Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Набросок окололунной траектории свободного возврата (не в масштабе), нанесенный на вращающуюся систему отсчета, вращающуюся немного быстрее, чем звездный месяц.

Свободная траектория возвращения является траекторией из космического аппарата бегущего от основного тела (например, Земли ) , где сила тяжести из - за вторичное тело (например, Луна ) приводит к тому , космическому кораблю , чтобы вернуться к основному телу без движения ( отсюда и термин бесплатно ). [1]

Земля – Луна [ править ]

Первым космическим аппаратом, использовавшим траекторию свободного возврата, была советская миссия Луна-3 в октябре 1959 года. Он использовал гравитацию Луны, чтобы отправить ее обратно к Земле, так что сделанные им фотографии обратной стороны Луны можно было загрузить с помощью радио.

Симметричные траектории свободного возврата изучались Артуром Шванигером из НАСА в 1963 году применительно к системе Земля – Луна. [2] Он изучал случаи, когда траектория в некоторой точке пересекает под прямым углом линию, проходящую через центр Земли и центр Луны, а также случаи, когда траектория пересекает под прямым углом плоскость, содержащую это прямая и перпендикулярная плоскости орбиты Луны. В обоих сценариях мы можем различать: [2]

  • Около Луны безвозвратная траектория вокруг Луны. Космический корабль проходит за Луной. Он движется там в направлении, противоположном направлению Луны, или, по крайней мере, медленнее, чем Луна в том же направлении. Если орбита корабля начинается в нормальном (с запада на восток) направлении около Земли, то он образует восьмерку вокруг Земли и Луны, если строить график в системе координат, которая вращается по мере вращения Луны вокруг Земли.
  • Приполунная траектория без возврата. Космический корабль выходит за пределы орбиты Луны, возвращается внутрь орбиты Луны, движется впереди Луны, отклоняясь под действием гравитации Луны, на путь от Земли за орбиту Луны, и снова втягивается назад. на Землю под действием земного притяжения. (Нет реального различия между этими траекториями и аналогичными траекториями, которые никогда не выходят за пределы орбиты Луны, но последняя может не приближаться очень близко к Луне, поэтому не считается актуальной.)

Как в окололунном, так и в окололунном случае аппарат может двигаться, как правило, с запада на восток вокруг Земли (совместное вращение) или с востока на запад (противовращение).

Для траекторий в плоскости орбиты Луны с малым радиусом периселена (близкое сближение с Луной) время полета для окололунной траектории свободного возврата больше, чем для окололунной траектории свободного возврата с тем же радиусом периселена. Время полета для окололунной траектории свободного возврата уменьшается с увеличением радиуса периселена, в то время как время полета для окололунной траектории свободного возврата увеличивается с увеличением радиуса периселена. [2]

Скорость в перигее 6555 км от центра Земли для траекторий, проходящих между 2000 и 20000 км от Луны, составляет от 10,84 до 10,92 км / с, независимо от того, является ли траектория окололунной или окололунной или совращается. или встречное вращение. [3]

