Лагранжиан Эйлера – Гейзенберга

В физике Эйлера-Гейзенберга лагранжиан описывает нелинейные динамики от электромагнитных полей в вакууме . Впервые он был получен Вернером Гейзенбергом и Гансом Генрихом Эйлером ^[1] в 1936 году. Рассматривая вакуум как среду, он предсказывает скорость процессов взаимодействия света в квантовой электродинамике (КЭД) . ^[^{требуется разъяснение}^]

Физика [ править ]

Он учитывает поляризацию вакуума до одной петли и действителен для электромагнитных полей, которые изменяются медленно по сравнению с обратной массой электрона:

{\mathcal {L}}=-{\mathcal {F}}-{\frac {1}{8\pi ^{2}}}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-m^{2}s\right)\left[(es)^{2}{\frac {\operatorname {Re} \cosh \left(es{\sqrt {2\left({\mathcal {F}}+i{\mathcal {G}}\right)}}\right)}{\operatorname {Im} \cosh \left(es{\sqrt {2\left({\mathcal {F}}+i{\mathcal {G}}\right)}}\right)}}{\mathcal {G}}-{\frac {2}{3}}(es)^{2}{\mathcal {F}}-1\right]{\frac {ds}{s^{3}}}

Здесь m - масса электрона, e - заряд электрона , и . ${\mathcal {F}}={\frac {1}{2}}\left(\mathbf {B} ^{2}-\mathbf {E} ^{2}\right)$ ${\mathcal {G}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {B}$

В пределе слабого поля это становится: ${\mathcal {L}}={\frac {1}{2}}\left(\mathbf {E} ^{2}-\mathbf {B} ^{2}\right)+{\frac {2\alpha ^{2}}{45m^{4}}}\left[\left(\mathbf {E} ^{2}-\mathbf {B} ^{2}\right)^{2}+7\left(\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} \right)^{2}\right]$

Он описывает фотон-фотонное рассеяние в КЭД; Роберт Карплюс и Морис Нойман вычислили полную амплитуду ^[2], которая очень мала и не наблюдалась.

Эксперименты [ править ]

Дельбрюк рассеяние на гамма - лучей наблюдалась в 1953 году Робертом Уилсоном. ^[3] Расщепление фотонов в сильных магнитных полях было измерено в 2002 году. ^[4]

PVLAS ищет поляризацию вакуума лазерных лучей, пересекающих магнитные поля, чтобы обнаружить эффекты от аксионной темной материи . Сигнал не обнаружен, поиск продолжается. OSQAR в ЦЕРНе также изучает двойное лучепреломление в вакууме .

Группа астрономов из Италии, Польши и Великобритании сообщила в 2016 году ^{[5] о} наблюдениях света, испускаемого нейтронной звездой ( пульсар RX J1856.5−3754). Звезда окружена очень сильным магнитным полем (10 ¹³ Гс), и можно ожидать двойного лучепреломления от поляризации вакуума, описываемой лагранжианом Эйлера – Гейзенберга. Была измерена степень поляризации около 16%, которая была заявлена как «достаточно большая, чтобы поддерживать присутствие двойного лучепреломления в вакууме, как предсказано QED». Fan et al. указал, что их результаты недостоверны из-за низкой точности модели звезды и направления оси намагниченности нейтронов. ^[6]

В 2019 году Атлас в буквальном смысле открыл рассеяние фотонов на фотонах. ^[7]

Ссылки [ править ]

