Огюстен-Жан Френель

Огюстен-Жан Френель
Портрет Августина Френеля с фронтисписа его собрания сочинений (1866 г.)
Родившийся	( 1788-05-10 )10 мая 1788 г. Бройль , Королевство Франция
Умер	14 июля 1827 г. (1827-07-14)(39 лет) Виль-д'Авре , Королевство Франция
Место отдыха	Кладбище Пер-Лашез
Национальность	Французский
Образование	Политехническая школа ( 1804–186 ) École des Ponts
Известен	Двулучепреломление Дифракция Законы Френеля-Араго Уравнения Френеля Интегралы Френеля Линза Френеля Число Френеля Ромб Френеля Зона Френеля Принцип Гюйгенса – Френеля Фазорное представление Поляризация Волновая оптика
Награды	1819: Гран-при Академии 1824: Почетный легион 1825: ForMemRS 1827 для '24: медаль Рамфорда
Научная карьера
Поля	Физика , Инженерное дело
Учреждения	Corps des Ponts Athénée ( 1819–1820 ) École Polytech ( 1821–184 )
Влияния	Христиан Гюйгенс Томас Янг Франсуа Араго
Под влиянием	Огюстен-Луи Коши Уильям Роуэн Гамильтон Хамфри Ллойд (среди прочего).

Френель ( / е р eɪ п -, е г ɛ п . Ɛ л , - əl / Frayn -, FREN -EL, -⁠əl или / е р eɪ н ɛ л / fray- NEL ; ^{[ 1]} Французский:  [oystɛ̃ ʒɑ̃ fʁɛnɛl] ; ^[2] 10 мая 1788 - 14 июля 1827) был французским инженером-строителем и физиком, чьи исследования в области оптикине привело к почти единогласному принятию волновой теории света , исключая любой остаток Ньютона «s корпускулярной теории , с конца 1830 - х годов  ^[3] до конца 19 - го века. Возможно, он более известен тем, что изобрел катадиоптрическую (отражающую / преломляющую) линзу Френеля и впервые применил «ступенчатые» линзы для увеличения видимости маяков , спасая бесчисленное количество жизней на море. Более простая диоптрическая (чисто рефракционная) ступенчатая линза, впервые предложенная графом Бюффоном  ^[4] и независимо заново изобретенная Френелем, используется в экранных лупах.и в конденсаторных линзах для диапроекторов .

Выражая Гюйгенс «принцип х вторичных волн и Юнга » принцип х помех в количественном выражении, и предполагая , что простые цвета состоят из синусоидальных волн, Френель дал первое удовлетворительное объяснение дифракции прямыми краями, в том числе первого удовлетворительного объяснения волны на основе прямолинейного распространения. ^[5] Частично его аргумент был доказательством того, что сложение синусоидальных функций одной и той же частоты, но разных фаз аналогично сложению сил с разными направлениями. Предполагая далее, что световые волны являются чисто поперечными , Френель объяснил природуполяризация , механизм хроматической поляризации и коэффициенты пропускания и отражения на границе раздела двух прозрачных изотропных сред. Затем, обобщив соотношение направление-скорость-поляризация для кальцита , он учел направления и поляризации преломленных лучей в кристаллах с двойным преломлением двухосного класса (тех, для которых вторичные волновые фронты Гюйгенса не являются осесимметричными ). Период между первой публикацией его гипотезы о чисто поперечных волнах и представлением его первого правильного решения двухосной задачи длился меньше года.

Позже он ввел термины линейной поляризации , круговой поляризацией , и эллиптической поляризации , объясняет , как оптическое вращение может быть понято как различие в скорости распространения для двух направлений круговой поляризации, и (позволяя коэффициент отражения , чтобы быть сложным ) приходилось изменение поляризации из-за полного внутреннего отражения , которое используется в ромбе Френеля . Защитники устоявшейся корпускулярной теории не могли сравниться с его количественными объяснениями стольких явлений при таком небольшом количестве предположений.

Френель всю жизнь боролся с туберкулезом , от которого он умер в возрасте 39 лет. Хотя он не стал публичной знаменитостью при жизни, он прожил достаточно долго, чтобы получить должное признание со стороны своих сверстников, в том числе (на смертном одре) Рамфорда Лондонского королевского общества , и его имя повсеместно используется в современной терминологии оптики и волн. После того , как волновая теория света была включена в категорию Максвелла «S электромагнитной теории в 1860 - х годах, некоторое внимание было отвлечено от величины вклада Френеля. В период между объединением физической оптики Френелем и более широким объединением Максвелла современный авторитет Хамфри Ллойд, описал теорию поперечных волн Френеля как «благороднейшую ткань, которая когда-либо украшала область физической науки, за исключением одной только системы Вселенной Ньютона». ^[6]

Ранняя жизнь [ править ]

Семья [ править ]

Огюстен-Жан Френель (также называемый Огюстен Жан или просто Огюстен), родившийся в Бройле , Нормандия , 10 мая 1788 года, был вторым из четырех сыновей архитектора Жака Френеля (1755–1805) ^[11] и его жены Августин, урожденной Мериме (1755–1833). ^[12] В 1790 году, после революции , Бройля стал частью département из Eure . Семья переезжала дважды - в 1789/90 году в Шербур , ^[13] и в 1794 году  ^[14] в родной город Жака Матье , где мадам Френель провела 25 лет вдовы ^[15]. пережила двух своих сыновей.

Первый сын, Луи (1786–1809), был принят в Политехническую школу , стал лейтенантом артиллерии и погиб в бою в Хака , Испания , за день до своего 23-го дня рождения. ^[12] Третий, Леонор (1790–1869), ^[11] последовал за Августином в гражданское строительство , сменил его на посту секретаря Комиссии маяка ^[16] и помог отредактировать его собрание сочинений. ^[17] Четвертый, Фульжанс Френель (1795–1855), стал известным лингвистом, дипломатом и востоковедом и иногда помогал Августину в переговорах. ^[18] Леонор, по-видимому, был единственным из четырех, кто женился.^{[12] [19]}

Младший брат их матери, Жан Франсуа «Леонор» Мериме (1757–1836), ^[12] отец писателя Проспера Мериме (1803–1870), был художником, который обратил свое внимание на химию живописи. Он стал постоянным секретарем Школы изящных искусств и (до 1814 г.) профессором Политехнической школы ^[20] и был точкой соприкосновения между Августином и ведущими оптическими физиками того времени (см. Ниже ) .

Образование [ править ]

Братья Френель изначально обучались на дому своей матерью. Хилого Августина считали медлительным, не склонным к запоминанию; ^[21] но популярная история, которую он едва ли начал читать до восьми лет, оспаривается. ^[22] В возрасте девяти или десяти лет он ничем не отличался, за исключением его способности превращать ветки деревьев в игрушечные луки и ружья, которые работали слишком хорошо, и за это он получил титул l'homme de génie (гениальный человек). сообщники, и объединенные репрессии со стороны их старших. ^[23]

В 1801 году Огюстена отправили в Центральную школу в Кан в качестве компании Луи. Но Огюстен поднял свои способности: в конце 1804 года он был принят в Политехническую школу, заняв 17-е место на вступительных экзаменах. ^{[24] [25]} Поскольку подробные записи Политехнической школы начинаются в 1808 году, мы мало знаем о времени Августина, за исключением того, что у него было мало друзей, если таковые были, и, несмотря на продолжающееся слабое здоровье, он преуспел в рисовании и геометрии: ^{[ 26]} на первом курсе он получил приз за решение геометрической задачи, поставленной Адрианом-Мари Лежандром . ^[27] После окончания в 1806 году он поступил в Национальную школу Понтов и Шоссе.(Национальная школа мостов и дорог, также известная как ENPC или École des Ponts), которую он окончил в 1809 году и поступил на службу в Corps des Ponts et Chaussées в качестве соискателя ingénieur ordinaire (обычный инженер по образованию) . Прямо или косвенно он должен был оставаться в «Корпусе понтов» до конца своей жизни. ^[28]

Религиозное образование [ править ]

Родители Августина Френеля были католиками из секты янсенистов , для которых характерно крайнее августинистское представление о первородном грехе . Религия заняла первое место в домашнем обучении мальчиков. Сообщается, что в 1802 году г-жа Френель сказала:

Я молю Бога дать моему сыну благодать, чтобы он мог использовать полученные им великие таланты для собственной выгоды и для Бога всего. Многого потребуют от того, кому много дано, и многого потребуют от того, кто получил больше всего. ^[29]

Августин остался янсенистом. ^[30] Он действительно считал свои интеллектуальные таланты дарами от Бога и считал своим долгом использовать их на благо других. ^[31] Измученный слабым здоровьем и решивший выполнить свой долг до того, как смерть помешает ему, он избегал удовольствий и работал до изнеможения. ^[32] По словам его коллеги-инженера Альфонса Дуло, который помогал ему вылечить его последнюю болезнь, Френель рассматривал изучение природы как часть изучения силы и благости Бога. Он ставил добродетель выше науки и гения. Однако в свои последние дни ему нужна была «сила души» не только против смерти, но и против «прерывания открытий… из которых он надеялся получить полезное применение».  ^[33]

Римско-католическая церковь считает янсенизм еретическим (см. Список христианских ересей ) и может быть частью объяснения того, почему Френель, несмотря на свои научные достижения и роялистские полномочия, так и не получил постоянного академического преподавательского поста; ^[34] его единственное место преподавания было в Athénée зимой 1819–1820 гг. ^{[35] [36]} Как бы то ни было, краткая статья о Френеле в старой католической энциклопедии не упоминает его янсенизм, но описывает его как «глубоко религиозного человека и замечательного своим острым чувством долга». ^[35]

Инженерные задания [ править ]

Первоначально Френель был отправлен в западный департамент Вандеи . Там, в 1811 году, он предвосхитил то, что стало известно как процесс Сольвея для производства кальцинированной соды , за исключением того, что переработка аммиака не рассматривалась. ^[37] Это различие может объяснить, почему ведущие химики, узнавшие о его открытии от дядю Леонора, в конечном итоге сочли его нерентабельным. ^[38]

Приблизительно в 1812 году Френеля отправили в Ньон , в южном департаменте Дром , чтобы помочь с имперским шоссе, которое должно было соединить Испанию и Италию. ^[14] Именно от Ньонса мы получили первые свидетельства его интереса к оптике. 15 мая 1814 года, когда работа была приостановлена ​​из-за поражения Наполеона , ^[39] Френель написал своему брату Леонору « PS », в котором частично говорилось:

Я также хотел бы иметь документы, которые могли бы рассказать мне об открытиях французских физиков в области поляризации света. Несколько месяцев назад я увидел в « Moniteur», что Био прочитал Институту очень интересные мемуары о поляризации света . Хотя я и ломаю голову, не могу понять, что это такое. ^[40]

Еще 28 декабря он все еще ждал информации, но к 10 февраля 1815 г. он получил мемуары Био. ^[41] ( Институт Франции взял на себя функции Французской Академии наук и других академий в 1795 г. В 1816 г. в Академии наук восстановила свое имя и автономию, но оставалась частью Института. ^[42] )

В марте 1815 года, восприняв возвращение Наполеона с Эльбы как «нападение на цивилизацию», ^[43] Френель уехал без разрешения, поспешил в Тулузу и предложил свои услуги роялистскому сопротивлению, но вскоре оказался на больничном. Вернувшись в Ньон после поражения, ему угрожали и разбили окна. Во время « Сотни дней» он был отстранен от занятий, и в конце концов ему разрешили провести в доме его матери в Матье. Там он использовал свой вынужденный досуг, чтобы начать свои оптические эксперименты. ^[44]

Вклад в физическую оптику [ править ]

Исторический контекст: от Ньютона до Био [ править ]

Оценить реконструкцию физической оптики Френелем может помочь обзор фрагментированного состояния, в котором он нашел объект. В этом подразделе жирным шрифтом выделены необъяснимые оптические явления, объяснения которых оспаривались .

Корпускулярная теория света , благоприятствуют Исаак Ньютон и принял почти все пожилых Френель, легко объяснить прямолинейное распространение : корпускулы , очевидно , двигалось очень быстро, так что их пути были почти прямой. Теория волн , разработанная Христианом Гюйгенсом в его « Трактате о свете» (1690), объясняла прямолинейное распространение в предположении, что каждая точка, пересекаемая бегущим волновым фронтом, становится источником вторичного волнового фронта. Учитывая начальное положение бегущего волнового фронта, любое последующее положение (по Гюйгенсу) было общей касательной поверхностью ( огибающей) вторичных волновых фронтов, излучаемых из более ранней позиции. ^[45] Поскольку протяженность общей касательной была ограничена протяженностью начального волнового фронта, повторное применение конструкции Гюйгенса к плоскому волновому фронту ограниченной протяженности (в однородной среде) дало прямой параллельный луч. Хотя эта конструкция действительно предсказывала прямолинейное распространение, было трудно согласиться с обычным наблюдением, что волновые фронты на поверхности воды могут огибать препятствия, и с аналогичным поведением звуковых волн, заставляя Ньютона поддерживать до конца своей жизни, что если бы свет состоял из волн, он «искривлялся и распространялся во все стороны» в тени. ^[46]

Теория Гюйгенса четко объяснила закон обычного отражения и закон обычного преломления («закон Снеллиуса»), при условии, что вторичные волны распространяются медленнее в более плотных средах (с более высоким показателем преломления ). ^[47] Корпускулярная теория с гипотезой о том, что на корпускулы действуют силы, действующие перпендикулярно поверхностям, одинаково хорошо объясняет те же законы ^[48], хотя и подразумевает, что свет распространяется быстрее в более плотных средах; это утверждение было неверным, но его нельзя было напрямую опровергнуть с помощью технологий времени Ньютона или даже времени Френеля (см. аппарат Физо – Фуко ) .

