Аналемма

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Аналемма»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( январь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Фотография послеобеденной аналеммы, сделанная Джеком Фишберном в 1998–1999 годах в Мюррей-Хилл, Нью-Джерси, США. На переднем плане - здание Bell Laboratories.

Аналемма с отметками даты, напечатанная на глобусе, Музей земного шара , Вена, Австрия

В астрономии , аналеммой ( / ˌ æ п ə л ɛ м ə / , от греческого ἀνάλημμα аналеммы «поддержка») ^[а] представляет собой диаграмму , показывающую положение Солнца в небе , как видно из фиксированного места на Земле в то же самое среднее солнечное время , поскольку это положение меняется в течение года . Схема будет напоминать восьмерку . На глобусах Земли часто наблюдается аналемма.

Компонент аналеммы север-юг является результатом изменения склонения Солнца из-за наклона оси вращения Земли . Компонент восток-запад является результатом неоднородной скорости изменения прямого восхождения Солнца , определяемой комбинированными эффектами наклона оси Земли и эксцентриситета орбиты .

Можно сфотографировать аналемму, удерживая камеру в фиксированном положении и ориентации и делая несколько экспозиций в течение года, всегда в одно и то же время дня (без учета перехода на летнее время , если применимо).

Диаграммы аналемм часто содержат отметки, которые показывают положение Солнца в различные близко расположенные даты в течение года. Аналеммы с отметками даты могут использоваться в различных практических целях.

Аналеммы (как они известны сегодня) использовались вместе с солнечными часами с 18 века для преобразования видимого и среднего солнечного времени. До этого термин имел более общее значение, которое относилось к графической процедуре представления трехмерных объектов в двух измерениях , теперь известной как ортогональная проекция . ^[1]

Хотя термин аналемма обычно относится к солнечной аналемме Земли, его можно применять и к другим небесным телам .

Описание [ править ]

Анаемму можно проследить, построив положение Солнца, если смотреть с фиксированной позиции на Земле в одно и то же время каждый день в течение всего года, или построив график склонения Солнца в зависимости от уравнения времени . Полученная кривая напоминает длинную тонкую восьмерку с одним лепестком, намного большим, чем другой. Эта кривая обычно печатается на земных шарах , обычно в восточной части Тихого океана, единственном большом тропическом регионе с очень маленькой сушей. Возможно, хотя и непросто, сфотографировать аналемму, оставив камеру в фиксированном положении на целый год и делая снимки с 24-часовыми интервалами (или несколькими кратными интервалами); см. раздел ниже.

Длинная ось рисунка-сегмента линии , соединяющей северную точку на аналеммы к южным-это надвое с помощью небесного экватора , к которой она составляет приблизительно перпендикулярно , и имеет «длину» , равную удвоенной наклона эклиптики , т.е. , около 47 °. Компонент видимого движения Солнца вдоль этой оси является результатом известного сезонного изменения склонения Солнца в течение года. «Ширина» рисунка обусловлена ​​уравнением времени, а его угловая протяженность - это разница между наибольшими положительными и отрицательными отклонениями местного солнечного времени от местного среднего времени.когда эта разница во времени связана с углом со скоростью 15 ° в час, т. е. 360 ° за 24 часа. Эта ширина аналеммы составляет примерно 7,7 °, поэтому длина фигуры более чем в шесть раз превышает ее ширину. Разница в размерах долей восьмерки возникает в основном из-за того, что перигелий и афелий происходят далеко от равноденствий . Они также происходят всего через пару недель после солнцестояний , что, в свою очередь, вызывает небольшой наклон восьмерки и ее незначительную боковую асимметрию.

Есть три параметра, которые влияют на размер и форму аналеммы - наклон , эксцентриситет и угол между линией апсиды и линией солнцестояний . Если смотреть с объекта с идеально круговой орбитой и без наклона оси, Солнце всегда будет появляться в одной и той же точке неба в одно и то же время дня в течение года, а аналемма будет точкой. Для объекта с круговой орбитой, но значительным осевым наклоном, аналемма будет представлять собой восьмерку с равными по размеру северными и южными долями. Для объекта с эксцентрической орбитой, но без наклона оси, аналемма будет прямой линией восток-запад вдоль небесного экватора.

Компонент аналеммы север-юг показывает склонение Солнца , его широту на небесной сфере или широту на Земле, на которой Солнце находится прямо над головой. Компонент восток-запад показывает уравнение времени или разницу между солнечным временем и местным средним временем.. Это можно интерпретировать как "быстрое" или "медленное" Солнце (или солнечные часы) по сравнению с часами. Он также показывает, насколько далеко на западе или востоке находится Солнце по сравнению со своим средним положением. Аналемму можно рассматривать как график, на котором склонение Солнца и уравнение времени нанесены друг на друга. Во многие диаграммы аналеммы также включено третье измерение, измерение времени, которое показано отметками, которые представляют положение Солнца в различные, довольно близко расположенные даты в течение года.

