Эрик Жан-Поль Урбан - профессор математики Колумбийского университета, занимающийся теорией чисел и автоморфными формами , в частности теорией Ивасавы .
Эрик Урбан | |
---|---|
Альма-матер | Университет Париж-Юг |
Награды | Стипендия Гуггенхайма (2007) |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Колумбийский университет |
Тезис | Arithmétique des formes automorphes pour GL (2) sur un corps imaginaire quadratique (1994) |
Докторант | Жак Тилуин |
Карьера
Урбан получил докторскую степень по математике в Университете Париж-Юг в 1994 году под руководством Жака Тилуина . [1] Он является профессором математики Колумбийского университета. [2]
Исследовать
Вместе с Кристофером Скиннером Урбан доказал множество случаев основных гипотез Ивасавы – Гринберга для большого класса модулярных форм . [3] Как следствие, для модульной эллиптической кривой над рациональными числами , они доказывают , что в нуль Хассе-Вейля L -функции L ( E , ев ) из Е при х = 1 следует , что р-адическое Сельмер группы из Е бесконечно. В сочетании с теоремами Gross - Цагира и Колывагин , это дало условное доказательство (на гипотезе Тэйт-Шафаревича ) гипотезы , что Е имеет бесконечно много рациональных точек тогда и только тогда L ( E , 1) = 0, а (слабый) форма гипотезы Берча – Суиннертона-Дайера . Эти результаты были использованы (в совместной работе с Манджулом Бхаргавой и Вей Чжаном ) для доказательства того, что положительная доля эллиптических кривых удовлетворяет гипотезе Берча – Суиннертона-Дайера . [4] [5]
Награды
Урбан был удостоен стипендии Гуггенхайма в 2007 году. [6]
Избранные публикации
- Городской, Эрик (2011). «Собственные многообразия редуктивных групп» . Анналы математики . Вторая серия. 174 (3): 1685–1784. DOI : 10.4007 / annals.2011.174.3.7 . ISSN 0003-486X .
- Скиннер, Кристофер; Городской, Эрик (2014). "Основные гипотезы Ивасавы для GL2" . Inventiones Mathematicae . 195 (1): 1–277. Bibcode : 2014InMat.195 .... 1S . DOI : 10.1007 / s00222-013-0448-1 . ISSN 0020-9910 . S2CID 120848645 .
Рекомендации
- ↑ Эрик Урбан в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ "Справочник отдела Эрика Жан-Поля Урбана" . Колумбийский университет . Дата обращения 3 марта 2020 .
- ^ Скиннер, Кристофер; Городской, Эрик (2014). "Основные гипотезы Ивасавы для GL2" . Inventiones Mathematicae . 195 (1): 1–277. Bibcode : 2014InMat.195 .... 1S . DOI : 10.1007 / s00222-013-0448-1 . ISSN 0020-9910 . S2CID 120848645 .
- ^ Бхаргава, Манджул; Скиннер, Кристофер; Чжан, Вэй (07.07.2014). «Большинство эллиптических кривых над $ \ mathbb Q $ удовлетворяют гипотезе Берча и Суиннертона-Дайера». arXiv : 1407.1826 [ math.NT ].
- ^ Бейкер, Мэтт (10 марта 2014 г.). «Гипотеза BSD верна для большинства эллиптических кривых» . Математический блог Мэтта Бейкера . Проверено 24 февраля 2019 .
- ^ «Эрик Урбан» . Мемориальный фонд Джона Саймона Гуггенхайма . Проверено 9 марта 2021 года .
Внешние ссылки
- Эрик Урбан в проекте « Математическая генеалогия»