Проекция Галл-Петерс представляет собой прямоугольную карту проекции , которая отображает все области таким образом, что они имеют правильные размеры по отношению друг к другу. Как и любая проекция с одинаковой площадью , эта цель достигается за счет искажения большинства форм. Проекция является частным примером цилиндрической равновеликой проекции с широтами 45 ° северной и южной широты как области на карте, которые не имеют искажений.
Проекция названа в честь Джеймса Галла и Арно Петерса . Галлу приписывают описание проекции в 1855 году на научном конгрессе. Он опубликовал статью об этом в 1885 году. [1] Питерс представил проекцию более широкой аудитории, начиная с начала 1970-х годов с помощью «Карты мира Петерса». Название «проекция Галла – Петерса», по-видимому, впервые было использовано Артуром Х. Робинсоном в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году [2].
Карты на основе проекции продвигаются ЮНЕСКО , а также широко используются британскими школами. [3] Государственные школы штата Массачусетс и Бостон в США начали поэтапную разработку этих карт в марте 2017 года, став первым школьным округом и штатом в США, принявшим карты Галла – Петерса в качестве своего стандарта. [4]
Проекция Галла – Петерса приобрела известность в конце 20-го века как центральная часть споров о политических последствиях дизайна карты. [5]
Описание
Формула
Проекция условно определяется как:
где λ - долгота от центрального меридиана в градусах, φ - широта, а R - радиус земного шара, используемый в качестве модели Земли для проекции. Если долгота выражена в радианах, удалитеπ/180 ° факторы.
Упрощенная формула
Без преобразования единиц измерения и равномерного масштабирования формулы можно записать:
где λ - долгота от центрального меридиана (в радианах), φ - широта, а R - радиус земного шара, используемый в качестве модели Земли для проекции. Следовательно, сфера отображается на вертикальный цилиндр, и цилиндр растягивается, чтобы удвоить свою длину. Фактор растяжения, в данном случае 2, - это то, что отличает варианты цилиндрической равновеликой проекции.
Обсуждение
Различные специализации цилиндрической равновеликой проекции различаются только отношением вертикальной оси к горизонтальной. Это соотношение определяет стандартную параллель проекции, то есть параллель, на которой нет искажения и на которой расстояния соответствуют заявленному масштабу. На цилиндрической проекции равной площади всегда есть две стандартные параллели, каждая на одинаковом расстоянии к северу и югу от экватора. Стандартные параллели Галла – Петерса - это 45 ° северной широты и 45 ° южной широты. Было описано, продвинуто или иначе названо несколько других специализаций цилиндрической формы равной площади. [6] [7] [8]
Специализация | Стандартные параллели N / S |
---|---|
Цилиндрический равновеликий Ламберта | Экватор |
Цилиндрический равновеликий Behrmann | 30 ° |
Smyth с равной поверхностью (= Craster прямоугольный) | 37 ° 04 ′ |
Тристан Эдвардс | 37 ° 24 ' |
Хобо-Дайер | 37 ° 30 ' |
Галл – Петерс (= Орфографический Галл = Петерс) | 45 ° |
Balthasart | 50 ° |
Мир Тоблера на площади | 55 ° 39 ' |
Происхождение и название
Проекция Галла – Петерса была впервые описана в 1855 году священником Джеймсом Галлом , который представил ее вместе с двумя другими прогнозами на встрече Британской ассоциации содействия развитию науки (BA) в Глазго . Он дал ему название «орфографический» и официально опубликовал свою работу в 1885 году в журнале « Шотландский географический журнал» . [1] Проекция наводит на мысль об орфографической проекции в том смысле, что расстояния между параллелями Галла – Петерса являются постоянными кратными расстояниям между параллелями орфографической проекции . Эта константа равна √ 2 .
Название «проекция Галла – Петерса», по-видимому, впервые было использовано Артуром Х. Робинсоном в брошюре, выпущенной Американской картографической ассоциацией в 1986 году. [2] До 1973 года она была известна, когда вообще упоминалась, как "Орфографический Галл" или "Орфографический Галл". Большинство сторонников Питерса называют это только «проекцией Петерса». За годы споров картографической литературы , как правило, упоминают как атрибуции, располагаясь на одной или другой стороны для целей статьи. В последние годы, кажется, доминирует «Галл – Петерс».