На диаграммах аналемма изображена так, как если бы наблюдатель смотрел вверх в небе. Если север находится вверху, запад - справа . Это соответствует положительному знаку уравнения времени в западном направлении. Чем дальше на запад находится Солнце по сравнению со своим средним положением, тем более «быстрые» солнечные часы по сравнению с часами. (См. Уравнение времени # Знак уравнения времени.) Если аналемма представляет собой график с положительным склонением (север) вверх, то положительное уравнение времени (запад) отображается справа. Это обычная ориентация графиков. Когда аналемма отмечена на географическом глобусе, запад в аналемме находится справа, в то время как географические объекты на земном шаре показаны так, чтобы запад находился слева. Чтобы избежать этой путаницы, было предложено печатать аналеммы на глобусах так, чтобы запад находился слева, но это не делается, по крайней мере, нечасто. На практике аналемма настолько почти симметрична, что формы зеркальных изображений нелегко различить, но если есть даты, они идут в противоположных направлениях. Солнце движется на восток по аналемме около солнцестояний. Это может быть использовано, чтобы определить, в каком направлении печатается аналемма. См. Изображение выше,при большом увеличении .

Аналемма, включающая изображение солнечного затмения, называется тутулеммой - чемоданом, придуманным фотографами Дженком Э. Тезелем и Тунчем Тезелем на основе турецкого слова, обозначающего затмение. ^[2]

Вид с Земли [ править ]

Из-за наклона оси Земли (23,439 °) и эксцентриситета земной орбиты относительное положение Солнца над горизонтом не является постоянным изо дня в день при наблюдении в одно и то же время каждый день. Если время наблюдения отличается от 12 часов дня по местному времени, то в зависимости от географической широты эта петля будет наклонена под разными углами.

Рисунок слева представляет собой пример аналеммы, видимой из северного полушария Земли . Это участок от положения Солнца в 12:00 в Королевской обсерватории Гринвича , Англия ( широта 51,48 ° N, долгота 0,0015 ° W) в течение 2006 года Горизонтальная ось является азимут угол в градусах (180 ° смотрит на юг). По вертикальной оси отложена высота в градусах над горизонтом. Первый день каждого месяца показан черным, а солнцестояния и равноденствия - зеленым. Видно, что равноденствия происходят примерно на высоте φ = 90 ° - 51,5 ° = 38,5 °., а солнцестояния происходят примерно на высотах φ ± ε, где ε - осевой наклон Земли, 23,4 °. На графике аналемма сильно преувеличена ширина, выявляя небольшую асимметрию (из-за двухнедельного несовпадения апсид земной орбиты и точек ее солнцестояний ).

Аналемма ориентирована так, что меньшая петля появляется к северу от большой петли. На Северном полюсе аналемма будет полностью вертикальной (восьмерка с маленькой петлей наверху), и будет видна только ее верхняя половина. На юге, когда-то к югу от полярного круга , вся аналемма станет видимой. Если вы видите его в полдень, он продолжает оставаться в вертикальном положении и поднимается все выше над горизонтом по мере вашего движения на юг. Когда вы добираетесь до экватора, он находится прямо над головой. По мере того, как вы идете дальше на юг, он движется к северному горизонту, а затем его видно с большей петлей наверху. С другой стороны, если вы посмотрите на аналемму ранним утром или вечером, она начнет наклоняться в одну сторону по мере вашего продвижения на юг от Северного полюса. К тому времени, когда вы добрались доэкваторе аналемма будет полностью горизонтальной. Затем, когда вы продолжите движение на юг, он продолжит вращаться, так что маленькая петля окажется под большой петлей в небе. Как только вы пересечете Южный полярный круг , аналемма, теперь почти полностью перевернутая, начнет исчезать, пока с Южного полюса не станет видно только 50%, часть большой петли . ^[3]

См. Уравнение времени для более подробного описания восточно-западных характеристик аналеммы.