Аналогичным образом безрезультатно была и звездная аберрация, т. Е. Видимое изменение положения звезды из-за скорости Земли на луче зрения (не путать со звездным параллаксом , который возникает из-за смещения Земли поперек луча зрения). Поле зрения). Звездная аберрация, идентифицированная Джеймсом Брэдли в 1728 году, была широко принята как подтверждение корпускулярной теории. Но это было в равной степени совместимо с волновой теорией, как заметил Эйлер в 1746 году, молчаливо предполагая, что эфир (предполагаемая волновая среда) около Земли не возмущается движением Земли. ^[49]

Выдающейся силой теории Гюйгенса было его объяснение двойного лучепреломления (двойного лучепреломления) « исландского кристалла » (прозрачного кальцита ), исходя из предположения, что вторичные волны являются сферическими для обычного преломления (которое удовлетворяет закону Снеллиуса) и сфероидальными для необычного преломление (чего нет). ^[50] В общем, конструкция общей касательной Гюйгенса подразумевает, что лучи - это пути наименьшего времени между последовательными положениями волнового фронта в соответствии с принципом Ферма . ^{[51] [52]} В частном случае изотропныхсреды, вторичные волновые фронты должны быть сферическими, и конструкция Гюйгенса тогда подразумевает, что лучи перпендикулярны волновому фронту; действительно, закон обычного преломления может быть отдельно выведен из этой посылки, как это сделал Игнас-Гастон Парди до Гюйгенса. ^[53]

Хотя Ньютон отверг волновую теорию, он заметил ее способность объяснять цвета, в том числе цвета « тонких пластинок » (например, « колец Ньютона » и цвета света в крыше, отраженного в мыльных пузырях), исходя из предположения, что свет состоит из периодических волны, с самыми низкими частотами (самыми длинными волнами ) в красном конце спектра и самыми высокими частотами (самыми короткими длинами волн) в фиолетовом конце. В 1672 году он опубликовал серьезный намек на этот счет ^{[54] [55] : 5088–9,} но современные сторонники волновой теории не смогли его ^{реализовать} : Роберт Гук.рассматривал свет как периодическую последовательность импульсов, но не использовал частоту в качестве критерия цвета ^{[56], в} то время как Гюйгенс рассматривал волны как отдельные импульсы без какой-либо периодичности; ^[57] и Парди умер молодым в 1673 году. Сам Ньютон пытался объяснить цвета тонких пластин с помощью корпускулярной теории, предполагая, что его тельца обладают волнообразным свойством чередования «приступов легкой передачи» и «приступов легкого отражения». ^[58] расстояние между подобными «подходит» в зависимости от цвета и среды  ^[59] и, что неудобно, от угла преломления или отражения в эту среду. ^{[60] [61] : 1144}Еще более неудобно то, что эта теория требовала, чтобы тонкие пластины отражали только заднюю поверхность, хотя толстые пластины явно отражались также и от передней поверхности. ^[62] Лишь в 1801 году Томас Янг в своей Бейкерской лекции того года процитировал намек Ньютона ^{[63] : 18–19} и объяснил цвета тонкой пластины как комбинированный эффект переднего и заднего отражений. , которые усиливают или нейтрализуют друг друга в зависимости от длины волны и толщины. ^{[63] : 37–9} Янг аналогичным образом объяснил цвета «полосатых поверхностей» (например, решеток) как зависящее от длины волны усиление или устранение отражений от соседних линий. ^{[63] : 35–7} Он назвал это подкрепление или отмену вмешательством .

Ни Ньютон, ни Гюйгенс не объяснили удовлетворительно дифракцию - размытие и окаймление теней там, где, согласно прямолинейному распространению, они должны быть резкими. Ньютон, назвавший дифракцию «перегибом», предполагал, что лучи света, проходящие вблизи препятствий, искривляются («отклоняются»); но его объяснение было только качественным. ^[64] Построение общей касательной Гюйгенса без модификаций вообще не могло учесть дифракцию. Две такие модификации были предложены Янгом в той же Бейкерианской лекции 1801 года: во-первых, вторичные волны у края препятствия могут расходиться в тень, но лишь слабо из-за ограниченного подкрепления от других вторичных волн; ^{[63] : 25–7}и, во-вторых, дифракция на краю была вызвана интерференцией двух лучей: один отражался от края, а другой отклонялся при прохождении около края. Последний луч не изменился бы, если бы находился достаточно далеко от края, но Янг ​​не стал подробно останавливаться на этом случае. ^{[63] : 42–4} Это были самые ранние предположения, что степень дифракции зависит от длины волны. ^[65] Позже, в Бейкерианской лекции 1803 года, Янг перестал рассматривать перегиб как отдельное явление ^[66] и представил доказательства того, что дифракционные полосы внутри тени узкого препятствия были вызваны интерференцией: когда свет с одной стороны был заблокирован , внутренние полосы исчезли. ^[67]Но Янг ​​был один в таких усилиях, пока Френель не вышел в поле зрения. ^[68]

Гюйгенс в своем исследовании двойного лучепреломления заметил кое-что, что он не мог объяснить: когда свет проходит через два одинаково ориентированных кристалла кальцита при нормальном падении, обычный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только обычное преломление во втором, в то время как необыкновенное луч, выходящий из первого, испытывает только необычайное преломление во втором; но когда второй кристалл поворачивается на 90 ° вокруг падающих лучей, роли меняются местами, так что обычный луч, выходящий из первого кристалла, испытывает только необычайное преломление во втором, и наоборот. ^[69] Это открытие дало Ньютону еще один повод отвергнуть волновую теорию: у лучей света, очевидно, были «стороны». ^[70] Тельца могут иметь стороны  ^[71](или полюса , как их позже назовут); но световые волны не могли ^[72], потому что (как казалось) любые такие волны должны были быть продольными (с колебаниями в направлении распространения). Ньютон предложил альтернативное «Правило» для экстраординарного преломления ^[73], которое опиралось на его авторитет в 18 веке, хотя он «не делал известных попыток вывести его из каких-либо принципов оптики, корпускулярной или иной». ^{[74] : 327}

В 1808 году экстраординарное преломление кальцита было экспериментально исследовано с беспрецедентной точностью Этьеном-Луи Малюсом и обнаружено, что оно согласуется с конструкцией сфероида Гюйгенса, а не с «Правилом» Ньютона. ^[74] Малус, вдохновленный Пьером-Симоном Лапласом , ^{[61] : 1146} затем попытался объяснить этот закон в корпускулярных терминах: из известной связи между направлением падающего и преломленного луча Малус вывел корпускулярную скорость (как функцию направления ), что удовлетворило бы МопертюиПринцип "наименьшего действия". Но, как указал Янг, существование такого закона скорости было гарантировано сфероидом Гюйгенса, потому что конструкция Гюйгенса приводит к принципу Ферма, который становится принципом Мопертюи, если скорость луча заменяется величиной, обратной скорости частицы! Корпускуляристы не нашли силового закона, который дал бы предполагаемый закон скорости, за исключением кругового аргумента, в котором сила, действующая на поверхности кристалла, необъяснимым образом зависела от направления (возможно, последующей) скорости внутри кристалла. Хуже того, сомнительно, чтобы такая сила удовлетворяла условиям принципа Мопертюи. ^[75]Напротив, Янг продолжил показывать, что «среда, более легко сжимаемая в одном направлении, чем в любом направлении, перпендикулярном ей, как если бы она состояла из бесконечного числа параллельных пластин, соединенных несколько менее эластичным веществом», допускает сфероидальные продольные волновые фронты, так как - предположил Гюйгенс. ^[76]

Но Малус в разгар своих экспериментов по двойному лучепреломлению заметил кое-что еще: когда луч света отражается от неметаллической поверхности под соответствующим углом, он ведет себя как один из двух лучей, выходящих из кристалла кальцита. ^[77] Именно Малус ввел термин поляризация для описания этого поведения, хотя угол поляризации стал известен как угол Брюстера после того, как его зависимость от показателя преломления была экспериментально определена Дэвидом Брюстером в 1815 году. ^[78] Малус также ввел термин « плоскость». поляризации. В случае поляризации путем отражения его «плоскостью поляризации» была плоскость падающего и отраженного лучей; Говоря современным языком, это плоскость, нормальная к электрической вибрации. В 1809 году Малус далее обнаружил, что интенсивность света, проходящего через два поляризатора, пропорциональна квадрату косинуса угла между их плоскостями поляризации ( закон Малуса ) ^[79] , работают ли поляризаторы за счет отражения или двойного лучепреломления, и что все кристаллы с двойным лучепреломлением производят как необычайное преломление, так и поляризацию. ^[80]Когда корпускуляристы начали пытаться объяснить эти вещи в терминах полярных «молекул» света, у теоретиков волн не было рабочей гипотезы о природе поляризации, что побудило Янга отметить, что наблюдения Малуса «представляют большие трудности для сторонников волновой теории. теории, чем любые другие факты, с которыми мы знакомы ". ^[81]

Малус умер в феврале 1812 года в возрасте 36 лет, вскоре после получения медали Рамфорда за свою работу по поляризации.

В августе 1811 года Франсуа Араго сообщил, что если смотреть на тонкую пластинку слюды на фоне белого поляризованного света через кристалл кальцита, два изображения слюды имеют дополнительные цвета (перекрытие имеет тот же цвет, что и фон). Свет , выходящий из слюды был « де поляризованный» в том смысле , что не было никакой ориентации кальцита , который сделал одно изображение исчезает; пока он не был обычным ( « ип поляризованным») свет, для которых два изображений будут иметь тот же цвет. Вращение кальцита вокруг луча зрения меняло цвета, хотя они оставались дополнительными. Вращение слюды изменило насыщенность(не оттенок) цветов. Это явление получило название хроматической поляризации . Замена слюды на более толстую пластину кварца с гранями, перпендикулярными оптической оси (оси сфероида Гюйгенса или функции скорости Малуса), произвела аналогичный эффект, за исключением того, что вращение кварца не имело никакого значения. Араго попытался объяснить свои наблюдения корпускулярными терминами. ^[82]

В 1812 году, когда Араго проводил дальнейшие качественные эксперименты и другие обязательства, Жан-Батист Био переработал ту же основу, используя гипсовую пластину вместо слюды, и нашел эмпирические формулы для интенсивности обычных и необычных изображений. Формулы содержали два коэффициента, предположительно представляющих цвета лучей, на которые «воздействует» и «не влияет» пластина - «затронутые» лучи имеют такое же цветовое сочетание, что и отраженные аморфными тонкими пластинами пропорциональной, но меньшей толщины. ^[83]

Араго возразил, заявив, что он сделал некоторые из тех же открытий, но не успел их описать. Фактически, совпадение работ Араго и Био было минимальным, а работа Араго была только качественной и широкой по объему (попытка включить поляризацию путем отражения). Но спор вызвал печально известную ссору между двумя мужчинами. ^{[84] [85]}

Позже в том же году Био попытался объяснить наблюдения как колебание выравнивания «затронутых» тельцов с частотой, пропорциональной частоте «припадков» Ньютона, из-за сил, зависящих от выравнивания. Эта теория получила название мобильной поляризации . Чтобы согласовать свои результаты с синусоидальным колебанием, Био должен был предположить, что тельца возникли с одной из двух разрешенных ориентаций, а именно с крайними точками колебания, с вероятностями, зависящими от фазы колебания. ^[86] Предположительно, корпускулярная оптика становилась дорогой. Но в 1813 году Био сообщил, что случай кварца был проще: наблюдаемое явление (теперь называемое оптическим вращением или оптической активностью).или иногда вращательная поляризация ) представляет собой постепенное вращение направления поляризации с расстоянием и может быть объяснено соответствующим вращением (а не колебанием) корпускул. ^[87]

В начале 1814 года, рассматривая работу Био по хроматической поляризации, Янг заметил, что периодичность цвета как функция толщины пластины, включая фактор, на который период превышает период для отражающей тонкой пластины, и даже эффект наклона пластина (но не роль поляризации) - может быть объяснена волновой теорией с точки зрения различного времени распространения обыкновенной и необыкновенной волн через пластину. ^[88] Но Янг ​​был тогда единственным публичным защитником волновой теории. ^[89]

Таким образом, весной 1814 года, когда Френель тщетно пытался угадать, что такое поляризация, корпускуляристы думали, что они знают, в то время как теоретики волн (если мы можем использовать множественное число) буквально понятия не имели. Обе теории претендовали на объяснение прямолинейного распространения, но в подавляющем большинстве случаев объяснение волн было сочтено неубедительным. Корпускулярная теория не могла строго связать двойное лучепреломление с поверхностными силами; волновая теория еще не могла связать это с поляризацией. Корпускулярная теория была слабой на тонких пластинах и молчала на решетках; ^{[Примечание 1]}волновая теория была сильна в обоих случаях, но недооценена. Что касается дифракции, корпускулярная теория не давала количественных предсказаний, тогда как волновая теория начинала делать это, рассматривая дифракцию как проявление интерференции, но одновременно рассматривала только два луча. Только корпускулярная теория дала хотя бы смутное представление об угле Брюстера, законе Малуса или оптическом вращении. Что касается хроматической поляризации, волновая теория объяснила периодичность намного лучше, чем корпускулярная теория, но ничего не сказала о роли поляризации; и его объяснение периодичности в значительной степени игнорировалось. ^[90]И Араго было основано исследование хроматической поляризации, только потерять лидерство, спорно, чтобы Бьо. При таких обстоятельствах Араго впервые услышал об интересе Френеля к оптике.

Ревери [ править ]

Письма Френеля, написанные позднее в 1814 году, показывают его интерес к теории волн, в том числе его понимание того, что она объясняет постоянство скорости света и, по крайней мере, совместима со звездной аберрацией. В конце концов он составил , что он назвал его грезах (размышления) в эссе и представить его через Леонор Мериме к Андре-Мари Ампер , который не ответил прямо. Но 19 декабря Мериме обедал с Ампером и Араго, с которыми он был знаком по Политехнической школе; и Араго пообещал посмотреть эссе Френеля. ^{[91] [Примечание 2]}

В середине 1815 года, возвращаясь домой в Матье, чтобы отбыть отстранение от должности, Френель встретил Араго в Париже и рассказал о волновой теории и звездной аберрации. Ему сообщили, что он пытается взломать открытые двери (" il enfonçait des portes ouvertes "), и направили на классические работы по оптике. ^[92]

Дифракция [ править ]

Первая попытка (1815 г.) [ править ]

12 июля 1815 года, когда Френель собирался покинуть Париж, Араго оставил ему записку на новую тему:

Я не знаю ни одной книги, содержащей все эксперименты, которые проводят физики по дифракции света. М-сье Френель сможет познакомиться с этой частью оптики, только прочитав работу Гримальди , работу Ньютона, английский трактат Джордана ^[93] и мемуары Брумена и Янга, которые являются частью сборник Философских трудов . ^[94]

У Френеля не было свободного доступа к этим произведениям за пределами Парижа, и он не мог читать по-английски. ^[95] Но в Матье - с точечным источником света, созданным путем фокусирования солнечного света каплей меда, грубым микрометром собственной конструкции и вспомогательным устройством, изготовленным местным слесарем, - он начал свои собственные эксперименты. ^[96] Его метод был новаторским: в то время как более ранние исследователи проецировали полосы на экран, Френель вскоре оставил экран и наблюдал полосы в космосе через линзу с микрометром в фокусе, что позволяло проводить более точные измерения при меньшем потреблении света. ^[97]

Позже в июле, после окончательного поражения Наполеона, Френель был восстановлен с тем преимуществом, что поддержал победившую сторону. Он попросил двухмесячный отпуск, который был с готовностью предоставлен, поскольку дорожные работы были приостановлены. ^[98]

23 сентября он написал Араго, начиная со слов: «Думаю, я нашел объяснение и закон цветных полос, которые можно заметить в тенях тел, освещенных светящейся точкой». Однако в том же абзаце Френель неявно признал сомнение в новизне своей работы: отметив, что ему придется понести некоторые расходы, чтобы улучшить свои измерения, он хотел знать, «не бесполезно ли это и действует ли закон дифракция еще не была установлена ​​достаточно точными экспериментами ».  ^[99] Он объяснил, что у него еще не было возможности приобрести предметы из его списков для чтения, ^[95] за очевидным исключением «книги Янга», которую он не мог понять без помощи своего брата. ^{[100] [Примечание 3]}  Неудивительно, что он повторил многие шаги Янга.