Используя упрощенную модель, в которой орбита Луны вокруг Земли является круговой, Шванигер обнаружил, что существует периодическая траектория свободного возврата в плоскости орбиты Луны. После возврата на низкую высоту над Землей (радиус перигея является параметром, обычно 6555 км) космический корабль будет стартовать заново по той же траектории. Эта периодическая траектория имеет противоположное вращение (она идет с востока на запад, когда приближается к Земле). Он имеет период около 650 часов (сравните с сидерическим месяцем, который составляет 655,7 часа или 27,3 дня). Рассматривая траекторию в инерциальной (невращающейся) системе отсчета, перигей находится непосредственно под Луной, когда Луна находится с одной стороны от Земли. Скорость в перигее около 10,91 км / с. Через 3 дня он достигает орбиты Луны,но теперь более или менее на противоположной стороне Земли от Луны. Еще через несколько дней аппарат достигает своего (первого) апогея и начинает падать обратно к Земле, но когда он приближается к орбите Луны, Луна прибывает, и происходит гравитационное взаимодействие. Аппарат проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается назад, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, огибает другую сторону и проходит через другой перигей рядом с тем местом, где был первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.корабль достигает своего (первого) апогея и начинает падать обратно к Земле, но когда он приближается к орбите Луны, Луна прибывает, и происходит гравитационное взаимодействие. Аппарат проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается назад, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, огибает другую сторону и проходит через другой перигей рядом с тем местом, где был первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.корабль достигает своего (первого) апогея и начинает падать обратно к Земле, но когда он приближается к орбите Луны, Луна прибывает, и происходит гравитационное взаимодействие. Аппарат проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается назад, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, огибает другую сторону и проходит через другой перигей рядом с тем местом, где был первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.и есть гравитационное взаимодействие. Аппарат проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается назад, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, огибает другую сторону и проходит через другой перигей рядом с тем местом, где был первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.и есть гравитационное взаимодействие. Аппарат проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается назад, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, огибает другую сторону и проходит через другой перигей рядом с тем местом, где был первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.и проходит через другой перигей недалеко от того места, где имел место первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.и проходит через другой перигей недалеко от того места, где имел место первый перигей. К этому времени Луна переместилась почти на половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Остальные окололунные траектории похожи, но не попадают в ту же ситуацию, что и в начале, поэтому не могут повторяться.[2]

Конечно, будут аналогичные траектории с периодами около двух сидерических месяцев, трех сидерических месяцев и т. Д. В каждом случае два апогея будут все дальше и дальше от Земли. Шванигер не рассматривал их.

Такая траектория, конечно, может иметь место и для аналогичных задач трех тел ; эта задача является примером круговой ограниченной задачи трех тел .

В то время как на истинной траектории свободного возврата движение не применяется, на практике могут быть небольшие корректировки на середине курса или другие маневры .

Траектория свободного возврата может быть начальной траекторией, позволяющей безопасно вернуться в случае отказа системы; это было применено в лунных миссиях Аполлон 8 , Аполлон 10 и Аполлон 11 . В таком случае свободное возвращение к подходящей ситуации для повторного входа более полезно, чем возвращение к Земле, но при этом в любом случае требуется движение, чтобы предотвратить повторное удаление от нее. Поскольку все шло хорошо, этим миссиям Аполлона не нужно было пользоваться преимуществом бесплатного возврата и выводить на орбиту по прибытии на Луну. Начального интерфейса атмосферного скорость при возвращении от Луны составляет примерно 36500 футов / с (11,1 км / с; 40100 км / ч; 24900 миль в час) [4]тогда как более распространенная скорость возврата космических аппаратов с низкой околоземной орбиты (НОО) составляет примерно 7,8 км / с (28 000 км / ч; 17 000 миль в час).

Из-за ограничений места посадки, которые возникли в результате ограничения запуска на свободное возвращение, которое пролетело мимо Луны, последующие миссии Аполлона, начиная с Аполлона 12 и включая злополучный Аполлон 13 , использовали гибридную траекторию, которая запускалась на высокоэллиптический Земная орбита, которая не дотянула до Луны, с практически свободным возвращением в коридор входа в атмосферу. Затем они выполнили маневр на полпути, чтобы перейти на транслунную траекторию, которая не была свободным возвратом. [5] При этом сохранялись характеристики безопасности свободного возврата при запуске, и он выходил из режима свободного возврата только после проверки систем и стыковки лунного модуля с командным модулем, обеспечивая возможность резервного маневра. [6] Фактически, через несколько часов после аварии «Аполлон-13» использовал лунный модуль для маневра с запланированной траектории на окололунную траекторию свободного возврата. [7] Аполлон-13 был единственной миссией Аполлона, которая фактически развернула Луну по траектории свободного возврата (однако, через два часа после опасной ситуации, была применена силовая установка, чтобы ускорить возвращение на Землю на 10 часов и сместить точку приземления с индийского корабля. От океана до Тихого океана).

