В алгебре , А градиентный коммутативное кольцо (также называется косокоммутативное кольцо ) представляет собой градуированное кольцо , что коммутативно в градуированном смысле; то есть однородные элементы x , y удовлетворяют
где | х |, | y | обозначим степени x , y .
Коммутативное (неградуированный) кольцо с тривиальной градуировкой, является основным примером. Внешняя алгебра является примером градуированного-коммутативного кольца, которое не коммутативным в неградуированном смысле.
Продукт чашки на когомологическом удовлетворяют косокоммутативное отношение; следовательно, кольцо когомологий градуированно-коммутативно. Фактически, многие примеры градуированно-коммутативных колец происходят из алгебраической топологии и гомологической алгебры .
Рекомендации
- Дэвид Эйзенбуд , Коммутативная алгебра. С точки зрения алгебраической геометрии , Graduate Texts in Mathematics , vol 150, Springer-Verlag , New York, 1995. ISBN 0-387-94268-8
- Бек, Кристен А .; Сатер-Вагстафф, Шон (01.07.2013). «Несколько мягкое введение в дифференциальную градуированную коммутативную алгебру». arXiv : 1307.0369 [ math.AC ].