^ Гейзенберг, В .; Эйлер, Х. (1936). "Folgerungen aus der Diracschen Theorie des Positrons". Zeitschrift für Physik (на немецком языке). ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 98 (11–12): 714–732. Bibcode : 1936ZPhy ... 98..714H . DOI : 10.1007 / bf01343663 . ISSN 1434-6001 .
^ Карплюс, Роберт; Нойман, Морис (1951-08-15). «Рассеяние света светом». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 83 (4): 776–784. Bibcode : 1951PhRv ... 83..776K . DOI : 10.1103 / Physrev.83.776 . ISSN 0031-899X .
^ Ахмадалиев, Ш. Ж .; Кезерашвили, Г. Я .; Клименко С.Г .; Малышев ВМ; Масленников А.Л .; и другие. (1998-11-01). «Дельбрюковское рассеяние при энергиях 140–450 МэВ». Physical Review C . Американское физическое общество (APS). 58 (5): 2844–2850. arXiv : hep-ex / 9806037 . Bibcode : 1998PhRvC..58.2844A . DOI : 10.1103 / physrevc.58.2844 . ISSN 0556-2813 .
^ Ахмадалиев, Ш. Ж .; Кезерашвили, Г. Я .; Клименко С.Г .; Ли, Р.Н.; Малышев ВМ; и другие. (2002-07-19). «Экспериментальное исследование расщепления фотонов высоких энергий в атомных полях». Письма с физическим обзором . 89 (6): 061802. arXiv : hep-ex / 0111084 . Bibcode : 2002PhRvL..89f1802A . DOI : 10.1103 / physrevlett.89.061802 . ISSN 0031-9007 . PMID 12190576 .
^ Миньяни, RP; Testa, V .; González Caniulef, D .; Taverna, R .; Turolla, R .; Зейн, S .; Ву, К. (02.11.2016). «Доказательства двойного лучепреломления в вакууме по результатам первого оптико-поляриметрического измерения изолированной нейтронной звезды RX J1856.5−3754». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . Издательство Оксфордского университета (ОУП). 465 (1): 492–500. arXiv : 1610.08323 . DOI : 10.1093 / MNRAS / stw2798 . ISSN 0035-8711 .
^ Фан, Син; Камиока, Сусей; Инада, Тошиаки; Ямазаки, Такаюки; Намба, Тошио; и другие. (2017). «Эксперимент OVAL: новый эксперимент по измерению двойного лучепреломления в вакууме с использованием импульсных магнитов с высокой частотой повторения». Европейский физический журнал D . Springer Nature. 71 (11): 308. arXiv : 1705.00495 . Bibcode : 2017EPJD ... 71..308F . DOI : 10.1140 / epjd / e2017-80290-7 . ISSN 1434-6060 .
^ "ATLAS наблюдает свет, рассеиваемый светом" . 2019-03-17.

[1] Гейзенберг, В .; Эйлер, Х. (1936). "Folgerungen aus der Diracschen Theorie des Positrons". Zeitschrift für Physik (на немецком языке). ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 98 (11–12): 714–732. Bibcode : 1936ZPhy ... 98..714H . DOI : 10.1007 / bf01343663 . ISSN 1434-6001 .

[2] Карплюс, Роберт; Нойман, Морис (1951-08-15). «Рассеяние света светом». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 83 (4): 776–784. Bibcode : 1951PhRv ... 83..776K . DOI : 10.1103 / Physrev.83.776 . ISSN 0031-899X .

[3] Ахмадалиев, Ш. Ж .; Кезерашвили, Г. Я .; Клименко С.Г .; Малышев ВМ; Масленников А.Л .; и другие. (1998-11-01). «Дельбрюковское рассеяние при энергиях 140–450 МэВ». Physical Review C . Американское физическое общество (APS). 58 (5): 2844–2850. arXiv : hep-ex / 9806037 . Bibcode : 1998PhRvC..58.2844A . DOI : 10.1103 / physrevc.58.2844 . ISSN 0556-2813 .

[4] Ахмадалиев, Ш. Ж .; Кезерашвили, Г. Я .; Клименко С.Г .; Ли, Р.Н.; Малышев ВМ; и другие. (2002-07-19). «Экспериментальное исследование расщепления фотонов высоких энергий в атомных полях». Письма с физическим обзором . 89 (6): 061802. arXiv : hep-ex / 0111084 . Bibcode : 2002PhRvL..89f1802A . DOI : 10.1103 / physrevlett.89.061802 . ISSN 0031-9007 . PMID 12190576 .

[5] Миньяни, RP; Testa, V .; González Caniulef, D .; Taverna, R .; Turolla, R .; Зейн, S .; Ву, К. (02.11.2016). «Доказательства двойного лучепреломления в вакууме по результатам первого оптико-поляриметрического измерения изолированной нейтронной звезды RX J1856.5−3754». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . Издательство Оксфордского университета (ОУП). 465 (1): 492–500. arXiv : 1610.08323 . DOI : 10.1093 / MNRAS / stw2798 . ISSN 0035-8711 .

[6] Фан, Син; Камиока, Сусей; Инада, Тошиаки; Ямазаки, Такаюки; Намба, Тошио; и другие. (2017). «Эксперимент OVAL: новый эксперимент по измерению двойного лучепреломления в вакууме с использованием импульсных магнитов с высокой частотой повторения». Европейский физический журнал D . Springer Nature. 71 (11): 308. arXiv : 1705.00495 . Bibcode : 2017EPJD ... 71..308F . DOI : 10.1140 / epjd / e2017-80290-7 . ISSN 1434-6060 .

[7] "ATLAS наблюдает свет, рассеиваемый светом" . 2019-03-17.

[1]