Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Фиг.1. :  Сечение ромба Френеля (синий) с графиками , показывающими р составляющей вибрации ( параллельной к плоскости падения) на вертикальной оси, по сравнению с ˙s компонента ( квадрат в плоскость падения и параллельна поверхность ) на горизонтальной оси. Если падающий свет линейно поляризован, два компонента находятся в фазе (верхний график). После одного отражения под соответствующим углом компонента p сдвигается на 1/8 цикла относительно sкомпонент (средний график). После двух таких отражений разность фаз составляет 1/4 цикла (нижний график), так что поляризация имеет эллиптическую форму с осями в направлениях s  и  p . Если бы компоненты s  и  p изначально были равной величины, начальная поляризация (верхний график) была бы под углом 45 ° к плоскости падения, а конечная поляризация (нижний график) была бы круговой .

Френеля ромба представляет собой оптическую призму , который вводит 90 ° разность фаз между двумя перпендикулярными компонентами поляризации, с помощью двух полных внутренних отражений . Если падающий луч линейно поляризован под углом 45 ° к плоскости падения и отражения, выходящий луч имеет круговую поляризацию , и наоборот. Если падающий луч линейно поляризован под другим наклоном, выходящий луч будет эллиптически поляризован с одной главной осью в плоскости отражения, и наоборот.

Ромб обычно имеет форму прямого параллелепипеда, то есть призмы, основанной на правом параллелограмме . Если падающий луч перпендикулярен одной из меньших прямоугольных граней, угол падения и отражения от следующей грани равен острому углу параллелограмма. Этот угол выбирается таким образом, чтобы каждое отражение вносило разность фаз в 45 ° между компонентами, поляризованными параллельно и перпендикулярно плоскости отражения. Для заданного достаточно высокого показателя преломления этому критерию соответствуют два угла; например, для индекса 1,5 требуется угол 50,2 ° или 53,3 °.

И наоборот, если угол падения и отражения фиксирован, разность фаз, вносимая ромбом, зависит только от его показателя преломления, который обычно незначительно изменяется в видимом спектре. Таким образом, ромб функционирует как широкополосная четвертьволновая пластинка - в отличие от обычной четвертьволновой пластинки с двойным лучепреломлением , разность фаз которой более чувствительна к частоте (цвету) света. Материал , из которого изготовлен ромб - обычно стекло - это специально не двулучепреломляющий.

Ромб Френеля назван в честь его изобретателя, французского физика Огюстена-Жана Френеля , который разработал устройство поэтапно между 1817  [1] и 1823 годами [2]. За это время он применил его в решающих экспериментах, связанных с поляризацией, двулучепреломлением и оптикой. вращение , [3] [4] [5] все это способствовало в конечном итоге принятию его теории света с поперечными волнами .

Операция [ править ]

Падающие электромагнитные волны (такие как свет) состоят из поперечных колебаний в электрическом и магнитном полях; они пропорциональны и расположены под прямым углом друг к другу и поэтому могут быть представлены (скажем) только электрическим полем. При столкновении с границей раздела колебания электрического поля можно разделить на две перпендикулярные составляющие, известные как компоненты s  и  p , которые параллельны поверхности и плоскости падения, соответственно; другими словами, компоненты s  и  p соответственно квадратны и параллельны плоскости падения.[Примечание 1]

Свет, проходящий через ромб Френеля, испытывает два полных внутренних отражения при тщательно выбранных углах падения. После одного такого отражения компонент p сдвигается на 1/8 цикла (45 °; π / 4 радиан ) относительно компонента s . С двумя такими отражениями получается относительный фазовый сдвиг 1/4 цикла (90 °; π / 2). [6] Слово относительное имеет решающее значение: поскольку длина волны очень мала по сравнению с размерами типичного устройства, отдельные сдвиги фазы, возникающие из-за компонентов s  и  p , не так легко наблюдать, норазница между ними легко заметна по ее влиянию на состояние поляризации выходящего света.

Если входящий свет линейно поляризован (плоско поляризован), компоненты s  и  p изначально находятся в фазе ; следовательно, после двух отражений « p- компонента опережает фазу на 90 °» [6], так что поляризация выходящего света является эллиптической с главными осями в направлениях s  и  p (рис. 1). Точно так же, если входящий свет эллиптически поляризован с осями в направлениях s  и  p , выходящий свет будет линейно поляризованным.