В мемуарах, отправленных в институт 15 октября 1815 года, Френель нанес на карту внешние и внутренние границы в тени проволоки. Он заметил, как Янг перед ним, что внутренние полосы исчезли , когда свет от одной стороны был заблокирован, и пришел к выводу , что «колебания двух лучей , которые пересекают друг друга под очень малым углом могут противоречить друг другу ...»  ^[101] Но , тогда как Янг воспринял исчезновение внутренних полос как подтверждениеЧто касается принципа интерференции, Френель сообщил, что именно внутренние границы первыми привлекли его внимание к этому принципу. Чтобы объяснить дифракционную картину, Френель построил внутренние полосы, рассматривая пересечения круговых волновых фронтов, излучаемых двумя краями препятствия, и внешних полос, рассматривая пересечения между прямыми волнами и волнами, отраженными от ближайшего края. Для внешних полос, чтобы получить приемлемое согласие с наблюдениями, он должен был предположить, что отраженная волна была инвертированной.; и он отметил, что предсказанные траектории полос были гиперболическими. В той части мемуаров, которая наиболее явно превзошла Янга, Френель объяснил обычные законы отражения и преломления с точки зрения интерференции, отметив, что если бы два параллельных луча отражались или преломлялись под другим углом, кроме предписанного, они больше не имели бы одинаковых углов. фаза в общей перпендикулярной плоскости, и каждая вибрация будет нейтрализована ближайшей вибрацией. Он отметил, что его объяснение было верным при условии, что неровности поверхности были намного меньше длины волны. ^[102]

10 ноября Френель прислал дополнительную записку, касающуюся колец Ньютона и решеток ^{[103], в} том числе впервые пропускающих решеток - хотя в этом случае интерферирующие лучи все еще считались «отклоненными», и экспериментальная проверка было неадекватно, потому что использовалось только два потока. ^[104]

Поскольку Френель не был членом института, судьба его мемуаров во многом зависела от отчета одного из членов. Репортером мемуаров Френеля оказался Араго (с Пуансо в качестве другого рецензента). ^[105] 8 ноября Араго написал Френелю:

Институт поручил мне изучить ваши мемуары о дифракции света; Я внимательно изучил его и обнаружил много интересных экспериментов, некоторые из которых уже были проведены доктором Томасом Янгом, который в целом рассматривает это явление в манере, весьма аналогичной той, которую вы избрали. Но то, что ни он, ни кто-либо еще не видел до вас, - это то, что внешние цветные полосы не движутся по прямой линии при удалении от непрозрачного тела. Достигнутые вами в этом отношении результаты кажутся мне очень важными; возможно, они могут служить доказательством истинности волновой системы, с которой так часто и так слабо борются физики, которые не позаботились о ее понимании. ^[106]

Френель был обеспокоен, желая точнее узнать, где он столкнулся с Янгом. ^[107] Что касается изогнутых траекторий «цветных полос», Янг отметил гиперболические траектории полос интерференционной картины с двумя источниками , примерно соответствующие внутренним полосам Френеля , и описал гиперболические полосы, которые появляются на экране внутри прямоугольные тени. ^[108] Он не упомянул кривые пути внешних полос тени; но, как он позже объяснил ^[109], это произошло потому, что Ньютон уже сделал это. ^[110] Ньютон, очевидно, думал, что полосы были каустиками.. Таким образом, Араго ошибся, полагая, что изогнутые траектории окраин принципиально несовместимы с корпускулярной теорией. ^[111]

Далее в письме Араго запрашивались дополнительные данные о внешних границах. Френель подчинялся, пока не исчерпал свой отпуск и не был направлен в Ренн в департамент Иль-и-Вилен . В этот момент Араго заступился перед Гаспаром де Прони , главой École des Ponts, который написал Луи-Матье Моле , главе Корпуса Понтов, предположив, что прогресс науки и престиж Корпуса будут повышены, если Френель сможет приехать в Париж на время. Он прибыл в марте 1816 года, и его отпуск был впоследствии продлен до середины года. ^[112]

Между тем, в эксперименте, опубликованном 26 февраля 1816 года, Араго подтвердил предсказание Френеля о том, что внутренние полосы сдвигаются, если лучи с одной стороны препятствия проходят через тонкую стеклянную пластину. Френель правильно объяснил это явление меньшей скоростью волны в стекле. ^[113] Позже Араго использовал аналогичный аргумент для объяснения цвета мерцания звезд. ^{[Примечание 4]}

Обновленные мемуары Френеля  ^{[114] в} конечном итоге были опубликованы в мартовском выпуске 1816 года « Annales de Chimie et de Physique» , соредактором которого недавно стал Араго. ^[115] Этот выпуск не появлялся до мая. ^[116] В марте у Френеля уже было соревнование: Био прочитал мемуары о дифракции самого себя и своего ученика Клода Пуийе , содержащие обширные данные и утверждающие, что регулярность дифракционных полос, как и регулярность колец Ньютона, должна быть связана с ньютоновскими ». подходит ". Но новая связь не была строгой, и сам Пуий стал выдающимся первопроходцем волновой теории. ^[117]

«Эффективный луч», эксперимент с двумя зеркалами (1816 г.) [ править ]

24 мая 1816 года Френель написал Яну (по-французски), признавая, насколько мало в его собственных мемуарах было нового. ^[119] Но в «дополнении», подписанном 14 июля и прочитанном на следующий день, ^[120] Френель отметил, что внутренние полосы были более точно предсказаны, если предположить, что два интерферирующих луча пришли с некоторого расстояния за пределы границ препятствия. Чтобы объяснить это, он разделил фронт падающей волны на препятствие на то, что мы теперь называем зонами Френеля., так что вторичные волны от каждой зоны распространялись за половину цикла, когда они достигли точки наблюдения. Зоны на одной стороне препятствия в основном компенсировались парами, за исключением первой зоны, которая была представлена ​​«действенным лучом». Этот подход работал для внутренних полос, но суперпозиция эффективного луча и прямого луча не работала для внешних полос. ^[121]

Считалось, что вклад «эффективного луча» компенсируется лишь частично по причинам, связанным с динамикой среды: там, где волновой фронт был непрерывным, симметрия запрещала наклонные колебания; но рядом с препятствием, обрезавшим волновой фронт, асимметрия допускала некоторую боковую вибрацию в сторону геометрической тени. Этот аргумент показал, что Френель (еще) не полностью принял принцип Гюйгенса, который допускал бы наклонное излучение со всех частей фронта. ^[122]

В том же приложении Френель описал свое известное двойное зеркало, состоящее из двух плоских зеркал, соединенных под углом чуть меньше 180 °, с помощью которых он создал двухщелевую интерференционную картину из двух виртуальных изображений одной и той же щели. Обычный эксперимент с двойной щелью требовал предварительной одиночной щели, чтобы гарантировать, что свет, падающий на двойную щель, был когерентным (синхронизированным). В версии Френеля предварительная одинарная щель была сохранена, а двойная щель была заменена двойным зеркалом, которое не имело физического сходства с двойной щелью, но выполняло ту же функцию. Этот результат (который был объявлен Араго в мартовском номере Annales) было трудно поверить, что узор с двумя прорезями имеет какое-либо отношение к тельцам, которые отклоняются, когда они проходят около краев прорезей. ^[123]

Но 1816 год был « годом без лета »: урожай был неурожайным; голодные фермерские семьи выстроились вдоль улиц Ренна; центральное правительство организовало «благотворительные дома» для нуждающихся; а в октябре Френеля отправили обратно в Иль-и-Вилен для надзора за благотворительными работниками в дополнение к своей обычной дорожной бригаде. ^[124] По словам Араго,

С Френелем добросовестность всегда была главной чертой его характера, и он постоянно выполнял свои обязанности инженера с самой строгой скрупулезностью. Миссия по защите доходов государства, по получению для них наилучшего возможного трудоустройства, представлялась ему в свете вопроса чести. Чиновник, независимо от ранга, представивший ему двусмысленный отчет, сразу же стал объектом его глубокого презрения. … При таких обстоятельствах исчезла привычная мягкость его манер… ^[125]

Письма Френеля от декабря 1816 года раскрывают его последующую тревогу. Араго он жаловался на то, что его «терзают заботы о слежке и необходимость делать выговор…» А Мериме он написал: «Для меня нет ничего более утомительного, чем необходимость управлять другими людьми, и я признаю, что понятия не имею, что я 'я делаю." ^[126]

Мемуары премии (1818 г.) и продолжение [ править ]

17 марта 1817 года Академия наук объявила, что дифракция станет темой для присуждения Гран-при по физике, проводимого два раза в год в 1819 году. ^[127] Крайний срок подачи заявок был установлен на 1 августа 1818 года, чтобы дать время для повторения экспериментов. Хотя формулировка проблемы касалась лучей и перегибов и не предлагала решений на основе волн, Араго и Ампер призвали Френеля войти. ^[128]

Осенью 1817 года Френель при поддержке де Прони получил отпуск от нового главы Corp des Ponts Луи Бекки и вернулся в Париж. ^[129] Он возобновил свои инженерные обязанности весной 1818 года; но с тех пор он базировался в Париже, ^[130] сначала на Канале де л'Урк , ^[131] а затем (с мая 1819 года) с кадастром тротуаров. ^{[132] [133] : 486}

15 января 1818 г. в другом контексте (о котором будет сказано ниже) Френель показал, что сложение синусоидальных функций одной и той же частоты, но разных фаз аналогично сложению сил с разными направлениями. ^[134] Его метод был похож на представление вектора , за исключением того, что «силы» были плоскими векторами, а не комплексными числами ; их можно было складывать и умножать на скаляры , но (пока) нельзя умножать и делить друг на друга. Объяснение было скорее алгебраическим, чем геометрическим.

Знание этого метода предполагалось в предварительной заметке по дифракции ^[135] от 19 апреля 1818 г., депонированной 20 апреля, в которой Френель изложил элементарную теорию дифракции в том виде, в каком она содержится в современных учебниках. Он переформулировал принцип Гюйгенса в сочетании с принципом суперпозиции , заявив, что вибрация в каждой точке волнового фронта - это сумма вибраций, которые будут посланы к ней в этот момент всеми элементами волнового фронта в любом из его предыдущих положений, все элементы действуют отдельно (см. принцип Гюйгенса – Френеля ). Для волнового фронта, частично заблокированного в предыдущем положении, суммирование должно было проводиться по свободному участку. В направлениях, отличных от нормали к первичному волновому фронту, вторичные волны были ослаблены из-за наклона, но были ослаблены гораздо больше из-за деструктивной интерференции, так что только эффект наклона можно было игнорировать. ^[136] Для дифракции на прямой кромке интенсивность как функция расстояния от геометрической тени может быть выражена с достаточной точностью в терминах того, что сейчас называется нормализованными интегралами Френеля :

${\ Displaystyle С (х) = \! \ int _ {0} ^ {x} \! \ соз {\ big (} {\ tfrac {1} {2}} \ pi z ^ {2} {\ big) } \, dz}$  ;   ${\ Displaystyle S (х) = \! \ int _ {0} ^ {x} \! \ sin {\ big (} {\ tfrac {1} {2}} \ pi z ^ {2} {\ big) } \, dz \ ,.}$

В том же примечании была включена таблица интегралов для верхнего предела в диапазоне от 0 до 5,1 с шагом 0,1, вычисленная со средней ошибкой 0,0003 ^[137], плюс меньшая таблица максимумов и минимумов результирующей интенсивности.

В его заключительном «Воспоминании о дифракции света» ^[138], депонированном 29 июля  ^[139] и имеющем латинский эпиграф « Natura simplex et fecunda » («Природа простая и плодородная») ^[140]Френель немного расширил две таблицы без изменения существующих цифр, за исключением поправки к первому минимуму интенсивности. Для полноты картины он повторил свое решение «проблемы интерференции», согласно которому синусоидальные функции складываются как векторы. Он признал направленность вторичных источников и различия в их расстояниях от точки наблюдения, главным образом для того, чтобы объяснить, почему эти вещи имеют незначительное различие в контексте, при условии, конечно, что вторичные источники не излучают в ретроградном направлении. Затем, применив свою теорию интерференции к вторичным волнам, он выразил интенсивность света, дифрагированного одной прямой кромкой (полуплоскостью), в терминах интегралов, которые учитывали размеры задачи, но которые могли быть преобразованы в нормированные формы над.Ссылаясь на интегралы, он объяснил вычисление максимумов и минимумов интенсивности (внешних полос) и отметил, что рассчитанная интенсивность падает очень быстро, когда человек движется в геометрическую тень.^[141] Последний результат, как говорит Оливье Дарриголь, «составляет доказательство прямолинейного распространения света в волновой теории, по сути, первое доказательство, которое современный физик все же принял бы». ^[142]

Для экспериментальной проверки своих расчетов Френель использовал красный свет с длиной волны 638 см. нм, который он вывел из дифракционной картины в простом случае, когда свет, падающий на единственную щель, фокусировался цилиндрической линзой. Для различных расстояний от источника до препятствия и от препятствия до точки поля он сравнил рассчитанные и наблюдаемые положения полос дифракции на полуплоскости, щели и узкой полосе, концентрируясь на минимумах. , которые были визуально резче максимумов. Для щели и полосы он не мог использовать ранее вычисленную таблицу максимумов и минимумов; для каждой комбинации измерений интенсивность должна была быть выражена в терминах сумм или разностей интегралов Френеля и рассчитана по таблице интегралов, а экстремумы приходилось рассчитывать заново. ^[143]Согласие между расчетом и измерением почти во всех случаях было лучше 1,5%. ^[144]

Ближе к концу мемуаров Френель резюмировал разницу между использованием Гюйгенсом вторичных волн и его собственной: в то время как Гюйгенс говорит, что свет есть только там, где вторичные волны точно совпадают, Френель говорит, что полная темнота только там, где вторичные волны точно компенсируются. . ^[145]

В судейскую комиссию вошли Лаплас, Био и Пуассон (все корпускуляристы), Гей-Люссак (без обязательств) и Араго, которые в конечном итоге написали отчет комитета. ^[146] Хотя заявки на участие в конкурсе должны были быть анонимными для судей, заявки Френеля должны были быть узнаваемы по содержанию. ^[147] Была только одна запись, от которой не сохранились ни рукопись, ни какие-либо записи об авторе. ^[148] Эта запись (обозначенная как «№  1») упоминалась только в последнем абзаце отчета судей, ^[149]отмечая, что автор продемонстрировал незнание соответствующих более ранних работ Юнга и Френеля, использовал недостаточно точные методы наблюдения, упустил из виду известные явления и допустил очевидные ошибки. По словам Джона Уорролла , «конкуренция, с которой столкнулся Френель, вряд ли могла быть менее жесткой». ^[150] Мы можем заключить, что у комитета было только два варианта: присудить премию Френелю («№ 2») или отказать в ней. ^[151]