Фотография [ править ]

Первая удачная фотография аналеммы была сделана в 1978–79 годах фотографом Деннисом ди Чикко над Уотертауном, штат Массачусетс . Не перемещая камеру, он сделал 44 кадра на одном кадре пленки, причем все они были сделаны в одно и то же время суток с интервалом не менее недели. Изображение переднего плана и три изображения с длинной выдержкой были также включены в один и тот же кадр, в результате чего общее количество экспозиций достигло 48. ^[4]

Оценка данных восхода и захода солнца [ править ]

Если отмечена, чтобы показывать положение Солнца на нем через довольно регулярные интервалы (например, 1-й, 11-й и 21-й дни каждого календарного месяца ), аналемма суммирует видимое движение Солнца относительно его среднего положения в течение года. . Свидание обозначенным схема аналеммы с равными чешуи как север - юг и восток - запад направлениях, могут быть использованы в качестве инструмента для оценки величины , такие как время восхода и захода солнца, которые зависят от положения Солнца. Как правило, получение этих оценок зависит от визуализации аналеммы как жесткой структуры в небе, которая движется вокруг Земли с постоянной скоростью, поэтому поднимается и заходит один раз в день, а Солнце медленно перемещается вокруг нее один раз в год.

В процессе используются некоторые приближения, в основном использование плоской диаграммы для представления объектов на небесной сфере и использование рисунков и измерений вместо численных расчетов. Из-за этого оценки не совсем точны, но обычно их достаточно для практических целей. Кроме того, они имеют обучающую ценность, показывая простым визуальным способом, как меняется время восходов и закатов.

Самый ранний и последний восход и закат [ править ]

С помощью аналеммы можно найти даты самых ранних и самых поздних восходов и закатов в году. Это не происходит в дни солнцестояний .

Что касается изображения смоделированной аналеммы в восточном небе, то самая низкая точка аналеммы только что поднялась над горизонтом. Если бы Солнце было в этой точке, восход только что наступил бы. Это будет самый поздний восход в году, поскольку все остальные точки аналеммы поднимутся раньше. Следовательно, дата последнего восхода солнца - это когда Солнце находится в этой самой низкой точке (29 декабря, когда аналемма наклонена, если смотреть с 50 ° северной широты, как показано на диаграмме); однако в некоторых районах, где используется летнее время, дата последнего восхода солнца приходится на день до окончания летнего времени. Точно так же, когда Солнце находится в самой высокой точке аналеммы, около ее верхнего левого края, (15 июня) произойдет самый ранний восход солнца в году. Точно так же на закате самый ранний закат наступит, когда Солнце находится в самой низкой точке аналеммы, когда оно близко к западному горизонту, и самый последний закат, когда оно находится в самой высокой точке.

Ни одна из этих точек не находится точно на одном из концов аналеммы, где Солнце находится в период солнцестояния. Как видно из северных средних широт , как показано на диаграмме, самый ранний закат происходит за некоторое время до декабрьского солнцестояния - обычно за неделю или две до него, - а последний восход солнца происходит через неделю или две после солнцестояния. Таким образом, самый темный вечер приходится на период с начала до середины декабря, но утро становится все темнее примерно до Нового года.

Точные даты являются те , на которых Солнце находится в точках , где горизонт по касательной к аналеммы, что , в свою очередь , зависит от того , насколько аналеммой или север-юг меридиан , проходящий через него, наклонена от вертикали. Этот угол наклона по существу совпадает с широтой (90 ° минус широта) наблюдателя. Вычислить эти даты численно сложно, но их можно довольно точно оценить, поместив линейку, наклоненную под соответствующим углом, по касательной к диаграмме аналеммы, и считывая даты (при необходимости интерполируя), когда Солнце находится на позиции контакта.

В средних широтах даты удаляются от точек солнцестояния по мере уменьшения абсолютного значения широты. В приэкваториальных широтах ситуация более сложная. Аналемма лежит почти горизонтально, поэтому горизонт может касаться ее в двух точках, по одной в каждой петле аналеммы. Таким образом, в году есть две сильно разделенные даты, когда Солнце встает раньше, чем в соседние даты, и так далее. ^[5]

Время восхода и захода солнца [ править ]

Аналогичный геометрический метод, основанный на аналемме, можно использовать для определения времени восхода и захода солнца в любом месте на Земле (кроме как в пределах или около Полярного круга или Южного полярного круга ) в любую дату.

Происхождение из аналеммы, где солнечное склонение и уравнение времени равно нуль, встает и садятся в 6 часов утра до 6 часов местного времени среднего на каждый день года, независимо от наблюдателя широты . (Эта оценка не принимает во внимание атмосферную рефракцию .) Если аналемма нарисована на диаграмме с наклоном под соответствующим углом для широты наблюдателя (как описано выше), и если горизонтальная линия проведена, чтобы пройти через положение объекта Солнце в аналемме в любую дату (с интерполяцией между отметками даты, если необходимо), затем на восходе солнца эта линия представляет горизонт.

