Гипотеза Великого Римана

В математике , то гранд гипотеза Римана является обобщением гипотезы Римана и обобщенной гипотезы Римана . Он утверждает , что нетривиальные нули всех автоморфных L -функции лежат на критической прямой с вещественной переменной чисел и на мнимую единицу . ${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} + оно}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle i}$

Модифицирована великая гипотеза Римана является утверждение о том , что нетривиальные нули всех автоморфных L -функции лежат на критической прямой или прямой .

Заметки [ править ]

Роберт Ленглендс в своих общих гипотезах о функториальности утверждает, что все глобальные L -функции должны быть автоморфными. ^[1]
Зигеля нулю , высказал предположение , не существует, ^[2] является возможным реальным нулем Дирихле L -рядов , а рядом с = 1.
L -функции куспид-форм Маасса могут иметь тривиальные нули, которые не соответствуют действительной прямой.

Ссылки [ править ]

^ Сарнак, Питер (2005). «Заметки об обобщенных гипотезах Рамануджана» (PDF) . В Артуре, Джеймсе ; Элвуд, Дэвид; Коттвиц, Роберт (ред.). Гармонический анализ, формула следов и разновидности симуры . 4 . Принстон: Институт математики Клэя . Труды по математике из глины. С. 659–685. ISBN 0-8218-3844-X. ISSN 1534-6455 . OCLC 637721920 . Архивировано 4 октября 2015 года (PDF) . Проверено 11 ноября 2020 года .
^ Конри, Брайан ; Иванец, Хенрик (2002). «Расстановка нулей L-функций Гекке и проблема числа классов» . Acta Arithmetica . 103 (3): 259–312. DOI : 10,4064 / aa103-3-5 . ISSN 0065-1036 . Конри и Иванец показывают, что достаточно большое количество небольших промежутков между нулями дзета-функции Римана означало бы отсутствие нулей Ландау – Зигеля.

Дальнейшее чтение [ править ]

Борвейн, Питер Б. (2008), Гипотеза Римана: ресурс для поклонников и виртуозов , книги CMS по математике, 27 , Springer-Verlag , ISBN 0-387-72125-8

Эта статья, посвященная математическому анализу, является незавершенной . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Сарнак, Питер (2005). «Заметки об обобщенных гипотезах Рамануджана» (PDF) . В Артуре, Джеймсе ; Элвуд, Дэвид; Коттвиц, Роберт (ред.). Гармонический анализ, формула следов и разновидности симуры . 4 . Принстон: Институт математики Клэя . Труды по математике из глины. С. 659–685. ISBN 0-8218-3844-X. ISSN 1534-6455 . OCLC 637721920 . Архивировано 4 октября 2015 года (PDF) . Проверено 11 ноября 2020 года .

[2] Конри, Брайан ; Иванец, Хенрик (2002). «Расстановка нулей L-функций Гекке и проблема числа классов» . Acta Arithmetica . 103 (3): 259–312. DOI : 10,4064 / aa103-3-5 . ISSN 0065-1036 . Конри и Иванец показывают, что достаточно большое количество небольших промежутков между нулями дзета-функции Римана означало бы отсутствие нулей Ландау – Зигеля.

[1]