Эффект Фарадея

Эффект Фарадея или вращение Фарадея , иногда называемый магнитооптическим эффектом Фарадея ( MOFE ) ^[1], является физическим магнитооптическим явлением. Эффект Фарадея вызывает вращение поляризации , пропорциональное проекции магнитного поля вдоль направления распространения света . Формально это частный случай гироэлектромагнетизма, получаемый при диагональном тензоре диэлектрической проницаемости . ^[2]

Обнаруженный Майклом Фарадеем в 1845 году эффект Фарадея стал первым экспериментальным доказательством взаимосвязи света и электромагнетизма. Теоретические основы электромагнитного излучения (включая видимый свет) были завершены Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х и 1870-х годах и Оливером Хевисайдом . Этот эффект возникает в большинстве оптически прозрачных диэлектрических материалов (включая жидкости) под действием магнитных полей .

Эффект Фарадея вызван волнами с левой и правой круговой поляризацией, распространяющимися с немного разными скоростями, это свойство известно как круговое двулучепреломление . Поскольку линейная поляризация может быть разложена на суперпозицию двух равных по амплитуде циркулярно поляризованных компонентов противоположной направленности и разной фазы, эффект относительного фазового сдвига, вызванный эффектом Фарадея, заключается в изменении ориентации линейной поляризации волны.

Эффект Фарадея находит применение в измерительных приборах. Например, эффект Фарадея использовался для измерения оптической силы вращения и для дистанционного зондирования магнитных полей (например, оптоволоконных датчиков тока ). Эффект Фарадея используется в спинтронике для изучения поляризации электронных спинов в полупроводниках. Вращатели Фарадея могут использоваться для амплитудной модуляции света и являются основой оптических изоляторов и оптических циркуляторов ; такие компоненты необходимы в оптических телекоммуникациях и других лазерных приложениях. ^[3]

История [ править ]

Фарадей держит кусок стекла того типа, который он использовал, чтобы продемонстрировать влияние магнетизма на поляризацию света, c. 1857 г.

К 1845 году благодаря работам Френеля , Малуса и других стало известно , что различные материалы могут изменять направление поляризации света при правильной ориентации ^[4], что делает поляризованный свет очень мощным инструментом для исследования свойств прозрачных материалов. . Фарадей твердо верил, что свет - это электромагнитное явление, и поэтому на него должны воздействовать электромагнитные силы. Он потратил значительные усилия на поиск доказательств того, что электрические силы влияют на поляризацию света посредством так называемых электрооптических эффектов , начиная с разложения электролитов. Однако его экспериментальные методы были недостаточно чувствительны, и эффект был измерен только тридцатью годами позже.Джон Керр . ^[5]

Затем Фарадей попытался найти влияние магнитных сил на свет, проходящий через различные вещества. После нескольких безуспешных испытаний ему довелось испытать кусок «тяжелого» стекла, содержащий в равных пропорциях кремнезем, борную кислоту и оксид свинца, который он сделал во время своей более ранней работы по производству стекла. ^[6] Фарадей заметил, что когда луч поляризованного света проходил через стекло в направлении приложенной магнитной силы, поляризация света поворачивалась на угол, пропорциональный силе силы. Позже он смог воспроизвести эффект в нескольких других твердых телах, жидкостях и газах, добыв более сильные электромагниты. ^[5]

Открытие хорошо задокументировано в ежедневной записной книжке Фарадея, которая с тех пор была опубликована. ^[7] 13 сентября 1845 г. в абзаце № 7504 под рубрикой « Тяжелое стекло» он написал:

… НО , когда противоположные магнитные полюса находились на одной стороне, на поляризованный луч оказывался эффект , и, таким образом, было доказано, что магнитная сила и свет связаны друг с другом. …

-  Фарадей, Параграф 7504, Ежедневная тетрадь.

Он резюмировал результаты своих экспериментов 30 сентября 1845 года в абзаце №7718, написав знаменитое:

… Тем не менее, мне наконец удалось осветить магнитную кривую или силовую линию и намагнитить луч света. …

-  Фарадей, Параграф 7718, Ежедневная записная книжка.

Физическая интерпретация [ править ]

Линейно поляризованный свет, вращающийся в эффекте Фарадея, можно рассматривать как суперпозицию луча с правой и левой круговыми поляризациями (этот принцип суперпозиции является фундаментальным во многих областях физики). Мы можем посмотреть на эффекты каждого компонента (с правой или левой поляризацией) по отдельности и посмотреть, как это повлияет на результат.