Карта мира Питерса
В 1967 году немецкий кинорежиссер Арно Петерс разработал картографическую проекцию, идентичную орфографической проекции Галла, и представил ее в 1973 году как «новое изобретение». Он продвигал ее как превосходную альтернативу проекции Меркатора , которая подходила для навигации, но также часто использовалась на картах мира. Проекция Меркатора увеличивает размеры регионов в зависимости от их удаленности от экватора. Эта инфляция приводит, например, к тому, что Гренландия больше, чем Африка , а ее географическая площадь в 14 раз больше, чем у Гренландии. Поскольку большая часть технологически слаборазвитого мира находится вблизи экватора, эти страны кажутся меньше на Меркаторе и, следовательно, по мнению Питерса, кажутся менее значительными. [7] : 155 По проекции Петерса, напротив, области равного размера на земном шаре также имеют одинаковый размер на карте. Используя свою «новую» проекцию, Петерс утверждал, что более бедные, менее могущественные страны могут быть восстановлены до их законных размеров. Это рассуждение было подхвачено многими образовательными и религиозными организациями, что привело к принятию проекции Галла-Петерса среди некоторых социально заинтересованных групп, включая Oxfam, [9] Национальный совет церквей , [10] журнал New Internationalist , [11] и ЦК меннонитов . [12] Однако выбор Петерса 45 ° с. / Ю. Для стандартных параллелей означает, что регионы, отображаемые с наивысшей точностью, включают Европу и США, а не тропики.
Первоначальное описание проекции для своей карты Петерсом содержало геометрическую ошибку, которая, если понимать ее буквально, подразумевает стандартные параллели 46 ° 02 ′ N / S. Однако текст, сопровождающий описание, дает понять, что он предполагал, что стандартные параллели должны располагаться под углом 45 ° северной широты, что делает его проекцию идентичной орфографической проекции Галла. [13] В любом случае разница на карте мира незначительна.
Картографический прием
Сначала картографическое сообщество в значительной степени проигнорировало набег Петерса на картографию. Предыдущее столетие уже было свидетелем множества кампаний за новые прогнозы с незначительными видимыми результатами. Например, всего двадцатью годами ранее Тристан Эдвардс описал и продвигал свою собственную одноименную проекцию, пренебрегая Меркатором и рекомендуя свою проекцию в качестве решения. [14] Проекция Петерса отличалась от проекции Эдвардса только соотношением высоты к ширине. Более проблематично то, что проекция Петерса была идентична проекции, которой уже более века, хотя он, вероятно, не осознавал этого. [7] Этот прогноз - орфографический - Галла - остался незамеченным, когда о нем было объявлено в 1855 году.
Помимо отсутствия новизны в самой проекции, заявления Петерса о проекции были также знакомы картографам. Как и в случае с Петерсом, более ранние прогнозы обычно продвигались как альтернатива прогнозу Меркатора. Неправильное использование проекции Меркатора на картах мира и различия в размерах, которые заметно фигурируют в аргументах Петерса против проекции Меркатора, отмечались веками и довольно часто в 20-м веке. [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] Еще в 1943 году Стюарт замечает это явление и сравнивает поиски идеальной проекции с « квадратом круга или получением равного числа Пи ». [21], потому что математика, которая управляет картографическими проекциями, просто не позволяет разработать картографическую проекцию, которая объективно значительно лучше, чем сотни уже разработанных. Даже в политизированной интерпретации Питерсом общего использования слова Меркатор не было ничего нового, поскольку в тексте Келлоуэя 1946 года упоминается аналогичное противоречие. [17]
Картографы давно отчаялись из-за неумелого использования издателями Меркатора. [22] [23] [24] [25] В редакционной статье New York Times 1943 года говорилось, что «Пришло время отказаться от [Меркатора] ради чего-то, что представляет континенты и направления менее обманчиво ... Хотя его использование ... уменьшилось ... она по-прежнему очень популярна как настенная карта, по-видимому, отчасти потому, что, как прямоугольная карта, она заполняет прямоугольное пространство стены большим количеством карты, и, очевидно, потому, что ее привычность порождает большую популярность ". [26] Из-за отсутствия новизны как в проекции, разработанной Петерсом, так и в риторике, окружающей его продвижение, картографическое сообщество не имело оснований полагать, что Питерс добьется большего успеха, чем Эдвардс или его предшественники. [26] : 165
Однако Питерс начал свою кампанию в другом мире, чем Эдвардс. Он объявил о своей карте в то время, когда темы социальной справедливости находили большой отклик в академических кругах и политике. Предложив « картографический империализм », Петерс нашел готовую публику. Кампания была подкреплена утверждением, что проекция Петерса была единственной "правильной по площади" картой. Другие утверждения включали «абсолютную угловую конформность», «отсутствие крайних искажений формы» и «полностью дистанционно-фактическое». [27]
