Поляризация вакуума

В квантовой теории поля , и в частности , квантовой электродинамики , поляризация вакуума описывает процесс , в котором фоновое электромагнитное поле производит виртуальные электрон - позитронных пар , которые изменяют распределение зарядов и токов , что сгенерированный исходный электромагнитное поле. Он также иногда называют собственной энергии от калибровочного бозона ( фотонов ).

После того, как разработки радиолокационного оборудования для Второй мировой войны привели к повышению точности измерения уровней энергии атома водорода, И. И. Раби провел измерения лэмбовского сдвига и аномального магнитного дипольного момента электрона. Эти эффекты соответствовали отклонению от значения -2 для спектроскопического электронного g- фактора, которое предсказывается уравнением Дирака . Позже Ханс Бете ^[1] теоретически вычислил эти сдвиги в уровнях энергии водорода из-за поляризации вакуума на обратном пути на поезде от конференции острова Шелтер в Корнелл.

С тех пор эффекты поляризации вакуума регулярно наблюдаются экспериментально как очень хорошо изученные фоновые эффекты. Поляризация вакуума упоминается ниже как вклад , один цикл происходит с лептонов (электрон-позитронных пар) или кварков, бывшие (лептонов) впервые наблюдался в 1940 - х годах , но и в последнее время наблюдается в 1997 году с использованием ТРИСТАН ускорителя частиц в Японии, ^[2] последние (кварки) наряду с множественными вкладами кварк-глюонных петель с начала 1970-х до середины 1990-х с использованием ускорителя частиц ВЭПП-2М в Институте ядерной физики им. Будкера в Сибири в России и многих других ускорительных лабораториях по всему миру. ^[3]

История [ править ]

Впервые поляризация вакуума обсуждалась в работах П.А.М. Дирака ^[4] и В. Гейзенберга ^[5] в 1934 году. Эффекты поляризации вакуума были рассчитаны до первого порядка по константе связи Р. Зербером ^[6] и Э. А. Юлингом ^[7] в работе. 1935. ^[8]

Объяснение [ править ]

Согласно квантовой теории поля , вакуум между взаимодействующими частицами - это не просто пустое пространство. Скорее, он содержит короткоживущие пары виртуальных частиц-античастиц ( лептоны или кварки и глюоны ). Эти короткоживущие пары называются вакуумными пузырьками . Можно показать, что они не оказывают заметного влияния на какой-либо процесс. ^{[9] [№ 1]}

Виртуальные пары частица-античастица также могут возникать при распространении фотона. ^[10] В этом случае влияние на другие процессы можно измерить. Однопетлевой вклад пары фермион – антифермион в поляризацию вакуума представлен следующей диаграммой:

Эти пары частица-античастица несут различные виды зарядов, такие как цветной заряд, если они подвержены КХД, такие как кварки или глюоны , или более знакомый электромагнитный заряд, если они являются электрически заряженными лептонами или кварками , наиболее знакомым заряженным лептоном является электрон и поскольку он самый легкий по массе , самый многочисленный из-за принципа неопределенности энергия-время, упомянутого выше; например, виртуальные электрон-позитронные пары. Такие заряженные пары действуют как электрический диполь . В присутствии электрического поля, напримерЭлектромагнитное поле вокруг электрона, эти пары частица-античастица перемещаются, таким образом частично противодействуя полю (эффект частичного экранирования, диэлектрический эффект). Следовательно, поле будет слабее, чем можно было бы ожидать, если бы вакуум был полностью пуст. Эта переориентация короткоживущих пар частица-античастица называется поляризацией вакуума .

Электрические и магнитные поля [ править ]

Чрезвычайно сильные электрические и магнитные поля вызывают возбуждение электрон-позитронных пар. Уравнения Максвелла - это классический предел квантовой электродинамики, который не может быть описан какой-либо классической теорией. Точечный заряд необходимо модифицировать на очень малых расстояниях, меньших, чем приведенная длина волны Комптона ( ). Для низшего порядка в постоянной тонкой структуры , результат КЭД для электростатического потенциала точечного заряда: ^[11]${\ displaystyle {\ lambda _ {\ text {c}}}}$${\displaystyle \ ={\frac {\hbar }{mc}}=3.86\times 10^{-13}{\text{ m}}}$${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle \phi (r)={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}r}}\times \left\{{\begin{array}{ll}1-{\frac {2\alpha }{3\pi }}\ln({\frac {r}{\lambda _{\text{c}}}})&{\frac {r}{\lambda _{c}}}\ll 1\\1+{\frac {\alpha }{4{\sqrt {\pi }}}}({\frac {r}{\lambda _{\text{c}}}})^{-3/2}e^{-2r/\lambda _{\text{c}}}&{\frac {r}{\lambda _{\text{c}}}}\gg 1\\\end{array}}\right.}$

Это можно понимать как экранирование точечного заряда средой с диэлектрической проницаемостью, поэтому используется термин поляризация вакуума. При наблюдении с расстояний намного больших, чем , заряд перенормируется до конечного значения . См. Также потенциал Uehling .${\displaystyle \lambda _{\text{c}}}$${\displaystyle q}$

Эффекты поляризации вакуума становятся значительными при приближении внешнего поля:

${\displaystyle E_{\text{c}}={\frac {mc^{2}}{e\lambda _{\text{c}}}}=1.32\times 10^{18}{\text{ V/m}}}$