В циркулярно поляризованном светенаправление электрического поля вращается с частотой света либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. В материале это электрическое поле вызывает силу на заряженные частицы, составляющие материал (из-за их малой массы электроны подвергаются наибольшему воздействию). Произведенное таким образом движение будет круговым, и заряды, движущиеся по кругу, будут создавать свое собственное (магнитное) поле в дополнение к внешнему магнитному полю. Таким образом, будет два разных случая: создаваемое поле будет параллельно внешнему полю для одной (круговой) поляризации и в противоположном направлении для другого направления поляризации - таким образом, чистое поле B увеличивается в одном направлении и уменьшается в противоположное направление. Это изменяет динамику взаимодействия для каждого пучка, и один из пучков будет замедляться больше, чем другой,вызывая разность фаз между лучами с левой и правой поляризацией. Когда два луча складываются после этого фазового сдвига, в результате снова получается линейно поляризованный луч, но с поворотом вектора поляризации.

Направление вращения поляризации зависит от свойств материала, через который проходит свет. Полная обработка должна учитывать влияние внешних и радиационно-индуцированных полей на волновую функцию электронов, а затем вычислять влияние этого изменения на показатель преломления материала для каждой поляризации, чтобы увидеть, правая или левая круговая поляризация более замедлены.

Математическая формулировка [ править ]

Формально магнитная проницаемость рассматривается как недиагональный тензор, который выражается уравнением: ^[8]

${\ displaystyle \ mathbf {B} (\ omega) = {\ begin {vmatrix} \ mu _ {1} & - i \ mu _ {2} & 0 \\ i \ mu _ {2} & \ mu _ {1 } & 0 \\ 0 & 0 & \ mu _ {z} \\\ end {vmatrix}} \ mathbf {H} (\ omega)}$

Связь между углом поворота поляризации и магнитным полем в прозрачном материале:

${\ Displaystyle \ бета = {\ mathcal {V}} Bd}$

где

β - угол поворота (в радианах )

B - плотность магнитного потока в направлении распространения (в теслах )

d - длина пути (в метрах), где свет и магнитное поле взаимодействуют

${\ Displaystyle \ scriptstyle {\ mathcal {V}}}$- постоянная Верде для материала. Эта эмпирическая константа пропорциональности (в радианах на тесла на метр) зависит от длины волны и температуры ^[9] и сведена в таблицу для различных материалов.

Положительная постоянная Верде соответствует L-вращению (против часовой стрелки), когда направление распространения параллельно магнитному полю, и R-вращению (по часовой стрелке), когда направление распространения антипараллельно. Таким образом, если луч света проходит через материал и отражается обратно через него, вращение удваивается.

Некоторые материалы, такие как тербий-галлиевый гранат (TGG), имеют чрезвычайно высокие константы Верде (≈-134 рад / (Т · м) для света 632 нм). ^[10] Поместив стержень из этого материала в сильное магнитное поле, можно получить углы фарадеевского вращения более 0,78 рад (45 °). Это позволяет создавать вращатели Фарадея , которые являются основным компонентом изоляторов Фарадея , устройств, которые пропускают свет только в одном направлении. Однако эффект Фарадея можно наблюдать и измерять в стекле, легированном тербием, с постоянной Верде, равной (≈-20 рад / (Т · м) для света 632 нм). ^[11] Подобные изоляторы конструируются для микроволновых систем с использованием ферритовых стержней в волноводе с окружающим магнитным полем. Подробное математическое описание можно найти здесь .

Примеры [ править ]

Межзвездная среда [ править ]

Эффект накладывается на свет в процессе его распространения от источника до Земли через межзвездную среду . Здесь эффект вызван свободными электронами и может быть охарактеризован как разница в показателе преломления, наблюдаемая двумя модами распространения с круговой поляризацией. Следовательно, в отличие от эффекта Фарадея в твердых телах или жидкостях, межзвездное вращение Фарадея (β) имеет простую зависимость от длины волны света (λ), а именно:

${\ Displaystyle \ бета = \ mathrm {RM} \ lambda ^ {2}}$

где общая сила эффекта характеризуется RM, мерой вращения . Это, в свою очередь, зависит от осевой составляющей межзвездного магнитного поля B _|| , и концентрация электронов n _e , которые изменяются на пути распространения. В гауссовых единицах cgs мера вращения определяется как:

${\ displaystyle \ mathrm {RM} = {\ frac {e ^ {3}} {2 \ pi m ^ {2} c ^ {4}}} \ int _ {0} ^ {d} n_ {e} ( s) B _ {\ parallel} (s) \; \ mathrm {d} s}$

или в единицах СИ :

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx \left(2.62\times 10^{-13}\,T^{-1}\right)\,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

где

n _e (s) - плотность электронов в каждой точке s на пути

B _‖ (s) - составляющая межзвездного магнитного поля в направлении распространения в каждой точке s вдоль пути.

е - заряд электрона;

c - скорость света в вакууме ;

m - масса электрона;

${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{0}}$- диэлектрическая проницаемость вакуума ;

Интеграл берется по всему пути от источника до наблюдателя.

