связаны с равновесием . [8] Технически энтропия , с этой точки зрения, определяется как термодинамическое свойство, которое служит мерой того, насколько близка система к равновесию, то есть к идеальному внутреннему беспорядку . [9] Точно так же значение энтропии распределения атомов и молекул в термодинамической системе является мерой беспорядка в расположении ее частиц. [10] В растянутом куске резины, например, расположение молекул его структуры имеет «упорядоченное» распределение и нулевую энтропию, в то время как «неупорядоченное» извилистое распределение атомов и молекул в резине в нерастянутом состоянии. состояние имеет положительную энтропию. Точно так же в газе порядок идеален, и мера энтропии системы имеет наименьшее значение, когда все молекулы находятся в одном месте, тогда как, когда занято больше точек, газ становится более беспорядочным, и мера энтропии системы имеет наибольшее значение. [10]

В системной экологии , в качестве другого примера, энтропия набора элементов, составляющих систему, определяется как мера их беспорядка или, что эквивалентно, относительная вероятность мгновенной конфигурации элементов. [11] Более того, по словам эколога-теоретика и инженера-химика Роберта Улановича , «эта энтропия могла бы обеспечить количественную оценку ранее существовавшего субъективного представления о беспорядке, породившего бесчисленные научные и философские повествования». [11] [12] В частности, многие биологи стали говорить об энтропии организма или о его антониме негэнтропии как о мере структурного порядка внутри организма. [11]

Математическая основа относительно объединения энтропии имеет с порядок и беспорядок начались, по существу, с известной формулой Больцмана , , которая имеет отношение энтропии S к числу возможных состояний W , в которой система может быть найдена. [13] В качестве примера рассмотрим коробку, разделенную на две части. Какова вероятность того, что определенное количество или все частицы будут обнаружены в одной секции по сравнению с другой, когда частицы случайным образом распределены в разных местах внутри коробки? Если у вас есть только одна частица, тогда эта система из одной частицы может существовать в двух состояниях, одна сторона коробки по сравнению с другой. Если у вас более одной частицы или состояния определены как дополнительные локальные подразделения коробки, энтропия больше, потому что количество состояний больше. Связь между энтропией, порядком и беспорядком в уравнении Больцмана настолько ясна среди физиков, что, согласно взглядам термодинамических экологов Свена Йоргенсена и Юрия Свирежева, «очевидно, что энтропия является мерой порядка или, скорее всего, беспорядка в мире. система."[13] В этом направлении второй закон термодинамики, как это было известно Рудольфом Клаузиусом в 1865 году, гласит:

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Таким образом, если энтропия связана с беспорядком и если энтропия Вселенной стремится к максимальной энтропии, то многие часто озадачиваются природой процесса «упорядочивания» и действия эволюции по отношению к самой известной версии теории Клаузиуса. второй закон, гласящий, что Вселенная движется к максимальному «беспорядку». В недавней 2003 книги SYNC - в развивающихся науках спонтанного порядка по Steven Строгац , например, мы находим «Ученый часто пасуют существования спонтанного порядка во Вселенной. В законах термодинамикипохоже, диктуют противоположное, что природа должна неумолимо деградировать к состоянию большего беспорядка, большей энтропии. Тем не менее, повсюду мы видим великолепные структуры - галактики, клетки, экосистемы, людей, - которым все каким-то образом удалось собрать себя ». [14]

Обычный аргумент, используемый для объяснения этого, заключается в том, что локально энтропия может быть снижена внешним воздействием, например действием солнечного нагрева, и что это относится к машинам, таким как холодильник, где энтропия в холодной камере уменьшается до возрастающей. кристаллы и живые организмы. [9] Это локальное увеличение порядка, однако, возможно только за счет увеличения энтропии в окружающей среде; здесь должно быть создано больше беспорядка. [9] [15] Условий этого утверждения достаточно, что живые системы - это открытые системы, в которых одновременно работают тепло , масса и / илиможет переходить в систему или из нее. В отличие от температуры, предполагаемая энтропия живой системы резко изменилась бы, если бы организм был термодинамически изолирован. Если бы организм находился в такой «изолированной» ситуации, его энтропия заметно увеличивалась бы, поскольку некогда живые компоненты организма распадались до неузнаваемой массы. [11]

Смена фазы [ править ]

Благодаря этим ранним разработкам типичным примером изменения энтропии Δ S является изменение, связанное с фазовым переходом. В твердых телах, например, которые обычно упорядочены в молекулярном масштабе, обычно имеют меньшую энтропию, чем жидкости, а жидкости имеют меньшую энтропию, чем газы, а более холодные газы имеют меньшую энтропию, чем более горячие газы. Более того, согласно третьему закону термодинамики , при абсолютном нуле температуры кристаллические структуры аппроксимируются как имеющие совершенный «порядок» и нулевую энтропию. Эта корреляция возникает из-за того, что количество различных микроскопических состояний квантовой энергии, доступных для упорядоченной системы, обычно намного меньше, чем количество состояний, доступных для системы, которая кажется неупорядоченной.

