В геометрии , А лицо диагональ из многогранника является диагональю на одной из граней , в отличии от пространственной диагонали , проходящего через внутреннюю часть многогранника. [1]
Параллелепипед имеет двенадцать грани диагоналей (два на каждом из шести граней), и она состоит из четырех пространственных диагоналей. [2] Диагонали граней кубоида могут иметь до трех разной длины, поскольку грани входят в конгруэнтные пары и две диагонали на любой грани равны. Все диагонали кубоида имеют одинаковую длину. Если длины ребер кубоида равны a , b и c , то различные прямоугольные грани имеют ребра ( a , b ), ( a , c ) и ( b , c ); поэтому соответствующие диагонали лица имеют длину а также
Таким образом, каждая диагональ грани куба со стороной а равна. [3]
У правильного додекаэдра 60 диагоналей граней (и 100 диагоналей пространства). [4]
Рекомендации
- ^ Гуллберг, Ян (1997), Математика: От рождения Чисел , WW Norton & Company, с. 396, ISBN 9780393040029.
- ^ Муллан, Эдвард CK (2003), Новая математика в действии , Нельсон Торнс, стр. 220, ISBN 9780748765195.
- ^ Месслер, Роберт В. мл. (2010), Сущность материалов для инженеров , издательство Jones & Bartlett Publishers, стр. 56, ISBN 9780763778330.
- ^ Саттон, Дауд (2002), Платоновы и Архимедовы твердые тела , Деревянные книги, Bloomsbury Publishing, США, стр. 55, ISBN 9780802713865.