Все эти утверждения были ошибочными. [28] Некоторые из самых старых проекций равновеликие ( синусоидальная проекция также известна как «равновеликая проекция Меркатора»), и сотни были описаны, опровергая любые предположения о том, что карта Петерса является особенной в этом отношении. В любом случае, проекция Меркатора не была той широко распространенной проекцией, которую представлял Петерс: на картах мира всегда использовалось множество проекций. [29] Выбранная Петерсом проекция страдает крайним искажением в полярных регионах, как и любая цилиндрическая проекция, и ее искажение вдоль экватора значительно. Некоторые ученые отметили иронию неискаженного представления проекцией средних широт, включая родную для Петерса Германию, за счет низких широт, в которых проживает больше технологически слаборазвитых стран. [30] [31] Заявление о точности расстояния особенно проблематично: карте Питерса не хватает точности расстояния везде, кроме 45-й параллели на север и юг, и то только в направлении этих параллелей. Никакая мировая проекция не способна повсюду сохранять расстояния; Цилиндрические проекции Петерса и все другие цилиндрические проекции особенно плохи в этом отношении, потому что расстояния с востока на запад неизбежно увеличиваются к полюсам. [28] [32]
Картографическое сообщество встретило пресс-конференцию Петерса в 1973 году с удивлением и легким раздражением, но с небольшой активностью, кроме нескольких статей, комментирующих технические аспекты заявлений Петерса. Однако в последующие годы стало ясно, что Петерс и его карта - не лучшая идея. К 1980 году многие картографы стали откровенно враждебно относиться к его заявлениям. В частности, Питерс пишет в «Новой картографии» :
Философы, астрономы, историки, папы и математики нарисовали глобальные карты задолго до того, как появились картографы как таковые. Картографы появились в «эпоху открытий», которая переросла в эпоху европейских завоеваний и эксплуатации, и взяли на себя задачу создания карт.
Авторитетом своей профессии они препятствовали ее развитию. С тех пор, как Меркатор создал свою глобальную карту более четырехсот лет назад для эпохи мирового господства европейцев, картографы цеплялись за нее, несмотря на то, что она давно устарела событиями. Они пытались сделать его актуальным путем косметических исправлений.
... Европейское мировоззрение как последнее выражение субъективного глобального взгляда на первобытные народы должно уступить место объективному глобальному понятию.
Картографическая профессия, придерживаясь старых заповедей, основанных на евроцентрической глобальной концепции, неспособна разработать эту эгалитарную карту мира, которая сама по себе может продемонстрировать равенство всех народов Земли. [33]
Эта атака возмутила картографическое сообщество. Их наиболее решительным опровержением утверждений Петерса был длинный список картографов, которые в течение предыдущего столетия официально выражали разочарование по поводу чрезмерного использования издателями Меркатора, как отмечалось выше. [26] Многие из этих картографов уже разработали проекции, которые они явно продвигали как альтернативу Меркатору, включая самых влиятельных американских картографов двадцатого века: Джона Пола Гуда ( гомолозиновая проекция Гуда ), Эрвина Райса ( проекция Армадилло ) и Артура Х. Робинзон ( проекция Робинсона ). Поэтому картографическое сообщество считало повествование Петерса антиисторичным и подлым.
Оба лагеря никогда не предпринимали реальных попыток примирения. Лагерь Петерса в основном игнорировал протесты картографов. Питерс утверждал, что должна быть «одна карта для одного мира» [34] - его - и не признавал предшествующий уровень техники Галла [28] до тех пор, пока полемика в значительной степени не утихла, в конце его жизни. Хотя Петерс, вероятно, заново изобрел проекцию независимо, его ненаучное поведение и отказ от взаимодействия с картографическим сообществом, несомненно, способствовали поляризации и тупику. [5]
Разочарованное некоторыми очень заметными успехами и растущей известностью, вызванной индустрией, возникшей вокруг карты Петерса, картографическое сообщество начало планировать более скоординированные усилия по восстановлению баланса, как они это видели. В 80-е годы появилось множество литературы, направленной против феномена Петерса. Хотя карта Петерса не была выделена, полемика побудила Американскую картографическую ассоциацию (ныне Общество картографии и географической информации ) выпустить серию буклетов (в том числе « Какая карта лучше» [2] ), предназначенных для ознакомления общественности с проекциями карт и искажениями в карты. В 1989 и 1990 годах, после некоторых внутренних дебатов, семь североамериканских географических организаций приняли следующую резолюцию [35] [36], которая отвергла все прямоугольные карты мира, категория, включающая как проекцию Меркатора, так и проекцию Галла – Петерса:
Принимая во внимание, что Земля круглая с системой координат, полностью состоящей из кругов, и
ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ, что карты плоского мира более полезны, чем карты глобуса, выравнивание поверхности земного шара обязательно сильно изменяет внешний вид объектов и систем координат Земли, и
ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ, что карты мира оказывают сильное и продолжительное влияние на представления людей о формах и размерах земель и морей, их расположении и характере системы координат, и
ПРИНИМАЯ ВО ВНИМАНИЕ, что при частом просмотре сильно искаженной карты она выглядит "правильно",
ПОЭТОМУ мы настоятельно призываем издателей книг и карт, средства массовой информации и правительственные учреждения прекратить использование прямоугольных карт мира для общих целей или художественных демонстраций. Такие карты продвигают серьезные, ошибочные концепции, сильно искажая большие участки мира, показывая круглую Землю как имеющую прямые края и острые углы, неправильно представляя большую часть расстояний и прямых маршрутов, а также изображая круговую систему координат в виде квадратичной сетки. Наиболее широко отображаемая прямоугольная карта мира - это Меркатор (на самом деле навигационная диаграмма, разработанная для морских карт), но другие прямоугольные карты мира, предлагаемые в качестве замены Меркатора, также отображают сильно искаженное изображение сферической Земли.