Вращение Фарадея - важный инструмент в астрономии для измерения магнитных полей, которые можно оценить по измерениям вращения, зная плотность электронов. ^[12] В случае радиопульсаров , в дисперсии , вызванных этими электронами приводит к временной задержке между импульсами , полученных на различных длинах волн, которые могут быть измерены с точки зрения плотности электронов на колонке, или меры дисперсии. Таким образом, измерение как меры дисперсии, так и меры вращения дает средневзвешенное значение магнитного поля вдоль луча зрения. Та же самая информация может быть получена от других объектов, кроме пульсаров, если мера дисперсии может быть оценена на основе разумных предположений о длине пути распространения и типичных концентрациях электронов. В частности, измерения фарадеевского вращения поляризованных радиосигналов от внегалактических радиоисточников, закрытых солнечной короной, можно использовать для оценки как распределения электронной плотности, так и направления и силы магнитного поля в корональной плазме. ^[13]

Ионосфера [ править ]

Радиоволны, проходящие через ионосферу Земли, также подвержены эффекту Фарадея. Ионосфера состоит из плазмы, содержащей свободные электроны, которые способствуют фарадеевскому вращению в соответствии с приведенным выше уравнением, тогда как положительные ионы относительно массивны и не имеют большого влияния. Таким образом, в сочетании с магнитным полем Земли происходит вращение поляризации радиоволн. Поскольку плотность электронов в ионосфере сильно меняется как в течение дня, так и в течение цикла солнечных пятен., величина эффекта варьируется. Однако эффект всегда пропорционален квадрату длины волны, поэтому даже на телевизионной частоте УВЧ 500 МГц (λ = 60 см) может произойти более чем полный поворот оси поляризации. ^[14] Следствием этого является то, что, хотя большинство радиопередающих антенн имеют вертикальную или горизонтальную поляризацию, поляризация средне- или коротковолнового сигнала после отражения от ионосферы довольно непредсказуема. Однако эффект Фарадея из-за свободных электронов быстро уменьшается на более высоких частотах (более коротких длинах волн), так что на микроволновых частотах, используемых в спутниковой связи , передаваемая поляризация сохраняется между спутником и землей.

Полупроводники [ править ]

Благодаря спин-орбитальной связи нелегированный монокристалл GaAs демонстрирует гораздо большее фарадеевское вращение, чем стекло (SiO ₂ ). Учитывая, что атомное расположение в плоскости (100) и (110) разное, можно подумать, что вращение Фарадея зависит от поляризации. Однако экспериментальные работы выявили неизмеримую анизотропию в диапазоне длин волн 880–1600 нм. Основываясь на большом вращении Фарадея, можно было бы использовать GaAs для калибровки поля B терагерцовой электромагнитной волны, что требует очень быстрого времени отклика. Вокруг запрещенной зоны эффект Фарадея проявляет резонансное поведение. ^[15]

В более общем плане (ферромагнитные) полупроводники возвращают как электрогирацию, так и фарадеевский отклик в области высоких частот. Сочетание этих два описывается gyroelectromagnetic средств массовой информации , ^[2] , для которых gyroelectricity и гиромагнетизм (эффект Фарадея) могут происходить в то же самое время.

Органические материалы [ править ]

В органических материалах вращение Фарадея обычно невелико, с постоянной Верде в видимой области длин волн порядка нескольких сотен градусов на Тесла на метр, уменьшающейся пропорционально в этой области. ^[16] В то время как постоянная Верде органических материалов действительно увеличивается вокруг электронных переходов в молекуле, связанное с этим поглощение света делает большинство органических материалов плохими кандидатами для применения. Однако есть также отдельные сообщения о большом вращении Фарадея в органических жидких кристаллах без сопутствующего поглощения. ^{[17] [18]}${\displaystyle \lambda ^{-2}}$

Плазмонные и магнитные материалы [ править ]

В 2009 году ^[19] были синтезированы наноструктуры γ-Fe ₂ O ₃ -Au ядро-оболочка для объединения магнитных (γ-Fe ₂ O ₃ ) и плазмонных (Au) свойств в один композит. Было проверено фарадеевское вращение с плазмонными материалами и без них, и наблюдалось усиление вращения при облучении светом 530 нм. Исследователи утверждают, что величина магнитооптического усиления определяется в первую очередь спектральным перекрытием магнитооптического перехода и плазмонного резонанса.

Представленная композитная магнитная / плазмонная наноструктура может быть визуализирована как магнитная частица, встроенная в резонансный оптический резонатор. Из-за большой плотности фотонных состояний в полости усиливается взаимодействие между электромагнитным полем света и электронными переходами магнитного материала, что приводит к большей разнице между скоростями правой и левой циркулярной поляризации. , таким образом усиливая вращение Фарадея.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Вращение Фарадея (в «Мир физики» Эрика Вайсштейна)
• Электрооптические измерения (Керра, Поккельса и Фарадея)
• Эффект вращения Фарадея в (радио) астрономии
• Простая демонстрация эффекта на YouTube