Резонанс Фано

График зависимости поперечного сечения рассеяния от нормированной энергии для различных значений параметра

q,

иллюстрирующий асимметричную форму линии Фано.

В физике , A резонанса Фано представляет собой тип резонансного рассеяния явление , которое приводит к асимметричной линии-формы. Интерференция фона и процесса резонансного рассеяния дает асимметричную форму линии. Он назван в честь итальянско-американского физика Уго Фано , который в 1961 г. дал теоретическое объяснение формы линии неупругого рассеяния электронов на гелии; ^[1]^[2] Однако Этторе Майорана был первым, кто открыл это явление. ^[3] Поскольку это общее волновое явление, примеры можно найти во многих областях физики и техники.

История [ править ]

Объяснение формы линии Фано впервые появилось в контексте неупругого рассеяния электронов на гелии и автоионизации . Падающий электрон дважды возбуждает атом до состояния, своего рода резонанса формы . Двукратно возбужденный атом спонтанно распадается, выбрасывая один из возбужденных электронов. Фано показал, что интерференция между амплитудой простого рассеяния падающего электрона и амплитудой рассеяния через автоионизацию создает асимметричную форму линии рассеяния вокруг энергии автоионизации с шириной линии, очень близкой к обратной величине времени жизни автоионизации. ${\ displaystyle 2s2p}$

Объяснение [ править ]

Форма линии резонанса Фано возникает из-за интерференции между двумя амплитудами рассеяния: одна из-за рассеяния внутри континуума состояний (фоновый процесс), а вторая из-за возбуждения дискретного состояния (резонансный процесс). Энергия резонансного состояния должна находиться в диапазоне энергий состояний континуума (фона), чтобы эффект имел место. Вблизи резонансной энергии амплитуда фонового рассеяния обычно медленно изменяется с энергией, в то время как амплитуда резонансного рассеяния быстро изменяется как по величине, так и по фазе. Именно эта вариация создает асимметричный профиль.

Для энергий, далеких от резонансной, преобладает фоновый процесс рассеяния. В пределах резонансной энергии фаза амплитуды резонансного рассеяния изменяется на . Именно это быстрое изменение фазы создает асимметричную форму линии. ${\ displaystyle 2 \ Gamma _ {\ mathrm {res}}}$ ${\ displaystyle \ pi}$

Фано показал, что полное сечение рассеяния принимает следующий вид: ${\ displaystyle \ sigma}$

$\sigma \approx {\frac {\left(q\Gamma _{\mathrm {res} }/2+E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}$

где описывает ширину линии резонансной энергии, а $q$ , параметр Фано, измеряет отношение резонансного рассеяния к амплитуде прямого (фонового) рассеяния. Это согласуется с интерпретацией в рамках теории разбиения Фешбаха – Фано . В случае, если амплитуда прямого рассеяния обращается в нуль, параметр $q$ обращается в нуль и формула Фано сводится к обычной формуле Брейта – Вигнера ( лоренцевой ): $\Gamma _{\mathrm {res} }$

${\frac {\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}{\left(\Gamma _{\mathrm {res} }/2\right)^{2}+\left(E-E_{\mathrm {res} }\right)^{2}}}$

Примеры [ править ]

Примеры резонансов Фано могут быть найдены в атомной физике , ядерной физике , физике конденсированных сред , электрических схем , СВЧ - техники , нелинейной оптики , нанофотоники , магнитных метаматериалов , ^[4] и в механических волн. ^[5]

Фано можно наблюдать с помощью фотоэлектронной спектроскопии ^[6] и рамановской спектроскопии . ^[4] Это явление также можно наблюдать в видимых диапазонах частот, используя простые стеклянные микросферы , которые могут позволить увеличить магнитное поле света (которое обычно невелико) на несколько порядков. ^[7]

См. Также [ править ]

Эффект Джанибекова
Теорема о промежуточной оси

Ссылки [ править ]