Земля – Марс [ править ]

Возможен и безвозвратный переход на Марс. Как и в случае с Луной, этот вариант в основном рассматривается для миссий с экипажем. Роберт Зубрин в своей книге «Дело в пользу Марса» обсуждает различные траектории к Марсу для своей миссии Mars Direct . Переходная орбита Хохмана может быть свободными обратной. Транзит на Марс занимает 250 дней (0,68 года), а в случае прерывания в режиме свободного возврата без использования движителя на Марсе, 1,5 года, чтобы вернуться на Землю, при полной дельта-v.требование 3,34 км / с. Зубрин выступает за более быстрый перенос, который займет всего 180 дней на Марс, но 2 года назад на Землю в случае прерывания. Этот маршрут также достигается за счет более высокой дельта-v 5,08 км / с. Зубрин пишет, что более быстрые маршруты имеют значительно более высокую стоимость delta-v и продолжительность бесплатного возврата (например, переход на Марс за 130 дней занимает 7,93 км / с delta-v и 4 года при бесплатном возврате), поэтому он выступает за 180 -дневный перевод. [8] Бесплатное возвращение также является частью других проектов миссий, таких как Mars Semi-Direct и Inspiration Mars .

Также существует вариант двух- или трехлетнего бесплатного возврата, который не зависит от гравитации Марса, а представляет собой просто переходные орбиты с периодами 2 или 1,5 года соответственно. Двухлетнее бесплатное возвращение означает с Земли на Марс (прерванное там), а затем обратно на Землю всего за 2 года. [9] Входной коридор (диапазон допустимых углов траектории) для посадки на Марс ограничен, и опыт показал, что угол траектории трудно зафиксировать (например, +/- 0,5 градуса). Это ограничивает вход в атмосферу до менее 9 км / с. Исходя из этого предположения, двухлетнее возвращение невозможно в течение некоторых лет, а в некоторые годы может потребоваться дельта-v от 0,6 до 2,7 км / с на Марсе, чтобы вернуться на Землю. [10]

НАСА опубликовало проектную эталонную архитектуру 5.0 для Марса в 2009 году, поддерживая 174-дневный переход на Марс, что близко к предложенной Зубриным траектории. [11] В нем указывается, что дельта-v составляет приблизительно 4 км / с для закачки через Марс, но не упоминается продолжительность свободного возвращения на Землю.

См. Также [ править ]

  • Гравитационный поворот в орбитальном перенаправлении
  • исправленная коническая аппроксимация

Ссылки [ править ]

  1. ^ Схема бесплатного возврата. Архивировано 8 марта 2016 г. в Wayback Machine .
  2. ^ a b c d Шванингер, Артур Дж. (1963). Траектории в пространстве Земля-Луна с симметричными свойствами свободного возврата . Техническая записка D-1833. Хантсвилл, Алабама: НАСА / Центр космических полетов им . Маршалла .
  3. ^ Шванингер, рис. 9, стр. 16.
  4. ^ Вступление Аэродинамика в Лунном Условии возврата полученного от Fliigh Аполлона 4 , Эрнест Р. Hillje, НАСА, TN: D-5399, доступ29 декабря 2018.
  5. ^ Гибридная траектория диаграмма архивации 2013-01-18 в Wayback Machine .
  6. ^ Уиллер, Робин (2009). «Окно запуска космической посадки Аполлона: управляющие факторы и ограничения» . НАСА . Проверено 27 октября 2009 .
  7. ^ Стивен Касс, « Аполлон-13, у нас есть решение », IEEE Spectrum , АПРЕЛЬ 2005 г. (по состоянию на 6 августа 2012 г.).
  8. ^ Зубрин, Роберт (1996). Случай с Марсом: план заселения красной планеты и почему мы должны это сделать . Нью-Йорк: Свободная пресса. ISBN 978-0-684-83550-1.
  9. ^ Пол Вустер ; и другие. (Август 2006 г.). "Варианты траектории полета человека на Марс" (PDF) . DOI : 10.2514 / 6.2006-6308 . Архивировано 2 декабря 2017 года (PDF) .
  10. ^ Вустер и др. , op. соч. , Таблица 2.
  11. ^ Исследование человека на Марсе. Эталонная архитектура 5.0 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Гравитационное моделирование траектории безвозвратного возврата Луны из n тел