Комитет обсудил новый год. ^{[152] : 144} Затем Пуассон, используя случай, когда теория Френеля дает простые интегралы, предсказал, что если круговое препятствие освещается точечным источником, должно быть (согласно теории) яркое пятно в центре тень, освещенная так же ярко, как и снаружи. Похоже, это было задумано как reductio ad absurdum . Неустрашимый Араго поставил эксперимент с препятствием  диаметром 2 мм - и там, в центре тени, было пятно Пуассона . ^[153]

В единодушном  ^[154] отчете комитета, ^[155] оглашенном на заседании Академии 15 марта 1819 г. ^[156] премия была присуждена «мемуарам, помеченным № 2 и имеющим эпиграф: Natura simplex et fecunda . "  ^[157] На том же заседании, ^{[158] : 427} после того, как приговор был вынесен, президент Академии открыл запечатанную записку, прилагавшуюся к мемуарам, в которой автор назвал Френеля. ^[159] Награда была объявлена ​​на открытом заседании Академии неделю спустя, 22 марта. ^{[158] : 432}

Подтверждение Араго контр-интуитивного предсказания Пуассона вошло в фольклор, как если бы оно определило приз. ^[160] Это мнение, однако, не подтверждается отчетом судей, в котором в предпоследнем абзаце содержалось только два предложения. ^[161] Триумф Френеля не сразу обратил Лапласа, Био и Пуассона в волновую теорию ^[162], по крайней мере, по четырем причинам. Во-первых, хотя профессионализация науки во Франции установила общие стандарты, одно дело признать исследование как отвечающее этим стандартам, а другое - считать его убедительным. ^[89] Во-вторых, интегралы Френеля можно было интерпретировать как правила объединения лучей.. Араго даже поощрял эту интерпретацию, по-видимому, чтобы минимизировать сопротивление идеям Френеля. ^[163] Даже Биот начал обучать принципу Гюйгенса-Френеля, не привязываясь к волновой основе. ^{[164] В-} третьих, теория Френеля неадекватно объясняет механизм генерации вторичных волн или почему они имеют значительный угловой разброс; этот вопрос особенно волновал Пуассона. ^{[165] В-} четвертых, вопрос, который в то время занимал большинство физиков-оптиков, заключался не в дифракции, а в поляризации, над которой Френель работал, но еще не совершил своего критического прорыва.

Поляризация [ править ]

Предыстория: эмиссионизм и селекционизм [ править ]

Эмиссионная теория света была одна , которая рассматривается распространение света в качестве транспорта какой - то материи. Хотя корпускулярная теория, очевидно, была теорией эмиссии, обратного не следовало: в принципе, можно было быть эмиссионистом, не будучи корпускуляристом. Это было удобно, потому что, помимо обычных законов отражения и преломления, специалистам по эмиссии никогда не удавалось сделать проверяемые количественные предсказания на основе теории сил, действующих на частицы света. Но они сделалиделать количественные прогнозы, исходя из предпосылок, что лучи были счетными объектами, которые сохранялись при их взаимодействии с веществом (за исключением поглощающей среды) и имели определенные ориентации по отношению к направлениям их распространения. Согласно этой концепции, поляризация и связанные с ней явления двойного лучепреломления и частичного отражения включали изменение ориентации лучей и / или их выбор в соответствии с ориентацией, а состояние поляризации луча (пучка лучей) было вопросом сколько лучей было в какой ориентации: в полностью поляризованном луче все ориентации были одинаковыми. Этот подход, который Джед Бухвальд назвал селекционизмом , был впервые предложен Малусом и усердно реализован Био. ^{[166] [85]: 110–13}

Френель, напротив, решил ввести поляризацию в эксперименты по интерференции.

Интерференция поляризованного света, хроматическая поляризация (1816–21) [ править ]

В июле или августе 1816 года Френель обнаружил, что когда кристалл с двойным лучепреломлением создает два изображения одной щели, он не может получить обычную двухщелевую интерференционную картину, даже если он компенсирует разное время распространения. Более общий эксперимент, предложенный Араго, показал, что если два луча устройства с двумя щелями поляризованы по отдельности, интерференционная картина появляется и исчезает, когда поляризация одного луча вращается, давая полную интерференцию для параллельных поляризаций, но не интерференцию. для перпендикулярных поляризаций (см. законы Френеля – Араго ) . ^[167] Эти эксперименты, среди прочих, в конечном итоге были описаны в кратких мемуарах, опубликованных в 1819 году и позже переведенных на английский язык. ^[168]

В мемуарах, составленных 30 августа 1816 г. и отредактированных 6 октября, Френель сообщил об эксперименте, в котором он поместил две совпадающие тонкие пластинки в устройство с двумя щелями - по одной над каждой щелью, их оптические оси перпендикулярны - и получил два смещения интерференционных картин. в противоположных направлениях с перпендикулярными поляризациями. Это, в сочетании с предыдущими открытиями, означало, что каждая пластинка разделяла падающий свет на перпендикулярно поляризованные компоненты с разными скоростями - точно так же, как нормальный (толстый) двулучепреломляющий кристалл, и вопреки гипотезе Био о «мобильной поляризации». ^[169]

Соответственно, в тех же мемуарах Френель предложил свою первую попытку волновой теории хроматической поляризации. Когда поляризованный свет проходил через кристаллическую пластину, он расщеплялся на обыкновенные и необычные волны (с интенсивностью, описываемой законом Малуса), и они были перпендикулярно поляризованы и, следовательно, не мешали, так что цвета не появлялись (пока). Но если они затем пройдут через анализатор (второй поляризатор), их поляризации будут выровнены (с изменением интенсивности в соответствии с законом Малуса), и они будут мешать. ^[170]Это объяснение само по себе предсказывает, что если анализатор повернуть на 90 °, обычная и необычная волны просто поменяются ролями, так что если анализатор принимает форму кристалла кальцита, два изображения пластинки должны иметь одинаковый оттенок. (к этому вопросу мы вернемся ниже). Но на самом деле, как выяснили Араго и Биот, они имеют дополнительные цвета. Чтобы исправить предсказание, Френель предложил правило инверсии фазы, согласно которому одна из составляющих волн одного из двух изображений претерпевала дополнительный сдвиг фазы на 180 ° на своем пути через пластинку. Эта инверсия была слабым местом теории по сравнению с теорией Био, как признал Френель ^[171], хотя правило указывало, какое из двух изображений имеет инвертированную волну. ^[172]Более того, Френель мог иметь дело только с частными случаями, потому что он еще не решил проблему наложения синусоидальных функций с произвольной разностью фаз из-за распространения с разными скоростями через пластину. ^[173]

Он решил эту задачу в «дополнении», подписанном 15 января 1818 г.  ^[134] (упомянуто выше). В том же документе он приспособил закон Малуса, предложив основной закон: если поляризованный свет падает на двулучепреломляющий кристалл с его оптической осью под углом θ к «плоскости поляризации», обычные и необычные колебания (в зависимости от time) масштабируются коэффициентами cos θ и sin θ соответственно. Хотя современные читатели легко интерпретируют эти факторы в терминах перпендикулярных компонентов поперечного  колебания, Френель (пока) не объяснил их таким образом. Следовательно, ему все еще требовалось правило обращения фазы. Он применил все эти принципы к случаю хроматической поляризации, не охватываемой формулами Био, включая две последовательные пластинки с осями, разделенными на 45 °, и получил прогнозы, которые не согласовывались с экспериментами Био (за исключением особых случаев), но совпадали с его собственными. ^[174]

Френель применил те же принципы к стандартному случаю хроматической поляризации, в котором одна двулучепреломляющая пластинка была разрезана параллельно ее оси и помещена между поляризатором и анализатором. Если анализатор принимает форму толстого кристалла кальцита с осью в плоскости поляризации, Френель предсказал, что интенсивности обычных и необычных изображений пластинки соответственно пропорциональны

${\ Displaystyle I_ {о} = \ соз ^ {2} я \, \ соз ^ {2} (я {-} s) + \ грех ^ {2} я \, \ грех ^ {2} (я {- } s) + {\ tfrac {1} {2}} \ sin 2i \, \ sin 2 (i {-} s) \ cos \ phi \ ,,}$

${\ displaystyle I_ {e} = \ cos ^ {2} i \, \ sin ^ {2} (i {-} s) + \ sin ^ {2} i \, \ cos ^ {2} (i {- } s) - {\ tfrac {1} {2}} \ sin 2i \, \ sin 2 (i {-} s) \ cos \ phi \ ,,}$

где - угол от начальной плоскости поляризации до оптической оси пластинки, - угол от начальной плоскости поляризации до плоскости поляризации конечного обыкновенного изображения, - фазовое отставание необыкновенной волны относительно обыкновенная волна из-за разницы во времени распространения через пластину. Термины в являются частотно-зависимыми терминами и объясняют, почему пластинка должна быть тонкой , чтобы воспроизводить различимые цвета: если пластинка слишком толстая, она пройдет через слишком много циклов, поскольку частота изменяется в видимом диапазоне, а глаз ( который делит видимый спектр только на три полосы ) не сможет разрешить циклы.${\ displaystyle i}$  ${\ displaystyle s}$${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle \ phi}$${\ displaystyle \ cos \ phi}$

Из этих уравнений легко проверить, что для всех, чтобы цвета были дополнительными. Без правила инверсии фазы перед последним членом второго уравнения был бы знак плюс , так что -зависимый член был бы одинаковым в обоих уравнениях, подразумевая (неправильно), что цвета были одного оттенка. .${\ displaystyle \, I_ {o} + I_ {e} = 1 \,}$${\ displaystyle \ phi,}$${\ displaystyle \ phi}$

Эти уравнения были включены в недатированную записку, которую Френель дал Био ^[175], к которой Био добавил несколько собственных строк. Если мы заменим

${\ Displaystyle U = \ соз ^ {2} {\ tfrac {\ phi} {2}}}$  и  ${\ Displaystyle А = \ грех ^ {2} {\ tfrac {\ phi} {2}} \ ,,}$

то формулы Френеля можно переписать как

${\ Displaystyle \! I_ {о} = U \ соз ^ {2} s + A \ соз ^ {2} (2i-s) \ ,,}$

${\ Displaystyle I_ {e} = U \ sin ^ {2} s + A \ sin ^ {2} (2i-s) \ ,,}$

которые являются не чем иным, как эмпирическими формулами Био 1812 г. ^[176], за исключением того, что Био интерпретировал и как «незатронутые» и «затронутые» выборки лучей, падающих на пластинку. Если бы замены Био были точными, они бы означали, что его экспериментальные результаты более полно объяснялись теорией Френеля, чем его собственными.${\ displaystyle U}$${\ displaystyle A}$

Араго отложил публикацию работ Френеля по хроматической поляризации до июня 1821 года, когда он использовал их для широкой атаки на теорию Био. В своем письменном ответе Биот возразил, что атака Араго выходит за рамки надлежащего объема отчета о номинированных работах Френеля. Но Байот также утверждал , что замены и и , следовательно , выражение Френеля для и были эмпирический неправильно , потому что , когда интенсивность Френеля спектральных цветов были смешана в соответствии с правилами Ньютона, квадраты косинус и синус функция изменяется слишком плавно для учета наблюдаемой последовательности цветов. Это заявление вызвало письменный ответ от Френеля ^[177], который оспорил, изменились ли цвета так резко, как утверждал Био, ^[178]${\ displaystyle U}$${\ displaystyle A,}$${\ displaystyle I_ {o}}$${\ displaystyle I_ {e},}$и может ли человеческий глаз судить о цвете с достаточной объективностью для этой цели. По поводу последнего вопроса Френель указал, что разные наблюдатели могут давать разные имена одному и тому же цвету. Более того, по его словам, один наблюдатель может сравнивать цвета только бок о бок; и даже если они оцениваются как одно и то же, идентичность - это ощущение, а не обязательно композиция. ^[179] Старейшее и сильнейшее положение Френеля - тонкие кристаллы подчиняются тем же законам, что и толстые, и не требуют и не допускают отдельной теории - Био оставил без ответа. Было замечено, что Араго и Френель выиграли дебаты. ^[180]

Более того, к этому времени у Френеля было новое, более простое объяснение своих уравнений хроматической поляризации.

Прорыв: Чистые поперечные волны (1821 г.) [ править ]

В черновике мемуаров от 30 августа 1816 года Френель упомянул две гипотезы, одну из которых он приписал Амперу, по которым невмешательство ортогонально поляризованных лучей можно было бы объяснить, если бы поляризованные световые волны были частично поперечными . Но Френель не смог развить ни одну из этих идей в исчерпывающую теорию. Еще в сентябре 1816 г., согласно его более позднему отчету ^[181], он понял, что невмешательство ортогонально поляризованных лучей вместе с правилом инверсии фазы в хроматической поляризации было бы легче всего объяснить, если бы волны были чисто поперечными. , и Ампер «думал о том же» относительно правила обращения фазы. Но это создало бы новую трудность: поскольку естественный свет казался непривычным.поляризованный, и его волны, как предполагалось, были продольными, нужно было бы объяснить, как продольный компонент вибрации исчез при поляризации и почему он не появлялся снова, когда поляризованный свет отражался или преломлялся наклонно стеклянной пластиной. ^[182]

Независимо от этого, 12 января 1817 года Янг написал Араго (на английском языке), отметив, что поперечная вибрация будет представлять собой поляризацию, и что если две продольные волны пересекаются под значительным углом, они не могут компенсироваться, не оставляя остаточной поперечной вибрации. ^[183] Янг повторил эту идею в статье, опубликованной в приложении к Британской энциклопедии в феврале 1818 года, в которой он добавил, что закон Малуса можно было бы объяснить, если бы поляризация состояла в поперечном движении. ^{[184] : 333–5}

Таким образом, Френель, по его собственному свидетельству, возможно, не был первым человеком, который подозревал, что световые волны могут иметь поперечную составляющую или что поляризованные волны были исключительно поперечными. И именно Янг, а не Френель первым опубликовал идею о том, что поляризация зависит от ориентации поперечной вибрации. Но эти неполные теории не согласовали природу поляризации с очевидным существованием неполяризованного света; это достижение должно было принадлежать только Френелю.