В своих знаменитых лекциях по теории газа 1896 года Больцман рисует структуру твердого тела, как показано выше, постулируя, что каждая молекула в теле имеет «положение покоя». Согласно Больцману, если он приближается к соседней молекуле, он отталкивается от нее, но если он удаляется дальше, возникает притяжение. Это, конечно, была революционная перспектива в свое время; многие в эти годы не верили в существование ни атомов, ни молекул (см .: история молекулы ). [16] Согласно этим ранним и другим взглядам, например, разработанным Уильямом Томсоном , если энергия в форме тепла добавляется к твердому телу, поэтому, чтобы превратить его в жидкость или газ, обычное представление состоит в том, что порядок атомов и молекул становится более случайным и хаотичным с повышением температуры:

Таким образом, согласно Больцману, из-за увеличения теплового движения, всякий раз, когда к рабочему веществу добавляется тепло, положение покоя молекул будет раздвигаться, тело будет расширяться, и это создаст более молярно-неупорядоченное распределение и расположение молекул. . Эти неупорядоченные устройства впоследствии коррелируют с помощью аргументов вероятности с увеличением меры энтропии. [17]

Энтропийный порядок [ править ]

Энтропия исторически ассоциировалась, например, Клаузиусом и Гельмгольцем, с беспорядком. Однако в просторечии порядок используется для описания организации, структурной регулярности или формы, например, в кристалле по сравнению с газом. Это банальное понятие порядка количественно описывается теорией Ландау . В теории Ландау развитие порядка в обыденном смысле совпадает с изменением значения математической величины, так называемого параметра порядка.. Примером параметра порядка для кристаллизации является «ориентационный порядок связей», описывающий развитие предпочтительных направлений (кристаллографических осей) в пространстве. Для многих систем фазы с более структурным (например, кристаллическим) порядком демонстрируют меньшую энтропию, чем жидкие фазы при тех же термодинамических условиях. В этих случаях маркировка фаз как упорядоченных или неупорядоченных в соответствии с относительной величиной энтропии (в соответствии с понятием порядка / беспорядка Клаузиуса / Гельмгольца) или через наличие структурной регулярности (в соответствии с понятием порядка / беспорядка Ландау) дает совпадающие метки.

Однако существует широкий класс [18] систем, которые проявляют энтропийный порядок, в котором фазы с организацией или структурной регулярностью, например кристаллы, имеют более высокую энтропию, чем структурно неупорядоченные (например, жидкие) фазы при тех же термодинамических условиях. В этих системах фазы, которые можно было бы назвать неупорядоченными в силу их более высокой энтропии (в смысле Клаузиуса или Гельмгольца), упорядочены как в повседневном смысле, так и в теории Ландау.

Было предсказано или обнаружено, что при подходящих термодинамических условиях энтропия побуждает системы формировать упорядоченные жидкие кристаллы, кристаллы и квазикристаллы. [19] [20] [21] Во многих системах направленные энтропийные силы управляют этим поведением. Совсем недавно было показано, что можно точно сконструировать частицы для целевых упорядоченных структур. [22]

Адиабатическое размагничивание [ править ]

В поисках сверхнизких температур используется метод понижения температуры, называемый адиабатическим размагничиванием , где используются соображения атомной энтропии, которые можно описать в терминах порядка-беспорядка. [23] В этом способе образца твердого вещества , таких как хром-квасцах соли, молекулы которого эквивалентен крошечные магниты, находится внутри изолированный корпус охлаждает до низкой температуры, как правило , 2 или 4 Кельвина, с сильным магнитным полем применяется к контейнеру с помощью мощного внешнего магнита, так что крошечные молекулярные магниты выровнены, образуя хорошо упорядоченное «начальное» состояние при этой низкой температуре. Это магнитное выравнивание означает, что магнитная энергия каждой молекулы минимальна. [24]Затем внешнее магнитное поле уменьшается, и это удаление считается практически обратимым . После этого восстановления атомные магниты принимают случайную менее упорядоченную ориентацию из-за теплового перемешивания в "конечном" состоянии:

Соображения энтропийного "порядка" / "беспорядка" в процессе адиабатического размагничивания.