В частном случае, когда входящие s-  и  p- компоненты не только находятся в фазе, но также имеют равные величины, начальная линейная поляризация находится под углом 45 ° к плоскости падения и отражения, а конечная эллиптическая поляризация является круговой . Если циркулярно поляризованный свет осмотрены через анализатор (второй поляризатор), он , кажется , был полностью «деполяризованы», потому что его наблюдаемая яркость не зависит от ориентации анализатора. Но если этот свет обрабатывается вторым ромбом, он переполяризуется под углом 45 ° к плоскости отражения в этом ромбе - свойство, не присущее обычному (неполяризованному) свету.

Связанные устройства [ править ]

Для общей входной поляризации результирующий эффект ромба идентичен эффекту двулучепреломляющей ( двулучепреломляющей ) четвертьволновой пластинки , за исключением того, что простая двулучепреломляющая пластина дает желаемое разделение на 90 ° на одной частоте, а не (даже приблизительно) на очень разных частотах, тогда как разделение фаз, задаваемое ромбом, зависит от его показателя преломления , который лишь незначительно изменяется в широком диапазоне частот (см. Дисперсия ). Два ромба Френеля можно использовать в тандеме (обычно скрепленные, чтобы избежать отражений на границе раздела), чтобы добиться функции полуволновой пластины.. Тандемное расположение, в отличие от одиночного ромба Френеля, имеет дополнительную особенность, заключающуюся в том, что выходящий луч может быть коллинеарен исходному падающему лучу. [7]

Теория [ править ]

Дополнительная информация: уравнения Френеля и полное внутреннее отражение

Чтобы указать фазовый сдвиг при отражении, мы должны выбрать соглашение о знаке для коэффициента отражения , который представляет собой отношение амплитуды отраженного сигнала к амплитуде падения. В случае s- компонентов, для которых падающие и отраженные колебания нормальны (перпендикулярны) плоскости падения, очевидным выбором будет сказать, что положительный коэффициент отражения, соответствующий нулевому фазовому сдвигу, - это тот, для которого падающее и отраженное поля имеют одинаковое направление (без инверсии; без «инверсии»). В случае компонентов p в этой статье принято соглашение, согласно которому положительныйКоэффициент отражения - это коэффициент, при котором падающее и отраженное поля наклонены к одной и той же среде. Затем мы можем охватить оба случая, сказав, что положительный коэффициент отражения - это такой коэффициент, для которого направление вектора поля, нормального к плоскости падения (электрический вектор для s- поляризации или магнитный вектор для p- поляризации), не изменяется на отражение. (Но следует предупредить читателя, что некоторые авторы используют другое соглашение для компонентов p , в результате чего заявленный фазовый сдвиг отличается на 180 ° от значения, приведенного здесь.)

При выбранном соглашении о знаках набеги фазы при полном внутреннем отражении для s-  и  p- составляющих соответственно определяются выражением  [8]

 

 

 

 

( 1 )

и

 

 

 

 

( 2 )

где θ i - угол падения, а n - показатель преломления внутренней (оптически более плотной) среды относительно внешней (оптически более редкой) среды. (Некоторые авторы, однако, используют обратный показатель преломления [9], поэтому их выражения для фазовых сдвигов выглядят иначе, чем приведенные выше.)

Рис. 2 :  Набег фазы при «внутренних» отражениях для показателей преломления 1,55, 1,5 и 1,45 («внутренние» относительно «внешних»). За пределами критического угла  поляризации p  (красная) и s (синяя) претерпевают неодинаковые фазовые сдвиги при полном внутреннем отражении; макроскопически наблюдаемая разница между этими сдвигами показана черным цветом.

Набег фазы p-  компоненты относительно s-  компоненты тогда определяется выражением  [10]

.

На рис. 2 это показано черным цветом для углов падения, превышающих критический, для трех значений показателя преломления. Видно, что показателя преломления 1,45 недостаточно для получения разности фаз 45 °, тогда как показателя преломления 1,5 достаточно (с небольшим запасом), чтобы получить разность фаз 45 ° при двух углах падения: около 50,2 ° и 53,3 °.

