В статистической механики , то Гиббса алгоритм , представленный Гиббс в 1902 году, является критерием выбора распределения вероятностей для статистического ансамбля из микросостояний одного термодинамической системы за счет минимизации средней вероятности журнала
с учетом распределения вероятностей p i, удовлетворяющего набору ограничений (обычно математических ожиданий), соответствующих известным макроскопическим величинам. [1] в 1948 году Клод Шеннон интерпретировал отрицательную величину этой величины, которую он назвал информационной энтропией , как меру неопределенности в распределении вероятностей. [1] В 1957 году ET Jaynes понял, что эту величину можно интерпретировать как недостающую информацию о чем угодно, и обобщил алгоритм Гиббса на неравновесные системы с принципом максимальной энтропии и термодинамики максимальной энтропии . [1]
Физики называют результат применения алгоритма Гиббса распределением Гиббса для данных ограничений, в первую очередь великим каноническим ансамблем Гиббса для открытых систем, когда заданы средняя энергия и среднее количество частиц. (См. Также функцию распределения ).
Таким образом, этот общий результат алгоритма Гиббса представляет собой максимальное распределение вероятностей энтропии . Статистики идентифицируют такие распределения как принадлежащие к экспоненциальным семействам .
Ссылки [ править ]
- ^ a b c Дьюар, Родерик С. (2005). «4. Максимальное производство энтропии и неравновесная статистическая механика». В Клейдоне, А. (ред.). Неравновесная термодинамика и производство энтропии: жизнь, земля и не только . Понимание сложных систем. Берлин: Springer. С. 41–55. DOI : 10.1007 / 11672906_4 . ISBN 9783540224952.