Источник движется вдоль небесного экватора со скоростью 15 ° в час - скорость вращения Земли . Расстояние вдоль небесного экватора от точки, где он пересекает горизонт, до положения начала аналеммы на восходе солнца - это расстояние, на которое перемещается начало координат между 6 часами утра и временем восхода солнца в заданную дату. Таким образом, измерение длины этого экваториального сегмента дает разницу между 6 часами утра и временем восхода солнца.

Измерение, конечно же, должно производиться на диаграмме, но оно должно быть выражено в терминах угла, который будет восприниматься наблюдателем на земле соответствующим расстоянием в аналемме в небе. Может быть полезно сравнить ее с длиной аналеммы, которая выходит на 47 °. Таким образом, например, если длина экваториального сегмента на диаграмме в 0,4 раза больше длины аналеммы на диаграмме, то сегмент в небесной аналемме будет тянуться 0,4 × 47 ° = 18,8 ° у наблюдателя на земле. Угол в градусах следует разделить на 15, чтобы получить разницу во времени в часах между восходом солнца и 6 часами утра. Знак разницы ясен из диаграммы. Если линия горизонта на восходе солнца проходит выше начала аналеммы, Солнце восходит до 6 часов утра, и наоборот .

Же метод может быть использован, с соответствующими изменениями , чтобы оценить время захода солнца. Обратите внимание, что расчетное время указано в среднем по местному времени. Необходимо внести поправки, чтобы перевести их на стандартное или летнее время . Эти поправки будут включать термин, который включает долготу наблюдателя , поэтому и широта, и долгота влияют на окончательный результат.

Азимуты восхода и захода солнца [ править ]

В азимуты (истинные компас подшипники) точек на горизонте , где Солнце поднимается и множества можно легко оценить, используя ту же самую схему, которая используется , чтобы найти времена восхода и захода солнца , как описано выше.

Точка, где горизонт пересекает небесный экватор, соответствует востоку или западу. Точка, где Солнце находится на восходе или закате, представляет направление восхода или заката. Простое измерение расстояния вдоль горизонта между этими точками в угловых единицах (сравнение его с длиной аналеммы, как описано выше) дает угол между точным востоком или западом и направлением восхода или захода солнца. На диаграмме ясно, идет ли восход или закат к северу или к югу от востока или запада. Большая петля аналеммы находится на ее южном конце.

Видно с других планет [ править ]

На Земле аналемма выглядит как восьмерка , но на других телах Солнечной системы она может сильно отличаться ^[6] из-за взаимодействия между тремя параметрами, определяющими аналемму: осевой наклон каждого тела, эксцентриситет эллипса тела. орбита и положение апсид или равноденствий. Таким образом, если одна из этих переменных (например, эксцентриситет) всегда доминирует над другой (как в случае на Марсе ), аналемма будет напоминать слезу . Если одна из переменных (например, эксцентриситет) значима, а другая практически равна нулю (как в случае на Юпитере), с наклоном всего 3 °), фигура будет намного ближе к эллипсу . Если и то и другое достаточно важно, иногда преобладает эксцентриситет или осевой наклон, получается восьмерка. ^{[3] [ необходима ссылка ]}

В следующем списке день и год относятся к синодическому дню и сидерическому году конкретного тела:

• Меркурий : поскольку орбитальный резонанс делает день длиной ровно два года, метод построения графика положения Солнца в одно и то же время каждый день даст только одну точку. Однако уравнение времени по- прежнему можно рассчитать для любого времени года, так что аналемма может быть построена на основе этой информации. Полученная кривая представляет собой почти прямую линию восток-запад.
• Венера : В году чуть меньше двух дней, так что для накопления полной аналеммы обычным методом потребуется несколько лет. Полученная кривая представляет собой эллипс.
• Марс : Слеза.
• Юпитер : Эллипс.
• Сатурн : Технически восьмерка, но северная петля настолько мала, что больше напоминает слезу.
• Уран : восьмерка. (Уран наклонен в сторону под углом 98 °. Его орбита примерно такая же эксцентричная, как у Юпитера, и более эксцентричная, чем у Земли.)
• Нептун : восьмерка.