Для θ i, превышающего критический угол, фазовые сдвиги при полном отражении выводятся из комплексных значений коэффициентов отражения. Для полноты картины на рис. 2 также показаны фазовые сдвиги при частичном отражении для θ i меньше критического угла. В последнем случае коэффициенты отражения для компонентов s  и  p являются действительными и удобно выражаются с помощью закона синусоид Френеля  [11]

 

 

 

 

( 3 )

и касательный закон Френеля  [12]

 

 

 

 

( 4 )

где θ i - угол падения, а θ t - угол преломления (с индексом t для переданного ), а знак последнего результата является функцией соглашения, описанного выше. [13]  (Теперь мы можем видеть недостаток этого соглашения, а именно то, что два коэффициента имеют противоположные знаки при приближении к нормальному падению; соответствующее преимущество состоит в том, что они имеют одинаковые знаки при падении со скольжением.)

По закону синуса Френеля, т ы положительна для всех углов падения с проходящим лучом (так как θ т > θ я для плотных к редкой частоте), что дает сдвиг фазы δ с нулем. Но, по его закону касательных, r p отрицательно для малых углов (то есть около нормального падения) и меняет знак под углом Брюстера , где  θ i и θ t дополняют друг друга. Таким образом, сдвиг фазы δ p составляет 180 ° при малых θ i. но переключается на 0 ° под углом Брюстера. Сочетание комплементарности с выходами закона Снеллиуса & thetas я = агсом (1 / п ) как угол Брюстера для плотных к-редких случаев. [Заметка 2]

На этом завершается информация, необходимая для построения графиков δ s и δ p для всех углов падения на рис. 2, [8], где δ p выделено красным цветом, а δ s синим. На шкале углов падения (горизонтальная ось) угол Брюстера равен тому, где δ p (красный) падает от 180 ° до 0 °, а критический угол - это когда как δ p, так и δ s (красный и синий) начинают расти. опять таки. Слева от критического угла находится область частичногоотражение; здесь оба коэффициента отражения являются действительными (фаза 0 ° или 180 °) с величинами меньше 1. Справа от критического угла находится область полного отражения; там оба коэффициента отражения комплексные с модулями, равными 1.

На фиг. 2 разность фаз δ вычисляется окончательным вычитанием; но есть и другие способы выразить это. Сам Френель в 1823 г. [14] дал формулу для  cos δ  .  Борн и Вольф (1970, стр. 50) получить выражение для тангенса ( δ / 2), и найти ее максимум аналитический.

(Для дифференцирования уравнений. ( 1 ) до ( 4 ) выше, см  Полного внутреннего отражения , особенно § Вывод затухающих волн и § фазовых сдвигов .)

История [ править ]

Фон [ править ]

Огюстен-Жан Френель пришел к изучению полного внутреннего отражения благодаря своим исследованиям поляризации. В 1811 году Франсуа Араго обнаружил, что поляризованный свет, по-видимому, «деполяризовался» в зависимости от ориентации и цвета при прохождении через срез двулучепреломляющего кристалла: возникающий свет проявлял цвета при просмотре через анализатор (второй поляризатор). Хроматическая поляризация , как это явление стали называть, более тщательно исследовал в 1812 году Жан-Батист Био . В 1813 году Био установил, что один случай, изученный Араго, а именно кварц, ограненный перпендикулярно его оптической оси , на самом деле был постепенным вращениемплоскость поляризации с расстоянием. [15] Далее он обнаружил, что некоторые жидкости, в том числе скипидар ( теребентин ), обладают этим свойством (см. Оптическое вращение ).

В 1816 году Френель предложил свою первую попытку основанной на волнах теории хроматической поляризации. Без (пока) явного использования поперечных волн эта теория рассматривала свет как состоящий из двух перпендикулярно поляризованных компонентов. [16]

Этап 1: Связанные призмы (1817 г.) [ править ]

В 1817 году Френель заметил, что плоскополяризованный свет, по-видимому, частично деполяризован за счет полного внутреннего отражения, если изначально поляризован под острым углом к ​​плоскости падения. [Примечание 3]   Включив полное внутреннее отражение в эксперимент с хроматической поляризацией, он обнаружил, что явно деполяризованный свет представляет собой смесь компонентов, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости падения, и что полное отражение вносит разность фаз между ними. [17] Выбор подходящего угла падения (еще точно не указанного) дал разность фаз 1/8 цикла. Два таких отражения от «параллельных граней» «двух связанных призм»"дала разность фаз 1/4 цикла. В этом случае, если свет был первоначально поляризован под углом 45 ° к плоскости падения и отражения, он оказался полностью деполяризованным после двух отражений. Эти результаты были представлены в мемуары, представленные и прочитанные Французской академии наук в ноябре 1817 г. [1]