В примечании, датируемом Бухвальдом летом 1818 года, Френель высказал идею о том, что неполяризованные волны могут иметь колебания той же энергии и наклона, с их ориентацией, равномерно распределенной вокруг нормали волны, и что степень поляризации является степенью поляризации. не -uniformity в распределении. Двумя страницами позже он отметил, по-видимому, впервые в письменной форме, что его правило инверсии фазы и невмешательство ортогонально поляризованных лучей можно было бы легко объяснить, если бы колебания полностью поляризованных волн были «перпендикулярны нормали к волне. "- то есть чисто поперечный. ^[185]

Но если он мог объяснить отсутствие поляризации путем усреднения поперечной составляющей, ему также не нужно было предполагать продольную составляющую. Достаточно было предположить, что световые волны являются чисто поперечными, следовательно, всегда поляризованными в смысле наличия определенной поперечной ориентации, и что «неполяризованное» состояние естественного или «прямого» света происходит из-за быстрых и случайных изменений этой ориентации, в этом случае две когерентные части «неполяризованного» света все равно будут интерферировать, потому что их ориентация будет синхронизирована.

Точно неизвестно, когда Френель сделал этот последний шаг, потому что нет соответствующей документации за 1820 год или начало 1821 года  ^[186] (возможно, потому, что он был слишком занят работой над прототипами линз для маяков; см. Ниже ). Но сначала он опубликовал эту идею в статье « Calcul des teintes… » («расчет оттенков…»), опубликованной в « Анналах» Араго за май, июнь и июль 1821 года. ^[187] В первой части Френель описал: « прямой »(неполяризованный) свет как« быстрая последовательность систем волн, поляризованных во всех направлениях », ^[188]и дал то, что по сути является современным объяснением хроматической поляризации, хотя и с точки зрения аналогии между поляризацией и разрешением сил в плоскости, упомянув поперечные волны только в сноске. Введение поперечных волн в основной аргумент было отложено до второй части, в которой он раскрыл подозрение, которое он и Ампер питали с 1816 года, и возникшие трудности. ^[189] Он продолжил:

Только в течение нескольких месяцев, медитируя более внимательно на эту тему, я понял, что весьма вероятно, что колебательные движения световых волн выполнялись исключительно вдоль плоскости этих волн как для прямого света, так и для поляризованного света. свет . ^{[190] [Примечание 5]}

Согласно этой новой точке зрения, писал он, «акт поляризации состоит не в создании этих поперечных движений, а в их разложении на два фиксированных перпендикулярных направления и в разделении этих двух компонентов». ^[191]

Хотя сторонники отбора могли настаивать на интерпретации дифракционных интегралов Френеля в терминах дискретных счетных лучей, они не могли сделать то же самое с его теорией поляризации. Для селекционера состояние поляризации луча касалось распределения ориентаций по совокупности лучей, и это распределение считалось статическим. Для Френеля состояние поляризации луча связано с изменением смещения во времени . Это смещение могло быть ограниченным, но не статическим, а лучи были геометрическими конструкциями, а не счетными объектами. Концептуальный разрыв между волновой теорией и селекционизмом стал непреодолимым. ^[192]

Другая трудность, создаваемая чистыми поперечными волнами, конечно же, заключалась в очевидном подтексте того, что эфир был упругим твердым телом , за исключением того, что, в отличие от других упругих твердых тел, он был неспособен передавать продольные волны. ^{[Примечание 6]} Волновая теория была дешевой из-за предположений, но ее последнее предположение было дорого из-за легковерия. ^[193] Если бы это предположение было широко распространено, его объяснительная сила должна была бы быть впечатляющей.

Частичное отражение (1821) [ править ]

Во второй части «Calcul des teintes» (июнь 1821 г.) Френель предположил, по аналогии со звуковыми волнами, что плотность эфира в преломляющей среде обратно пропорциональна квадрату скорости волны и, следовательно, прямо пропорциональна квадрат показателя преломления. Для отражения и преломления на поверхности между двумя изотропными средами с разными индексами Френель разложил поперечные колебания на две перпендикулярные компоненты, теперь известные как компоненты s и p , которые параллельны поверхности и плоскости падения соответственно; другими словами, компоненты s и p соответственно квадратные.и параллельно плоскости падения. ^{[Примечание 7]} Для s- компоненты Френель предположил, что взаимодействие между двумя средами было аналогично упругому столкновению , и получил формулу для того, что мы теперь называем отражательной способностью : отношение отраженной интенсивности к падающей интенсивности. Прогнозируемая отражательная способность была ненулевой под всеми углами. ^[194]

Третья часть (июль 1821 г.) представляла собой короткий постскриптум, в котором Френель объявил, что с помощью «механического решения» он нашел формулу для отражательной способности p- компоненты, которая предсказывала, что отражательная способность равна нулю под углом Брюстера. . Итак, поляризация отражением была учтена - но с оговоркой, что направление вибрации в модели Френеля было перпендикулярно плоскости поляризации, как это определено Малусом. (О последовавшей полемике см. Плоскость поляризации .) Технология того времени не позволяла использовать s и pкоэффициенты отражения должны быть измерены достаточно точно, чтобы проверить формулы Френеля при произвольных углах падения. Но формулы можно переписать в терминах того, что мы теперь называем коэффициентом отражения : знаковое отношение отраженной амплитуды к падающей амплитуде. Затем, если плоскость поляризации падающего луча находилась под 45 ° к плоскости падения, тангенс соответствующего угла для отраженного луча можно было получить из отношения двух коэффициентов отражения, и этот угол можно было измерить. Френель измерил его для диапазона углов падения, для стекла и воды, и соответствие между рассчитанными и измеренными углами во всех случаях было лучше 1,5 °. ^[195]

Френель подробно описал «механическое решение» в мемуарах, прочитанных в Академии наук 7 января 1823 года. ^[196] Сохранение энергии сочеталось с непрерывностью касательной вибрации на границе раздела. ^[197] Полученные формулы для коэффициентов отражения и коэффициентов отражения стали известны как уравнения Френеля . Коэффициенты отражения для s- и p- поляризаций наиболее кратко выражаются как

${\ displaystyle r_ {s} = - {\ frac {\ sin (ir)} {\ sin (i + r)}}}$     и    ${\ displaystyle r_ {p} = {\ frac {\ tan (ir)} {\ tan (i + r)}} \ ,,}$

где и - углы падения и преломления; эти уравнения известны , соответственно , как синусоидального закона Френеля и касательного закона Френеля . ^[198] Допуская коэффициенты , чтобы быть сложными , даже Френель приходится на различные фазовые сдвиги х и р компоненты из - за полное внутреннее отражение . ^[199]${\ displaystyle i}$${\ displaystyle r}$

Этот успех вдохновил Джеймса МакКуллаха и Огюстена-Луи Коши , начиная с 1836 года, проанализировать отражение от металлов с помощью уравнений Френеля с комплексным показателем преломления . ^[200] Тот же метод применим к неметаллическим непрозрачным средам. С помощью этих обобщений уравнения Френеля могут предсказывать появление самых разнообразных объектов при освещении - например, в компьютерной графике (см. Физический рендеринг ) .

Круговая и эллиптическая поляризация, оптическое вращение (1822 г.) [ править ]

В мемуарах от 9 декабря 1822 г. ^[201] Френель ввел термин линейная поляризация (по-французски: поляризация rectiligne ) для простого случая, в котором перпендикулярные компоненты вибрации находятся в фазе или на 180 ° не совпадают по фазе, круговая поляризация для случая в которые имеют одинаковую величину и сдвинут по фазе на четверть цикла (± 90 °), а также эллиптическую поляризацию для других случаев, когда два компонента имеют фиксированное соотношение амплитуд и фиксированную разность фаз. Затем он объяснил, как оптическое вращениеможно понимать как разновидность двулучепреломления. Линейно-поляризованный свет можно разделить на две компоненты с круговой поляризацией, вращающиеся в противоположных направлениях. Если бы эти компоненты распространялись с немного разными скоростями, разность фаз между ними - и, следовательно, направление их линейно-поляризованной результирующей - непрерывно изменялось бы с расстоянием. ^[202]

Эти концепции потребовали пересмотра различий между поляризованным и неполяризованным светом. До Френеля считалось, что поляризация может изменяться по направлению и по степени (например, из-за изменения угла отражения от прозрачного тела), и что это может быть функция цвета (хроматическая поляризация), но не то, что он может отличаться по своему характеру . Следовательно, считалось, что степень поляризации - это степень, в которой свет может быть подавлен анализатором с соответствующей ориентацией. Свет, который был преобразован из линейной в эллиптическую или круговую поляризацию (например, при прохождении через кристаллическую пластину или путем полного внутреннего отражения), был описан как частично или полностью «деполяризованный» из-за его поведения в анализаторе. ПослеФренеля, определяющей чертой поляризованного света было то, что перпендикулярные составляющие вибрации имели фиксированное соотношение амплитуд и фиксированную разность фаз. Согласно этому определению, свет с эллиптической или круговой поляризацией полностью поляризован, хотя он не может быть полностью подавлен одним анализатором. ^[203] Концептуальный разрыв между волновой теорией и селекционизмом снова увеличился.

Полное внутреннее отражение (1817–1823 гг.) [ Править ]

К 1817 году Брюстер ^[204] открыл, но не получил адекватного сообщения ^{[205] [184] : 324,} что плоско-поляризованный свет частично деполяризован за счет полного внутреннего отражения, если изначально поляризован под острым углом к ​​плоскости падения. Френель заново открыл этот эффект и исследовал его, включив полное внутреннее отражение в эксперимент с хроматической поляризацией. С помощью своей первой теории хроматической поляризации он обнаружил, что явно деполяризованный свет представляет собой смесь компонентов, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения, и что полное отражение вносит разность фаз между ними. ^[206]Выбор подходящего угла падения (еще точно не указанного) дал разность фаз 1/8 цикла (45 °). Два таких отражения от «параллельных граней» «двух связанных призм » дали разность фаз 1/4 цикла (90 °). Эти выводы были включены в мемуары, представленные в Академию 10 ноября 1817 года и прочитанные через две недели. Недатированное примечание на полях указывает на то, что две связанные призмы были позже заменены одним «параллелепипедом в стекле», теперь известным как ромб Френеля . ^[207]

Это были мемуары, «приложение» к которым ^[134] от января 1818 г. содержало метод совмещения синусоидальных функций и переформулировку закона Малюса в терминах амплитуд. В том же приложении Френель сообщил о своем открытии, что оптическое вращение можно имитировать, пропуская поляризованный свет через ромб Френеля (все еще в форме «связанных призм»), за которым следует обычная двулучепреломляющая пластинка, разрезанная параллельно его оси, с ось под углом 45 ° к плоскости отражения ромба Френеля, за которым следует второй ромб Френеля под углом 90 ° к первому. ^[208] В следующих мемуарах, прочитанных 30 марта, ^[209] Френель сообщил, что если поляризованный свет был полностью «деполяризован» ромбом Френеля - теперь описываемым как параллелепипед, - его свойства не подвергались дальнейшим изменениям при последующем прохождении через оптически вращающуюся среду или устройство.

Связь между оптическим вращением и двойным лучепреломлением была дополнительно объяснена в 1822 году в мемуарах об эллиптической и круговой поляризации. ^[201] За этим последовали мемуары об отражении, прочитанные в январе 1823 года, в которых Френель количественно оценил фазовые сдвиги в полном внутреннем отражении, а затем вычислил точный угол, под которым следует разрезать ромб Френеля, чтобы преобразовать линейную поляризацию в круговая поляризация. Для показателя преломления 1,51 было два решения: около 48,6 ° и 54,6 °. ^{[196] : 760}

Двойное лучепреломление [ править ]

Фон: одноосные и двухосные кристаллы; Законы Био [ править ]

Когда свет проходит через срез кальцита, срезанный перпендикулярно его оптической оси, разница во времени распространения обыкновенной и необыкновенной волн имеет зависимость второго порядка от угла падения. Если срез наблюдать в конусе света с высокой степенью конвергенции, эта зависимость становится значительной, так что эксперимент с хроматической поляризацией покажет узор из концентрических колец. Но большинство минералов при таком наблюдении демонстрируют более сложный узор из колец, состоящий из двух фокусов и лемнискатной кривой, как если бы они имели две оптические оси. ^{[210] [211]} Два класса минералов естественно стали известны как одноосные и двухосные - или, в более поздней литературе, одноосныеи двухосный .

В 1813 году Брюстер наблюдал простой концентрический узор в « берилле , изумруде , рубине и т. Д.». Позднее такая же картина наблюдалась в кальците Волластоном , Био и Зеебеком . Био, предполагая, что концентрический узор был общим случаем, попытался вычислить цвета с помощью своей теории хроматической поляризации и преуспел для одних минералов, чем для других. В 1818 году Брюстер с запозданием объяснил, почему: семь из двенадцати минералов, использованных Био, имели структуру лемнискаты, которую Брюстер наблюдал еще в 1812 году; а минералы с более сложными кольцами также имели более сложный закон преломления. ^[212]

В однородном кристалле, согласно теории Гюйгенса, вторичный волновой фронт, который расширяется от начала координат за единицу времени, является поверхностью лучевой скорости, то есть поверхностью, «расстояние» которой от начала координат в любом направлении является лучевой скоростью в этом направлении. . В кальците эта поверхность двухслойная, состоящая из сферы (для обыкновенной волны) и сплюснутого сфероида (для необыкновенной волны), соприкасающихся друг с другом в противоположных точках общей оси - соприкасающихся на северном и южном полюсах, если мы можем использовать географическую аналогию. Но согласно корпускулярной теории двойного лучепреломления Малюса , лучевая скорость была пропорциональна обратной скорости, заданной теорией Гюйгенса, и в этом случае закон скорости имел вид

${\ displaystyle v_ {o} ^ {2 \!} - v_ {e} ^ {2} = k \ sin ^ {2} \ theta \ ,,}$

где и - обычная и необыкновенная лучевые скорости согласно корпускулярной теории , а - угол между лучом и оптической осью. ^[213] По определению Малуса плоскость поляризации луча была плоскостью луча и оптической осью, если луч был обычным, или перпендикулярной плоскостью (содержащей луч), если луч был необычным. В модели Френеля направление колебаний было нормальным к плоскости поляризации. Следовательно, для сферы (обыкновенной волны) колебание происходило вдоль линий широты (продолжая географическую аналогию); а для сфероида (необыкновенной волны) колебания происходили по долготе.${\ displaystyle v_ {o}}$${\ displaystyle v_ {e}}$${\ displaystyle \ theta}$

29 марта 1819 г. ^[214] Био представил мемуары, в которых он предложил простые обобщения правил Малюса для кристалла с двумя осями, и сообщил, что оба обобщения, по-видимому, подтверждаются экспериментом. Для закона скорости квадрат синуса был заменен произведением синусов углов от луча к двум осям ( закон синусов Био ). А для поляризации обычного луча плоскость луча и ось была заменена плоскостью, разделяющей двугранный угол между двумя плоскостями, каждая из которых содержала луч и одну ось ( двугранный закон Био ). ^{[215] [216]}Законы Био означают, что двухосный кристалл с осями под небольшим углом, расколотый в плоскости этих осей, ведет себя почти как одноосный кристалл при падении, близком к нормальному; это было удачно, потому что гипс , который использовался в экспериментах по хроматической поляризации, является двухосным. ^[217]

