Оптика Евклида ( греч . Ὀπτικά ) - это работа по геометрии зрения, написанная греческим математиком Евклидом около 300 г. до н.э. Самая ранняя сохранившаяся рукопись Оптики написана на греческом языке и датируется 10 веком нашей эры.
Работа почти полностью посвящена геометрии зрения, мало обращаясь ни к физическим, ни к психологическим аспектам зрения. Ни один западный ученый раньше не уделял зрению такого математического внимания. Оптика Евклида повлияла на работы более поздних греческих, исламских и западноевропейских ученых и художников эпохи Возрождения.
Историческая значимость
Писатели до Евклида разработали теории видения. Однако их работы носили в основном философский характер, и им не хватало математики, которую Евклид ввел в своей « Оптике» . [1] Усилия греков до Евклида были связаны в первую очередь с физическим измерением зрения. В то время как Платон и Эмпедокл считали зрительный луч «светящимся и эфирным излучением» [2] , математическая трактовка зрения Евклидом была частью более широкой эллинистической тенденции к количественной оценке целого ряда научных областей.
Поскольку оптика внесла новый вклад в изучение зрения, она повлияла на более поздних ученых. В частности, Птолемей использовал математическую трактовку зрения Евклида и его идею визуального конуса в сочетании с физическими теориями в « Оптике» Птолемея , которую назвали «одной из самых важных работ по оптике, написанных до Ньютона». [3] Художники эпохи Возрождения, такие как Брунеллески , Альберти и Дюрер, использовали оптику Евклида в своих собственных работах по линейной перспективе . [4]
Структура и метод
Подобно гораздо более известной работе Евклида по геометрии « Элементы» , оптика начинается с небольшого числа определений и постулатов , которые затем используются для доказательства посредством дедуктивного мышления тела геометрических утверждений ( теорем в современной терминологии) о зрении.
Постулаты в оптике :
Пусть предполагается
1. Прямолинейные лучи, исходящие из глаза, расходятся бесконечно;
2. Что фигура, содержащаяся в визуальных лучах, представляет собой конус, вершина которого находится у глаза, а основание - на поверхности видимых объектов;
3. Видны те вещи, на которые падают визуальные лучи, и не видны те вещи, на которые не падают визуальные лучи;
4. То, что видно под большим углом, кажется больше, предметы под меньшим углом кажутся меньше, а те, что под равными углами, кажутся равными;
5. То, что видят более высокие визуальные лучи, кажется выше, а вещи, видимые более низкими визуальными лучами, кажутся ниже;
6. Точно так же вещи, видимые лучами, находящимися дальше вправо, кажутся дальше вправо, а предметы, видимые лучами, находящимися дальше слева, кажутся левее;7. То, что видно под большим углом, видится более ясно. [5]
Геометрическая обработка предмета осуществляется по той же методологии, что и Элементы .
Содержание
Согласно Евклиду, глаз видит объекты, находящиеся в пределах его зрительного конуса. Зрительный конус состоит из прямых линий или визуальных лучей, идущих наружу от глаза. Эти визуальные лучи дискретны, но мы воспринимаем непрерывное изображение, потому что наши глаза и, следовательно, наши визуальные лучи движутся очень быстро. [6] Поскольку визуальные лучи дискретны, небольшие объекты могут лежать между ними невидимыми. Отсюда сложность поиска упавшей иглы. Хотя игла может находиться в пределах поля зрения, пока визуальные лучи глаза не упадут на иглу, она не будет видна. [7] Дискретные визуальные лучи также объясняют резкий или размытый вид объектов. Согласно постулату 7, чем ближе объект, тем больше визуальных лучей падает на него и тем более детальным или резким он кажется. Это ранняя попытка описать явление оптического разрешения .
Большая часть работы рассматривает перспективу, то, как объект выглядит в пространстве относительно глаза. Например, в предложении 8 Евклид утверждает, что воспринимаемый размер объекта не связан с его расстоянием от глаза простой пропорцией. [8]
Английский перевод был опубликован в Журнале Оптического общества Америки . [9]
Заметки
- ^ Линдберг, округ Колумбия (1976). Теории видения от Аль-Кинди до Кеплера . Чикаго: Издательство Чикагского университета. п. 12.
- ^ Zajonc, A. (1993). Улавливая свет: переплетенная история света и разума . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 25.
- Перейти ↑ Lindberg, DC (2007). Начал Западную науку: Европейский Научные традиции в философском, религиозном, и институциональном контексте, Предыстории к 1450 AD . 2-е изд. Чикаго: Издательство Чикагского университета, стр. 106.
- ^ Цайонс (1993), стр. 25.
- ^ Линдберг (1976), стр. 12.
- ^ Руссо, Л. (2004). Забытая революция: как зародилась наука в 300 г. до н.э. и почему ей пришлось возродиться . С. Леви, пер. Берлин: Springer-Verlag p. 149.
- ^ Цайонс (1993), стр. 25.
- ^ Смит, А. Марк (1999). Птолемей и основы древней математической оптики: управляемое исследование, основанное на источниках . Филадельфия: Американское философское общество . п. 57. ISBN 978-0-87169-893-3.
- ^ Гарри Эдвин Бертон, "Оптика Евклида", Журнал Оптического общества Америки , 35 (1945), 357-372 Ссылка на публикацию OSA .
Рекомендации
- Смит, Массачусетс (1996). Теория зрительного восприятия Птолемея: английский перевод оптики с введением и комментарием . Филадельфия: Американское философское общество.
- Смит, Массачусетс (2014). От взгляда к свету. Переход от древней оптики к современной . Чикаго и Лондон: Издательство Чикагского университета.
- Английский перевод Оптики Евклида
- Латинский текст Евклида оптики из Euclidis Opera Omnia , изд. JL Heiberg, т. VII