В «дополнении» от января 1818 г. [3] Френель сообщил, что оптическое вращение можно имитировать, пропуская поляризованный свет через пару «связанных призм», за которыми следует обычная двулучепреломляющая пластинка, разрезанная параллельно ее оси, с осью в 45 ° к плоскости отражения призм, а затем вторая пара призм под углом 90 ° к первой. [18] Это было первое экспериментальное доказательство математической связи между оптическим вращением и двулучепреломлением.

Этап 2: параллелепипед (1818 г.) [ править ]

В мемуарах от ноября 1817 г.  [1] есть недатированная пометка на полях: «С тех пор я заменил эти две связанные призмы параллелепипедом в стекле».  Датированная ссылка на форму параллелепипеда - форма , которую мы теперь признаем , как ромб Френеля - встречается в мемуарах , которые Френеля читал в Академии 30 марта 1818, и который впоследствии был потерян до 1846. [19] В том , что мемуарной , [4] Френеля сообщил , что , если поляризованный свет был полностью «деполяризованы» с помощью ромба, его свойства не были дополнительно модифицированы с помощью последующего прохождения через оптически вращающейся среде, была ли эта среда кристалл или жидкость , или даже его собственный эмулятор; например, свет сохранил способность реполяризоваться вторым ромбом.

Интерлюдия (1818–22) [ править ]

Дополнительная информация: Огюстен-Жан Френель
Огюстен-Жан Френель (1788–1827).

Как инженер мостов и дорог и сторонник волновой теории света, Френель все еще был аутсайдером в физическом истеблишменте, когда он представил свой параллелепипед в марте 1818 года. Но игнорировать его становилось все труднее. В апреле 1818 г. он объявил приоритет интегралам Френеля . В июле он представил великие мемуары о дифракции, которые увековечили его имя в учебниках элементарной физики. В 1819 г. было объявлено о присуждении премии за мемуары о дифракции, опубликованы законы Френеля – Араго и представлено предложение Френеля об установке «ступенчатых линз» на маяках.

В 1821 году Френель вывел формулы, эквивалентные своим законам синуса и касания ( уравнения ( 3 ) и ( 4 ) выше )  , моделируя световые волны как поперечные упругие волны с колебаниями, перпендикулярными тому, что ранее называли плоскостью поляризации . [20] [Примечание 4]   Используя старые экспериментальные данные, он быстро подтвердил, что уравнения правильно предсказывают направление поляризации отраженного луча, когда падающий луч поляризован под углом 45 ° к плоскости падения, для света, падающего из воздуха на стекло. или вода. [21]Об экспериментальном подтверждении было сообщено в «постскриптуме» к работе, в которой Френель изложил свою зрелую теорию хроматической поляризации, вводя поперечные волны. [22] Подробности вывода были приведены позже в мемуарах, прочитанных в Академии в январе 1823 года. [2] Вывод сочетал сохранение энергии с непрерывностью тангенциальной вибрации на границе раздела, но не учитывал какие-либо условия на нормальная составляющая вибрации. [23] (Первый вывод из принципов электромагнитного поля был дан Хендриком Лоренцем в 1875 году. [24] )

Между тем, к апрелю 1822 года Френель учел направления и поляризацию преломленных лучей в двулучепреломляющих кристаллах двухосного класса - подвиг, вызвавший восхищение Пьера-Симона Лапласа .

Использование в экспериментах (1822–183) [ править ]

В конце мемуаров о двойном лучепреломлении, вызванном стрессом, прочитанном в сентябре 1822 г. [25]Френель предложил эксперимент с ромбом Френеля с целью проверки того, что оптическое вращение является формой двулучепреломления. Этот эксперимент, как и тот, который он только что провел с двулучепреломлением, вызванным напряжением, потребовал ряда призм с чередующимися углами преломления, с двумя полупризмами на концах, что делало всю сборку прямоугольной. Френель предсказал, что если бы призмы были вырезаны из монокристаллического кварца с их оптическими осями, выровненными вдоль ряда, и с чередующимися направлениями оптического вращения, объект, наблюдаемый при взгляде вдоль общей оптической оси, дал бы два изображения, которые казались бы неполяризованными, если бы смотреть сквозь них. только анализатор; но если смотреть через ромб Френеля, они будут поляризованы под углом ± 45 ° к плоскости отражения.