Первые воспоминания и приложения (1821–22) [ править ]

Пока Френель не обратил внимание на двуосное двулучепреломление, предполагалось, что одно из двух преломлений было обычным даже в двухосных кристаллах. ^[218] Но в мемуарах, представленных  ^{[Примечание 8]} 19 ноября 1821 года, ^[219] Френель сообщил о двух экспериментах с топазом, показывающих, что ни одно из преломлений не было обычным в смысле выполнения закона Снеллиуса; то есть ни один из лучей не был продуктом сферических вторичных волн. ^[220]

В том же мемуаре содержится первая попытка Френеля создать двухосный закон скорости. Для кальцита, если мы поменяем местами экваториальный и полярный радиусы сплющенного сфероида Гюйгенса, сохраняя полярное направление, мы получим вытянутый сфероид, касающийся сферы на экваторе. Плоскость, проходящая через центр / начало координат, разрезает этот вытянутый сфероид в виде эллипса, большая и малая полуоси которого дают величины необычной и обычной лучевых скоростей в направлении, перпендикулярном плоскости, и (как сказал Френель) направления их соответствующих колебаний. . Направление оптической оси перпендикулярно плоскости, для которой эллипс пересечения сводится к окружности . Итак, для двухосного случая Френель просто заменил вытянутый сфероид трехосным эллипсоидом., который он назвал «эллипсоидом упругости», таким же образом можно разрезать плоскость. Обычно две плоскости проходят через центр эллипсоида и образуют круг, а нормали к этим плоскостям дают две оптические оси. Из геометрии Френель вывел синусоидальный закон Био (с заменой лучевых скоростей на их обратные). ^[221]

«Эллипсоид упругости» действительно давал правильные лучевые скорости, хотя первоначальная экспериментальная проверка была лишь приблизительной. Но он не давал правильных направлений колебаний ни для двухосного, ни даже для одноосного случая, потому что колебания в модели Френеля касались волнового фронта, который обычно не перпендикулярен лучу (для необычного луча). Эта ошибка была исправлена ​​в «выдержке», которую Френель зачитал в Академии неделю спустя, 26 ноября. Начиная со сфероида Гюйгенса, Френель получил «поверхность упругости» 4-й степени, которая при разрезании плоскостью, как указано выше, дала бы нормальные для волны скоростидля волнового фронта в этой плоскости вместе с направлениями их колебаний. Для двухосного случая он обобщил поверхность, чтобы учесть три неравных основных размера. Но он сохранил прежний «эллипсоид упругости» в качестве приближения, из которого он вывел двугранный закон Био. ^[222]

Первоначальный вывод Френеля «поверхности упругости» был чисто геометрическим, а не дедуктивно строгим. Его первая попытка механического вывода, содержащаяся в «приложении» от 13 января 1822 г., предполагала, что (i) существует три взаимно перпендикулярных направления, в которых смещение вызывает реакцию в одном и том же направлении, (ii) в противном случае реакция была линейная функция смещения, и (iii) радиус поверхности в любом направлении был квадратным корнем из составляющей в этом направлении, реакции на смещение единицы в этом направлении. Последнее предположение признавало требование, что если волна должна поддерживать фиксированное направление распространения и фиксированное направление вибрации, реакция не должна выходить за пределы плоскости этих двух направлений. ^[223]

В том же дополнении Френель рассмотрел, как он мог бы найти для двухосного случая вторичный волновой фронт, который расширяется от начала координат за единицу времени, то есть поверхность, которая сводится к сфере и сфероиду Гюйгенса в одноосном случае. Он отметил, что эта «волновая поверхность» ( surface de l'onde ) ^[224] касается всех возможных плоских волновых фронтов, которые могли пересечь начало координат единицу времени назад, и перечислил математические условия, которым она должна удовлетворять. Но он сомневался в возможности получения поверхности из этих условий. ^[225]

Во «втором дополнении» ^[226] Френель в конечном итоге использовал два связанных факта: (i) «волновая поверхность» также была поверхностью лучевых скоростей, которую можно было получить путем разделения того, что он по ошибке назвал «эллипсоидом упругости». ; и (ii) «волновая поверхность» пересекала каждую плоскость симметрии эллипсоида двумя кривыми: кругом и эллипсом. Таким образом, он обнаружил, что «волновая поверхность» описывается уравнением 4-й степени

${\ displaystyle r ^ {2} {\ big (} a ^ {2} x ^ {2 \!} + b ^ {2} y ^ {2 \!} + c ^ {2} z ^ {2} { \ big)} - a ^ {2} {\ big (} b ^ {2 \!} + c ^ {2} {\ big)} x ^ {2} -b ^ {2} {\ big (} c ^ {2 \!} + A ^ {2} {\ big)} y ^ {2} -c ^ {2} {\ big (} a ^ {2 \!} + B ^ {2} {\ big) } z ^ {2} + a ^ {2} b ^ {2} c ^ {2} = \, 0 \ ,,}$

где и - скорости распространения в направлениях, перпендикулярных осям координат, для колебаний вдоль осей (в этих частных случаях лучевые и волновые нормальные скорости одинаковы). ^[227] Более поздние комментаторы ^{[228] : 19} представили уравнение в более компактной и запоминающейся форме.${\ Displaystyle \, г ^ {2} = х ^ {2 \!} + y ^ {2 \!} + z ^ {2}, \,}$${\ Displaystyle \, а, б, с \,}$

${\ displaystyle {\ frac {x ^ {2}} {r ^ {2} -a ^ {2}}} + {\ frac {y ^ {2}} {r ^ {2} -b ^ {2} }} + {\ frac {z ^ {2}} {r ^ {2} -c ^ {2}}} \, = \, 1 \ ,.}$

Ранее во «втором дополнении» Френель моделировал среду как массив точечных масс и обнаружил, что соотношение сила-смещение описывается симметричной матрицей , подтверждая существование трех взаимно перпендикулярных осей, на которых смещение создает параллельную силу. . ^[229] Позже в документе он отметил, что в двухосном кристалле, в отличие от одноосного кристалла, направления, в которых есть только одна нормальная скорость волны, не совпадают с направлениями, в которых есть только одна лучевая скорость. ^[230] В настоящее время мы называем первые направления оптическими осями или бинормальными осями, а последние - лучевыми осями или бирадиальными осями (см.Двулучепреломление ) . ^[231]

«Второе приложение» Френеля было подписано 31 марта 1822 года и представлено на следующий день - менее чем через год после публикации его гипотезы о чисто поперечных волнах и чуть менее чем через год после демонстрации его прототипа восьмипанельной линзы для маяка. (см. ниже ) .

Второй мемуар (1822–26) [ править ]

Френель все еще хотел механическую основу для поверхности упругости и строгую трактовку двугранного закона Био. ^[232] Он уделил внимание этим вопросам в своих «вторых мемуарах» о двойном лучепреломлении, ^[233] консолидации и изменении порядка его работы по этому вопросу, ^[234] опубликованных в Recueils of the Académie des Sciences за 1824 г .; на самом деле это не было напечатано до конца 1827 года, через несколько месяцев после его смерти. ^[235] Подтвердив наличие трех перпендикулярных осей, на которых смещение вызывает параллельную реакцию, ^[236] и, следовательно, построил поверхность упругости, ^[237]он показал, что двугранный закон Био является точным при условии, что бинормали принимаются за оптические оси, а направление нормали волны - как направление распространения. ^[238]

Еще в 1822 году Френель обсуждал свои перпендикулярные оси с Коши . Признавая влияние Френеля, Коши разработал первую строгую теорию упругости неизотропных твердых тел (1827 г.), отсюда и первую в ней строгую теорию поперечных волн (1830 г.), которую он сразу же попытался применить в оптике. ^[239] Возникшие трудности вызвали длительную конкурентную борьбу за поиск точной механической модели эфира. ^[240]Собственная модель Френеля не была динамически строгой; например, он вывел реакцию на деформацию сдвига, учитывая смещение одной частицы, в то время как все остальные были фиксированными, и предположил, что жесткость определяет скорость волны, как в натянутой струне, независимо от направления волновой нормали. Но этого было достаточно, чтобы позволить волновой теории сделать то, чего не могла сделать селекционистская теория: создать проверяемые формулы, охватывающие широкий спектр оптических явлений, исходя из механических предположений. ^[241]

Фотоупругость, эксперименты с несколькими призмами (1822 г.) [ править ]

В 1815 году Брюстер сообщил, что цвета появляются, когда кусок изотропного материала, помещенный между скрещенными поляризаторами, подвергается механическому воздействию. Сам Брюстер сразу и правильно объяснил это явление двойным лучепреломлением, вызванным напряжением  ^{[242] [243]} - теперь известным как фотоупругость .

В мемуарах, прочитанных в сентябре 1822 года, Френель объявил, что он более точно подтвердил диагноз Брюстера, сжав комбинацию стеклянных призм настолько сильно, что через нее можно было увидеть двойное изображение. В своем эксперименте Френель выстроил семь призм 45 ° -90 ° -45 ° , короткая сторона к короткой стороне, с углами 90 °, направленными в чередующихся направлениях. На концах были добавлены две полупризмы, чтобы сделать всю сборку прямоугольной. Призмы были разделены тонкими пленками скипидара ( теребентина ) для подавления внутренних отражений и обеспечения четкого обзора вдоль ряда. Когда четыре призмы с одинаковой ориентацией были сжаты в тискахот вершины до основания по линии визирования объект, рассматриваемый через сборку, давал два изображения с перпендикулярной поляризацией с видимым интервалом 1,5  мм на расстоянии одного метра. ^{[244] [245]}

В конце этих мемуаров Френель предсказал, что можно использовать аналогичное расположение призм без сжатия, чтобы проверить, что оптическое вращение является формой двулучепреломления. Если бы призмы были вырезаны из монокристаллического кварца с их оптическими осями, выровненными вдоль ряда, и с чередующимися направлениями оптического вращения, объект, наблюдаемый при взгляде вдоль общей оптической оси, дал бы два изображения, которые казались бы неполяризованными, если бы рассматривать их только через анализатор. ; но если смотреть через ромб Френеля, они будут поляризованы под углом ± 45 ° к плоскости отражения (поскольку изначально они будут поляризованы по кругу в противоположных направлениях). В мемуарах от декабря 1822 г., в которых он ввел термин круговая поляризацияОн сообщил, что подтвердил это предсказание. Чтобы получить видимое разделение изображений, ему потребовалась только одна призма 14 ° -152 ° -14 ° и две полупризмы; он просто мимоходом заметил, что расстояние можно увеличить, увеличив количество призм. ^[246]

Прием [ править ]

Для дополнения к переводу Riffault о Thomson «s системе химии , Френель был выбран , чтобы внести свой вклад статьи на свете. Получившееся в результате 137-страничное эссе под названием De la Lumière ( О свете ) ^[247] было очевидно закончено в июне 1821 года и опубликовано к февралю 1822 года. ^[248] С разделами, посвященными природе света, дифракции, тонкопленочной интерференции, отражению а также преломление, двойное лучепреломление и поляризация, хроматическая поляризация и модификация поляризации путем отражения - все это стало исчерпывающим аргументом в пользу теории волн для читателей, не ограниченных только физиками. ^[249]

Для изучения первых мемуаров Френеля и приложений о двойном лучепреломлении Академия наук назначила Ампера, Араго, Фурье и Пуассона. ^[250] Их отчет, ^[251] которого явно был главным автором Араго, ^[252] был представлен на собрании 19 августа 1822 года. Затем, по словам Эмиля Верде в переводе Айвора Граттана-Гиннесса :

Сразу после прочтения отчета слово взял Лаплас и ... заявил об исключительной важности работы, о которой только что доложили: он поздравил автора с его стойкостью и проницательностью, которые привели его к открытию закона, ускользнувшего от понимания. самый умный и, несколько предвосхищая суждения потомков, заявил, что ставит эти исследования выше всего, что сообщалось в Академии в течение долгого времени. ^[253]

Неизвестно, объявлял ли Лаплас о своем обращении к волновой теории в возрасте 73 лет. Граттан-Гиннесс поддержал эту идею. ^[254] Бухвальд, отмечая, что Араго не смог объяснить, что «эллипсоид упругости» не дает правильных плоскостей поляризации, предполагает, что Лаплас мог просто рассматривать теорию Френеля как успешное обобщение закона лучевой скорости Малуса, охватывающее законы Био. . ^[255]

В следующем году Пуассон, не подписавший отчет Араго, оспорил возможность возникновения поперечных волн в эфире. Исходя из предполагаемых уравнений движения жидкой среды, он отметил, что они не дают правильных результатов для частичного отражения и двойного лучепреломления - как если бы это была проблема Френеля, а не его собственная - и что предсказанные волны, даже если они были изначально поперечные, по мере распространения становились более продольными. В ответ Френель отметил, среди прочего , что уравнения, в которые так верил Пуассон, даже не предсказывают вязкость.. Смысл был ясен: учитывая, что поведение света не было удовлетворительно объяснено, за исключением поперечных волн, теоретики волн не обязаны отказываться от поперечных волн из уважения к предвзятым представлениям об эфире; скорее, создатели моделей эфира должны были создать модель, которая учитывала бы поперечные волны. ^[256] Согласно Роберту Силлиману, Пуассон в конечном итоге принял волновую теорию незадолго до своей смерти в 1840 году. ^[257]

Среди французов сопротивление Пуассона было исключением. По словам Эжена Франкеля, «в Париже, кажется, не было никаких дебатов по этому вопросу после 1825 года. Действительно, почти все поколение физиков и математиков, достигших зрелости в 1820-х годах - Пуийе, Савар , Ламе , Навье , Лиувиль , Коши. - похоже, сразу же принял теорию ". Другой видный французский оппонент Френеля, Био, в 1830 году, похоже, занял нейтральную позицию и в конце концов принял волновую теорию - возможно, к 1846 году и, конечно, к 1858 году ^[258].

