Эллиптическая поляризация

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Ноябрь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Эта статья может быть слишком технической, чтобы ее могло понять большинство читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технические детали. ( Февраль 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В электродинамиках , эллиптическая поляризация являются поляризациями от электромагнитного излучения таким образом, что кончик электрического поля вектора описывает эллипс в любой фиксированной плоскости , пересекающий, и нормально к, направление распространения. Эллиптически поляризованная волна может быть разделена на две линейно поляризованные волны в фазовой квадратуре с их плоскостями поляризации, расположенными под прямым углом друг к другу. Поскольку электрическое поле может вращаться по часовой стрелке или против часовой стрелки при распространении, эллиптически поляризованные волны проявляют хиральность .

Другие формы поляризации, такие как круговая и линейная поляризация , можно рассматривать как частные случаи эллиптической поляризации.

Математическое описание [ править ]

Классическое синусоидальное плоская волна решение уравнения электромагнитной волны для электрических и магнитных полей ( гауссовые единицы )

${\ Displaystyle \ mathbf {E} (\ mathbf {r}, t) = \ mid \ mathbf {E} \ mid \ mathrm {Re} \ left \ {| \ psi \ rangle \ exp \ left [я \ left ( kz- \ omega t \ right) \ right] \ right \}}$

${\ displaystyle \ mathbf {B} (\ mathbf {r}, t) = {\ hat {\ mathbf {z}}} \ times \ mathbf {E} (\ mathbf {r}, t)}$

для магнитного поля, где k - волновое число ,

${\ displaystyle \ omega _ {} ^ {} = ck}$

- угловая частота волны, распространяющейся в направлении + z, - скорость света .${\ displaystyle c}$

Здесь есть амплитуда поля и${\ displaystyle \ mid \ mathbf {E} \ mid}$

${\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}$

- нормализованный вектор Джонса . Это наиболее полное представление поляризованного электромагнитного излучения и в целом соответствует эллиптической поляризации.

Эллипс поляризации [ править ]

В фиксированной точке пространства (или при фиксированном z) электрический вектор очерчивает эллипс в плоскости xy. Большая и малая полуоси эллипса имеют длины A и B, соответственно, которые задаются формулой${\displaystyle \mathbf {E} }$

${\displaystyle A=|\mathbf {E} |{\sqrt {\frac {1+{\sqrt {1-\sin ^{2}(2\theta )\sin ^{2}\beta }}}{2}}}}$

и

${\displaystyle B=|\mathbf {E} |{\sqrt {\frac {1-{\sqrt {1-\sin ^{2}(2\theta )\sin ^{2}\beta }}}{2}}}}$,

где . Ориентация эллипса задается углом между большой полуосью и осью x. Этот угол можно рассчитать из${\displaystyle \beta =\alpha _{y}-\alpha _{x}}$${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \tan 2\phi =\tan 2\theta \cos \beta }$.

Если , волна линейно поляризована . Эллипс схлопывается в прямую, ориентированную под углом . Это случай наложения двух простых гармонических движений (синфазных), одно в направлении x с амплитудой , а другое в направлении y с амплитудой . Когда увеличивается от нуля, то есть принимает положительные значения, линия превращается в эллипс, который проводится в направлении против часовой стрелки (если смотреть в направлении распространяющейся волны); тогда это соответствует левой эллиптической поляризации ; теперь большая полуось ориентирована под углом . Аналогично, если${\displaystyle \beta =0}$${\displaystyle (A=|\mathbf {E} |,B=0}$${\displaystyle \phi =\theta }$${\displaystyle |\mathbf {E} |\cos \theta }$${\displaystyle |\mathbf {E} |\sin \theta }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \phi \neq \theta }$${\displaystyle \beta }$становится отрицательным от нуля, линия превращается в эллипс, который проводится по часовой стрелке; это соответствует правой эллиптической поляризации .

Если и , т. Е. Волна циркулярно поляризована . Когда волна имеет левую круговую поляризацию, а когда волна имеет правую круговую поляризацию.${\displaystyle \beta =\pm \pi /2}$${\displaystyle \theta =\pi /4}$${\displaystyle A=B=|\mathbf {E} |/{\sqrt {2}}}$${\displaystyle \beta =\pi /2}$${\displaystyle \beta =-\pi /2}$

Параметризация [ править ]

Любая фиксированная поляризация может быть описана в терминах формы и ориентации эллипса поляризации, который определяется двумя параметрами: осевым отношением AR и углом наклона . Осевое отношение - это отношение длин большой и малой осей эллипса, которое всегда больше или равно единице.${\displaystyle \tau }$

В качестве альтернативы, поляризация может быть представлена в виде точки на поверхности сферы Пуанкаре , с как долготы и как широты , где . Знак, используемый в аргументе, зависит от направленности поляризации. Положительный означает левую поляризацию, а отрицательный - правую поляризацию, как определено IEEE.${\displaystyle 2\times \tau }$${\displaystyle 2\times \epsilon }$${\displaystyle \epsilon =\operatorname {arccot}(\pm AR)}$${\displaystyle \operatorname {arccot} }$

Для особого случая круговой поляризации осевое отношение равно 1 (или 0 дБ), а угол наклона не определен. В частном случае линейной поляризации осевое отношение бесконечно.

В природе [ править ]

Отраженный свет от некоторых жуков (например, Cetonia aurata ) имеет эллиптическую поляризацию. ^[1]

См. Также [ править ]

• Эллипсометрия
• Ромб Френеля
• Поляризация фотона
• Синусоидальные плоские волновые решения уравнения электромагнитной волны

Ссылки [ править ]

•  Эта статья включает  материалы, являющиеся общественным достоянием, из документа Управления общих служб : «Федеральный стандарт 1037C» .(в поддержку MIL-STD-188 )

• Анри Пуанкаре (1889) Теория Математика де ла Люмьер, том 1 и том 2 (1892) через Интернет-архив .
• Х. Пуанкаре (1901) Электрисите и Оптика: La Lumière et les Théories Électrodynamiques , через Интернет-архив

Внешние ссылки [ править ]

• Анимация эллиптической поляризации (на YouTube)
• Сравнение эллиптической поляризации с линейной и круговой поляризациями (YouTube Animation)