Подтверждение этого предсказания было сообщено в мемуарах, представленных в декабре 1822 г. [5], в которых Френель ввел термины линейная поляризация , круговая поляризация и эллиптическая поляризация . [26] В эксперименте ромб Френеля показал, что два изображения были циркулярно поляризованы в противоположных направлениях, а разделение изображений показало, что разные (круговые) поляризации распространяются с разной скоростью. Чтобы получить видимое разделение, Френелю понадобилась только одна призма 14 ° -152 ° -14 ° и две полупризмы. [27]

Таким образом, хотя сейчас мы думаем о ромбе Френеля в первую очередь как об устройстве для преобразования линейной и круговой поляризации, только в воспоминаниях от декабря 1822 года сам Френель смог описать его в этих терминах.

В тех же мемуарах Френель объяснил оптическое вращение, отметив, что линейно-поляризованный свет может быть разделен на две компоненты с круговой поляризацией, вращающиеся в противоположных направлениях. Если бы эти компоненты распространялись с немного разными скоростями (как он продемонстрировал для кварца), то разность фаз между ними - и, следовательно, ориентация их линейно-поляризованной результирующей - непрерывно изменялась бы с расстоянием. [28]

Этап 3: Расчет углов (1823 г.) [ править ]

Концепция круговой поляризации была полезна в мемуарах от января 1823 г. [2], содержащих подробный вывод законов синуса и тангенса: в том же мемуаре Френель обнаружил, что для углов падения, превышающих критический угол, результирующие коэффициенты отражения были сложными с единичной величиной. Отметив, что величина представляет собой отношение амплитуд, как обычно, он предположил, что аргумент представляет собой фазовый сдвиг, и проверил гипотезу экспериментально. [29] Включенная проверка

  • вычисление угла падения, который привел бы к общей разности фаз 90 ° между компонентами s  и  p для различного количества полных внутренних отражений под этим углом (обычно было два решения),
  • подвергая свет определенному количеству полных внутренних отражений под этим углом падения с начальной линейной поляризацией под 45 ° к плоскости падения, и
  • проверка того, что конечная поляризация была круговой . [30]

Эта процедура была необходима, потому что с помощью технологий того времени нельзя было измерить фазовые сдвиги s  и  p напрямую, и нельзя было измерить произвольную степень эллиптичности поляризации, которая могла быть вызвана разницей между фазами сдвиги. Но можно было убедиться, что поляризация была круговой , потому что яркость света тогда не зависела от ориентации анализатора.

Для стекла с показателем преломления 1,51 Френель рассчитал, что разность фаз 45 ° между двумя коэффициентами отражения (следовательно, разница в 90 ° после двух отражений) требует угла падения 48 ° 37 'или 54 ° 37'. Он вырезал ромб под последним углом и обнаружил, что все работает так, как ожидалось. [31] Таким образом, описание ромба Френеля было завершено.

Точно так же Френель рассчитал и подтвердил угол падения, который даст разность фаз 90 ° после трех отражений под одним и тем же углом и четырех отражений под тем же углом. В каждом случае было два решения, и в каждом случае он сообщил, что больший угол падения дает точную круговую поляризацию (для начальной линейной поляризации под углом 45 ° к плоскости отражения). Для случая трех отражений он также проверил меньший угол, но обнаружил, что он дает некоторую окраску из-за близости критического угла и его небольшой зависимости от длины волны. (Сравните рис. 2 выше, который показывает, что разность фаз δ более чувствительна к показателю преломления для меньших углов падения.)

Для дополнительной уверенности Френель предсказал и подтвердил, что четыре полных внутренних отражения при 68 ° 27 'дадут точную круговую поляризацию, если два из отражений будут иметь воду в качестве внешней среды, а два других - воздух, но не если бы все отражающие поверхности были мокрый или весь сухой. [32]

Значение [ править ]

Таким образом, изобретение ромба было не отдельным событием в карьере Френеля, а процессом, охватывающим большую ее часть. Возможно, вычисление фазового сдвига при полном внутреннем отражении ознаменовало не только завершение его теории ромба, но и существенное завершение его реконструкции физической оптики на основе гипотезы поперечных волн (см. Огюстена-Жана Френеля ).

