Эта статья о потоке в частично заполненных каналах .
В гидромеханике потоки в закрытых трубопроводах обычно встречаются в таких местах, как стоки и коллекторы, где жидкость непрерывно течет в закрытом канале и канал заполняется только до определенной глубины. Типичными примерами таких течений являются течение в круглых и Δ-образных каналах.
Поток в закрытом канале отличается от потока в открытом канале только тем, что в потоке в закрытом канале существует ширина верхней части закрытия, в то время как одна сторона открытых каналов обращена к окружающей среде. Течения в закрытых каналах обычно регулируются принципами потока в каналах, поскольку текущая жидкость имеет свободную поверхность внутри канала. [1] Однако схождение границы к вершине придает потоку некоторые особые характеристики, например, потоки в закрытых каналах имеют конечную глубину, на которой происходит максимальный расход. [2] Для вычислительных целей поток принимается как равномерный. Уравнение Маннинга, уравнение непрерывности (Q = AV) и геометрическое сечение каналасоотношения используются для математического расчета таких течений в закрытых каналах. [2]
Математический анализ потока в кольцевом канале
Рассмотрим замкнутый круглый канал диаметром D, частично заполненный текущей жидкостью. Пусть 2θ - угол в радианах , который образует свободная поверхность в центре трубы, как показано на рисунке (а).
Площадь поперечного сечения (A) жидкости, протекающей по трубопроводу, рассчитывается как:
(Уравнение 1)
Теперь смоченный периметр (P) определяется по формуле:
Следовательно, гидравлический радиус (R h ) рассчитывается с использованием площади поперечного сечения (A) и периметра смачивания (P) с использованием соотношения:
[1] (Уравнение 2)
Скорость разряда можно рассчитать по уравнению Мэннинга :
. [1]
(Уравнение 3)
где постоянная
Теперь кладем в приведенном выше уравнении дает нам скорость разряда для полного потока в трубопроводе (Q full) )
(Уравнение 4)
Конечные безразмерные величины
В безразмерном виде скорость разряда Q обычно выражается в безразмерном виде как:
[1] (Уравнение 5)
Аналогично для скорости (V) мы можем написать:
[1] (Уравнение 6)
Глубина потока (H) выражается в безразмерной форме как:
[1] (Уравнение 7)
Характеристики потока
Вариации Q / Q (полный) и V / V (полный) с соотношением H / D показаны на рисунке (b). Из уравнения 5 максимальное значение Q / Q (полное) установлено равным 1,08. при H / D = 0,94, что означает, что максимальная скорость разряда через канал наблюдается для частично заполненного канала. Точно так же максимальное значение V / V (полное) (равное 1,14) также наблюдается при частично заполненном трубопроводе с H / D = 0,81. Физическое объяснение этих результатов обычно приписывается типичному изменению коэффициента Чези с гидравлическим приводом. радиус R h в формуле Мэннинга. [1] Однако при расчете этих значений делается важное предположение, что коэффициент шероховатости Мэннинга «n» не зависит от глубины потока. Кроме того, размерная кривая Q / Q (полная) показывает, что, когда глубина больше, чем примерно 0,82D, тогда есть две возможные разные глубины для одного и того же разряда, одна выше и ниже значения 0,938D [3]
На практике обычно ограничивают поток ниже значения 0,82D, чтобы избежать области двух нормальных глубин из-за того, что, если глубина превышает глубину 0,82D, то любое небольшое возмущение на поверхности воды может привести к поверхности воды. искать альтернативные нормальные глубины, что приводит к нестабильности поверхности. [2]
Рекомендации
- ^ Б с д е е г Suman Chakraborty, SK Som (2004). Введение в механику жидкости и жидкостные машины . Нью-Дели: Образование Макгроу Хилл. стр. 599, 600. ISBN 978-0-07-132919-4.
- ^ а б в СУБРАМАНЬЯМ, К. (2009). ПОТОК В ОТКРЫТЫХ КАНАЛАХ . НЬЮ-ДЕЛИ: ИЗДАНИЯ McGRAW HILL. С. 106, 107, 113. ISBN 978-0-07-008695-1.
- ^ ЧАУ, ВЕН ТЕ (1959). ГИДРАВЛИКА ОТКРЫТОГО КАНАЛА . НЬЮ-ЙОРК: McGraw Hill Publications. п. 134. OCLC 4010975 .