Г -фактор (также называемый г значение или безразмерный магнитный момент ) есть величина безразмерная , что характеризует магнитный момент и угловой момент атома, частицы или ядра . По сути, это константа пропорциональности, которая связывает наблюдаемый магнитный момент μ частицы с ее квантовым числом углового момента и единицей магнитного момента (чтобы сделать его безразмерным), обычно это магнетон Бора или ядерный магнетон .
Определение [ править ]
Частица Дирака [ править ]
Спиновый магнитный момент заряженной частицы со спином 1/2, не обладающей какой-либо внутренней структурой (частица Дирака), определяется выражением [1]
где μ - спиновый магнитный момент частицы, g - g- фактор частицы, e - элементарный заряд , m - масса частицы, а S - спиновый угловой момент частицы (с величиной ħ / 2 для дираковских частиц).
Барион или ядро [ править ]
Протоны, нейтроны, ядра и другие составные барионные частицы имеют магнитные моменты, возникающие из-за их спина (и спин, и магнитный момент могут быть равны нулю, и в этом случае g- фактор не определен). Обычно соответствующие g- факторы определяются с использованием ядерного магнетона и, таким образом, неявно с использованием массы протона, а не массы частицы, как для частицы Дирака. Формула, используемая в соответствии с этим соглашением:
где μ - магнитный момент нуклона или ядра, возникающий в результате его спина, g - эффективный g- фактор, I - его спиновый угловой момент, μ N - ядерный магнетон , e - элементарный заряд и m p - покой протона. масса.
Расчет [ править ]
Электронные g- факторы [ править ]
Есть три магнитных момента, связанных с электроном: один из его спинового углового момента , один из его орбитального углового момента и один из его полного углового момента (квантово-механическая сумма этих двух компонентов). Этим трем моментам соответствуют три различных g- фактора:
G- фактор спина электрона [ править ]
Наиболее известным из них является g-фактор спина электрона (чаще называемый просто g-фактором электрона ), g e , определяемый выражением
где μ s - магнитный момент, возникающий в результате вращения электрона, S - его спиновый угловой момент, а - магнетон Бора . В атомной физике, спин электрона г -фактор часто определяется как абсолютное значение или отрицательным в г е :
Тогда z- компонента магнитного момента принимает вид
Значение g s примерно равно 2,002319 и известно с исключительной точностью. [2] [3] Причина , это не точно , два объясняется квантовой электродинамики расчета аномального магнитного дипольного момента . [4] Спиновый g- фактор связан с частотой вращения свободного электрона в магнитном поле циклотрона:
Электронный орбитальный g- фактор [ править ]
Во-вторых, g-фактор орбиты электронов , g L , определяется как
где μ L - магнитный момент, возникающий из орбитального углового момента электрона, L - его орбитальный угловой момент, а μ B - магнетон Бора . Для ядра бесконечной массы значение g L точно равно единице, что подтверждается квантово-механическими аргументами, аналогичными выводу классического магнитогирического отношения . Для электрона в орбитали с магнитным квантовым числом м л , то г -компонент орбитального углового момента
что, поскольку g L = 1, равно μ B m l
Для ядра конечной массы существует эффективное значение g [5]
где M - отношение массы ядра к массе электрона.
Полный угловой момент (Ланде) g -фактор [ править ]
В- третьих, Множитель Ланде , г J , определяется
где μ - полный магнитный момент, обусловленный как спином, так и орбитальным угловым моментом электрона, J = L + S - его полный угловой момент, а μ B - магнетон Бора . Значение g J связано с g L и g s квантово-механическим аргументом; см. статью Landé g -factor .
Мюонный г -фактор [ править ]
Мюон, как и электрон, имеет g- фактор, связанный с его спином, определяемый уравнением
где μ - магнитный момент, возникающий из-за спина мюона, S - спиновый угловой момент, а m μ - масса мюона.
То, что g- фактор мюона не совсем то же самое, что g- фактор электрона, в основном объясняется квантовой электродинамикой и ее расчетом аномального магнитного дипольного момента . Почти вся небольшая разница между двумя значениями (99,96%) объясняется хорошо понятным отсутствием диаграмм тяжелых частиц, влияющих на вероятность излучения фотона, представляющего поле магнитного диполя, которые присутствуют для мюонов. , но не электроны в теории КЭД. Это полностью результат разницы масс между частицами.