Вычисление фазового сдвига также стало важной вехой в применении комплексных чисел. Леонард Эйлер был пионером в использовании комплексных показателей в решениях обыкновенных дифференциальных уравнений , понимая, что действительная часть решения является важной частью. [33] Но трактовка Френелем полного внутреннего отражения, кажется, была первым случаем, когда аргументу комплексного числа был придан физический смысл . По словам Саломона Бохнера ,

Мы думаем, что это был первый случай, когда комплексные числа или любые другие математические объекты, которые представляют собой «не что иное, как символы», были помещены в центр интерпретирующего контекста «реальности», и это необычный факт, что эта интерпретация, хотя первый в своем роде так хорошо выдержал экспериментальную проверку и более позднюю «максвеллизацию» всей теории. В очень общих словах можно сказать, что это был первый случай, когда «природа» была абстрагирована от «чистой» математики, то есть от математики, которая ранее не была абстрагирована от самой природы. [34]

См. Также [ править ]

  • Круговая поляризация
  • Эллиптическая поляризация
  • Уравнения Френеля
  • Линейная поляризация
  • Оптическое вращение
  • Поляризация (волны)
  • Вращатель поляризации
  • Полное внутреннее отражение
  • Волновые пластины
  • Frenzal Rhomb

Примечания [ править ]

