Фрэнк Морган | |
|---|---|
| Национальность | Американец |
| Альма-матер | MIT Принстонский университет |
| Известен | Доказательство гипотезы о двойном пузыре |
| Награды | Грант Национального научного фонда на исследования (1977-2006, 2008-) Первая национальная награда выдающимся преподавателям (1992) Принстонский университет , 250-летие приглашенного профессора для выдающихся преподавателей (1997–98) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Колледж Уильямса |
| Докторант | Фредерик Альмгрен мл. |
Фрэнк Морган - американский математик и профессор математики Уэбстера Этвелла 21 года в колледже Уильямс .
Он известен своим вкладом в геометрическую теорию меры , минимальные поверхности и дифференциальную геометрию , включая разрешение гипотезы о двойном пузыре . Он был избранным вице-президентом Американского математического общества . [1]
Морган учился в Массачусетском технологическом институте и Принстонском университете и получил степень доктора философии. из Принстона в 1977 году под руководством Фредерика Дж. Альмгрена-младшего . Он преподавал в Массачусетском технологическом институте десять лет, прежде чем поступить на факультет Уильямса. [2] [3]
Морган является основателем SMALL, одной из крупнейших и наиболее известных программ летних исследований в области математики для студентов-бакалавров. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [4]
Фрэнк Морган также заядлый танцор. Временную известность ему принесла работа «Танцы на бульваре». [5]
Математическая работа [ править ]
Он известен тем, что в сотрудничестве с Майклом Хатчингсом , Мануэлем Риторе и Антонио Росом доказал гипотезу о двойном пузыре , которая гласит, что вложение двух заданных объемов с минимальной площадью поверхности образовано тремя сферическими участками, пересекающимися под углом 120 градусов. в общем кругу.
Он также внес вклад в изучение многообразий с плотностью, которые являются римановыми многообразиями вместе с мерой объема, деформированной из стандартной римановой формы объема. Такие деформированные меры объема предполагают модификации кривизны Риччи риманова многообразия, введенные Домиником Бакри и Мишелем Эмери. [6] Морган показал, как изменить классическое неравенство Хайнце-Керхера, которое управляет объемом определенных цилиндрических областей в пространстве с помощью кривизны Риччи в области и средней кривизны поперечного сечения области, чтобы оно выполнялось в условиях многообразия с плотностью. Как следствие, он также сумел поставить Леви-Громоваизопериметрическое неравенство . Большая часть его текущих работ посвящена различным аспектам изопериметрических неравенств и многообразий с плотностью.
Публикации [ править ]
Учебники [ править ]
- Исчисление Lite. Третье издание. AK Peters / CRC Press, Натик, Массачусетс, 2001. ISBN 1-56881-157-8
- Геометрическая теория меры. Руководство для новичков. Издание пятое. Иллюстрировано Джеймсом Ф. Бредтом. Elsevier / Academic Press, Амстердам, 2016 г. viii + 263 стр. ISBN 978-0-12-804489-6
- Математический чат. MAA Spectrum. Математическая ассоциация Америки, Вашингтон, округ Колумбия, 2000 г. xiv + 113 стр. ISBN 0-88385-530-5
- Реальный анализ и приложения. Включая ряды Фурье и вариационное исчисление. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2005. x + 197 стр. ISBN 0-8218-3841-5
- Риманова геометрия. Руководство для новичков. Второе издание. AK Peters, Ltd., Веллесли, Массачусетс, 1998. x + 156 стр. ISBN 1-56881-073-3
Известные статьи [ править ]
- Майкл Хатчингс , Фрэнк Морган, Мануэль Риторе и Антонио Рос. Доказательство гипотезы о двойном пузыре. Анна. математики. (2) 155 (2002), нет. 2, 459–489. DOI: 10.2307 / 3062123
- Фрэнк Морган. Коллекторы с плотностью. Замечает амер. Математика. Soc. 52 (2005), нет. 8, 853–858.
Заметки [ править ]
- ^ «Результаты выборов» . Домашняя страница Американского математического общества . 2008-11-27 . Проверено 27 ноября 2008 .
- ↑ Фрэнк Морган в проекте « Математическая генеалогия» .
- ^ Биография с веб-сайта Моргана .
- ^ Список членов Американского математического общества , получено 10 февраля 2013 г.
- ^ "Танцы на бульваре" . Блог Фрэнка Моргана . Проверено 25 февраля 2009 .
- ^ Д. Бакри и Мишель Эмери. Диффузии сверхсжимающие. Séminaire de probabilités, XIX, 1983/84, 177–206. Конспект лекций по математике, 1123, Springer, Berlin, 1985.
Внешние ссылки [ править ]
- Фрэнк Морган в проекте « Математическая генеалогия»
- Домашняя страница Williams College