${\displaystyle B_{\text{c}}={\frac {mc}{e\lambda _{\text{c}}}}=4.41\times 10^{9}{\text{ T}}\,.}$

Эти эффекты нарушают линейность уравнений Максвелла и, следовательно, нарушают принцип суперпозиции . Результат КЭД для медленно меняющихся полей может быть записан в нелинейных соотношениях для вакуума. В самом низком порядке рождение виртуальных пар генерирует поляризацию и намагниченность вакуума, определяемые по формуле:${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle {\vec {P}}={\frac {2\epsilon _{0}\alpha }{E_{\text{c}}^{2}}}{\bigg (}2(E^{2}-c^{2}B^{2}){\vec {E}}+7c^{2}({\vec {E}}\cdot {\vec {B}}){\vec {B}}{\bigg )}}$

${\displaystyle {\vec {M}}=-{\frac {2\alpha }{\mu _{0}E_{\text{c}}^{2}}}{\bigg (}2(E^{2}-c^{2}B^{2}){\vec {E}}+7c^{2}({\vec {E}}\cdot {\vec {B}}){\vec {B}}{\bigg )}}$ .

По состоянию на 2019 год ^[update]эта поляризация и намагниченность не измерялись напрямую.

Тензор поляризации вакуума [ править ]

Поляризация вакуума количественно выражается тензором поляризации вакуума ^μν ( p ), который описывает диэлектрический эффект как функцию четырехмерного импульса p, переносимого фотоном. Таким образом, поляризация вакуума зависит от передаваемого импульса, или, другими словами, электрическая постоянная зависит от масштаба. В частности, для электромагнетизма мы можем записать постоянную тонкой структуры как эффективную величину, зависящую от передачи импульса; в первую очередь по исправлениям, мы имеем

${\displaystyle \alpha _{\text{eff}}(p^{2})={\frac {\alpha }{1-[\Pi _{2}(p^{2})-\Pi _{2}(0)]}}}$

где Π ^μν ( p ) = ( p ² g ^μν - p ^μ p ^ν ) Π ( p ² ), а нижний индекс 2 обозначает поправку старшего порядка e ² . Тензорная структура ^μν ( p ) фиксируется тождеством Уорда .

Примечание [ править ]

О поляризации вакуума, влияющей на спиновые взаимодействия, также сообщалось на основе экспериментальных данных и также теоретически рассматривалось в КХД , как, например, при рассмотрении спиновой структуры адронов .

См. Также [ править ]

• Перенормировка
• QED вакуум
• КХД вакуум
• Виртуальные частицы
• Предел Швингера

Замечания [ править ]

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Берестецкий, ВБ; Лифшиц Е.М .; Питаевский, Л. (1980). «Раздел 114». Квантовая электродинамика . Курс теоретической физики . 4 (2-е изд.). Баттерворт-Хайнеманн. ISBN 978-0750633710.

• Бете, HA (1947). «Электромагнитный сдвиг уровней энергии». Phys. Ред . 72 (4): 339–341. Полномочный код : 1947PhRv ... 72..339B . DOI : 10.1103 / PhysRev.72.339 .

• Браун, Дуглас Х .; Уорстелл, Уильям А. (1996). "Адронный вклад самого низкого порядка в значение мюона g - 2 с систематической корреляцией ошибок". Physical Review D . 54 (5): 3237–3249. arXiv : hep-ph / 9607319 . Bibcode : 1996PhRvD..54.3237B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.54.3237 . PMID  10020994 . S2CID  37689024 .

• Дирак, PAM (1934). «Обсуждение бесконечного распределения электронов в теории позитрона» . Cambridge Phil. Soc . 30 (2): 150–163. Bibcode : 1934PCPS ... 30..150D . DOI : 10.1017 / S030500410001656X .

• Гелл-Манн, М .; Низкий, FE (1954). «Квантовая электродинамика на малых расстояниях» . Phys. Ред . 95 (5): 1300–1312. Bibcode : 1954PhRv ... 95.1300G . DOI : 10.1103 / PhysRev.95.1300 .

• Greiner, W .; Райнхардт, Дж. (1996), Квантование поля , Springer Publishing , ISBN 978-3-540-59179-5

• Гейзенберг, В. (1934). "Bemerkungen zur Diracschen Theorie des Positrons". Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 90 (3–4): 209–231. Bibcode : 1934ZPhy ... 90..209H . DOI : 10.1007 / BF01333516 . ISSN  0044-3328 . S2CID  186232913 .

• Левин, I .; и другие. (Сотрудничество TOPAZ) (1997). «Измерение электромагнитной связи при передаче большого импульса». Письма с физическим обзором . 78 (3): 424–427. Bibcode : 1997PhRvL..78..424L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.78.424 .

• Сербер, Р. (1935). «Линейные модификации в уравнениях Максвелла поля». Phys. Ред . 48 (1): 49–54. Bibcode : 1935PhRv ... 48 ... 49s . DOI : 10.1103 / PhysRev.48.49 .

• Uehling, EA (1935). «Эффекты поляризации в теории позитронов». Phys. Ред . 48 (1): 55–63. Полномочный код : 1935PhRv ... 48 ... 55U . DOI : 10.1103 / PhysRev.48.55 .

• Вайнберг, С. (2002), Основы , Квантовая теория полей, I , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-55001-7

Дальнейшее чтение [ править ]

• Для вывода поляризации вакуума в КЭД см. Раздел 7.5 М. Пескина и Д. В. Шредера, Введение в квантовую теорию поля , Addison-Wesley, 1995.