Геосинхронных спутников [ править ]

Геосинхронные спутники обращаются вокруг Земли с периодом в один звездный день . Если смотреть из фиксированной точки на поверхности Земли, они отслеживают пути в небе, которые повторяются каждый день, и поэтому представляют собой простые и значимые аналеммы. Обычно они имеют примерно эллиптическую, каплевидную форму или форму восьмерки. Их форма и размеры зависят от параметров орбит. Подмножество геостационарных спутников - геостационарные., которые в идеале имеют идеально круглые орбиты, точно в экваториальной плоскости Земли. Поэтому в идеале геостационарный спутник остается неподвижным относительно поверхности Земли, оставаясь над одной точкой на экваторе. Ни один настоящий спутник не является точно геостационарным, поэтому настоящие отслеживают небольшие аналеммы в небе. Поскольку размеры орбит геостационарных спутников аналогичны размеру Земли, возникает значительный параллакс в зависимости от местоположения наблюдателя на поверхности Земли, поэтому наблюдатели в разных местах видят разные аналеммы.

Параболоидальные антенны, которые используются для радиосвязи с геосинхронными спутниками, часто должны перемещаться, чтобы следить за ежедневным перемещением спутника вокруг его аналеммы. Поэтому механизмы, приводящие их в движение, должны быть запрограммированы с учетом параметров аналеммы. Исключение составляют антенны, которые используются с (приблизительно) геостационарными спутниками, поскольку кажется, что эти спутники двигаются настолько мало, что фиксированная антенна может нормально функционировать в любое время.

Квазиспутников [ править ]

Квазиспутник , таких как показано на этой диаграмме, движется в ProGrade орбите вокруг Солнца, с тем же орбитальным периодом (который мы будем называть год) как планета она сопровождает, но с другой (обычно больше) орбитальный эксцентриситет. Если смотреть с планеты, кажется, что он обращается вокруг нее один раз в год в ретроградном направлении, но с разной скоростью и, вероятно, не в плоскости эклиптики. Относительно своего среднего положения, двигаясь с постоянной скоростью по эклиптике, квазиспутник отслеживает аналемму в небе планеты, обходя ее один раз в год. ^[7]

См. Также [ править ]

• Аналемматические солнечные часы
• Анафема
• Армиллярная сфера
• De Architectura
• Эпицикл
• Уравнение времени
• Лемниската
• На диоптре
• Перигелий и афелий
• Положение Солнца
• Восход солнца
• Закат солнца

Сноски [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Поищите аналемму в Викисловаре, бесплатном словаре.

Викискладе есть медиафайлы по теме Аналемма .

• Серия Аналемма от восхода до заката
• Фотография дня в области наук о Земле (22 января 2005 г.)
• Уравнение времени и аналемма - Кирон Тейлор
• Использование аналеммы - из вставки из «Новой и точной карты мира» Боулза (1780 г.)
• Цифра восьмерка в небе - содержит ссылку на программу C, использующую более точную формулу, чем большинство других (особенно при больших наклонах и эксцентриситетах)
• Analemma.com - посвященный аналемме.
• Вычислите и нанесите на карту аналемму - веб-сайт, предлагаемый планетарием государственных школ округа Фэрфакс, который описывает аналемму, а также предлагает загружаемую электронную таблицу, которая позволяет пользователю экспериментировать с аналеммами различной формы.
• Applet Analemma Sundial - включает в себя множество справочных таблиц.
• Аналеммас - Стивен Вольфрам на основе программы Майкла Тротта, Wolfram Demonstrations Project .
• Аналемма в стихах Тэда Данна
• Изготовление в Tutulemma по Tunç Tezel
• Изготовление из Solargraphy аналеммы по Maciej Zapiór и Лукаш Fajfrowski
• Equation-of-Time.info - многостраничный веб-сайт с множеством иллюстраций и видеороликов, посвященных Уравнению Времени, его компонентам, его истории, способам отображения в таблицах, кривых, аналеммах и т. Д., Его использованию для корректировки солнечных часов, астрономия, часы, как это можно произвести механически и многое другое: Кевин Карни
• Земля и Солнце - интерактивный пост в блоге, объясняющий это явление
• Астрономическая картина дня
  • 2002-07-09 - Аналемма
  • 2003-03-20 - Восход Аналемма
  • 2004-06-21 - Аналемма над Древней Немеей
  • 2005-07-13 - Аналемма Луны
  • 2006-12-23 - Аналемма над храмом Зевса Олимпийского
  • 30 декабря 2006 - Марсианская Аналемма на Мемориальной станции Саган (смоделирована)
  • 2007-06-17 - Аналемма над Украиной
  • 2007-12-04 - Аналемма над Нью-Джерси (фильм)
  • 2008-12-21 - Аналемма над притвором дев
  • 2009-12-20 - Тутулемма: Аналемма солнечного затмения
  • 2010-12-31 - Аналемма 2010
  • 2012-09-20 - Восход Аналемма (с доплатой)
  • 2013-10-14 - Аналемма в полдень над Азербайджаном
  • 2014-03-20 - Сарография Аналемма