В 1826 году британский астроном Джон Гершель , работавший над статьей о свете для Encyclopdia Metropolitana , обратился к Френелю с тремя вопросами о двойном лучепреломлении, частичном отражении и их связи с поляризацией. Получившаяся в результате статья ^[259], названная просто «Свет», очень сочувствовала волновой теории, хотя и не была полностью свободной от селекционистского языка. Он циркулирует в частном 1828 и был опубликован в 1830. ^[260] В то же время, перевод Юнга Френеля Де ла Люмьер был опубликован в рассрочку от 1827 до 1829. ^[261] Эйри , бывший Lucasian профессор вКембридж и будущий королевский астроном безоговорочно приняли волновую теорию к 1831 году. ^[262] В 1834 году он классно рассчитал дифракционную картину круглой апертуры на основе волновой теории ^[263], объяснив тем самым ограниченное угловое разрешение идеального телескопа (см. Эйри. диск ) . К концу 1830-х годов единственным выдающимся британским физиком, который выступал против волновой теории, был Брюстер, возражения которого включали трудность объяснения фотохимических эффектов и (по его мнению) дисперсию . ^[264]

Немецкий перевод Де ла Люмьера был опубликован частями в 1825 и 1828 годах. Теория волн была принята Фраунгофером в начале 1820-х годов и Францем Эрнстом Нойманом в 1830-х годах, а затем начала находить поддержку в немецких учебниках. ^[265]

Экономия допущений в рамках волновой теории была подчеркнута Уильямом Уэвеллом в его « Истории индуктивных наук» , впервые опубликованной в 1837 году. В корпускулярной системе «каждый новый класс фактов требует нового предположения», тогда как в волновой системе Гипотеза, разработанная для объяснения одного явления, затем обнаруживается, чтобы объяснить или предсказать другие. В корпускулярной системе нет «ни неожиданного успеха, ни счастливого совпадения, ни сближения принципов из отдаленных кругов»; но в волновой системе «все стремится к единству и простоте».  ^[266]

Следовательно, в 1850 году, когда Фуко и Физо экспериментально обнаружили, что свет распространяется медленнее в воде, чем в воздухе, в соответствии с волновым объяснением рефракции и вопреки корпускулярному объяснению, результат не стал неожиданностью. ^[267]

Маяки и линза Френеля [ править ]

Френель был не первым, кто сфокусировал луч маяка с помощью линзы. Эта награда, по-видимому, принадлежит лондонскому стеклодуву Томасу Роджерсу, чьи первые линзы  диаметром 53 см и  толщиной 14 см в центре были установлены на Старом Нижнем маяке в Портленд-Билле в 1789 году. Другие образцы были установлены примерно в половине квартала. к 1804 году в дюжине других мест. Но большая часть света терялась из-за поглощения в стекле. ^{[268] [269]}

Френель не был первым, кто предложил заменить выпуклую линзу серией концентрических кольцевых призм для уменьшения веса и поглощения. В 1748 году граф Бюффон предложил шлифовать такие призмы как ступеньки в цельном куске стекла. ^[4] В 1790 году ^[271] маркиза де Кондорсе предположил , что было бы легче сделать кольцевые секции по отдельности и собрать их на раме; но в то время даже это было непрактично. ^{[272] [273]} Эти конструкции предназначались не для маяков ^[4], а для горящих стекол . ^{[274] : 609}Брюстер, однако, предложил систему, аналогичную системе Кондорсе в 1811 г. ^{[4] [275] [133],} а к 1820 г. выступал за ее использование на британских маяках. ^[276]

Между тем, 21 июня 1819 года Френель был «временно» откомандирован Комиссией де Фар (Комиссия маяков) по рекомендации Араго (член Комиссии с 1813 года) для рассмотрения возможных улучшений в освещении маяков. ^{[277] [272]} Комиссия была учреждена Наполеоном в 1811 году и подчинялась Корпусу Понтов - работодателю Френеля. ^[278]

К концу августа 1819 года, не зная о предложении Бюффона-Кондорсе-Брюстера, ^{[272] [133]} Френель сделал свое первое представление Комиссии, ^[279] рекомендуя то, что он называл чечевицей à échelons ( ступенчатые линзы), для замены линз. в то время использовались отражатели, которые отражали только половину падающего света. ^{[280] [Примечание 9]} Один из собравшихся комиссаров, Жак Шарль , вспомнил предложение Бюффона, оставив Френеля смущенным из-за того, что он снова «прорвался через открытую дверь». ^[270] Но, в то время как версия Бюффона была двояковыпуклой и цельной, версия Френеля была плосковыпуклой.и сделан из нескольких призм для упрощения конструкции. Имея официальный бюджет в 500 франков, Френель обратился к трем производителям. Третий, Франсуа Солей, создал прототип. Законченный в марте 1820 года, он имел квадратную линзовую панель со стороной 55 см, содержащую 97 многоугольных (не кольцевых) призм - и настолько впечатлил Комиссию, что Френеля попросили представить полную восьмипанельную версию. Эта модель, завершенная годом позже, несмотря на недостаточное финансирование, имела панели площадью 76 см в квадрате. На публичном представлении вечером 13 апреля 1821 года он был продемонстрирован путем сравнения с самыми последними отражателями, которые внезапно устарели. ^[281]

Следующая линза Френеля была вращающеес устройства с восьмью «Яблочком» панелями, выполненное в кольцевых дугах Saint-Gobain , ^[273] давая восемь вращающихся лучей - следует рассматривать моряк в качестве периодической вспышки. Сверху и позади каждой основной панели была небольшая наклонная панель трапециевидного очертания с трапециевидными элементами. ^[282] Это преломляло свет на наклонное плоское зеркало, которое затем отражало его горизонтально, на 7 градусов впереди основного луча, увеличивая продолжительность вспышки. ^[283] Под основными панелями находилось 128 маленьких зеркал, расположенных в четыре кольца, уложенных друг на друга, как ламели жалюзи или жалюзи . Каждое кольцо, выполнена в виде усеченного конуса в виде конуса, отразил свет к горизонту, давая более тусклый ровный свет между вспышками. Официальное испытание, проведенное на недостроенной Триумфальной арке 20 августа 1822 года, было засвидетельствовано Комиссией, а также Людовиком XVIII и его свитой с расстояния 32  км. Аппарат хранился в Бордо на зиму, а затем был собран на маяке Кордуана под наблюдением Френеля. 25 июля 1823 года зажглась первая в мире линза Френеля на маяке. ^[284] Вскоре после этого Френель начал кашлять кровью. ^[285]

В мае 1824 года ^[133] Френель был назначен секретарем Комиссии де Фарер , став первым членом этого органа, получавшим жалованье ^[286], хотя и одновременно выполняя роль главного инженера. ^[287] Он также был экзаменатором (не учителем) в Политехнической школе с 1821 года; но плохое здоровье, долгие часы во время экзаменационного сезона и беспокойство о том, чтобы судить других, побудили его оставить этот пост в конце 1824 года, чтобы сберечь силы для работы на маяке. ^{[35] [288]}

В том же году он разработал первую фиксированную линзу - для равномерного распределения света по горизонту и минимизации потерь сверху и снизу. ^[272] В идеале изогнутые преломляющие поверхности должны быть сегментами тороидов вокруг общей вертикальной оси, так что диоптрийная панель будет выглядеть как цилиндрический барабан. Если бы это было дополнено отражающими ( катоптрическими ) кольцами выше и ниже преломляющих (диоптрических) частей, весь аппарат выглядел бы как улей. ^[289] Вторая линза Френеля, поступившая на вооружение, действительно была фиксированной линзой третьего порядка, установленной в Дюнкерке к 1 февраля 1825 года. ^[290]Однако из-за сложности изготовления больших тороидальных призм этот аппарат имел 16-сторонний многоугольный план. ^[291]

В 1825 году Френель расширил свою конструкцию фиксированной линзы, добавив вращающуюся матрицу вне фиксированной матрицы. Каждая панель вращающегося массива должна была преломлять часть фиксированного света от горизонтального веера в узкий луч. ^{[272] [292]}

Также в 1825 году Френель представил Carte des Phares (Карта маяков), в котором содержится призыв к системе из 51 маяка плюс меньшие габаритные огни в иерархии размеров линз (называемых порядками , первый порядок является самым большим) с различными характеристиками для облегчения распознавание: постоянный свет (от фиксированного объектива), одна вспышка в минуту (от вращающегося объектива с восемью панелями) и две вспышки в минуту (шестнадцать панелей). ^[293]

В конце 1825 года ^[294], чтобы уменьшить потери света в отражающих элементах, Френель предложил заменить каждое зеркало катадиоптрической призмой, через которую свет будет проходить через преломление через первую поверхность, а затем полное внутреннее отражение от второй поверхности. , затем преломление через третью поверхность. ^[295] Результатом стала линза маяка в том виде, в каком мы ее знаем сейчас. В 1826 году он собрал небольшую модель для использования на канал Сен-Мартен , ^[296] , но он не жить , чтобы увидеть полноразмерную версию.

Первая фиксированная линза с тороидальными призмами была устройством первого порядка, разработанным шотландским инженером Аланом Стивенсоном под руководством Леонора Френеля и изготовленным Исааком Куксоном и компанией из французского стекла; он поступил на вооружение на Майском острове в 1836 году. ^[297] Первыми большими катадиоптрическими линзами были фиксированные линзы третьего порядка, изготовленные в 1842 году для маяков на Гравелин и Иль-Вьерж . Первая полностью катадиоптрическая линза первого порядка , установленная в Эйли в 1852 году, давала восемь вращающихся лучей, которым помогали восемь катадиоптрических панелей вверху (для увеличения длины вспышек), а также фиксированный свет снизу. Первая полностью катадиоптрическая линза с чисто вращающейсябалки - также первого порядка - были установлены в Сен-Клеман-де-Балейн в 1854 году и ознаменовали завершение оригинальной Carte des Phares Огюстена Френеля . ^[298]

Производство цельных ступенчатых диоптрийных линз - примерно так, как задумал Бюффон - стало практичным в 1852 году, когда Джон Л. Гиллиланд из Brooklyn Flint-Glass Company запатентовал метод изготовления таких линз из стекла, отформованного под давлением. ^[299] К 1950-м годам замена стекла пластиком сделала экономичным использование линз Френеля с мелкими ступенями в качестве конденсаторов в диапроекторах. ^[300] Еще более тонкие шаги могут быть найдены в недорогом пластиковом «листе» увеличительные .

Почести [ править ]

Френель был избран в Société Philomathique de Paris в апреле 1819 г. ^[301], а в 1822 г. стал одним из редакторов Бюллетеня наук Société  . ^[302] Еще в мае 1817 года по предложению Араго Френель подал заявку на членство в Академии наук, но получил только один голос. ^[301] Успешным кандидатом в этом случае был Жозеф Фурье. В ноябре 1822 года с повышением Фурье до постоянного секретаря Академии образовалась вакансия в физическом отделении, которую в феврале 1823 года заполнил Пьер Луи Дюлонг 36 голосами против 20. Но в мае 1823 года, после того как еще одну вакансию оставили смерть Жака Чарльзу , Избрание Френеля было единодушным. ^[303] В 1824 году ^[304] Френель был удостоен звания кавалера Почетного легиона (кавалера Почетного легиона ). ^[9]

Между тем в Британии волновая теория еще не прижилась; Френель написал Томасу Янгу в ноябре 1824 года, в частности, говоря:

Я далек от того, чтобы отрицать то значение, которое я придаю похвале английских ученых, или делать вид, будто они мне не льстили. Но в течение долгого времени эта чувствительность или тщеславие, называемое любовью к славе, сильно притуплялось во мне: я работаю гораздо меньше для того, чтобы завоевать голоса публики, чем для получения внутреннего одобрения, которое всегда было самой сладкой наградой для меня. усилия. Несомненно, мне часто требовалось укус тщеславия, чтобы побудить меня продолжить свои исследования в моменты отвращения или разочарования; но все комплименты я получил от ММ.  Араго, Лаплас и Био никогда не доставляли мне такого удовольствия, как открытие теоретической истины и подтверждение моих расчетов экспериментом. ^[305]

Но вскоре последовала «похвала английских ученых». 9 июня 1825 года Френель стал иностранным членом Лондонского королевского общества . ^[306] В 1827 году ^{[25] [307]} он был награжден медалью Рамфорда общества за 1824 год «За развитие волнообразной теории применительно к явлениям поляризованного света, а также за различные важные открытия в физической оптике. "  ^[308]

Памятник Френелю на месте его рождения ^{[7] [10]} (см. Выше )   был освящен 14 сентября 1884 г. ^[8] речью Жюля Жамина , постоянного секретаря Академии наук. ^{[9] [309]}   « ФРЕСНЕЛЬ » входит в число 72 имен, выбитых на Эйфелевой башне (на юго-восточной стороне, четвертое слева). В 19 веке, когда каждый маяк во Франции приобрел линзу Френеля, каждый приобрел бюст Френеля, по-видимому, наблюдая за береговой линией, которую он сделал более безопасной. ^[310] Лунные особенности Промонториум Френель и Рима Френель.позже были названы его именем. ^[311]

Упадок и смерть [ править ]

Здоровье Френеля, которое всегда было плохим, ухудшилось зимой 1822–1823 гг., Что повысило актуальность его первоначальных исследований и (отчасти) помешало ему опубликовать статью о поляризации и двойном лучепреломлении для Encyclopdia Britannica . ^[312] Воспоминания о круговой и эллиптической поляризации и оптическом вращении ^[201], а также о подробном выводе уравнений Френеля и их применении к полному внутреннему отражению ^[196] датируются этим периодом. Весной он, по его мнению, достаточно поправился, чтобы руководить установкой линз в Кордуане. Вскоре после этого выяснилось, что у него туберкулез . ^[285]

В 1824 году ему посоветовали, что если он хочет жить дольше, ему нужно сократить свою деятельность. Считая свою работу на маяке своей самой важной обязанностью, он ушел с должности экзаменатора Политехнической школы и закрыл свои научные тетради. В его последней записке в Академию, прочитанной 13 июня 1825 года, описывался первый радиометр и объяснялась наблюдаемая сила отталкивания разницей температур. ^[313] Хотя его фундаментальные исследования прекратились, его защита не прекратилась; еще в августе или сентябре 1826 года он нашел время ответить на вопросы Гершеля по теории волн. ^[314] Именно Гершель рекомендовал Френеля к награждению Королевским обществом медали Рамфорда. ^[315]

Кашель Френеля усилился зимой 1826–1827 гг., И он был слишком болен, чтобы весной вернуться в Матье. Заседание Академии 30 апреля 1827 года было последним, на котором он присутствовал. В начале июня его доставили в Виль-д'Авре , в 12  км к западу от Парижа. Там к нему присоединилась его мать. 6 июля Араго прибыл, чтобы доставить медаль Рамфорда. Почувствовав горе Араго, Френель прошептал, что «самая красивая корона мало что значит, когда ее кладут на могилу друга». У Френеля не было сил ответить Королевскому обществу. Он умер восемь дней спустя, в День взятия Бастилии . ^[316]

Он похоронен на кладбище Пер-Лашез в Париже. Надпись на его надгробии частично размыта; в разборчивой части в переводе написано: «Памяти Огюстена Жана Френеля, члена Института Франции ».