Одно картографическое общество, Североамериканское картографическое информационное общество ( NACIS ), отказалось одобрить резолюцию 1989 г., хотя причин не было указано. [ необходима цитата ]
Географические и картографические сообщества не единодушно осудили Карту мира Петерса. Некоторые картографы, в том числе Дж. Брайан Харли , приписывают феномену Петерса, по крайней мере, демонстрацию социальных последствий картографических проекций. [37] Крэмптон считает осуждение со стороны картографического сообщества реакционным и, возможно, свидетельством незрелости профессии, учитывая, что все карты носят политический характер. [5] Денис Вуд считает карту одним из многих полезных инструментов. [34] Наконец, Терри Хардакер из Oxford Cartographers Limited, симпатизирующий миссии Петерса, стал официальным картографом карты, когда Питерс, подавленный техническими аспектами картографии, попытался передать эти обязанности. [34]
Смотрите также
- Список картографических проекций
- Стереографическая проекция Галла : еще одна проекция Галла.
Рекомендации
Заметки
- ^ a b Галл, Джеймс (1885). «Использование цилиндрических проекций в географических, астрономических и научных целях» (PDF) . Шотландский географический журнал . 1 (4): 119–123. DOI : 10.1080 / 14702548508553829 .
- ^ a b c Комитет по картографическим проекциям Американской картографической ассоциации, 1986. Какая карта лучше с. 12. Фоллс-Черч: Американский конгресс геодезии и картографии.
- ^ Хиггинс, Ханна Б. Сетка . Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 2009. ISBN 9780262512404 стр.94. "С самого начала запутавшаяся в противоречиях карта, тем не менее, широко используется в британской школьной системе и продвигается Организацией Объединенных Наций по вопросам образования и науки и культуры (ЮНЕСКО) из-за ее способности визуально отображать фактические относительные размеры различных регионов планета."
- ^ Джоанна Уолтерс (19 марта 2017 г.). «Смена карты государственных школ Бостона призвана исправить искажение за 500 лет» . Хранитель . Проверено 19 марта 2017 года .
- ^ а б в Крэмптон, Джереми (1994). «Определяющий момент картографии: споры о проекции Петерса, 1974–1990». Cartographica . 31 (4): 16–32. DOI : 10,3138 / 1821-6811-l372-345p .
- ^ Снайдер, Джон П. (1989). Альбом картографических проекций с. 19. Вашингтон, округ Колумбия: Профессиональный доклад геологической службы США 1453. (Математические свойства проекций Галла – Петерса и связанных с ними проекций).
- ^ a b c Монмонье, Марк (2004). Линии Румба и войны карт: социальная история проекции Меркатора с. 152. Чикаго: Издательство Чикагского университета. (Тщательное рассмотрение социальной истории проекции Меркатора и проекции Галла – Петерса.)
- ^ Смит, К. Пиацци. (1870). О проекции равноповерхности и ее антропологическом применении . Эдинбург: Эдмонтон и Дуглас. (Монография, описывающая цилиндрическую проекцию равной площади и ее достоинства, в частности, пренебрежительное отношение к проекции Меркатора.)
- ^ «Архивная копия» . Архивировано из оригинала на 2010-06-22 . Проверено 14 ноября 2011 .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ "Проекционная карта Петерса" Ncc Friendship Press " .