  1. ^ Первоначально s происходит от немецкого senkrecht , что означает «перпендикулярный» (к плоскости падения). Альтернативная мнемоника в тексте, возможно, больше подходит для англоговорящих.
  2. ^ Чем больше известная формула  арктангенса п  для редкого к плотным падению. В обоих случаях n - показатель преломления более плотной среды относительно более редкой среды.
  3. ^ Этот эффект был ранее обнаружен Дэвидом Брюстером , но еще недостаточно подробно описан. См .: «О новом виде подвижной поляризации» , [Ежеквартальный] Journal of Science and the Arts , vol. 2, вып. 3, 1817, с. 213;  Т. Янг , "Хроматика", Дополнение к четвертому, пятому и шестому изданию Британской энциклопедии , том. 3 (первая половина, выпущена в феврале 1818 г.), стр. 141–63, at p. 157 ; Ллойд, 1834, стр. 368.
  4. ^ Следовательно, где Френель говорит, что после полного внутреннего отражения при соответствующем падении волна, поляризованная параллельно плоскости падения, «отстает» на 1/8 цикла (цитируется Бухвальдом, 1989, стр. 381), он ссылается на к волне, плоскость поляризации которой параллельна плоскости падения, то есть к волне, колебания которой перпендикулярны этой плоскости, то есть то, что мы теперь называем s- компонентом.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c А. Френель, «Память о модификациях, которые отражаются в поляризованном свете» («Воспоминания об изменениях, которые отражаются на поляризованном свете»), подписанная и представленная 10 ноября 1817 г., прочитана 24 ноября 1817 г .; напечатано в Fresnel, 1866, стр. 441–85, включая стр. 452 (повторное открытие деполяризации путем полного внутреннего отражения), 455 (два отражения, «связанные призмы», «параллелепипед в стекле»), 467–8 (разность фаз на отражение); также с. 487, примечание 1, для даты прочтения (подтверждено Кипнисом, 1991, стр. 217n).
  2. ^ a b c А. Френель, «Памятка о законе изменений, которые отражаются в поляризованном свете» («Воспоминания о законе изменений, которые отражение оказывает на поляризованный свет»), прочитано 7 января 1823 г .; перепечатано в Fresnel, 1866, стр. 767–99 (полный текст, опубликован в 1831 г.), стр. 753–62 (отрывок, опубликован в 1823 г.). См. Особенно стр. 773 (закон синуса), 757 (закон касания), 760–61 и 792–6 (углы полного внутреннего отражения для заданных разностей фаз).
  3. ^ a b А. Френель, «Дополнение к воспоминаниям о модификациях, в которых отражается отражение в поляризованном свете» («Дополнение к воспоминаниям об изменениях, которые оказывает отражение в поляризованном свете»), подписано 15 января 1818 г. и представлено для свидетелей. Январь 1818 г .; напечатано в Fresnel, 1866, стр. 487–508.
  4. ^ a b А. Френель, "Mémoire sur les couleurs développées dans les fluides homogènes par la lumière polarisée", прочитано 30 марта 1818 г. (по Кипнису, 1991, стр. 217), опубликовано 1846 г .; перепечатано в Fresnel, 1866, pp. 655–83; переведено Э. Рональдсом и Х. Ллойдом как «Воспоминания о цветах, получаемых в однородных жидкостях с помощью поляризованного света» , в R. Taylor (ed.), Scientific Memoirs , vol.  V (Лондон: Тейлор и Фрэнсис, 1852 г.), стр. 44–65, особенно стр.  47–9 .
  5. ^ a b A. Fresnel, "Mémoire sur la double refraction que les rayons lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les direction parallèles à l'axe" ("Воспоминание о двойном лучепреломлении, которое световые лучи испытывают, пересекая иглы из горного хрусталя [кварца] в направлениях, параллельных оси »), подписано и представлено 9 декабря 1822 г .; перепечатано в Fresnel, 1866, стр. 731–51 (полный текст, опубликовано в 1825 г.), стр. 719–29 (отрывок, опубликовано в 1823 г.). О датах публикации см. Также Buchwald, 1989, p. 462, исх. 1822b.
  6. ^ a b Jenkins & White, 1976, стр. 532.
  7. ^ Ср.  Thorlabs, Inc., "Замедлители образования ромбов Френеля" , по состоянию на 2 мая 2019 г .; заархивировано 24 октября 2018 г. (Фотографии четвертьволнового ромба и закрепленной линейной полуволновой пары с графиком относительных фазовых сдвигов в зависимости от длины волны в вакууме.)
  8. ^ a b Ср. Jenkins & White, 1976, стр. 529.
  9. ^ Примеры включают Born & Wolf (1970, стр. 49, эквалайзеров. 60) и Stratton (1941, стр. 499, EQS. 43). Более того, Борн и Вольф определяют δ ⊥ и δ ∥ как аргументы, а не как сдвиги фазы, вызывающие изменение знака.
  10. Перейти ↑ Stratton, 1941, p. 500, экв. (44). Соответствующее выражение у Борна и Вольфа (1970, стр. 50) - обратное, потому что члены представляют аргументы, а не фазовые сдвиги.
  11. ^ Френеля, 1866, стр 773, 789n. Hecht, 2002, стр. 115, ур. (4.42).
  12. ^ Френеля, 1866, стр 757, 789n. Hecht, 2002, стр. 115, ур. (4.43).
  13. ^ Также используется в истории Уиттекер (1910, стр. 134) и Darrigol (2012, стр. 213), и в текстах Борна & Wolf (1970, стр. 40, EQS. 21а) и Jenkins & White ( 1976, стр. 524, уравнения 25а).
  14. ^ Бухвальд, 1989, стр 394,. 453; Френель, 1866, стр. 759, 786–7, 790 .  
  15. ^ Darrigol, 2012, стр. 193-6, 290.
  16. ^ Darrigol, 2012, стр. 206.
  17. ^ Darrigol, 2012, стр. 207.
  18. ^ Бухвальд, 1989, стр 223,. 336; на последней странице «призма» означает ромб Френеля или эквивалент. В сноске в мемуарах 1817 года (Fresnel, 1866, p. 460, note 2) эмулятор описан более кратко, а не самодостаточно.
  19. ^ Кипнис, 1991, стр 207n,. 217n; Бухвальд, 1989, стр. 461, исх. 1818d; Френель, 1866, стр. 655н.
  20. ^ Darrigol, 2012, стр. 212.
  21. ^ Бухвальд, 1989. С. 390-91. Френель, 1866, стр. 646–8 .
  22. ^ А. Френель, "Примечание о расчетах результатов развития поляризации в кристаллических кристаллах" и др., Анналы химии и физики , сер. 2, т. 17, стр. 102–11 (май 1821 г.), 167–96 (июнь 1821 г.), 312–15 («Постскриптум», июль 1821 г.); перепечатано в Fresnel, 1866, pp. 609–48; переводится как «О расчете оттенков, которые поляризация развивает в кристаллических пластинах (и постскриптум)», Zenodo :  4058004 / doi : 10.5281 / zenodo.4058004 , 2020.
  23. ^ Бухвальд, 1989, стр 391-3. Дарригол, 2012, с. 212–13 ; Whittaker, 1910, стр. 133–5 .
  24. Перейти ↑ Buchwald, 1989, p. 392.
  25. ^ А. Френель, «Примечание сюры ли двойное лучепреломление ей Verre comprimé» ( «Записка о двойном преломлении сжатого стекла»), читаемая 16 сентября 1822, опубликовано 1822; перепечатано в Fresnel, 1866, pp. 713–18.
  26. ^ Бухвальд, 1989, стр 230-31. Френель, 1866, стр. 744.
  27. ^ Френеля, 1866, стр. 737-9. Ср. Whewell, 1857, стр. 356–8 ; Дженкинс и Уайт, 1976, стр. 589–90 .
  28. Перейти ↑ Buchwald, 1989, p. 442; Френель, 1866, стр. 749.
  29. ^ Ллойд, 1834, стр 369-70. Бухвальд, 1989, стр. 393–4,  453 ; Френель, 1866, стр. 781–96 .
  30. ^ Френеля, 1866, стр 760-61,. 792-6; Whewell, 1857, стр. 359.
  31. ^ Френеля, 1866, стр. 760-61, 792-3.
  32. ^ Френеля, 1866, стр 761,. 793-6; Whewell, 1857, стр. 359.
  33. ↑ Bochner, 1963, pp. 198–9.
  34. ↑ Бохнер, 1963, с. 200; пунктуация без изменений.

