Нечеткие правила используются в системах нечеткой логики для вывода вывода на основе входных переменных. Modus ponens и modus tollens - самые важные правила вывода. [1] Правило modus ponens имеет форму
- Предпосылка: x есть A
- Следствие: ЕСЛИ x - это A, ТО y - это B
- Следствие: y есть B
В четкой логике посылка x есть A может быть только истинной или ложной. Однако в нечетком правиле посылка x - это A, а следовательно, y - это B, может быть до некоторой степени истинным, а не полностью истинным или полностью ложным. [2] Это достигается путем представления лингвистических переменных A и B с помощью нечетких множеств . [2] В нечетком правиле modus ponens расширяется до обобщенного modus ponens :. [2]
- Предпосылка: x есть A *
- Следствие: ЕСЛИ x - это A, ТО y - это B
- Следствие: y есть B *
Ключевое отличие состоит в том, что посылка x есть A может быть истинной лишь частично. В результате, консеквент y равен B , также частично верно. Истина представлена действительным числом от 0 до 1, где 0 - ложь, а 1 - истина.
Сравнение логических правил и правил нечеткой логики [ править ]
В качестве примера рассмотрим правило, используемое для управления трехскоростным вентилятором. Бинарный оператор IF-THEN может быть затем
- IF температура 30
- ТО скорость вентилятора 3
Недостатком этого правила является то, что оно использует строгую температуру в качестве порогового значения, но пользователь может захотеть, чтобы вентилятор продолжал работать на этой скорости, когда температура = 29,9. Нечеткое выражение IF-THEN может быть
- ЕСЛИ температура высокая
- ТОГДА скорость вентилятора быстрая
где горячие и быстрые описываются с помощью нечетких множеств .
Соединители нечетких правил [ править ]
Правила могут связывать несколько переменных с помощью операций с нечеткими множествами, используя t-нормы и t-конормы .
T-нормы используются как и соединитель. [3] [4] [5] Например,
- ЕСЛИ температура высокая И влажность высокая
- ТОГДА скорость вентилятора быстрая
Степень истины, приписываемая температуре - высокая, а влажность - высокая. Результат операции t-нормы для этих двух степеней используется как степень истинности того, что скорость вентилятора высокая .
Тройники используются в качестве соединителя ИЛИ . [5] Например,
- ЕСЛИ температура высокая ИЛИ влажность высокая
- ТОГДА скорость вентилятора быстрая
Результат операции t-conorm для этих двух степеней используется как степень истинности того, что скорость вентилятора высокая .
Дополнение нечеткого множества используется как инвертор. [5] Например,
- ЕСЛИ температура НЕ высокая
- ТО скорость вентилятора низкая
Нечеткое множество not hot является дополнением hot. Степень истины, присвоенная температуре не высокая , используется как степень достоверности того, что скорость вращения вентилятора низкая .
Т-конормы используются реже, поскольку правила могут быть представлены исключительно соединителями И и ИЛИ .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Б., Эндертон, Герберт (2001). Математическое введение в логику (2-е изд.). Сан-Диего, Калифорния: Academic Press. ISBN 978-0122384523. OCLC 45830890 .
- ^ a b c 1938-, Мендель, Джерри М. (2001). Нечеткие системы нечеткой логики на основе правил: введение и новые направления . Река Аппер Сэдл, штат Нью-Джерси: Prentice Hall PTR. ISBN 978-0130409690. OCLC 45314121 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
- ^ Мартин Ларсен, П. (1980). «Промышленные применения нечеткой логики управления». Международный журнал человеко-машинных исследований . 12 (1): 3–10. DOI : 10.1016 / s0020-7373 (80) 80050-2 . ISSN 0020-7373 .
- ^ Mamdani, EH (1974). «Применение нечетких алгоритмов для управления простым динамическим объектом». Труды института инженеров-электриков . 121 (12): 1585 DOI : 10,1049 / piee.1974.0328 . ISSN 0020-3270 .
- ^ а б в Х.-Дж., Циммерманн (1991). Теория нечетких множеств - и ее приложения (второе, исправленное). Дордрехт: Springer, Нидерланды. ISBN 9789401579490. OCLC 851369348 .