Посмертные публикации [ править ]

«Вторые мемуары» Френеля о двойном лучепреломлении ^[233] были напечатаны только в конце 1827 года, через несколько месяцев после его смерти. ^[317] До тех пор лучшим опубликованным источником его работы по двойному лучепреломлению был отрывок из этих мемуаров, напечатанный в 1822 году. ^[318] Его окончательная трактовка частичного и полного внутреннего отражения, ^[196] зачитана в Académie в январе 1823 г. считалось утерянным, пока оно не было повторно обнаружено среди бумаг умершего Жозефа Фурье (1768–1830 гг.) И было напечатано в 1831 г. До тех пор оно было известно главным образом из отрывков, напечатанных в 1823 и 1825 гг. форма параллелепипеда ромба Френеля ^[319], прочитанная в марте 1818 года, была потеряна до 1846 года,^[320], а затем вызвал такой интерес, что вскоре он был переиздан на английском языке. ^[321] Большинство работ Френеля о поляризованном свете до 1821 г., включая его первую теорию хроматической поляризации (представленная 7 октября 1816 г.) и важнейшее «приложение» от января 1818 г.  ^[134], не были опубликованы полностью до тех пор, пока его Oeuvres complete (" Полное собрание сочинений ») начали появляться в 1866 году. ^[322] « Приложение »от июля 1816 года, в котором предлагалось« эффективный луч »и сообщалось о знаменитом эксперименте с двойным зеркалом, постигла та же участь ^[323], что и« первые мемуары ». "на двойное лучепреломление. ^[324]

Публикация собрания сочинений Френеля сама откладывалась из-за смерти сменявших друг друга редакторов. Первоначально эта задача была возложена на Феликса Савари , который умер в 1841 году. Он был возобновлен через двадцать лет Министерством народного просвещения. Из трех редакторов, названных в конце концов в Oeuvres , Сенармон умер в 1862 году, Верде - в 1866 году, а Леонор Френель - в 1869 году, и к тому времени вышли только два тома из трех. ^[325] В начале т. 3 (1870 г.), завершение проекта описано в длинной сноске Ж. Лиссажу .

В « Oeuvres»  ^[326] не вошли две короткие заметки Френеля о магнетизме, которые были обнаружены среди рукописей Ампера. ^{[327] : 104} В ответ на открытие электромагнетизма Эрстедом в 1820 году, Ампер первоначально предположил, что поле постоянного магнита возникает из-за макроскопического циркулирующего тока . Френель предположил, что вместо этого существует микроскопическийток, циркулирующий вокруг каждой частицы магнита. В своей первой заметке он утверждал, что микроскопические токи, в отличие от макроскопических, могут объяснить, почему полый цилиндрический магнит не теряет своего магнетизма при продольном разрезании. В своей второй заметке от 5 июля 1821 года он также утверждал, что макроскопический ток имеет контрфактическое значение, что постоянный магнит должен быть горячим, тогда как микроскопические токи, циркулирующие вокруг молекул, могут избежать механизма нагрева. ^{[327] : 101–4} Он не должен был знать, что фундаментальные единицы постоянного магнетизма даже меньше, чем молекулы (см. Магнитный момент электрона ) . Эти две заметки вместе с благодарностью Ампера были опубликованы в 1885 году.^[328]

Утраченные работы [ править ]

Очерк Френеля Ревери 1814 года не сохранился. ^[329] Хотя его содержание было бы интересно историкам, его качество, возможно, можно оценить по тому факту, что сам Френель никогда не упоминал его в своей зрелости. ^[330]

Еще более тревожной является судьба последней статьи «Sur les Différents Systèmes relatifs à la Théorie de la Lumière» («О различных системах, относящихся к теории света»), которую Френель написал для недавно выпущенного английского журнала European Review . ^[331] Эта работа, похоже, была похожа по объему на эссе Де ла Люмьер 1821/22, ^[332]за исключением того, что взгляды Френеля на двойное лучепреломление, круговую и эллиптическую поляризацию, оптическое вращение и полное внутреннее отражение развились с тех пор. Рукопись была получена агентом издателя в Париже в начале сентября 1824 года и незамедлительно отправлена ​​в Лондон. Но журнал потерпел неудачу до того, как был опубликован вклад Френеля. Френель безуспешно пытался восстановить рукопись. Редакция его собрания сочинений также не смогла его найти и признала, что оно, вероятно, потеряно. ^[333]

Незавершенное дело [ править ]

Сопротивление эфира и плотность эфира [ править ]

В 1810 году Араго экспериментально обнаружил, что степень преломления звездного света не зависит от направления движения Земли относительно луча зрения. В 1818 году Френель показал, что этот результат может быть объяснен волновой теорией ^{[334], исходя} из гипотезы о том, что если объект с показателем преломления движется со скоростью относительно внешнего эфира (принятого как стационарный), то скорость света внутри объект получил дополнительную составляющую . Он поддержал эту гипотезу, предположив, что если плотность внешнего эфира принять за единицу, то будет плотность внутреннего эфира , избыток которой, а именно , увлекался со скоростью , откуда и средний${\ displaystyle n}$${\ displaystyle v}$${\ Displaystyle \, v (1-1 / п ^ {2})}$${\ Displaystyle п ^ {2}}$${\ Displaystyle \, п ^ {2} {-} 1 \,}$${\ displaystyle v}$скорость внутреннего эфира была . Фактор в скобках, который Френель первоначально выражал через длины волн ^[335], стал известен как коэффициент сопротивления Френеля . (См. Гипотезу сопротивления эфира .)${\ Displaystyle \, v (1-1 / п ^ {2})}$

В своем анализе двойного лучепреломления Френель предположил, что разные показатели преломления в разных направлениях в пределах одной и той же среды были вызваны направленным изменением упругости, а не плотности (поскольку понятие массы на единицу объема не является направленным). Но в своем трактовке частичного отражения он предположил, что разные показатели преломления разных сред были вызваны разной плотностью эфира, а не разной эластичностью. ^[336] Последнее решение, хотя и озадачивающее в контексте двойного лучепреломления, соответствовало более ранней трактовке сопротивления эфира.

В 1846 году Джордж Габриэль Стоукс указал, что нет необходимости разделять эфир внутри движущегося объекта на две части; все это можно рассматривать как движущееся с общей скоростью. Затем, если эфир сохранялся, а его плотность изменялась пропорционально , результирующая скорость эфира внутри объекта была равна дополнительной составляющей скорости Френеля. ^{[337] [338]}${\ Displaystyle п ^ {2}}$

Дисперсия [ править ]

Аналогия между световыми волнами и поперечными волнами в упругих твердых телах не предсказывает дисперсию, то есть частотную зависимость скорости распространения, которая позволяет призмам создавать спектры и заставляет линзы страдать от хроматической аберрации . Френель в трудах Де ла Люмьера и во втором дополнении к его первым мемуарам о двойном лучепреломлении предположил, что дисперсию можно объяснить, если частицы среды действуют друг на друга на расстояниях, составляющих значительные доли длины волны. ^[339] Позже, более чем однажды, Френель ссылался на демонстрацию этого результата как на содержащуюся в примечании, приложенном к его «вторым мемуарам» о двойном лучепреломлении. ^[340]Но такая заметка не появилась в печати, и соответствующие рукописи, найденные после его смерти, показали только то, что около 1824 года он сравнивал показатели преломления (измеренные Фраунгофером) с теоретической формулой, значение которой не было полностью объяснено. ^[341]

В 1830-х годах предложение Френеля было подхвачено Коши, Пауэллом и Келландом , и действительно было обнаружено, что оно вполне согласуется с изменением показателей преломления в зависимости от длины волны в видимом спектре для различных прозрачных сред (см . Уравнение Коши ). . ^[342] Этих исследований было достаточно, чтобы показать, что волновая теория по крайней мере совместима с дисперсией. Однако, чтобы модель дисперсии была точной в более широком диапазоне частот, ее необходимо было изменить, чтобы учесть резонансы в среде (см. Уравнение Селлмейера ) . ^[343]

Коническая рефракция [ править ]

Аналитическая сложность вывода Френелем поверхности лучевых скоростей была неявной проблемой для поиска более короткого пути к результату. На это ответил МакКуллах в 1830 году и Уильям Роуэн Гамильтон в 1832 году. ^{[344] [345] [346]}

Гамильтон пошел дальше, установив два свойства поверхности, которые Френель за короткое время упустил из виду: (i) в каждой из четырех точек, где внутренний и внешний листы поверхности соприкасаются, поверхность имеет касательную конус (касательный к обоим листам), следовательно, конус нормалей, указывающий на то, что конус нормалей волнового направления соответствует одному вектору лучевой скорости; и (ii) вокруг каждой из этих точек внешний лист имеет круг контакта с касательной плоскостью, что указывает на то, что конус направлений лучей соответствует единственному вектору скорости нормали к волне. Как отмечал Гамильтон, эти свойства соответственно означают, что (i) узкий луч, распространяющийся внутри кристалла в направлении скорости одиночного луча, при выходе из кристалла через плоскую поверхность превратится в полый конус (внешняя коническая рефракция ), и (ii) узкий луч, падающий на плоскую поверхность кристалла в соответствующем направлении (соответствующем направлению нормальной скорости одиночной внутренней волны), войдя в кристалл, превратится в полый конус ( внутренний коническая рефракция ). ^{[347] [346]}

Таким образом, новая пара явлений, качественно отличных от всего, что наблюдалось или предполагалось ранее, была предсказана математикой как следствие теории Френеля. Быстрое экспериментальное подтверждение этих предсказаний Хамфри Ллойдом  ^[348] принесло Гамильтону приз, который никогда не приносил Френелю: немедленную известность. ^{[231] [349]}

Наследие [ править ]

В течение столетия после первоначального предложения Френеля по ступенчатой ​​линзе более 10 000 источников света с линзами Френеля защищали жизни и имущество во всем мире. ^[351] Что касается других преимуществ, историк науки Тереза ​​Х. Левитт отметила:

Куда бы я ни посмотрел, история повторялась. Момент, когда в каком-то месте появилась линза Френеля, был моментом, когда этот регион стал связанным с мировой экономикой. ^[352]

В истории физической оптики успешное возрождение Френелем волновой теории делает его центральной фигурой между Ньютоном, который считал, что свет состоит из корпускул, и Джеймсом Клерком Максвеллом , который установил, что световые волны являются электромагнитными. В то время как Альберт Эйнштейн охарактеризовал работу Максвелла как «самую глубокую и наиболее плодотворную из того, что физика пережила со времен Ньютона»  ^[353], комментаторы эпохи между Френелем и Максвеллом сделали столь же сильные заявления о Френеле:

• МакКуллах еще в 1830 году писал, что механическая теория двойного лучепреломления Френеля «сделает честь проницательности Ньютона». ^{[345] : 78}
• Ллойд в своем отчете о прогрессе и современном состоянии физической оптики (1834 г.) для Британской ассоциации развития науки проанализировал предыдущие знания о двойном лучепреломлении и заявил:

  Я убежден, что теория Френеля, к которой я сейчас перехожу, и которая не только охватывает все известные явления, но даже превзошла наблюдения и предсказала последствия, которые впоследствии были полностью подтверждены, будет рассматриваться как лучшее обобщение в мире. физическая наука, которая возникла с момента открытия всемирного тяготения. ^[354]

  В 1841 году Ллойд опубликовал свои « Лекции по волновой теории света» , в которых описал теорию поперечных волн Френеля как «благороднейшую ткань, которая когда-либо украшала область физической науки, за исключением системы Вселенной Ньютона». ^[6]
• Уильям Уэвелл во всех трех изданиях своей Истории индуктивных наук (1837, 1847 и 1857 гг.) В конце Книги  IX сравнил истории физической астрономии и физической оптики и пришел к выводу:

  Возможно, было бы слишком фантастично пытаться провести параллелизм между выдающимися личностями, фигурирующими в этих двух историях. Если бы мы сделали это, мы должны были бы рассматривать Гюйгенса и Гука как стоящих на месте Коперника , поскольку, как и он, они провозгласили истинную теорию, но предоставили будущей эпохе дать ей развитие и механическое подтверждение; Малус и Брюстер , объединяя их вместе, соответствуют Тихо Браге и Кеплеру , трудолюбивым в накоплении наблюдений, изобретательным и счастливым в открытии законов явлений; и Янг и Френель вместе составляют Ньютон в оптической науке. ^[355]

То, что Уэвелл называл «истинной теорией», с тех пор претерпело два основных пересмотра. Первый, Максвелл, определил физические поля, вариации которых составляют световые волны. Не пользуясь этими знаниями, Френель сумел построить первую в мире когерентную теорию света, ретроспективно показав, что его методы применимы к множеству типов волн. Второй пересмотр, инициированный объяснением Эйнштейном фотоэлектрического эффекта , предполагал, что энергия световых волн делится на кванты , которые в конечном итоге отождествлялись с частицами, называемыми фотонами.. Но фотоны не совсем соответствовали корпускулам Ньютона; например, объяснение Ньютоном обычного преломления требовало, чтобы частицы перемещались быстрее в среде с более высоким показателем преломления, чего не делают фотоны. Фотоны не вытесняли волны; скорее, они привели к парадоксу дуальности волна-частица . Более того, явления, изученные Френелем, которые включали почти все оптические явления, известные в то время, все еще легче всего объяснить с точки зрения волновой природы света. Так получилось, что еще в 1927 году астроном Эжен Мишель Антониади объявил Френеля «доминирующей фигурой в оптике». ^[356]

См. Также [ править ]

Пояснительные примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Цитаты [ править ]

Библиография [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Работы Френеля, которые были полностью или в значительной степени переведены на английский язык, как указано в приведенной выше библиографии, - это Arago & Fresnel 1819 и Fresnel 1815a, 1818a, 1818b, 1818c, 1821a, 1821b, 1822a, 1822b и 1827. (Modern читатели сочтут, что 1818a по большей части непонятен, поскольку он имеет дело с линейной и круговой поляризацией и оптическим вращением, но еще не выражен в терминах поперечных волн.)

Наиболее подробным вторичным источником о Френеле на английском языке, по-видимому, является Buchwald 1989 (24 + 474 стр.), В котором Френель, хотя и не назван в названии, явно является центральным персонажем.

Что касается линз для маяков, эта статья часто цитирует Левитта 2013, Элтона 2009 и Томаса Тэга из Общества маяков США (см. «Внешние ссылки» ниже). Все три автора имеют дело не только с вкладом Френеля, но и с более поздними инновациями, которые здесь не упоминаются (см. Линза Френеля: История ).

По сравнению с объемом и влиянием его научных и технических работ, биографическая информация о Френеле чрезвычайно скудна. Там нет книги длины критической биографии его, и те , кто предлагает написать один должен признать тот факт , что письма , опубликованные в его Oeuvres Завершает -contrary к заглавию-сильно отредактированы. По словам Роберта Х. Силлимана (1967, стр. 6n): «По недовольному мнению редакторов, частично продиктованному, как можно подозревать, по политической целесообразности, письма появляются в фрагментарной форме, не сохраняя почти ничего, кроме технических обсуждений. Френеля и его корреспондентов ». Из вторичных источников неясно, сохранились ли рукописи этих писем до сих пор (см. Grattan-Guinness, 1990, p. 854n).

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с Огюстином Френелем на Викискладе?

В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Огюстен-Жан Френель

• Общество маяков США , особенно " Линзы Френеля ".
• Работы Огюстена-Жана Френеля в Открытой библиотеке .
• "Эпизод 3 - Огюст Френель" , Политехническая школа, 23 января 2019 г. - на YouTube.