^ "А. Бьянкони Уго Фано и резонансы формы в рентгеновских лучах и процессах внутренней оболочки" Материалы конференции AIP (2002): (19-я международная конференция, Рим, 24–28 июня 2002 г.) A. Bianconi arXiv: cond-mat / 0211452 21 Ноябрь 2002
↑ Fano, U. (15 декабря 1961 г.). «Влияние конфигурационного взаимодействия на интенсивности и фазовые сдвиги». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 124 (6): 1866–1878. DOI : 10.1103 / Physrev.124.1866 . ISSN 0031-899X .
^ Витторини-Оргеас, Алессандра; Бьянкони, Антонио (7 января 2009 г.). «От теории Майорана автоионизации атома до резонансов Фешбаха в высокотемпературных сверхпроводниках». Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 22 (3): 215–221. arXiv : 0812.1551 . DOI : 10.1007 / s10948-008-0433-х . ISSN 1557-1939 .
^ а б Лукьянчук Борис; Желудев Николай I .; Maier, Stefan A .; Халас, Наоми Дж .; Нордландер, Питер ; Гиссен, Харальд; Чонг, Чонг То (23 августа 2010 г.). «Резонанс Фано в плазмонных наноструктурах и метаматериалах». Материалы природы . Springer Nature. 9 (9): 707–715. DOI : 10.1038 / nmat2810 . ISSN 1476-1122 .
^ Мартинес-Аргуэлло, AM; Martínez-Mares, M .; Cobián-Suárez, M .; Báez, G .; Мендес-Санчес, РА (1 мая 2015 г.). «Новый резонанс Фано в измерительных процессах». EPL (Europhysics Letters) . IOP Publishing. 110 (5): 54003. arXiv : 1502.03488 . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 110/54003 . ISSN 0295-5075 .
^ Tjernberg, O .; Söderholm, S .; Карлссон, ЮО; Chiaia, G .; Qvarford, M .; Nylén, H .; Линдау И. (1996-04-15). «Резонансная фотоэлектронная спектроскопия на NiO» . Physical Review B . 53 (15): 10372–10376. DOI : 10.1103 / PhysRevB.53.10372 . ISSN 0163-1829 .
^ Ван, ZB; Лукьянчук Б.С.; Yue, L .; Ян, Б .; Monks, J .; Dhama, R .; Минин, О.В. Минин, И.В. Huang, S .; Федянин, А. (30 дек 2019). «Резонансы Фано высокого порядка и гигантские магнитные поля в диэлектрических микросферах» . Научные отчеты . Springer Nature Limited. 9 : 20293. дои : 10.1038 / s41598-019-56783-3 . ISSN 2045-2322 .

[1] "А. Бьянкони Уго Фано и резонансы формы в рентгеновских лучах и процессах внутренней оболочки" Материалы конференции AIP (2002): (19-я международная конференция, Рим, 24–28 июня 2002 г.) A. Bianconi arXiv: cond-mat / 0211452 21 Ноябрь 2002

[2] Fano, U. (15 декабря 1961 г.). «Влияние конфигурационного взаимодействия на интенсивности и фазовые сдвиги». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 124 (6): 1866–1878. DOI : 10.1103 / Physrev.124.1866 . ISSN 0031-899X .

[3] Витторини-Оргеас, Алессандра; Бьянкони, Антонио (7 января 2009 г.). «От теории Майорана автоионизации атома до резонансов Фешбаха в высокотемпературных сверхпроводниках». Журнал сверхпроводимости и нового магнетизма . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 22 (3): 215–221. arXiv : 0812.1551 . DOI : 10.1007 / s10948-008-0433-х . ISSN 1557-1939 .

[halas-4] а б Лукьянчук Борис; Желудев Николай I .; Maier, Stefan A .; Халас, Наоми Дж .; Нордландер, Питер ; Гиссен, Харальд; Чонг, Чонг То (23 августа 2010 г.). «Резонанс Фано в плазмонных наноструктурах и метаматериалах». Материалы природы . Springer Nature. 9 (9): 707–715. DOI : 10.1038 / nmat2810 . ISSN 1476-1122 .

[5] Мартинес-Аргуэлло, AM; Martínez-Mares, M .; Cobián-Suárez, M .; Báez, G .; Мендес-Санчес, РА (1 мая 2015 г.). «Новый резонанс Фано в измерительных процессах». EPL (Europhysics Letters) . IOP Publishing. 110 (5): 54003. arXiv : 1502.03488 . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 110/54003 . ISSN 0295-5075 .

[6] Tjernberg, O .; Söderholm, S .; Карлссон, ЮО; Chiaia, G .; Qvarford, M .; Nylén, H .; Линдау И. (1996-04-15). «Резонансная фотоэлектронная спектроскопия на NiO» . Physical Review B . 53 (15): 10372–10376. DOI : 10.1103 / PhysRevB.53.10372 . ISSN 0163-1829 .

[7] Ван, ZB; Лукьянчук Б.С.; Yue, L .; Ян, Б .; Monks, J .; Dhama, R .; Минин, О.В. Минин, И.В. Huang, S .; Федянин, А. (30 дек 2019). «Резонансы Фано высокого порядка и гигантские магнитные поля в диэлектрических микросферах» . Научные отчеты . Springer Nature Limited. 9 : 20293. дои : 10.1038 / s41598-019-56783-3 . ISSN 2045-2322 .

[1]