«Беспорядок» и, следовательно, энтропия, связанная с изменением расположения атомов, явно увеличились. [23] С точки зрения потока энергии, движение из магнитно-выровненного состояния требует энергии теплового движения молекул, преобразующей тепловую энергию в магнитную. [24] Тем не менее, согласно второму закону термодинамики , поскольку тепло не может проникать в контейнер или выходить из него из-за его адиабатической изоляции, система не должна демонстрировать изменения энтропии, то есть Δ S = 0. Однако увеличение беспорядка , связанный с рандомизирующими направлениями атомных магнитов, представляет собой увеличение энтропии? Чтобы компенсировать это, беспорядок (энтропия), связанный с температурой образца, должен уменьшиться на ту же величину. [23] Таким образом, температура падает в результате этого процесса преобразования тепловой энергии в магнитную. Если затем магнитное поле увеличивается, температура повышается, и магнитную соль необходимо снова охлаждать с помощью холодного материала, такого как жидкий гелий. [24]

Трудности с термином «расстройство» [ править ]

В последние годы давнее использование термина «беспорядок» для обсуждения энтропии встретило некоторую критику. [25] [26] [27] [28] [29] [30] Критики терминологии заявляют, что энтропия не является мерой «беспорядка» или «хаоса», а скорее мерой диффузии или рассеивания энергии в большее количество микросостояний. . Использование Шенноном термина «энтропия» в теории информации относится к наиболее сжатому или наименее рассредоточенному количеству кода, необходимому для охвата содержания сигнала. [31] [32] [33]

См. Также [ править ]

  • Энтропия
  • Производство энтропии
  • Скорость энтропии
  • История энтропии
  • Энтропия смешения
  • Энтропия (теория информации)
  • Энтропия (вычисления)
  • Энтропия (рассеивание энергии)
  • Второй закон термодинамики
  • Энтропия (статистическая термодинамика)
  • Энтропия (классическая термодинамика)

Ссылки [ править ]