Однако не вся разница между g- факторами для электронов и мюонов точно объясняется Стандартной моделью . На g- фактор мюона теоретически может влиять физика, выходящая за рамки Стандартной модели , поэтому он был измерен очень точно, в частности, в Брукхейвенской национальной лаборатории . В итоговом отчете коллаборации E821 от ноября 2006 г. экспериментальное измеренное значение2.002 331 8416 (13) , по сравнению с теоретическим предсказанием2.002 331 8361 (10) . [6] Это разница в 3,4 стандартных отклонения , предполагающая, что физика, выходящая за рамки Стандартной модели, может иметь эффект. Брукхейвенская хранения мюонов кольцо было перевезено в Fermilab , где Мюонный г -2 эксперимент будет использовать его , чтобы сделать более точные измерения мюоны г -фактора. [7]
Измеренные значения g- фактора [ править ]
| Частицы | Символ | g -фактор | Относительная стандартная неопределенность |
|---|---|---|---|
| электрон | g e | −2,002 319 304 362 56 (35) | 1,7 × 10 −13 [8] |
| мюон | г μ | −2,002 331 8418 (13) | 6,3 × 10 −10 [9] |
| нейтрон | g n | -3,826 085 45 (90) | 2,4 × 10 −7 [10] |
| протон | г п | +5,585 694 6893 (16) | 2,9 × 10 −10 [11] |
G- фактор электрона - одна из наиболее точно измеряемых величин в физике.
См. Также [ править ]
- Аномальный магнитный дипольный момент
- Магнитный момент электрона
Примечания и ссылки [ править ]
- ^ Повх, Богдан; Рит, Клаус; Шольц, Кристоф; Цетше, Франк (2013-04-17). Частицы и ядра . ISBN 978-3-662-05023-1.
- ^ Габриэль, Джеральд; Ханнеке, Дэвид (октябрь 2006 г.). «Точность снижает магнетизм электрона» . ЦЕРН Курьер . 46 (8): 35–37. Архивировано из оригинала на 2006-10-18 . Проверено 27 мая 2007 .
- ^ Odom, B .; Hanneke, D .; d'Urso, B .; Габриэльс, Г. (2006). «Новое измерение магнитного момента электрона с помощью одноэлектронного квантового циклотрона». Письма с физическим обзором . 97 (3): 030801. Bibcode : 2006PhRvL..97c0801O . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.97.030801 . PMID 16907490 .
- ^ Бродский, S; Franke, V; Хиллер, Дж; Маккартор, Дж; Пастон, S; Прохватилов, Э (2004). «Непертурбативный расчет магнитного момента электрона». Ядерная физика Б . 703 (1-2): 333–362. arXiv : hep-ph / 0406325 . Bibcode : 2004NuPhB.703..333B . DOI : 10.1016 / j.nuclphysb.2004.10.027 . S2CID 118978489 .
- ^ Лэмб, Уиллис Э. (1952-01-15). «Тонкая структура атома водорода. III». Физический обзор . 85 (2): 259–276. Bibcode : 1952PhRv ... 85..259L . DOI : 10.1103 / PhysRev.85.259 . PMID 17775407 .
- ^ Hagiwara, K .; Мартин, AD; Номура, Дайсуке; Тойбнер, Т. (2007). "Улучшенные предсказания для g −2 мюона и α КЭД ( M2
Z)». Physics Letters B . 649 (2-3):. 173-179 Arxiv : Hep-фот / 0611102 . Bibcode : 2007PhLB..649..173H . DOI : 10.1016 / j.physletb.2007.04.012 . S2CID 118565052 . - ^ "Мюон г -2" . Muon-g-2.fnal.gov . Проверено 8 мая 2015 .
- ^ "2018 CODATA Value: g-фактор электрона" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 13 марта 2020 .
- ^ "2018 CODATA Value: g-фактор мюона" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
- ^ "CODATA Value: нейтронный g-фактор" . NIST . Проверено 5 ноября 2017 года .
- ^ "2018 CODATA Value: g-фактор протона" . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Июнь 2015 . Проверено 8 марта 2019 .
- ^ «CODATA значения фундаментальных констант» . NIST .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Рекомендации CODATA 2006 г.
Внешние ссылки [ править ]
- СМИ, связанные с G-фактором (физикой) на Викискладе?