- ^ «Новая плоская Земля» . Май 1983 г.
- ^ Карта проекции Питерса Ncc Friendship Press
- ^ Maling, DH (1993). Системы координат и картографические проекции , второе издание, второе издание, с. 431. Оксфорд: Pergamon Press. ISBN 0-08-037234-1 .
- ^ а б Эдвардс, Тристан (1953). Новая карта мира . Лондон: BT Batsford LTD.
- ^ Хинкс, Артур Р. (1912). Картографические проекции стр. 29. Лондон: Издательство Кембриджского университета.
- ^ Стирс, JA (1927). Введение в изучение картографических проекций 9-е изд. п. 154. Лондон: Издательство Лондонского университета.
- ^ а б Келлавей, GP (1946). Картографические проекции стр. 37–38. Лондон: Methuen & Co. LTD. (Упоминает утверждения об «империалистических мотивах».)
- ^ Абельсон, CE (1954). Общие картографические проекции стр. 4. Севеноукс: WH Smith & Sons.
- ^ Чемберлин, Веллман (1947). Круглая Земля на плоской бумаге с. 99. Вашингтон, округ Колумбия: Национальное географическое общество.
- ^ Фишер, Ирвинг (1943). «Карта мира на правильном икосаэдре в гномонической проекции». Geographic Review 33 (4): 605. (Укол Меркатора и предложение о замене.)
- ^ Стюарт, Джон К. (1943). «Использование и злоупотребление картографическими проекциями». Geographic Review 33 (4): 590. (Отмечая донкихотское продвижение новых прогнозов.)
- Перейти ↑ Bauer, HA (1942). «Глобусы, карты и Skyways (серия воздушного образования)». Нью-Йорк. п. 28 год
- ^ Миллер, Осборн Мейтленд (1942). «Заметки о проекциях цилиндрических карт мира». Географическое обозрение . 43 (3): 405–409. DOI : 10.2307 / 211756 . JSTOR 211756 .
- ^ Raisz, Эрвин Иосиф. (1938). Общая картография . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. 2 изд., 1948. с. 87.
- ^ Робинсон, Артур Ховард. (1960). Элементы картографии , второе издание. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 82.
- ^ a b c Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций с. 157. Чикаго и Лондон: Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-76746-9 . (Резюме спора Питерса.)
- ^ (1977) Бюллетень 25 (17) стр. 126–127. Бонн: Управление печати и информации Федеративной Республики Германии.
- ^ a b c Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций с. 165. Чикаго и Лондон: Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-76746-9 . (Резюме спора Питерса.)
- ^ Bowyer, TD; Герман, Джорджия (1959). Руководство по картографическим проекциям с. 16. Лондон: Джон Мюррей.
- ^ Снайдер, JP (1988). «Социальное сознание и карты мира» . Христианский век . 105 : 190–192.
- ^ Робинсон, Артур Х. (1985). «Арно Петерс и его новая картография». Американский картограф . 12 (2): 103–111. DOI : 10.1559 / 152304085783915063 .
- ^ Кантерс, Фрэнк; Деклер, Хьюго (1989). Мир в перспективе: Справочник проекций карт мира , стр. 36. Чичестер: John Wiley & Sons LTD. ISBN 0-471-92147-5 . (Искажение расстояний на картах мира. Галл – Петерс структурно очень похож на Бермана.)
- ^ Петерс, Арно (1983). Die Neue Kartographie / Новая картография (на немецком и английском языках). Клагенфурт, Австрия: Университет Каринтии; Нью-Йорк: Friendship Press.
- ^ a b c Арно Петерс: радикальная карта, замечательный человек . (Документальный фильм на DVD.) 2008 г.
- ^ Робинсон, Артур (1990). «Прямоугольные карты мира - нет!». Профессиональный географ . 42 (1): 101–104. DOI : 10.1111 / j.0033-0124.1990.00101.x .
- ^ Американский картограф . 1989. 16 (3): 222–223.
- ^ Харли, Дж. Б. (1991). «Может ли быть картографическая этика?». Картографические перспективы . 10 (10): 9–16. DOI : 10.14714 / CP10.1053 .
дальнейшее чтение
- Снайдер, Джон П. (1987), Картографические проекции - рабочее руководство: Профессиональный документ геологической службы США 1395 , Вашингтон: правительственная типография. https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395 .
Внешние ссылки
- Размер вопроса - статья в «Таймс оф Индия» о том, почему проекция Галла – Петерса должна использоваться более широко.
- Проекция Петерса против проекции Меркатора - критика важности проекции Галла – Петерса.
- Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Галла .