  1. ^ Механическая теория тепла - девять воспоминаний о развитии концепции «энтропии» Рудольфом Клаузиусом [1850–1865]
  2. ^ Махон, Бэзил (2003). Человек, который все изменил - жизнь Джеймса Клерка Максвелла . Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 0-470-86171-1.
  3. ^ Андерсон, Грег (2005). Термодинамика природных систем . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-84772-9.
  4. ^ Оксфордский научный словарь , 2005
  5. ^ Оксфордский химический словарь , 2004
  6. ^ Существенный научный словарь Barnes & Noble, 2004
  7. ^ Гриббин в Энциклопедии физики элементарных частиц , 2000
  8. Перейти ↑ Landsberg, PT (1984). «Всегда ли равновесие является максимумом энтропии?» J. Stat. Физика 35: 159–69.
  9. ^ a b c Microsoft Encarta 2006. © Корпорация Microsoft, 1993–2005. Все права защищены.
  10. ^ a b Гревен, Андреас; Келлер, Герхард; Варнерке, Джеральд (2003). Энтропия - Принстонский ряд в прикладной математике . Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-11338-6.
  11. ^ a b c d Уланович, Роберт, Э. (2000). Рост и развитие - Феноменология экосистем . toExcel Press. ISBN 0-595-00145-9.
  12. ^ Кубат, Л .; Земан, Дж. (1975). Энтропия и информация в науке и философии . Эльзевир.
  13. ^ a b Jorgensen, Sven, J .; Свирежев, Юрий М (2004). К термодинамической теории экологических систем . Эльзевир. ISBN 0-08-044167-X.
  14. ^ Строгац, Стивен (2003). зарождающаяся наука о спонтанном порядке . Тейя. ISBN 0-7868-6844-9.
  15. ^ Брукс, Дэниел, Р .; Wiley, EO (1988). Энтропия как эволюция - к единой теории биологии . Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-07574-5.
  16. ^ Черчиньяни, Карло (1998). Людвиг Больцманн: человек, доверявший атомам . Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198501541.
  17. ^ Больцман, Людвиг (1896). Лекции по теории газа . Дувр (перепечатка). ISBN 0-486-68455-5.
  18. ^ ван Андерс, Грег; Клоца, Дафна; Ахмед, Н. Халид; Энгель, Майкл; Глотцер, Шэрон К. (2014). «Понимание энтропии формы через локальную плотную упаковку» . Proc Natl Acad Sci USA . 111 (45): E4812 – E4821. arXiv : 1309.1187 . Bibcode : 2014PNAS..111E4812V . DOI : 10.1073 / pnas.1418159111 . PMC 4234574 . PMID 25344532 .  
  19. Перейти ↑ Onsager, Lars (1949). «Влияние формы на взаимодействие коллоидных частиц». Летопись Нью-Йоркской академии наук . 51 (4): 627. Полномочный код : 1949НЯСА..51..627O . DOI : 10.1111 / j.1749-6632.1949.tb27296.x .
  20. ↑ Хаджи-Акбари, Амир; Энгель, Майкл; Киз, Аарон С .; Чжэн, Сяоюй; Petschek, Rolfe G .; Палфи-Мухорай, Питер; Глотцер, Шэрон С. (2009). «Неупорядоченные, квазикристаллические и кристаллические фазы плотноупакованных тетраэдров». Природа . 462 (7274): 773–777. arXiv : 1012,5138 . Bibcode : 2009Natur.462..773H . DOI : 10,1038 / природа08641 . PMID 20010683 . 
  21. ^ Дамаскено, Пабло Ф .; Энгель, Майкл; Глотцер, Шэрон К. (2012). «Прогнозирующая самосборка многогранников в сложные структуры». Наука . 337 (6093): 453–457. arXiv : 1202.2177 . Bibcode : 2012Sci ... 337..453D . DOI : 10.1126 / science.1220869 . PMID 22837525 . 
  22. ^ Гэн, Ина; ван Андерс, Грег; Додд, Пол М .; Дшемучадсе, Юлия; Глотцер, Шэрон С. (2019). «Инженерная энтропия для обратного дизайна коллоидных кристаллов из твердых форм». Наука продвигается . 5 (7): eeaw0514. arXiv : 1712.02471 . DOI : 10.1126 / sciadv.aaw0514 .
  23. ^ a b c Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (1988). Основы физики, Расширенная 3-е изд . Вайли. ISBN 0-471-81995-6.
  24. ^ a b c НАСА - Как работает холодильник с адиабатическим размагничиванием?
  25. ^ Денби К. (1981). Принципы химического равновесия: с приложениями в химии и химической инженерии . Лондон: Издательство Кембриджского университета. С. 55–56.
  26. Перейти ↑ Jaynes, ET (1989). Раскрытие тайн - первоначальная цель в книге «Максимальная энтропия и байесовские методы» , Дж. Скиллинг, редактор, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, стр. 1-27, стр. 24.
  27. ^ Гранди, Уолтер Т., младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем . Издательство Оксфордского университета. С. 55–58. ISBN 978-0-19-954617-6.
  28. ^ Фрэнк Л. Ламберт, 2002, « Беспорядок - треснувший костыль для поддержки энтропийных дискуссий », Journal of Chemical Education 79: 187. Обновленная версия находится здесь .
  29. ↑ Carson, EM, and Watson, JR, (Департамент образовательных и профессиональных исследований, Королевский колледж, Лондон), 2002 г., « Понимание студентами энтропии и свободной энергии Гиббса », Университетское химическое образование - документы 2002 г., Королевское химическое общество .
  30. ^ Созбилир, Мустафа, докторские исследования: Турция, Исследование понимания студентами ключевых химических идей в термодинамике , доктор философии. Диссертация, Департамент педагогических исследований, Йоркский университет, 2001 г.
  31. ^ Шеннон, CE (1945). Математическая теория криптографии , Меморандум для файла, ММ-45-110-98, 135 стр., Стр. 20; найдено в Файле 24 на странице 203 вкниге Клода Элвуда Шеннона: Разные сочинения под редакцией NJA Sloane и Aaron D. Wyner (редакция 2013 г.), Исследовательский центр математических наук, AT&T Bell Laboratories, Мюррей-Хилл, Нью-Джерси; ранее частично опубликовано IEEE Press.
  32. Перейти ↑ Gray, RM (2010). Энтропия и теория информации , Springer, New York NY, 2nd edition, p. 296.
  33. ↑ Марк Нельсон (24 августа 2006 г.). «Приз Хаттера» . Проверено 27 ноября 2008 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Ламберт, Флорида Энтропийные сайты - Руководство
  • Ламберт, Флорида, перемешанные карты, грязные столы и беспорядочные комнаты в общежитии - примеры увеличения энтропии? Ерунда! Журнал химического образования