Библиография [ править ]

  • С. Бохнер (июнь 1963 г.), "Значение некоторых основных математических концепций для физики", Isis , vol. 54, нет. 2, стр 179-205. jstor.org/stable/228537 .
  • М. Борн и Э. Вольф, 1970, Принципы оптики , 4-е изд., Оксфорд: Pergamon Press.
  • Дж. З. Бухвальд, 1989, Расцвет волновой теории света: оптическая теория и эксперимент в начале девятнадцатого века , University of Chicago Press, ISBN  0-226-07886-8 .
  • О. Дарригол, 2012 г., История оптики: от греческой древности до девятнадцатого века , Оксфорд, ISBN 978-0-19-964437-7 . 
  • A. Fresnel, 1866 (изд.  H. de Senarmont, E. Verdet и L. Fresnel), Oeuvres completes d'Augustin Fresnel , Paris: Imprimerie Impériale (3 vols., 1866–70 ), vol. 1 (1866 г.) .
  • Э. Хехт, 2002, Оптика , 4-е изд., Аддисон Уэсли, ISBN 0-321-18878-0 . 
  • Ф. А. Дженкинс и Х. Э. Уайт, 1976 г., Основы оптики , 4-е изд., Нью-Йорк: McGraw-Hill, ISBN 0-07-032330-5 . 
  • Н. Кипнис, 1991, История принципа интерференции света , Базель: Birkhäuser, ISBN 978-3-0348-9717-4 . 
  • Х. Ллойд, 1834 г., «Отчет о прогрессе и нынешнем состоянии физической оптики» , Отчет Четвертого совещания Британской ассоциации по развитию науки (состоявшегося в Эдинбурге в 1834 г.), Лондон: Дж. Мюррей, 1835 г., стр. 295–413.
  • Дж. А. Страттон, 1941, Электромагнитная теория , Нью-Йорк: McGraw-Hill.
  • W. Whewell, 1857, История индуктивных наук: с древнейших времен до наших дней , 3-е изд., Лондон: JW Parker & Son, vol. 2 .
  • ET Whittaker , 1910, История теорий эфира и электричества: от эпохи Декарта до конца девятнадцатого века , Лондон: Longmans, Green, & Co.

Внешние ссылки [ править ]

  • Некоторые фотографии (античных) ромбов Френеля см. В TB Greenslade, Jr., «Fresnel's rhomb» , Instruments for Natural Philosophy , Kenyon College (Gambier, OH), по состоянию на 4 марта 2018 г .; архивировано 28 августа 2017 года. ( Ошибка , подтвержденная автором: слова «под углом Брюстера» следует удалить.)