В петрофизики , закон Арчи связывает in-situ электропроводность (С) пористой породы к его пористости () и флюидонасыщенности () пор:
Здесь, обозначает пористость, электропроводность флюидонасыщенной породы, представляет собой электрическую проводимость водного раствора (текучей или жидкой фазы), является водонасыщенность , или в более общем случае насыщение жидкости, пор, - показатель цементации породы (обычно в диапазоне 1,8–2,0 для песчаников), - показатель насыщения (обычно близкий к 2) и является извилистость фактором.
Переформулировка для удельного электрического сопротивления (R), обратной величины удельной электропроводности., уравнение имеет вид
с участием для полного удельного сопротивления породы, насыщенной флюидом, и для удельного сопротивления самой жидкости (w означает воду или водный раствор, содержащий растворенные соли с ионами, несущими электричество в растворе).
Фактор
также называется фактором образования , где (индекс означает общее) - удельное сопротивление породы, насыщенной флюидом, и - удельное сопротивление жидкости (индекс стоя для воды) внутри пористости породы. Пористость, насыщенная жидкостью (часто водой,), .
В случае, если жидкость, заполняющая пористость, представляет собой смесь воды и углеводорода (нефть, нефть, газ), индекс удельного сопротивления () можно определить: [ требуется пояснение ]
Где - удельное сопротивление водной фазы.
Это чисто эмпирический закон, пытающийся описать поток ионов (в основном натрия и хлорида ) в чистых, консолидированных песках с различной межкристаллитной пористостью. Электропроводность осуществляется только ионами, растворенными в водном растворе . Таким образом, считается, что электрическая проводимость отсутствует в зернах породы в твердой фазе или в органических флюидах, отличных от воды (нефть, углеводород, газ).
Закон Арчи назван в честь Гаса Арчи (1907–1978), который разработал это эмпирическое количественное соотношение между пористостью, электропроводностью и флюидонасыщенностью горных пород. Закон Арчи заложил основу для современной интерпретации каротажных диаграмм, поскольку он связывает измерения электропроводности ствола скважины с насыщенностью углеводородами (которая для флюидонасыщенной породы равна).
Параметры
Показатель цементирования, м
Показатель цементации моделирует, насколько сеть пор увеличивает удельное сопротивление, поскольку сама порода считается непроводящей. Если бы сеть пор моделировалась как набор параллельных капиллярных трубок, средняя площадь поперечного сечения удельного сопротивления породы дала бы зависимость пористости, эквивалентную показателю цементирования 1. Однако извилистость породы увеличивает это значение до более высокого уровня. число, чем 1. Это связывает показатель цементации с проницаемостью породы, увеличение проницаемости снижает показатель цементации.
Показатель наблюдается около 1,3 для рыхлых песков и, как полагают, увеличивается с цементацией. Обычные значения этого показателя цементирования для консолидированных песчаников составляют 1,8 <<2.0. В карбонатных породах показатель цементации отличается более высокой дисперсией из-за сильного диагенетического сродства и сложной структуры пор. Наблюдались значения от 1,7 до 4,1. [1]
Обычно предполагается, что показатель цементации не зависит от температуры .
Показатель насыщенности, n
Показатель насыщенности обычно фиксируется на значениях, близких к 2. Показатель насыщения моделирует зависимость от присутствия непроводящей жидкости (углеводородов) в поровом пространстве и связан со смачиваемостью породы. Смачиваемые водой породы при низких значениях водонасыщенности сохраняют сплошную пленку вдоль стенок пор, делая породу проводящей. Смоченные нефтью породы будут иметь прерывистые капли воды в поровом пространстве, что сделает породу менее проводящей.
Фактор извилистости, а
Постоянная , называемый коэффициентом извилистости , перехватом цементации , коэффициентом литологии или коэффициентом литологии . Он предназначен для корректировки отклонений в уплотнении , структуре пор и размере зерен. [2] Параметрназывается коэффициентом извилистости и связан с длиной пути текущего потока. Значение находится в диапазоне от 0,5 [ необходима цитата ] до 1,5 и может отличаться в разных резервуарах. Однако типичное начальное значение для коллектора из песчаника может быть 0,6 [ необходима цитата ] , которое затем можно настроить в процессе сопоставления данных каротажа с другими источниками данных, такими как керн.
Измерение показателей
В петрофизике единственным надежным источником численных значений обоих показателей являются эксперименты с песчаными пробками из забойных скважин. Электропроводность жидкости можно измерить непосредственно на образцах добываемой жидкости (грунтовых вод). В качестве альтернативы, электрическая проводимость флюида и показатель цементации также могут быть выведены из измерений электропроводности в скважине через интервалы, насыщенные флюидом. Для интервалов, насыщенных флюидом () Закон Арчи можно записать
Следовательно, построение графика зависимости логарифма измеренной электропроводности на месте от логарифма измеренной пористости на месте ( график Пикетта ), согласно закону Арчи, ожидается прямолинейная зависимость с наклоном, равным показателю цементации. и точка отсчета равна логарифму электропроводности текучей среды в пласте.
Пески с глинистыми / сланцевыми песками
Согласно закону Арчи матрица горных пород не проводит электричество. Для песчаника с глинистыми минералами это предположение больше неверно в целом из-за структуры глины и емкости катионного обмена . Уравнение Ваксмана – Смитса [3] - одна из моделей, которая пытается это исправить.
Смотрите также
Рекомендации
- Арчи, GE (1942). «Каротаж удельного электрического сопротивления как помощь в определении некоторых характеристик коллектора». Нефтяные операции AIME . 146 : 54–62. DOI : 10.2118 / 942054-г .
- Арчи, GE (1947). «Удельное электрическое сопротивление как помощь в интерпретации анализа керна». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 31 (2): 350–366.
- Арчи, GE (1950). «Введение в петрофизику пород-коллекторов». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 34 (5): 943–961. DOI : 10.1306 / 3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d .
- Арчи, GE (1952). «Классификация карбонатных коллекторов и петрофизические соображения». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 36 (2): 278–298. DOI : 10.1306 / 3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d .
- Райдер, Малкольм Х. (1999). Геологическая интерпретация ГИС (Второе изд.). Издательские услуги Whittles. п. 288. ISBN 0-9541906-0-2.
- Эллис, Дарвин В. (1987). Каротаж для ученых-геологов . Эльзевир. ISBN 0-444-01180-3.
- Эллис, Дарвин V .; Певец, Джулиан М. (2008). Каротаж для ученых-геологов (второе изд.). Springer. С. 692 . ISBN 978-1-4020-3738-2.
- ^ Вервер, К., Эберли, Г.П. и Вегер, Р.Дж., 2011, Влияние структуры пор на удельное электрическое сопротивление в карбонатах: Бюллетень AAPG, No. 20, т. 94, с. 1–16
- ^ Винзауэр, Вашингтон; Shearing HM, Jr .; Массон, PH; Уильямс, М. (1952). «Удельное сопротивление песков, насыщенных рассолом, в зависимости от геометрии пор». Бюллетень AAPG . 36 (2): 253–277. DOI : 10.1306 / 3d9343f4-16b1-11d7-8645000102c1865d .
- ^ Ваксман, MH; Смитс, LJM (1968). «Электропроводность нефтеносных сланцевых песков». Журнал SPE . 8 (2): 107–122. DOI : 10.2118 / 1863-A .